2021年辽宁省葫芦岛市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年辽宁省葫芦岛市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

9.A.A.

B.

C.

D.

10.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

11.

12.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

13.

14.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

15.A.0B.1/3C.1/2D.3

16.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.

19.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

20.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

21.

22.

23.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

24.

25.

26.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

27.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．40.∫x5dx=____________。三、计算题(10题)41.42.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

43.

44.

45.

46.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．55.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

3.A

4.B

5.C

6.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

7.A

8.D

9.A

10.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

11.-1

12.B

13.D

14.C

15.B

16.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

17.A

18.C

19.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

20.D

21.A

22.B

23.C利用条件概率公式计算即可．

24.C

25.D

26.B

27.C

28.C

29.D

30.C

31.32.0

33.

34.

35.

解析：

36.2

37.

38.22解析：

39.

40.41.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

42.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

43.

44.

45.46.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.5