《工程水文及水利计算》配套教学课件

工程水文及水利计算第一章绪论第一节工程水文及水利计算的任务一、地球上水的分布13.86亿km3淡水2.53%咸水97.47%13.86亿km3海洋96.5%陆地3.5%生物水0.003%0.35亿km3淡水永冻土层水0.86%冰川雪盖68.7%地下水30.1%淡水湖0.26%土壤水0.05%大气水0.04%河水0.006%地球上水的储量示意图

据1997年统计：我国地表水的总量为2.8万亿m3，居世界第六位；我国地表水人均占有量为2220m3，不到世界平均水平的1/4；1.总量多、人均少2030年人口16亿人均水资源量1760m3二、我国水资源特点2.水量时、空分布极不均匀时间上

年内：季风气候影响，汛期连续四个月的降水量占全年的60%～80%，约2/3水资源是洪水径流量；

年际：变化剧烈，丰枯不均，连续的丰、枯水年组出现。空间上我国的年降水量在东南沿海地区最高，逐渐向西北内陆地区递减。分成湿润、半湿润、半干旱及干旱地区。东北东部东南部P>800mm东北平原华北平原青藏高原东南部P=(400,800)mm内蒙古高原黄土高原青藏高原大部分P=(200,400)mm新疆内蒙古高原西部青藏高原西北部P<200mm水多了：

严重的洪涝灾害问题！75.8河南板桥水库跨坝98年长江大水三、我国水资源问题水少了：严重的干旱问题！

在2005年夏天遭遇了炎旱之后，重庆2006春又发旱情。3月1日嘉陵江水位跌至159m，市政供水在嘉陵江上的24个取水口中有7个露出水面。。。2006年重庆百年大旱2009年2月3日，郑州西郊的西流湖湖底已完全干涸

山西运城河津市，由于干旱导致土地沙化，树根露在了外面水少了：严重的干旱问题！2010年西南干旱全国地级市以上缺水城市缺水程度示意图水脏了：严重的环境问题！四、工程水文及水利计算的任务1、水文学的定义

20世纪60年代才有明确定义：研究地球系统中水的运动、循环和时空分布规律、水的自然和社会属性、水与生态环境相互关系，以及在水旱灾害防治、水资源合理开发利用和水环境保护中的应用的科学。

工程水文及水利计算主要研究水文学基本原理应用于工程实践的方法，为水利工程或其他有关工程的规划、设计、施工、运行管理提供水文依据。主要包括水文测验、水文预报、水文水利计算等内容。（1）水文测验系统地收集和整理水文资料。包括各种水文要素的观测、资料的整编以及通过野外勘测、试验和考查等方式收集水文要素的原理和方法。（2）水文预报根据前期或实时水文、气象资料，对河流等水体在未来一定时段内（一般是几小时或几天）的水文状况作出预测，为防汛、抗旱提供决策依据。（3）水文水利计算

水文计算：根据长期实测及调查的水文资料，加以科学的统计，并结合成因分析，估算未来长期（几十年或几百年）的水文情势及其在时间和空间上的分布，为水利水电或其他工程的规划和设计拟定合理的标准。水利计算：在水文计算成果的基础上，根据设计来水与用水情况，进行水量调节计算与经济论证，对工程的位置、规模、运行等提出经济合理的设计，以达到兴水利除水害的目的。水利工程建设管理规划设计阶段合理确定工程规模，如库容、溢洪道尺寸。确定临时性建筑物，如围堰、导流明渠、引水隧洞规模尺寸。确定最佳水库调度方案。施工阶段管理运用阶段以水库工程为例：

由于水利工程的使用期限一般为几十年甚至上百年，所以须知道工程所控制的水体在未来整个使用期间可能出现的水文情势。水文中常用规定标准的设计洪水过程、设计年月径流过程来反映未来长期的水文情势。通过水利计算确定水库的各种特征水位及相应库容。规划设计阶段合理确定工程规模，如库容、溢洪道尺寸。确定临时性建筑物，如围堰、导流明渠、引水隧洞规模尺寸确定最佳水库调度方案。施工阶段运行管理阶段

需预先估计整个施工期间可能出现的来水情势。还需根据未来施工期间的水情变化和工程进度计划，通过水利计算确定水利工程的初期运行计划和调度方案。

（水文预报在此阶段的作用：提供短期预报结果，以便实时进行施工安排和组织调度）

需预先估计未来长期内可能出现的基本来水情势。再考虑水文预报所提供的短期实时预报，通过水利计算拟定出最佳水库调度方案。第二节水文现象基本规律及其主要研究方法一、水文现象的基本规律

1、水文过程的确定性规律

2、水文过程的随机性规律

成因分析法以水文过程的确定性规律为基础，通过对观测资料、实验资料的分析和检验，建立水文变量与其影响因素之间的定量关系。揭示水文现象运动变化的机理、规律。数理统计法根据水文过程的随机性，以概率论为基础研究水文现象的统计规律，以概率形式预估当地在长时期内可能出现的水文情势。地理综合法分析水文特征值的地区分布规律，通过建立地区经验公式、绘制各种特征值等值线图，揭示水文特征值的地区规律。二、水文学的主要研究方法第二章流域径流形成过程

水的不断蒸发、输送、凝结、降落、产流、汇流的往复循环过程。第一节水循环现象大循环和小循环大循环：海洋→大气→大陆→海洋从海洋蒸发的水汽，被气流输送到大陆而成降水。其中一部分以地面和地下径流的形式从河流汇归海洋；另一部分重新蒸发返回大气。这种海陆间的水分交换过程，称为大循环或外循环。

小循环：海洋→大气→海洋（海洋小循环）

大陆→大气→大陆（内陆小循环）海洋上蒸发的水汽在海洋上空凝结后，以降水的形式落到海洋里，或陆地上的水经蒸发凝结又降落到陆地上，这种局部的水文循环称为小循环或内循环。

第二节河流和流域一、河流1.河流的形成与分段

河流流经的谷地为河谷，河谷底部有水流的部分称为河床或河槽。枯水期水流所占部位为基本河床，或称主槽；洪水泛滥所到达部位为洪水河床，或称滩地。面向河流下游，左边的河岸称为左岸，右边的河岸称为右岸。枯水位洪水位主槽滩地

河流沿水流方向，自高向低可分为河源、上游、中游、下游和河口五段。

河源是河流的发源地，多为泉水、溪涧、冰川、湖泊或沼泽等。

上游紧接河源，多处于深山峡谷中，坡陡流急，河谷下切强烈，常有急滩和瀑布。长江源头冰川长江上游河段

中游河段坡度渐缓，河槽变宽，两岸常有滩地，河床较稳定。

下游是河流的最下段，一般处于平原区，河槽宽阔，淤积明显，浅滩和河湾较多。黄河中游急流

黄河下游河段

一、河流（续）

河口是河流的终点，是河流注入海洋或内陆湖泊的地段，因流速骤减，泥沙大量淤积，往往形成三角洲。

一、河流（续）长江入海口2.河流的基本特征河流长度

（L）自河源沿主河道至河口的长度，单位km，可在适当比例尺的地形图上量出。河道纵比降（J）河段两端的河底高程差h叫做落差。单位河长的落差称为河道纵比降或比降。当河流纵断面近似于直线时，计算公式如下：一、河流（续）一、河流（续）

当河段纵断面呈折线时，可在纵断面图上，通过下游端断面河底处作一斜线，使此斜线以下的面积ω2与原河底线以下的面积ω1相等，此斜线坡度即为河道平均纵比降。计算公式如下：

河道比降计算示意图

第二节河流及流域（续）二、流域1.流域

汇集地面水和地下水的区域称为流域，流域的周界称为分水线。如果地面分水线与地下分水线重合，这样的流域称为闭合流域。地面分水线与地下分水线不一致的流域称为不闭合流域。闭合流域（a）非闭合流域（b）山坡流域示意图2.流域的基本特征流域面积（F）地面分水线所包围的闭合区域的平面投影的面积称流域面积。它是水系的集水面积，单位km2。流域面积示意图

金沙江苏洼龙水电站以上流域及附近雨量站分布图

流域面积183825km2。怒

江

流

域

水

系

图二、流域（续）流域长度（LA）

流域的长度也称为流域的轴长。以流域出口断面为圆心，向河源方向作一组不同半径的圆弧，在每条弧与流域分水线相交的两点处作弦线，各条弦线中点的连线的长度即流域的长度。若流域形状不太弯曲，可采用河源到流域出口的直线来确定。

流域平均宽度——流域面积与流域长度的比值。

河网密度——单位面积内的河流总长度。确定流域长度的示意图一、降水的成因第三节降水

降水是指液态或固态的水汽凝结物从空中降落到地的现象。包括雨、雪、露、霜、冰雹等。

足够的水汽、上升运动和冷却凝结是形成降水的主要物理条件。二、降水的类型

按照使空气抬升而形成动力冷却的原因，分为对流雨、地形雨、气旋雨与锋面雨。对流雨地面受热升温，下层空气膨胀上升和上层空气形成对流运动。下层暖湿空气上升到高空遇冷凝结形成降雨。多发生在夏季午后，强度大、面积小、历时短。地形雨暖湿气团在运动过程中遇山岭障碍时，在沿山坡上升过程中逐渐变冷凝结成雨。地形雨多在迎风坡上。

气旋雨

当某地区气压低于四周气压时，四周气流就要向该处汇集。气流汇入后再转向高层，上升气流中的水汽因动力冷却凝结成云，条件具备时，形成气旋雨。

气团：物理属性(温、湿)水平分布较均匀的大范围空气团。峰面：两种性质不同的气团之间狭窄而倾斜的过渡带。锋面雨——锋面活动产生的降水称为锋面雨。暖锋雨冷锋雨静止锋雨冷锋雨的形成当冷、暖气团相对运动时，冷燥气团楔入暖湿气团之下迫使暖湿气流沿冷锋面爬升发生动力冷却，从而形成降雨。冷锋雨降雨范围小、雨强大、历时短。三、降雨观测

观测降雨量的标准仪器有人工观测的雨量器和自记雨量计两种。

雨量器是20cm口径的柱形金属桶，承雨后用特制的量杯测定降水量。一般采用定时观测，如：两段制、四段制、八段制等。自记雨量计可以测定降雨过程。翻斗式雨量器，由承雨器部件和计量部件等组成。承雨口为20cm口径。计量组件的功能是将以mm计的降雨深度转换为信号输出。(a)雨量器（b）量雨杯1—承雨器；2—漏斗；3—储水筒；4—储水器；5—承雪器；6—器盖四、降水特征的描述降水要素降水量、降水历时、降水强度、降水面积及降水中心降水量过程线降水量累积曲线等雨量线降水强度～历时曲线平均雨深～面积曲线平均雨深～面积～历时曲线时间时段降雨累积降雨13:420014:0011.511.514:3033.545.015:3431.976.917:001.678.518:102.280.7时间累积降雨时段降雨13:000014:0011.511.515:0060.048.516:0077.017.017:0078.51.518:0080.72.2根据105站资料绘制根据26站资料绘制时间累积降雨时段降雨13:000014:0011.511.515:0060.048.516:0077.017.017:0078.51.518:0080.72.2历时累积降雨雨强148.548.5265.532.8377.025.7478.519.6580.716.1680.713.4

对一场降雨，对应某指定的历时，变动起讫时间求得相应该历时的最大平均降雨强度，并点绘成曲线。该曲线反映降水的时间变化特性。

对一场降雨，从降雨量等值线图的中心开始，分别量取不同的等雨量线所包围的面积及该面积内的平均水深，并点绘成曲线。该曲线反映降水的空间变化特性。90705040110

根据一场暴雨不同历时(如12h、24h、48h等)的等雨量线图作出相应的平均雨深～面积曲线，并综合绘于同一张图上，即得平均雨深～面积～历时曲线。简称时-面-深曲线。

其规律为：当历时一定时，面积愈大，平均雨深愈小；当面积一定时，历时愈长，平均雨深愈大。第四节蒸散发一、概述

水由液态转化为气态的过程称为蒸发，被植物根系吸收的水分，经由植物的茎叶散逸到大气中的过程称为散发或蒸腾。蒸发面为水面时称为水面蒸发；蒸发面为土壤表面时称为土壤蒸发；蒸发面是植物茎叶称为植物散发。流域面上的蒸发称为流域总蒸发，是流域内各类蒸发的总和。

二、水面蒸发1.水面蒸发的影响因素动力因素水汽分子扩散、空气对流和紊动(可分别用湿度、风速等指标来衡量)。热力因素太阳辐射、水温、气温等。2.水面蒸发的观测

一般无出流量，除非大暴雨引起蒸发器漫溢；没有渗漏水量。故：IXZt=t1t=t2常用蒸发器：20cm型、80cm型、E601型(直径61.8cm)。大型蒸发池：器口面积10m2、20m2、100m2。大型蒸发池所测水面蒸发量与自然条件水体的蒸发量接近。但蒸发器所测蒸发量须换算成天然水体蒸发量：E=kE器三、土壤蒸发1.土壤蒸发率和蒸发能力土壤蒸发率：单位时间单位面积上的土壤蒸发量(E)。土壤蒸发能力：充分供水时的土壤蒸发率(Em)。2.土壤蒸发的影响因素土壤的实际蒸发量取决于蒸发能力、供水条件两个方面。三、土壤蒸发(续)3.土壤蒸发的物理过程(1)>田，E=Em

整个土层水分输送通畅，供水充分，按蒸发能力蒸发，蒸发量大而稳定。(3)<断，E=CEm(C<<1.0)

毛管向上输送水分的机制完全遭到破坏，水分只能以薄膜水或气态水的形式供给蒸发，蒸发量小而稳定。(2)断<<田，E=f(Em,)

土层中部分毛管水断裂，供水不充分，随着的减小，连续状态愈来愈多地遭到破坏，蒸发量急剧减小。毛管断裂含水量(3)田间持水量(2)(1)E/Em

植物散发的影响因素(1)气象因素（日照、温度、湿度、风速等）；(2)土壤含水量(3)

植物种类和生理阶段目前我国植物散发量的观测资料很少，散发量难以估算。四、植物散发五、流域总蒸发

流域总蒸发包括流域内各类蒸发的总和。流域蒸发量很难用理论模型计算或经实际观测得到，常用流域水量平衡法间接推求。

具体到后面“流域水量平衡方程”中介绍。

下渗是水从土壤表面进入土壤内的运动过程。土壤中的水分主要受到分子力、毛管力和重力的作用。第五节下渗

一、下渗的物理过程渗润阶段：下渗水分受分子力作用，被干燥土壤颗粒吸附形成薄膜水，直至土壤含水量达最大分子持水量。渗漏阶段：水分在毛管力的作用下向下层透水的同时，土壤空隙中的自由水在重力作用下沿空隙向下流动，直至土壤饱和。渗透阶段：水分在重力作用下呈稳定运动。

对于充分干燥的土壤，在充分供水条件下，下渗分为三个阶段：二、下渗率和下渗能力

下渗率（f）——单位时间、单位面积上的实际下渗量。稳定下渗率（fc）——处于稳定不变时的下渗率。下渗能力(fp)——充分供水时的下渗率。

下渗三阶段示意图三、下渗能力曲线(简称下渗曲线)

下渗曲线是充分干燥的土壤在充分供水的条件下得出的地面上某一点的下渗率过程线。三、下渗曲线

下渗能力的变化规律，可用下渗公式或下渗曲线表达。例如霍顿下渗公式：

fp（t）=（f0－fc）e－kt

+

fc

式中：fp（t）—

t

时刻下渗能力；f0—

初始下渗率；

fc—

稳定下渗率；k—

递减指数。

上式中f0、fc及k都是反映土壤特性的，只要求出这些参数，公式就确定了。霍顿下渗公式属于经验公式，其参数只能根据实验资料来推求。

四、均匀雨强时的下渗可分三种情况：(1)i>fp0，则整个下渗过程均按下渗能力下渗；fptFR(2)i<fc，则整个下渗过程均按雨强下渗；

fptFfpt(3)fc<i<fp0

，则先按雨强下渗，后按下渗能力下渗。i<fp，实际下渗率f=ii>fp，实际下渗率f=fp

itit'第六节径流产流过程径流形成过程坡地汇流过程河网汇流过程坡面汇流壤中汇流地下汇流1.产流过程降雨P植物截留In填洼D植物散发ET下渗f蒸发E下渗f在该阶段，不产生径流的那部分降水称为损失量，降雨量-损失量=产流量。一、径流的形成过程从降雨(或融雪)到水流汇集至河流出口断面的整个过程。2.坡地汇流过程降雨P植物散发ET下渗f蒸发E下渗fRsRssRgRsRsRssRg坡地汇流过程坡面汇流:水流速度快,汇流时间几分钟～几小时;壤中汇流:水流速度中,汇流时间几小时～几天;地下汇流:水流速度慢,汇流时间几天～几百天。3.河网汇流过程tQ

各种径流成分注入河网后，在河网内沿河槽作纵向流动和汇集的过程。从坡地汇流注入河网开始，至输送到出口断面为止。二、河流水量补给形式河流水量的基本来源是降水。河流水量补给按水流进入河槽的途径不同，可分成地表水补给和地下水补给两类。

地表水补给又可分为雨水补给、融雪水补给、永久积雪或冰川融水补给、湖泊沼泽水补给四种形式。地下水补给可分为浅层地下水补给和深层地下水补给两种形式。

天然河流都包含两种以上形式的补给，称为混合补给。我国大部分河流在夏、秋季以地表水补给为主；冬季则以地下水补给为主。三、径流的表示方法和度量单位1.径流总量(W)：指时段T内通过某断面的总水量。常用单位为m3、万m3

、亿m3、(m3/s)月，(m3/s)日等。3.流量(Q)：单位时间通过某断面的水量，单位为m3/s。流量随时间的变化过程用流量过程线表示。时段平均流量是指径流量W(m3)除以时段长度T(s)。2.径流深（Y）：计算时段内的径流总量平铺在某断面流域面积上的深度。常用单位mm。

Y(mm)=W(m3)/1000/A(km2)三、径流的表示方法和度量单位(续)5.径流系数径流深度Y与产生它的降水深度X之比。=Y/X。4.径流模数M(L/s/km2)

单位流域面积上的平均流量，单位为L/s/km2。

M=1000Q/A

日、月、年、多年平均径流模数。三、径流的表示方法和度量单位(续)6.水位过程线、流量过程线、水位流量关系曲线流量过程线1.

通用水量平衡方程二、地球上的水量平衡I－O＝W（W等于时段末蓄水量-时段初蓄水量）正确理解水量平衡方程必须掌握两个关键点：（1）针对某一时间尺度（2）针对某一空间尺度WIO四、闭合流域水量平衡方程XZYX——时段内区域降水量；Z——时段内蒸发量；Y——时段内径流流出量。X=Y+Z+W

对多年平均情况而言，流域蓄水变量W的多年平均值趋近于0，水量平衡方程式简化为：

流域降雨及流域出口断面的径流深可以观测得到，因此可采用水量平衡方程间接推求流域蒸发量。

2.全球水量平衡方程二、地球上的水量平衡（续）时段：X海

=Z海

-Y+W海洋全球多年平均：

X=Z时段：X陆

=Z陆

+Y+

W陆地多年平均：X陆=Z陆+Y多年平均：X

海=Z海-Y

第三章水文测验及水文资料收集第一节概述一、水文观测项目

水位、流量、泥沙、降水、蒸发、地下水位、水温、冰情、水化学成分等。二、水文测站分类基本站：水文主管部门为掌握全国各地的水文情况而设。专用站：为某种专门目的或某项特定工程的需要由各部门自行设立。实验站：为对水文现象的变化规律作深入研究而设立的。第二节水位观测与计算一、水位的定义河川、湖泊等水体的自由水面相对于某一基面的高程。二、水位的基面有多种基面：大沽、黄海、废黄河、吴淞。。。

1956年后，规定统一采用56黄海基面；

1985年又重新规定85黄海基面。三、水位的观测常用的设备有水尺和自记水位计两大类。水面在水尺上的读数+水尺零点的高程=水面的水位值。四、水位资料整编

如何根据一日内各次观测的水位计算日平均水位、月平均水位和年平均水位？

当一日内水位变化较大，且为不等时距观测时，可采用面积包围法计算日平均水位。

当一日内水位变化缓慢，或水位变化虽较大，但为等时距观测时，可采用算术平均法计算日平均水位。

根据日平均水位可算出月平均水位和年平均水位。abcmnZ0Z1Z2Zn第三节流量观测与计算

一、流速仪测流及流量计算流量测算包括断面测量、流速测量和流量计算三部分。1、断面测量在断面上布设一定数量的测深垂线，测出每条垂线的起点距和水深。测深垂线的位置可根据断面情况布置在河底转折处，一般主槽较密，滩区较稀。施测时的水位-水深=测深垂线的河底高程起点距是指测深垂线至起点桩的水平距离。测流断面示意图水深H(m)H1H2H3H4H5F1F2F3F4F5F6b1b2b3b4b5b6起点距(m)2、流速测量在天然河道上，只要条件允许，一般使用流速仪测流速。测出的是水流中任意指定点的平均流速。我国主要采用旋杯式和旋桨式两类流速仪。由感应水流的旋转器、记录信号的记数器和保持仪器正对水流的尾翼三部分组成。

测速原理：旋杯或旋桨受水流冲击而旋转，流速愈大，旋转愈快。根据每秒转数与流速的关系，可推算出测点的流速。

K、C——仪器的检定常数与摩阻系数。2、流速测量（续）用流速仪测流时，要根据流速在断面上分布的特点，选择若干条垂线作为测速垂线，并在每条垂线上选定若干测点进行测速。

垂线的数目及每条垂线上的测点数目和位置参见教材P24表3-1。3、流量计算流量计算的步骤如下：（1）垂线平均流速vm的计算

有一点法、二点法、三点法、五点法。3、流量计算（续）一点法：二点法：三点法：五点法：3、流量计算（续）（2）部分平均流速的计算

岸边部分平均流速为距岸边最近的垂线平均流速乘以岸边系数，视岸边具体情况而异。斜坡岸边=0.67～0.75；陡坡岸边=0.80～0.90。中间部分平均流速按两侧垂线平均流速的平均计算。（3）部分面积的计算

左右岸边用三角形公式计算，其余相邻两条测深垂线间根据其两侧的垂线水深按梯形公式计算。（4）部分流量的计算

部分流量等于部分面积与部分平均流速的乘积，全部部分流量相加之和即为断面流量。流速V(m/s)vm1vm2vm3vm4vm5水深H(m)H1H2H3H4H5F1F2F3F4F5F6b1b2b3b4b5b6起点距(m)步骤：（1）测出浮标水面虚流速，观测浮标通过测流断面的起点距。绘出水面虚流速分布图。（2）选定若干测深垂线，划分部分面积，内插出相应各测深垂线处的水面虚流速。（3）采用类似的方法计算部分虚流量和断面虚流量。（4）断面虚流量乘以浮标系数Kf，得到断面流速Q。

二、浮标法测流浮标漂移速度与水流流速之间具有较密切的联系，故可利用浮标漂移速度与过水面积推估断面流量。Kf值一般在0.85～0.95之间，大、中河流Kf值比小河大些。

由于流量观测比较费事，观测只能间断地进行，难以直接得到流量变化过程。而水位观测较易进行。所以可根据实测水位和流量资料，建立水位-流量关系曲线，再由观测到的水位变化过程得到流量变化过程。

说明

稳定时的水位流量关系曲线受洪水涨落影响的水位流量关系曲线第六节水文调查

一、洪水调查历史洪水调查对提高水文分析计算成果的质量具有重要作用。

历史洪水的估算内容包括洪峰流量、洪水总量等。

推算洪峰流量的常用方法有：

1、根据水文站的水位流量关系推算若调查所得的洪痕靠近某水文站，可设法求得水文站基本水尺断面处的历史洪水位高程，再延长该站的水位流量关系曲线，得到历史洪水洪峰流量。嘉陵江干流历史洪痕调查五、流域平均降雨量计算算术平均法：适用于面积不大，地形起伏不大，站点较多且布设较均匀的流域。计算简便。泰森多边形法：适用于站点较少且分布不均，面积不大的流域。在确定各站的权重后也很简便，且精度较好。缺点是在各场降雨中把雨量站权重视为固定，与实际情况不完全一致。等雨量线法：适用于面积大、地形起伏大、站点较密的流域。理论上完善，但每次降雨都必须绘制等雨量线，并计算权重，工作量大。泰森多边形法A1A2A3A4A5A6单元面积权重计算公式：第i块单元面积的权重i=Ai

/ΣA

总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)流域平均雨量计算公式：x1x2x3x4x5x6等雨量线法A2A690705040A1A3A4A5110总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)各子块权重i=Ai

/ΣAx=Σix

i

式中：n——河床糙率；

R——水力半径；

I——水面比降；

Fm——相应于最高洪水位时的过水断面面积。2、用水力学公式推算若调查洪水所在的河段比较顺直、断面变化不大，水流条件近似于明渠均匀流，则可用下述公式推求洪峰流量。第七节水文资料的收集

一、水文年鉴和水文数据库

基本站历年的测验成果，均按统一的规定和格式逐年刊入水文年鉴，内容包括：测站分布图；水文站说明表及位置图；各测站的水位、流量、泥沙、水温、冰凌、水化学、地下水、降水量、蒸发量等资料。

水文资料的主要来源有水文年鉴、水文数据库、水文手册、水文图集和各种水文调查资料。

专用站及实验站的观测及整编资料以及水文调查资料都未刊入水文年鉴，需要时可向有关部门收集。

20世纪80年代后期不刊布水文年鉴，取而代之的是水文数据库。

二、水文手册和水文图集水文手册和水文图集是在分析研究地区所有水文站资料的基础上，编制出的地区各种水文特征值等值线图及计算各种径流特征值的经验公式。利用水文手册和水文图集可计算无水文资料地区的水文特征值。第四章流域产汇流分析与计算第一节概述一、流域产汇流计算的基本内容与流程

由流域降雨推求流域出口的流量过程，大体可分为两步：

①产流计算：降雨扣除植物截留、蒸发、下渗、填洼等各种损失之后，剩下的部分称为净雨，在数量上等于它所形成的径流深，也称为产流量，降雨转化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称为产流计算。

②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后经河网汇流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流过程的计算称之为汇流计算。

产流计算的方法因产流方式不同而异，分别有蓄满产流方式和超渗产流方式的产流计算方法；汇流计算方法的重点是时段单位线法和瞬时单位线法。

无论产流计算还是汇流计算，基本思路都是：先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后，用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际暴雨预报洪水。

蒸发产流计算汇流计算产流量出口断面流量过程降水产汇流计算流程简图

二、次洪水过程的分割及计算1.流量过程的分割观测到的次洪流量过程包括：(a)本次降雨形成的地面径流、壤中流、地下径流；(b)前期洪水尚未退尽的水量及非本次降雨补给的深层地下径流；(c)若该次洪水尚未退完又遇降雨，还会有后期洪水混入。实测流量过程示意图（曲线下方数字为洪号）

流量过程的分割有两项工作：

一是将非本次降雨形成的径流分割出去，求出本次洪水的径流总量。

二是由于不同水源的水流运动规律不同，所以还需将本次洪水径流总量划分为不同的水源。次洪水径流总量地面径流壤中流地下径流直接径流流量过程分割的依据是流域退水曲线。

1.流量过程的分割（续）(1)流域退水曲线的推求绘制流域退水曲线的具体步骤如下：以相同的比例尺，在方格纸上绘出各场洪水的退水流量过程线；用一张透明纸描绘出最低的退水过程线；将此曲线移到另一场洪水的退水段，在保持时间坐标重合的条件下左右移动透明纸，使方格纸上的退水过程线的后部与透明纸上的退水过程线相重合，并把它也描绘在透明纸上；逐一描绘各场洪水的退水流量过程线，最后作光滑下包线，就构成流域地下水退水曲线。各次退水过程求平均，得到流域平均退水曲线。退水曲线示意图地下水退水曲线平均退水曲线1.流量过程的分割（续）(2)次洪划分当洪水的起涨流量小于后继洪水的起涨流量时，用流域平均退水曲线将退水过程延长到与起涨流量相等。ABCDEFABCDEFA面积=本次洪水的径流量用矩形法求面积，则：Qt1.流量过程的分割（续）(3)水源划分最常用的是斜线分割法。首先在退水曲线上找到直接径流的终止点；将起涨点A与直接径流终止点B直线相连，AB线以上为直接径流WS，以下为地下径流Wg，其地面径流深RS、地下径流深Rg只要分别除以流域面积F即可得到。QtABWSWg第二节产流的分析与计算一、包气带对降水的再分配作用包气带中孔隙和裂隙等具有吸收、储存和输送水分的功能。1.包气带地面对降雨的再分配作用降雨到达地面以后，一部分消耗于植物截留、蒸发、填洼等损失，剩下部分被分成两部分：超过地面下渗能力(容量)部分留在地表，其余部分渗入地下。分配的结果是将雨水分为地面和地下两个部分。即：P当雨强小于下渗能力时，降雨全部渗入地下。RSI一、包气带对降水的再分配作用（续）

对一场总降雨量为P的降雨过程来说，雨强时大时小，有时i＞fp，有时i＜fp，下渗到包气带土层中的水量I为：

而形成的地面径流RS为：

根据水量平衡原理，显然有：

一、包气带对降水的再分配作用(续)2.土层对下渗水量的再分配作用下渗水量一部分以蒸发形式逸出地面，剩余部分又被分成两部分：首先补充土壤缺水，超过包气带蓄水容量部分成为自由重力水。

若雨后包气带达到田间持水量，则：I=E+(WM-W0)+RG

若雨后包气带未达到田间持水量，则：I=E+(We-W0)其中：W0——降雨开始时包气带蓄水量；

We

——雨末包气带蓄水量；

E———蒸发量；

RG

——包气带中能自由运动的重力水。一、包气带对降水的再分配作用(续)3.蓄满产流

包气带土壤含水量达到田间持水量前(即未蓄满)不产流，降雨全部被土壤吸收，补充包气带缺水量；包气带土壤含水量达到田间持水量后(即蓄满)开始产流，之后的降雨扣除蒸发后全部形成净雨。这种产流方式称为“蓄满产流”。4.超渗产流

干旱和半干旱地区，地下水埋藏深，流域包气带很厚，缺水量大，降雨过程中下渗的水量不易使整个包气带达到田间持水量，很少产生壤中流或地下径流。但当雨强超过土壤下渗能力时会产生地面径流。这种产流方式称为“超渗产流”。二、蓄满产流与降雨径流相关图法1.蓄满产流量的计算公式在蓄满产流条件下，由水量平衡方程知：式中:x——一次降水的流域面雨量(mm)

；

Pa——降雨开始时刻流域的土壤含水量(mm)；

Im——流域的最大蓄水量(mm)；

I——一次降水的损失量，等于Im-Pa(mm)；

y——本次降水形成的总径流深，包括地表和地下径流。2.Pa的计算

降雨开始时，流域内包气带土壤含水量的大小直接影响降雨损失的大小。

严格讲，Pa不完全等同于土壤含水量。但它也能反映流域土壤的干湿程度，工程水文计算中用Pa代表土壤含水量。Pa也称为前期影响雨量，其值取决于前期降水对土壤的补给量和蒸散发对土壤含水量的消耗量。

若t日无雨，显然Pt=Rt=0；若t日有雨，因Rt难以确定，实际计算时仍按Rt=0处理，并以Pa不超过流域最大蓄水量Im为控制。若流域较大，Pa值应按雨量站分块计算，全流域Pa值由各块Pa值加权平均。Pa的经验计算公式：

Pa,t+1=K·(Pt-Rt)+K·Pa,t式中：Pa,t+1

—第t+1日开始时刻的前期影响雨量；

Pa,t

——第t日开始时刻的前期影响雨量；

Pt———第t日的降雨量；

Rt———第t日的产流量；

K———土壤含水量的日折减系数。Im可根据水量平衡原理确定。闭合流域水量平衡方程：P-R-E=W

选前期十分干旱，雨末蓄满的一次降雨产流过程的雨洪资料分析得到。因前期干旱，雨末蓄满，故W初≈0，W末≈

Im，

Im=P-R-E。（Im，P，R，E的单位均为mm）

3.Im的确定

流域最大蓄水量又称流域蓄水容量。包气带含水量中有一部分水在最干旱的自然状况下也不可能被蒸发掉，包气带蓄水容量是包气带达到田间持水量时的蓄水量与最干旱时的蓄水量之差。数值上等于包气带最干旱时的缺水量。

4.土壤含水量日折减系数K

K综合反映流域蓄水量因流域蒸散发而减少的特性。流域蒸散发一方面取决于蒸散发能力Zm，另一方面取决于供水条件（即流域蓄水量），假定流域蒸散发量Z与两者呈线性正比关系，若第t日不降雨，则根据水量平衡方程：

4.土壤含水量日折减系数K(续)算例：某流域经分析求得Im=100mm，6、7月份多年平均的流域日蒸散发能力为5.6mm/d和6.8mm/d，试计算下表中6月25日～7月5日的逐日Pa值。

土壤含水量日折减系数K(算例)

月日Pt(mm)KPa(mm)备注(1)(2)(3)(4)(5)6.2560.30.944

Wm=100mm

Pa为每日开始时的前期影响雨量6.2678.80.944

6.2714.70.9441006.28

0.9441006.29

0.94494.46.30

0.94489.17.1

0.93283.07.220.20.93277.47.321.90.93290.97.42.20.9321007.5

0.93295.32日8:00至3日8:00雨量=0.932×(77.4+20.2)=0.932×(90.9+21.9)=0.932×835.相关图的制作降雨径流相关图是用每场降雨流域的面平均雨量P和相应产生的径流量R，以及影响径流形成的主要因素建立的一种定量的经验关系。主要因素包括：前期影响雨量Pa、降雨历时、降雨强度等。最常用的是R=f(P，Pa)的三变数相关图。

PaPR

P～Pa～R相关图具有以下特征：(1)Pa曲线簇在45º直线的左上侧，Pa值越大，越靠近45º线，即降雨损失量越小；(2)每一Pa等值线都存在一个转折点，转折点以上的Pa线呈45º直线，转折点以下为坡度大于45º的曲线；(3)Pa直线段之间的水平间距相等。6.相关图的应用相关图是依据次降雨量与次洪径流总量建立的定量关系。应用中不仅可用于洪水径流总量的预报，也可用于逐时段的净雨量的推求。PaPR0P1R1P1+

P2R1+

R2P1+

P2+

P3R1+

R2+

R3

按蓄满产流方式，一次降雨所产生的径流总量包括地面径流和地下径流两部分，在推求洪水过程线时要分别处理。即将净雨h分成h地面和h地下。6、稳定下渗率fc的确定及水源划分

当流域降雨使包气带缺水得到满足后，全部降水形成径流，其中按稳定下渗率fc入渗的水量形成地下径流，降雨强度超过稳定入渗的那部分水量形成地面径流。在水源划分中，fc是一个重要参数，它是土壤、地质、植被等的综合反映，可根据实测雨洪资料分析得到。6、稳定下渗率fc的确定及水源划分（续）

首先要推求出一次洪水的地下径流总量y下

，及相应的降雨过程xΔt～t，净雨过程hΔt～t。然后采用试错法确定fc，具体步骤与算例见教材P46表4-3

。3.2+25.9=29.13.2+25.9+31.6=60.7产流66.5-60.7=5.8损失14.6-5.8=8.85.8/14.6×6=2.4第(3)/第(4)列得到设所有历时均按fc下渗形成y下，fc=22.7/20.4=1.11不满足设除最后时段外均按fc下渗形成y下，fc=(22.7-3.2)/14.4=1.35满足6、稳定下渗率fc的确定及水源划分（续）

为保证精度，宜选产流计算误差小的洪水。分析多次洪水，定出流域平均的fc值。

当根据实测雨洪资料确定了稳定下渗率fc

后，就可以对已知的净雨过程划分水源了。

三、超渗产流的产流量计算1、下渗强度曲线法

主要步骤：（a）设下渗能力只与土壤含水量有关，与其垂向分布无关，即Pa～f关系单一。由实测雨洪资料确定Pa～f关系；fPa（b）根据降雨开始时的Pa0查fp1，i1与fp1对比，确定第1时段的实际下渗量f1与净雨量y1，Pa1=Pa0+f1（c）根据Pa1查fp2，i2与fp2对比，确定第2时段的实际下渗量f2与净雨量y2，Pa2=Pa1+f2（如此循环……）时分iPafpfy地面16080.30.02.60.3016090.30.32.60.3016100.30.62.60.3016110.30.92.50.3016121.01.22.51.0016131.02.22.41.0016141.93.22.31.9016151.95.12.01.9016161.97.01.91.9016171.98.91.71.70.216183.310.61.61.61.7教材第49页例题2、初损后损法

将损失分成两部分，产流前的损失称为初损（I0）。产流后的损失称为后损，后损由产流历时内的下渗量（数值上等于产流历时内平均下渗强度×产流历时）和后期不产流的雨量两部分组成。

初损平均后损率产流历时后期不产流雨量a)初损值的确定

建立Pa～I0的关系，必要的话以雨强或月份为参数建立关系。

2、初损后损法（续）

Pa～I0的关系可根据实测雨洪资料分析得到。具体来说，对每场降雨，按照前面介绍的方法计算降雨开始时的Pa，取流域出口断面流量起涨点前的累积雨量作为I0。根据多组（Pa，I0）确定Pa～I0关系。b)平均下渗强度的确定

在初损确定后，产流历时内的平均下渗强度可按下式计算：

后期不产流的降雨历时降雨开始至流量起涨点的历时

初损、后损方案确定后，就可以由已知的降雨过程推求净雨过程了。（教材P51例题）第三节流域汇流的分析与计算

流域汇流分析计算的基本内容：在分析计算流域内净雨过程和相应的流量观测资料的基础上，拟定流域的汇流方案。利用拟定的汇流方案推求出口断面的流量过程。

流域汇流是指，在流域各点产生的净雨，经过坡地和河网汇集到流域出口断面，形成径流的全过程。

同一时刻在流域各处形成的净雨到达流域出口断面的距离有远有近、流速有大有小，所以不可能全部在同一时刻到达流域出口断面。一、单位线

采用单位线法进行汇流计算基于以下假定：(1)倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k

个单位，则形成的流量过程是单位线纵标的k倍。

(2)叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段，则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开时段叠加。

1.单位线的基本概念

在给定流域上，单位时段内分布均匀的单位地面净雨量，在流域出口断面所形成的地面径流过程线。单位净雨量常取10mm。单位时段取1、3、6、12h等，依流域大小而定。

用单位线推求地面径流过程的例子见教材P55。(a)从实测资料中选降雨、洪水过程，要求雨型和洪水呈单峰，洪水起涨流量小，过程线光滑；(b)推算净雨过程和分割地面径流，要求地面净雨深等于洪水过程的地面径流深；(c)解线性代数方程组求不同时刻单位线的纵坐标。二、单位线(续)2.分析法推求单位线的步骤检查单位线的总量是否是10mm，一般要求计算误差小于或等于0.1mm。因净雨量的计算误差、流量的测验误差以及净雨量的时空变化等原因，各种误差的积累常使单位线后段的纵标出现锯齿形，有时甚至为负。此时应对计算的单位线进行调整。调整时可取波动的平均线，要求平均线光滑，且单位线总量为10mm。月日时

地面径流量Qd,om3/s净雨rd

mm净雨15.7产生的径流

m3/s净雨5.9产生的径流

m3/s计算单位线m3/s9·24·9015.70

0211205.912007625·927523045146217376518641526·91065821244523120/1.57=76760.59=45275-45=230230/1.57=1461460.59=86737-86=651651/1.57=415根据各次降雨洪水资料分析的单位线有差别，原因：单位线的线性假定与实际情况不尽符合。大洪水时，流速大，洪峰出现时间提前，用它分解的单位线洪峰也相应提前，而一般小洪水则相反。净雨量在空间分布上不均匀，对单位线的影响显著，例如暴雨中心在上游时，流程长，调蓄影响大，洪峰低，峰现时间迟后；如果暴雨中心在下游，流程短，调蓄影响小，峰高形尖，峰现提前。3、讨论长江三峡区间单位线按暴雨中心分类图单位线是有一定时段长的。净雨时段长必须和单位线时段长一致，才能用于汇流计算。当两者不一致时，可通过S曲线对原单位线进行时段转换。S曲线就是单位线各时段累积流量和时间的关系曲线。由一系列单位线加在一起而构成，每一条单位线比前一条单位线滞后⊿t小时。因时段净雨量连续不断，则地面径流量不断累积，至某一时刻，全流域净雨量参加汇流以后，径流量就成了不变的常数，其形状如S。4、单位线时段转换表4-6S曲线计算k10mm10mm10mm10mm10mm10mm10mm…S（tk）=Q（tk）00

01q10

q12q2q10

q1+q23q3q2q10

q1+q2+q34q4q3q2q10

q1+q2+q3+q45q5q4q3q2q10

q1+q2+q3+q4+q56

q5q4q3q2q10

q1+q2+q3+q4+q57

q5q4q3q2q1

q1+q2+q3+q4+q58

q5q4q3q2…q1+q2+q3+q4+q5…

……………dto时段内10mm净雨出流过程的总量=10mmdt时段内(dt/dto)10mm净雨出流过程的总量=(dt/dto)10mm按(dto/dt)缩放S(t)-S(t-dt)纵标，出流过程的总量=10mm总结转换方法如下：

把两条⊿t0小时单位线的S过程线绘在同一图上，并错开欲求单位线的时段长⊿t，两条S过程线间各纵距q就是时段为⊿t的净雨量所造成的流量过程线。但两条S过程线间的径流总量相当于(⊿t/⊿t0)倍的单位净雨量(10mm)。因此，将各纵距值分别乘以(⊿t0/⊿t)，就得⊿t小时单位线。用数学公式表示为：

概化三角形法

将地下径流过程概化为等腰三角形。

地下径流过程的推求主要是确定洪峰流量和峰现时间，以及地下径流总历时。

假定地下径流的洪峰位于地面径流的终止点，地下径流的总历时可取地面径流过程底长的2～3倍。三、地下径流的汇流计算某流域的面积为341km2，土壤最大蓄水量为100mm，

降雨开始时的Pa=78mm。稳定下渗率fc=1.5mm/h，降雨过程、单位线分别如下表，求该场降雨形成的出口断面流量过程。降雨量和产流量表时段序号(dt=6h)1234合计暴雨量(mm)29.9171.346.224.6272净雨量(mm)7.9171.346.224.6250地面净雨量(mm)5.5162.337.215.6220.6地下净雨量(mm)2.49.09.09.029.4【例】单位线0.08.449.633.824.617.410.87.04.41.80.0单位线第六章水文统计基本知识及方法第一节概述第二节概率的基本概念第三节随机变量及其概率分布第四节水文频率分布及参数估计第五节相关分析第一节概述

水文现象既有确定性，也有随机性。由此分别发展出成因分析和数理统计两种研究途径。

水文计算的主要任务就是预估未来长时期内可能出现的水文情势，为工程规划、设计、施工以及运行管理提供水文依据。但未来长期的水文情势，影响因素众多，难以通过成因分析途径进行时序定量预报，只能基于统计规律，运用数理统计法作出概率预估。第二节概率的基本概念

一、事件在概率论中，对随机现象的观测叫做随机试验，随机试验的结果称为事件。如掷硬币正面朝上；某河流断面年最大洪峰流量Q>1000m3/s；年降水量X>800mm，年降水量X>0，等等。事件可以分为必然事件、不可能事件和随机事件三种。1、必然事件：P(A)=1

随机试验中必然发生的事件称为必然事件。2、不可能事件：P(A)=0

随机试验中不可能发生的事件称为不可能事件。3、随机事件：0≤P(A)≤1

随机试验中可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。二、概率古典概型事件满足：（1）试验的所有可能结果都是等可能的；（2）试验的所有可能结果的总数是有限的。古典概率定义：其中：

P(A)——在一定的条件组合下随机事件A出现的概率；

n——在随机试验中所有可能出现的结果的总数；

m——出现随机事件A的结果数。因为0≤m≤n，所以0≤P(A)≤1。三、频率水文事件所有可能出现的结果数是无限的。不符合古典概率公式，其发生概率只能通过多次观测试验来推求，设A事件在n次试验中出现了m次，则A在n次试验中的频率为：

实践证明，当试验次数n较小时，事件的频率很不稳定，但当试验次数足够大，频率与概率就十分接近了。

第三节随机变量及其概率分布一、随机变量若用X来表示随机事件的试验结果，则每次试验X将取得不同的数值，它是带有随机性的，将这种随机试验结果X称为随机变量。随机变量可分为两类：即离散型随机变量和连续型随机变量。

1、离散型随机变量若随机变量仅能取得一个有限区间内的某些间断的离散数值，则称为离散型随机变量。2、连续性随机变量若随机变量可以取得一个有限区间的任何数值，则称此随机变量为连续型随机变量。二、随机变量的概率分布随机变量可以是所有可能值中的任何一个值。但是取某一可能值的机会是不同的。即随机变量的取值与其概率有一定的对应关系，一般将这种对应关系称为随机变量的概率分布。

对于连续型随机变量，其所有可能取值有无限多个。因此，无法研究个别值的概率，只能研究某个区间的概率，或研究事件X≥x或X≤x的概率。水文上习惯研究事件X≥x的概率及其分布。

设事件X≥x的概率用P(X≥x)来表示，它是随着随机变量取值x而变化的，所以P(X≥x)是x的函数，称为随机变量x的分布函数，记为F(x)，即：

F(x)=P(X≥x)F(x)代表随机变量X大于等于某一取值x的概率。

如某站有64年的年雨量观测系列，分组统计结果如下：年降水量范围各组出现次数各组出现的频率(%)累积出现次数累积频率(%)900-99911.611.6800-89934.746.3700-79957.8914.1600-6991218.82132.8500-5992335.94468.8400-4991218.85687.5300-39957.86195.3200-29934.764100.0年降水量范围累积频率(%)>=9001.6>=8006.3>=70014.1>=60032.8>=50068.8>=40087.5>=30095.3>=200100.0累积频率分布曲线简称“频率曲线”年降水量范围各组出现的频率(%)200-2994.7300-3997.8400-49918.8500-59935.9600-69918.8700-7997.8800-8994.7900-9991.6频率密度曲线三、随机变量的统计参数

能说明随机变量统计规律的数字特征，称为随机变量的统计参数。水文变量的总体是无限的，只能用样本的统计参数来估计总体的统计参数，样本所包含的项数称为样本容量。

均值反映了样本系列的平均水平。

均方差反映了系列中各值相对于均值的离散程度。

当两个系列的均值相等时，均方差能反映系列的离散程度。但当均值相差较大时，CV能衡量系列的相对离散程度。

偏态系数反映了系列中各值在均值两侧分布的对称程度。Cs=0，称为正态分布；Cs>0，称为正偏态分布，表示随机变量大于均值的机会小于50%；Cs<0，称为负偏态分布，表示随机变量大于均值的机会大于50%。(又称偏态系数)f(x)x

正态分布的密度曲线有下面几个特点：

1、单峰；

2、对于均值对称，即Cs=0；

3、曲线两端趋于无限，并以x轴为渐近线。右图中阴影部分()的面积为68.3%。即P()=68.3%。正态分布呈对称分布，不符合水文现象。（一）正态分布概率密度函数：——均值；σ——标准差；

式中：第四节水文频率分布及参数估计一、分布线型(二)皮尔逊Ⅲ型概率分布曲线

P-Ⅲ型曲线在水文计算中的应用较广。概率密度函数：

式中:Γ(α)——α的伽马函数；

α,β,a0——皮尔逊Ⅲ型分布的参数，α>0，β>0。在工程水文计算中需要求指定频率P的设计值xP：

在α,β,a0已知的情况下，xP与只取决于P。而只要已知x、Cv、

Cs，α、β、a0就已知了。即只要x、Cv、Cs确定，xP可由P唯一确定。设计值

设计频率P(标准)x

f(x)

？？已知x、CV

、CS，如何求指定频率P的xP？

引入标准化变量Φ，在Cs确定的情况下，p与Φp的对应关系有表可查。而已知了Φp，由或者？？已知x、CV

、CS，如何求指定频率P的xP？

即已知x、Cv、Cs，就可以求出与各种P值相应的xP值，也就可以绘出频率曲线了。

前面介绍的计算x、CV、CS的方法属于矩法估计总体参数。此法估计的CV、CS误差较大，因此我国多采用适线法估计参数。而将矩法估计的参数作为适线的初值。

（一）经验频率由样本估算各项样本值的频率，公式很多。目前广泛应用的是Weibull期望公式。首先将样本由大到小排列：x1≥x2≥x3≥…≥xm≥…≥xn

样本各项经验频率：

其中，m——样本由大到小排列的序号；

n——样本的容量；由xm～Pm可点绘经验频率曲线的点据。二、适线法估计参数

（二）重现期

重现期——某事件在长时期内重复出现的时间间隔的平均数。频率与重现期的关系有两种表示法：

当研究暴雨洪水问题时，一般P<50%，采用：

当暴雨或洪水的频率采用P=1%时，T=100年。但应注意百年一遇的暴雨或洪水，是指大于或等于该量级的暴雨或洪水在长时期内平均100年发生一次，而不能认为每隔100年必然发生一次。

当研究枯水问题时，一般P>50%，采用：P=90%的枯水流量，称为10年一遇的