人教部编版七年级数学上册《四章-几何图形初步-复习题4》优质课课件-2

数、式、形的结合与运用——从七上教材看

数、式、形的结合与运用1学习目标1、知识与技能：通过渗透数形结合，用字母表示数，方程思想，逐渐运用并解决求线段长度和动点的问题。2、过程与方法：通过自己的整理，体会数形结合，用字母表示数，方程思想在解决问题中的作用，培养并提高自己的归纳能力。3、情感态度与价值观：通过积极探索、相互间的交流，体会三种思想的转化和结合，从而进一步感受学习数学的价值，同时分享交流的成就感重点：运用数形结合，用字母表示数，方程思想解决求线段长度和动点的问题，体会它们的应用价值。难点：根据求线段长度和动点问题的应用，感受数形结合，用字母表示数，方程思想的实用性。学习目标1、知识与技能：通过渗透数形结合，用字母表示数，方程2表扬孙旖翎、张兴杰、陈舒欣、陈浠、张国中、李烨、林正、戈逸鸣、贺丽颖专题整理编题曾祯、陈启彤、吴昀希、张兴杰、张国中、陈迎嘉、孙旖翎、贺丽颖、谢沛东、戈逸鸣、李冰玉、麦丽怡、林正、王钰婷、陈舒欣、吴咏欣、表扬孙旖翎、张兴杰、陈舒欣、陈浠、张国中、李烨、林正、专3一、情境引入，呈思想表演者：张志诚、戈逸鸣、涂凯钊、王钰婷、黄美珊一天小钊在教室写作业时遇到一道数学难题…一、情境引入，呈思想一天小钊在教室写作业时遇到一道数学难题…4人教部编版七年级数学上册《四章-几何图形初步-复习题4》优质课课件_25和：AB=

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知识点回顾AMBMABBMABAM和：AB=+.知识点回顾A6二、预习反馈来归纳思考：请分别总结以上各题所用到的数学思想？二、预习反馈来归纳思考：请分别总结以上各题所用到的数学思想？7（一）解决线段长度例1．如图,M、N为线段AB上两点,且AM:MB=1:3,AN:NB=5:7,若MN=2,求AB的长.三、学以致用，齐探究小组讨论：1）时间2分钟，组长主持；2）讨论你是如何想的，讲解题思路；3）共同总结解题步骤和运用了什么数学思想。（一）解决线段长度三、学以致用，齐探究小组讨论：8（一）解决线段长度例1．如图,M、N为线段AB上两点,且AM:MB=1:3,AN:NB=5:7,若MN=2,求AB的长.三、学以致用，齐探究小组展示要求：1）全员小跑上台，做好分工，红粉笔画重点或关键处；2）讲解你是如何想的，讲解思路；3）规律总结：解题步骤和运用了什么数学思想。（一）解决线段长度三、学以致用，齐探究小组展示要求：9人教部编版七年级数学上册《四章-几何图形初步-复习题4》优质课课件_210已知线段的比例(或者倍分关系)用字母表示线段长度线段之间的和差关系等量关系列出方程求出结果，问题解决用方程方法解决线段长度步骤数形结合方程思想已知线段的比例(或者倍分关系)用字母表示线段长度线段之间的和11算术方法与方程方法的对比，方程有三优：一优：采用列方程是顺推想法，具体的反映线段的数量关系，用X表示未知量，容易表达。二优：设未知量时，可以有多种方法，直接设元和间接设元都能解决问题，根据题目线段关系选择适当方法。如线段比例，选择最小的设未知数X。三优：寻找等量关系：采用数形结合观察线段可以快速、直观找到线段和差关系。算术方法与方程方法的对比，方程有三优：一优：采用列方程是顺推12三、学以致用，齐探究（二）解决动点问题例2．已知A、B两点在数轴上的位置如图所示,现A、B两点分别以1个单位/秒、4个单位/秒的速度同时向左运动.(1)几秒后,原点恰好在两点正中间?(2)相遇前几秒后,恰好有OA:OB=1：2?思考提示：1）几秒后，点A,B表示的数是什么？2）结合图形和题目问题，你可以建立什么等量关系？3）规律总结：你是如何想的，运用了什么数学思想？三、学以致用，齐探究（二）解决动点问题思考提示：13已知动点的速度v线段的长度s线段之间的和差倍数关系等量关系列出方程求出结果，问题解决用方程方法解决动点问题

步骤设动点的时间为t数形结合方程思想已知动点的速度v线段的长度s线段之间的和差倍数关系等量关系列141、如图，已知C是线段AB上一点，BC比AC的2倍少2cm，而AB比BC的2倍少6cm，求AB的长度。

四、小试牛刀显身手2、如图线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点。（1）出发多少秒后，PB=2AM?(2)当P在线段AB上运动时，试说明2BM-BP为定值。1、如图，已知C是线段AB上一点，BC比AC15课堂小结本节课你有什么收获？你印象最深是什么？请你与大家分享？是否能用顺口溜表达出来？课堂小结本节课你有什么收获？16我的收获字母表示各类数，数形结合来相助，等量关系方程出，有机结合显妙处。我的收获字母表示各类数，17谢谢莅临指导谢谢莅临指导18数、式、形的结合与运用——从七上教材看

数、式、形的结合与运用19学习目标1、知识与技能：通过渗透数形结合，用字母表示数，方程思想，逐渐运用并解决求线段长度和动点的问题。2、过程与方法：通过自己的整理，体会数形结合，用字母表示数，方程思想在解决问题中的作用，培养并提高自己的归纳能力。3、情感态度与价值观：通过积极探索、相互间的交流，体会三种思想的转化和结合，从而进一步感受学习数学的价值，同时分享交流的成就感重点：运用数形结合，用字母表示数，方程思想解决求线段长度和动点的问题，体会它们的应用价值。难点：根据求线段长度和动点问题的应用，感受数形结合，用字母表示数，方程思想的实用性。学习目标1、知识与技能：通过渗透数形结合，用字母表示数，方程20表扬孙旖翎、张兴杰、陈舒欣、陈浠、张国中、李烨、林正、戈逸鸣、贺丽颖专题整理编题曾祯、陈启彤、吴昀希、张兴杰、张国中、陈迎嘉、孙旖翎、贺丽颖、谢沛东、戈逸鸣、李冰玉、麦丽怡、林正、王钰婷、陈舒欣、吴咏欣、表扬孙旖翎、张兴杰、陈舒欣、陈浠、张国中、李烨、林正、专21一、情境引入，呈思想表演者：张志诚、戈逸鸣、涂凯钊、王钰婷、黄美珊一天小钊在教室写作业时遇到一道数学难题…一、情境引入，呈思想一天小钊在教室写作业时遇到一道数学难题…22人教部编版七年级数学上册《四章-几何图形初步-复习题4》优质课课件_223和：AB=

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知识点回顾AMBMABBMABAM和：AB=+.知识点回顾A24二、预习反馈来归纳思考：请分别总结以上各题所用到的数学思想？二、预习反馈来归纳思考：请分别总结以上各题所用到的数学思想？25（一）解决线段长度例1．如图,M、N为线段AB上两点,且AM:MB=1:3,AN:NB=5:7,若MN=2,求AB的长.三、学以致用，齐探究小组讨论：1）时间2分钟，组长主持；2）讨论你是如何想的，讲解题思路；3）共同总结解题步骤和运用了什么数学思想。（一）解决线段长度三、学以致用，齐探究小组讨论：26（一）解决线段长度例1．如图,M、N为线段AB上两点,且AM:MB=1:3,AN:NB=5:7,若MN=2,求AB的长.三、学以致用，齐探究小组展示要求：1）全员小跑上台，做好分工，红粉笔画重点或关键处；2）讲解你是如何想的，讲解思路；3）规律总结：解题步骤和运用了什么数学思想。（一）解决线段长度三、学以致用，齐探究小组展示要求：27人教部编版七年级数学上册《四章-几何图形初步-复习题4》优质课课件_228已知线段的比例(或者倍分关系)用字母表示线段长度线段之间的和差关系等量关系列出方程求出结果，问题解决用方程方法解决线段长度步骤数形结合方程思想已知线段的比例(或者倍分关系)用字母表示线段长度线段之间的和29算术方法与方程方法的对比，方程有三优：一优：采用列方程是顺推想法，具体的反映线段的数量关系，用X表示未知量，容易表达。二优：设未知量时，可以有多种方法，直接设元和间接设元都能解决问题，根据题目线段关系选择适当方法。如线段比例，选择最小的设未知数X。三优：寻找等量关系：采用数形结合观察线段可以快速、直观找到线段和差关系。算术方法与方程方法的对比，方程有三优：一优：采用列方程是顺推30三、学以致用，齐探究（二）解决动点问题例2．已知A、B两点在数轴上的位置如图所示,现A、B两点分别以1个单位/秒、4个单位/秒的速度同时向左运动.(1)几秒后,原点恰好在两点正中间?(2)相遇前几秒后,恰好有OA:OB=1：2?思考提示：1）几秒后，点A,B表示的数是什么？2）结合图形和题目问题，你可以建立什么等量关系？3）规律总结：你是如何想的，运用了什么数学思想？三、学以致用，齐探究（二）解决动点问题思考提示：31已知动点的速度v线段的长度s线段之间的和差倍数关系等量关系列出方程求出结果，问题解决用方程方法解决动点问题

步骤设动点的时间为t数形结合方程思想已知动点的速度v线段的长度s线段之间的和差倍数关系等量关系列321、如图，已知C是线段AB上一点，BC比AC的2倍少2cm，而AB比BC的2倍少6cm，求AB的长度。

四、小试牛刀显身手2、如图线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点。（1）