北师大版数学七年级下册221《探索直线平行的条件1》课件

2.2.1探索直线平行的条件（1）第二章相交线与平行线2.2.1探索直线平行的条件（1）第二章相交线与平行线

1、你学过了哪些具有特殊位置关系的角?

2、两条直线相交，交成几个角?这些角都有什么样的关系?对顶角.两条直线相交成的四个角中有对顶角

对.两3、若两条直线被第三条直线所截，形成几个角?13752486DCABEF三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系．这就是我们这节课要研究的内容之一．知识回顾1、你学过了哪些具有特殊位置关系的角?2、两平行线的定义——“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”

——

在日常生活中人们经常用到它。如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？答:木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.情境引入平行线的定义——如图,装修工人正在向墙上钉木条，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.上述三个木条所成角的图可统一画成如图2—6.你能说出同位角的特征吗?两直线被第三直线所截,

位于两直线同一方、

且在第三直线同一侧的两个角，

构成的八个角中，

F13752486DCABE

自主预习具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图①②③④的草图，F13752486DCABE图2--6①②③④从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角．12122121同位角是F形状右上左上左下右下新知探究将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图说明

同位角都有一条边是在同一条直线上(且方向相同)，这条直线就是第三条直线.F13752486DCABE图2--6两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角.你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间有什么关系吗?互为同位角的两个角

公共顶点和公共边，在同一条直线上

方向相同没有公共顶点和公共边；但都有一条边

且

。新知探究说明同位角都有一条边是在同一条直线上(且方向相同)，这∠1和∠2不是同位角，如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212∵∠1和∠2无一边共线。∠1和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一边共线，同向。不共项点，但新知探究∠1和∠2不是同位角，如图中的∠1和∠2是同位角吗?如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行新知探究如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、判断两条直线平行的方法：当∠1＞∠2时①直线a和b

当∠1＝∠2时②直线a

b当∠1＜∠2时③直线a和b

不平行∥不平行12由此可得：同位角相等，两直线平行。两直线平行的公理∠1、∠2是

角。同位判断两条直线平行的方法：当∠1＞∠2时①直线a和b

如何判断两条直线平行901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170∴

a∥b。∵同位角相等，两直线平行，∠1和∠2同位角，相等，48.5°ab21901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017048.5°新知探究如何判断两条直线平行9012015018你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画012345012345678910012345678910请说出其中的道理。012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345678910012345012345●试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.新知探究你还记得怎样用移动三角尺的方法画两同位角相

每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：本节课你学到了什么?“同位角相等，两直线平行”

是判断两直线平行的公理。找同位角的关键是抓住第三线,

从F形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。

①找出同位角；②说明这两个同位角相等；③用公理得出“平行”的结论。知识梳理每得出一个两直线平行的结论，本节课你学到了什么?1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）①

AB∥CD.②

EF∥GH.∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD.∵∠AMP=∠ANQ=45°,∴

EF∥GH.EGBDFH请看下面的推理是否正确∵∠AMP=∠CQH∴

EF∥GH。ACMNPQ判断两直线平行——一定要借助第三线；两角必须是同位角。随堂练习1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.

2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。第2题图312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.（）对项角相等随堂练习2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等2.2.1探索直线平行的条件（1）第二章相交线与平行线2.2.1探索直线平行的条件（1）第二章相交线与平行线

1、你学过了哪些具有特殊位置关系的角?

2、两条直线相交，交成几个角?这些角都有什么样的关系?对顶角.两条直线相交成的四个角中有对顶角

对.两3、若两条直线被第三条直线所截，形成几个角?13752486DCABEF三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系．这就是我们这节课要研究的内容之一．知识回顾1、你学过了哪些具有特殊位置关系的角?2、两平行线的定义——“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”

——

在日常生活中人们经常用到它。如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？答:木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.情境引入平行线的定义——如图,装修工人正在向墙上钉木条，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.上述三个木条所成角的图可统一画成如图2—6.你能说出同位角的特征吗?两直线被第三直线所截,

位于两直线同一方、

且在第三直线同一侧的两个角，

构成的八个角中，

F13752486DCABE

自主预习具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图①②③④的草图，F13752486DCABE图2--6①②③④从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角．12122121同位角是F形状右上左上左下右下新知探究将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图说明

同位角都有一条边是在同一条直线上(且方向相同)，这条直线就是第三条直线.F13752486DCABE图2--6两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角.你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间有什么关系吗?互为同位角的两个角

公共顶点和公共边，在同一条直线上

方向相同没有公共顶点和公共边；但都有一条边

且

。新知探究说明同位角都有一条边是在同一条直线上(且方向相同)，这∠1和∠2不是同位角，如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212∵∠1和∠2无一边共线。∠1和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一边共线，同向。不共项点，但新知探究∠1和∠2不是同位角，如图中的∠1和∠2是同位角吗?如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行新知探究如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、判断两条直线平行的方法：当∠1＞∠2时①直线a和b

当∠1＝∠2时②直线a

b当∠1＜∠2时③直线a和b

不平行∥不平行12由此可得：同位角相等，两直线平行。两直线平行的公理∠1、∠2是

角。同位判断两条直线平行的方法：当∠1＞∠2时①直线a和b

如何判断两条直线平行901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170∴

a∥b。∵同位角相等，两直线平行，∠1和∠2同位角，相等，48.5°ab21901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017048.5°新知探究如何判断两条直线平行9012015018你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画012345012345678910012345678910请说出其中的道理。012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345678