2021年陕西省咸阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年陕西省咸阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)10.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

11.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点18.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

19.

20.

21.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

22.

23.

24.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导25.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设函数y=x4sinx，求dy．

49.

50.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.D

5.A

6.C

7.B

8.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

10.B

11.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

12.D解析：

13.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.C

15.A

16.C

17.B

18.D

19.D

20.D

21.B根据极值的第二充分条件确定选项．

22.B

23.B

24.C

25.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

26.C

27.A解析：

28.C

29.-3

30.A

31.x=ex=e解析：

32.

33.A34.-esinxcosxsiny

35.C

36.B

37.1/2

38.

39.2

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

49.50.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

51.

52.

53.54.本题考查运用导