《三角形》练习题

七年级数学《三角形》练习题班级姓名得分A卷•基础知识（一）一、选择题（3分×8=24分）1．一个三角形的三个内角中（）A、至少有一个钝角B、至少有一个直角C、至多有一个锐角D、至少有两个锐角下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、3，4，8B、5，6，11C、1，2，3D、5，6，103．关于三角形的边的叙述正确的是（）A、三边互不相等B、至少有两边相等C、任意两边之和一定大于第三边D、最多有两边相等4．图中有三角形的个数为（）A、4个B、6个C、8个D、10个如图在△ABC中，∠ACB=900，CD是边AB上的高。那么图中与∠A相等的角是（）A、∠BB、∠ACDC、∠BCDD、∠BDC6．下列图形中具有稳定性有（）A、2个B、3个C、4个D、5个7．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（）A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形8．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（）A、6B、7C、8D、9填空题（4分×9=36分）9．一个三角形有条边，个内角，个顶点，个外角10．如图，图中有个三角形，把它们用符号分别表示为11．长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有种选法，它们分别是12．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则根据图形填空：⑴BE==；⑵∠BAD==⑶∠AFB==900；13．在△ABC中，若∠A=800，∠C=200，则∠B=0，若∠A=800，∠B=∠C，则∠C=014．已知△ABC的三个内角的度数之比∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠B=0，∠C=015．如图，在△ABC中，∠BAC=600，∠B=450，AD是△ABC的一条角平分线，则∠DAC=0，∠ADB=016．十边形的外角和是0；如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是017．如图，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，则，三、解下列各题18．对下面每个三角形，过顶点A画出中线，角平分线和高（4分×3=12分） 19．求出下列图中的值：（4分×3=12分）20．（8分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数21．在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC，BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数（8分）附加题（10分×2=20分）22.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=1000，求的值。23.选择题（可能有多个答案）⑴下列正多边中，能铺满地面的是（）A、正方形B、正五边形C、等边三角形D、正六边形⑵下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A、正六边形和正三角形B、正三角形和正方形C、正八边形和正方形D、正五边形和正八边形（二）选择题（4分×6=24分）1．下列图形中具有稳定性的有（）A、正方形B、长方形C、梯形D、直角三角形下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A、3㎝，4㎝，8㎝B、8㎝，7㎝，15㎝C、13㎝，12㎝，20㎝D、5㎝，5㎝，11㎝3．已知△ABC中，∠A=200，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、正三角形4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、八边形如图，点P有△ABC内，则下列叙述正确的是（）A、B、>C、<D、不能确定6．已知，如图，AB∥CD，∠A=700，∠B=400，则∠ACD=（）

A、550B、700C、400填空题（4分×9=36分）7．已知在△ABC中，∠A=700，∠B=∠C，则∠C=08．七边形的外角和为，边形的外角和为9．一个等腰三角形的两条边长分别为8㎝和3㎝，那么它的周长为10．如图，则∠1=0，∠2=0，∠3=011．桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的性；而活动挂架是四边形结构，这是利用四边形的性。12．在△ABC中，∠A=900，∠B-∠C=240，那么∠B=0，∠C=013．一个多边形中，它的内角最多可以有个锐角14．正方形每个内角都是度，每个外角都是度15．已知一个十边形中九个内角的和的度数是12900，那么这个十边形的另一个内角为度解答题（8分×5=40分）16．（8分）如图，按规定，一块横板中AB、CD的延长线相交成85角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AC，测得∠BAC=320，∠DCA=650，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？17．已知△ABC是等腰三角形，如果它的周长为18㎝，一条边长4㎝，那么腰长是多少？18．△ABC中，∠B=∠A+100，∠C=∠B+200，求△ABC各内角的度数19已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数20．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，AD与BC有什么关系？为什么？∠B与∠D相等吗？为什么？附加题：（10分×2=20分）如图，已知点P在△ABC内任一点，试说明∠A与∠P的大小关系在边形某一边上任取一点Ｐ，连结点Ｐ与多边形的每一个顶点，可得多少个三角形？你能否根据这样划分多边形的方法来说明边形的内角和等于？B卷•能力训练（一）选择题（4分×6=24分）1．一个多边形的内角和为10800，则这个多边形的边数为（）A、6B、7C、在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）A、3个B、2个C、1个D、0个3．若三角形三个外角的比为1：2：3，则这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、钝角三角形4．等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（）A、13B、17C、13或17D、不能确定5．如图，下列说法错误的是（）A、∠B>∠ACDB、∠B+∠ACB=1800-∠AC、∠B+∠ACB<1800D、∠HEC>∠B6．能将三角形面积平分的是三角形的（）A、角平分线B、高C、中线D、外角平分线填空题（4分×8=32分）7．一个三角形有两条边相等，周长为20㎝，三角形的一边长为5㎝，那么其它两边长分别为8．已知：如图，∠A=∠C，∠B=∠D，那么AB与CD的位置关系是，AD与BC的位置关系是9．填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形三角形的个数12345…n所用的火柴的根数3579…10．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉根木条。11．如图，从A处观测C处仰角∠CAD=300，从B处观测C处的仰角∠CBD=450，从C外观测A、B两处时视角∠ACB=度12．已知：如图，CD∥AB，∠A=400，∠B=600，那么∠1=度，∠2=度13．六边形共有条对角线，它的内角和是度14．一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是边形；一个多边形的各内角都等于1200，它是边形。解答题15．读句画图：（3分×4=12分）⑴画钝角△ABC（900<∠A<1800），且AB>AC⑵BC上的中线AD⑶画AC上的高BE⑷画角平分线CF16．（10分）如图，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线（AB）180（即∠A=1800）飞到了C地，已知∠ABC=100，问飞机现在应以怎样的角度飞行才能到达B处？（即求∠BCD的度数）17．（12分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A=500，∠C=600，求∠DAC及∠BOA18（10分）如图在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=300，∠EBC=250，求∠BDE的度数。附加题（20分）如图，试说明①∠BDC>∠A②∠BDC=∠B+∠C+∠A如果点D在线段BC的另一侧，结论会怎样？（二）选择题（4分×8=32分）1．现有两根木棒，它们长分别是40㎝和50㎝，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（）A、10㎝的木棒B、40㎝的木棒C、90㎝的木棒D、100㎝的木棒2．在△ＡＢＣ中，已知∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ，则三角形是（）Ａ、锐角三角形Ｂ、直角三角形Ｃ、钝角三角形Ｄ、形状无法确定３．以长为２㎝，３㎝，５㎝，７㎝的四条线段中的的三条线段为边，可以画出的三角形的个数为（）Ａ、１个Ｂ、２个Ｃ、３个Ｄ、０个４．如图，在等腰△ＡＢＣ中，∠Ａ＝３６０，∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ，∠１＝∠２,∠３＝∠４，ＢＤ与ＣＥ交于点Ｏ，则图中等腰三角形有（）Ａ、６个Ｂ、７个Ｃ、８个Ｄ、９个５．下列说法正确的是（）①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部Ａ、①②③Ｂ、①②Ｃ、②③Ｄ、①③６．画△ＡＢＣ的ＢＣ边上的高ＡＤ，下列画法中正确的是（）７．如图，ＡＣ⊥ＢＤ，ＤＥ⊥ＡＢ，下列叙述正确的是（）Ａ、∠Ａ＝∠ＢＢ、∠Ｂ＝∠ＤＣ、∠Ａ＝∠ＤＤ、∠Ａ＋∠Ｄ＝９００8．如图是人字型屋架的设计图，由AB、AC、BC、AD四根钢条焊接而成，其中A、B、C、D均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC的中点，如果接工身边只有检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接点是（）A、AB和BC焊接点BB、AB和AC焊接点AC、AB和AD焊接点AD、AD和BC焊接点D填空题（4分×6=24分）9．在△ＡＢＣ中，ＡＣ＝１２㎝，ＡＢ＝８㎝，那么ＢＣ的最大长度应小于，最小长度应大于10．如果一个多边形的每一外角都是240，那么它边形11．在△ACB中，∠C=90０，∠A=5∠B，则∠A=度，∠B=度13题12．如图，方格纸中每一个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，请在小方格的顶点上确定一点C，连结AB、BC、CA，使△ABC的面积为2个平方单位13题13．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100０，则14．阅读材料，并填表：在△ABC中，有一点P１，当P１、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）。当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不度，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？完成下表ABC内点的个数123…1002构成不重叠的小三角形的个数35…解答题15．（12分）对于下面每个三角形，过顶点A画出中线，角平分线和高16．（12分）如图，在直角△ABC中，∠ABC=90０，CD是高，∠1=35０，求∠2，∠B与∠A的度数。17．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC,说明AD∥BC。18.(10分)如图，△ABC中，高AD与CE的长分别为2㎝，4㎝求AB与BC的比是多少？19附加题（20分）已知：如图，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，①若∠B=32０，∠D=38０，求∠M的大小②若∠B=，∠D=，试说明∠M=（∠B+∠D）A（一）： 1D2B3C4C5C6B7B8C9。三、三、三、六；10.6△ABC、△ABD、△ABE、△ACD、△ACE、△ADE；114①4、6、8②4、6、11③4、8、11.④6、8、11；12.①EC、BC②∠CAD=∠BAC③∠AFC；13.①800②500；14.600、1000；15.300、1050；16.3600、1440；17.1100，1300；18.图略；19.450、720、30020.根据题意得n=9;21.∠A=360,∠BDC=720,附加题1①14002①A、C、D②A、B（二）1D2C3A4C5C6A7.550；8.36003600；9.19；10.300、1000、800；11.稳定性。不稳定12.570、330；13.3；14..90、90；15.150；16..因为∠BAC=320，∠DCA=650，所以AB与CD的夹角=1800-320-650=830而830≠850所以不