苏科版中考数学专题复习：几何图形的操作与变换-翻折课件

2018几何图形的操作与变换翻折2018几何图形的操作与变换101专题概述翻折的对象一般有三角形、长方形、正方形等基本图形；考查问题有求折点位置、求角度、线段的长度、点的位置、图形的面积、判断线段之间关系等．解题时：重视“折”关注“叠”；1．本质：轴对称（全等性、轴对称性）；1．关键：根据翻折实现等量转化；3．基本方法：构造方程①根据勾股定理得方程②根据相似比得方程③利用面积法得方程．01专题概述翻折的对象一般有三角形、长方形、正方形等基本图形202知识回顾02知识回顾3知识回顾

如图，将三角形纸片ABC折叠，使点B与点C重合，然后展开纸片，记折痕为DE，连接DC，你有什么发现？翻折性质1：翻折前后的两个图形全等，即对应边相等，对应角相等．翻折性质2：对应点的连线被对称轴垂直平分．知识回顾如图，将三角形纸片ABC折叠，使点B与03牛刀小试03牛刀小试5牛刀小试点击此处添加文字1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边

上的点，连接AM（如图所示）．如果将

沿直线

AM翻折后，点

B恰好落在边

AC的中点处，那么点

M到

AC的距离是

．牛刀小试点击此处1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，A牛刀小试点击此处添加文字2．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OC=3，OA=2，D是BC的中点，将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G的坐标为

．牛刀小试点击此处2．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OA04考题呈现04考题呈现8考题呈现例1几位同学尝试用矩形纸条ABCD（如图1）折出常见的中心对称图形．（1）如图2，小明将矩形纸条先对折，使AB和DC重合，展开后得折痕EF，再折出四边形ABEF和CDEF的对角线，它们的对角线分别相交于点G，H，最后将纸片展平，则四边形EGFH的形状一定是

．考题呈现例1几位同学尝试用矩形纸条ABCD（如图1）考题呈现例1几位同学尝试用矩形纸条ABCD（如图1）折出常见的中心对称图形．（2）如图3，小华将矩形纸片沿EF翻折，使点C、D分别落在矩形外部的点C′、D′处，FC′与AD交于点G，延长D′E交BC于点H，求证：四边形EGFH是菱形．考题呈现例1几位同学尝试用矩形纸条ABCD（如图1）考题呈现例1几位同学尝试用矩形纸条ABCD（如图1）折出常见的中心对称图形．（3）如图4，小美将矩形纸条两端向中间翻折，使得点A、C落在矩形内部的点A′、C′处，点B、D落在矩形外部的点B′、D′处，折痕分别为EF，GH，且点H，C′，A′，F在同一条直线上，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．考题呈现例1几位同学尝试用矩形纸条ABCD（如图1）反思提升1.图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形；【对应量相等】反思提升1.图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，考题呈现例2如图在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E，F分别在边AC，BC上）．（1）若△CEF与△ABC相似，①当AC=BC=2时，AD的长为

．②AC=3，BC=4时，AD的长为

．（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．考题呈现例2如图在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C反思提升1.图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形；【对应量相等】2.图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称；【轴对称图形性质】反思提升1.图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，考题呈现例3已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；考题呈现例3已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形A考题呈现例3已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；考题呈现例3已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形A考题呈现例3已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

（3）如图2,擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．考题呈现例3已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形反思提升1.图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形；【对应量相等】2.图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称；【轴对称图形性质】3.充分挖掘图形的几何性质，将其中的基本的数量关系，用方程的形式表达出来，并迅速求解，这是解题时常用的方法之一．【勾股、相似、三角函数是常用的建立数量关系的有效方法，将形中问题量化】翻折问题解题策略反思提升1.图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，2018感谢聆听敬请指导2018感谢聆听192018几何图形的操作与变换翻折2018几何图形的操作与变换2001专题概述翻折的对象一般有三角形、长方形、正方形等基本图形；考查问题有求折点位置、求角度、线段的长度、点的位置、图形的面积、判断线段之间关系等．解题时：重视“折”关注“叠”；1．本质：轴对称（全等性、轴对称性）；1．关键：根据翻折实现等量转化；3．基本方法：构造方程①根据勾股定理得方程②根据相似比得方程③利用面积法得方程．01专题概述翻折的对象一般有三角形、长方形、正方形等基本图形2102知识回顾02知识回顾22知识回顾

如图，将三角形纸片ABC折叠，使点B与点C重合，然后展开纸片，记折痕为DE，连接DC，你有什么发现？翻折性质1：翻折前后的两个图形全等，即对应边相等，对应角相等．翻折性质2：对应点的连线被对称轴垂直平分．知识回顾如图，将三角形纸片ABC折叠，使点B与03牛刀小试03牛刀小试24牛刀小试点击此处添加文字1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边

上的点，连接AM（如图所示）．如果将

沿直线

AM翻折后，点

B恰好落在边

AC的中点处，那么点

M到

AC的距离是

．牛刀小试点击此处1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，A牛刀小试点击此处添加文字2．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OC=3，OA=2，D是BC的中点，将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G的坐标为

．牛刀小试点击此处2．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OA04考题呈现04考题呈现27考题呈现例1几位同学尝试用矩形纸条ABCD（如图1）折出常见的中心对称图形．（1）如图2，小明将矩形纸条先对折，使AB和DC重合，展开后得折痕EF，再折出四边形ABEF和CDEF的对角线，它们的对角线分别相交于点G，H，最后将纸片展平，则四边形EGFH的形状一定是

．考题呈现例1几位同学尝试用矩形纸条ABCD（如图1）考题呈现例1几位同学尝试用矩形纸条ABCD（如图1）折出常见的中心对称图形．（2）如图3，小华将矩形纸片沿EF翻折，使点C、D分别落在矩形外部的点C′、D′处，FC′与AD交于点G，延长D′E交BC于点H，求证：四边形EGFH是菱形．考题呈现例1几位同学尝试用矩形纸条ABCD（如图1）考题呈现例1几位同学尝试用矩形纸条ABCD（如图1）折出常见的中心对称图形．（3）如图4，小美将矩形纸条两端向中间翻折，使得点A、C落在矩形内部的点A′、C′处，点B、D落在矩形外部的点B′、D′处，折痕分别为EF，GH，且点H，C′，A′，F在同一条直线上，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．考题呈现例1几位同学尝试用矩形纸条ABCD（如图1）反思提升1.图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形；【对应量相等】反思提升1.图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，考题呈现例2如图在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E，F分别在边AC，BC上）．（1）若△CEF与△ABC相似，①当AC=BC=2时，AD的长为

．②AC=3，BC=4时，AD的长为

．（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．考题呈现例2如图在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C反思提升1.图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形；【对应量相等】2.图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称；【轴对称图形性质】反思提升1.图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，考题呈现例3已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；考题呈现例3已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形A考题呈现例3已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；考题呈现例3已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形A考题呈现例3已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

（3）如图2,擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长