北师大版八年级数学上册第五章56二元一次方程与一次函数课件

北师大版八年级数学上册第五章5.6二元一次方程与一次函数北师大版八年级数学上册第五章11.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；3.掌握二元一次方程组的图像解法，重点：二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系及数形结合和转化的思想意识．学习目标1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；学习目标21.一次函数的图像是

，在一次函数y=kx+b中，当k>0时，的y值随x值的增大而

;

当k<0时,y的值随x值的增大而

；2.同一平面内，不重合的两条直线l1:y1=k1x+b1

与l2:y2=k2x+b2（1）当k1=k2,b1≠b2时，l1与l2

；（2）当

时,l1与l2相交，温故知新一条直线增大减小平行k1≠k21.一次函数的图像是，在一次函数y=kx+33.解二元一次方程组的基本方法是

和

.4.二元一次方程的解有

组.代入法加减法无数3.解二元一次方程组的基本方法是和4阅读课本p123-124回答问题:（1）方程x+y=5的解有多少个？

是这个方程的解吗？无数个是用代入验证法进行判断你是如何判断的？探究活动一二元一次方程与一次函数的关系阅读课本p123-124回答问题:是这个方程的解吗？无数个是5（2）在下面的直角坐标系中画出函数y=-x+5的图象；（3）在同一坐标系中分别描出以方程x+y=5的解

为坐标的点，并检验它们在一次函数

的图象上吗？它们在一次函数的图象上再取几组值试一试，你能得出什么结论？以方程x+y=5的解为坐标的点，都在一次函数y=-x+5的图象上（2）在下面的直角坐标系中画出函数y=-x+5的图象；（3）6（4)你能在直线y=-x+5上任取一点，它的坐标是方程x+y=5的解吗？你能得出什么结论？（5)经过你的认真思考，你发现以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象________。直线y=-x+5上任取一点的坐标都是方程x+y=5的解相同的（4)你能在直线y=-x+5上任取一点，它的坐标是方程x+y7二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：1.以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的

；2.一次函数图像上的点的坐标都对应相应的

．归纳一次函数图象上二元一次方程的解二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：归纳一次函数图象上二8探究活动二二元一次方程组与一次函数的关系(1)解方程组②①解：①+②得3x=6x=2把x=2代入①得y=3所以方程组的解是探究活动二(1)解方程组②①解：①+②得3x=69(2)把上述方程组的两个方程移项变形转化为两个一次函数y=-x+5和y=2x-1,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像．(3)方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？解：如图是这两个函数的图象方程组的解对应两直线y=-x+5和y=2x-1的交点坐标（2,3）(2)把上述方程组的两个方程移项变形转化为两个一次函数y=-10

二元一次方程和一次函数的图像的关系：一般的，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求

;解一个二元一次方程组相当于确定_______________.归纳相应的二元一次方程组的解相应的两条直线交点的坐标二元一次方程和一次函数的图像的关系：归纳相应的二元一次111.如图，直线l1与l2的交点坐标是

．

步骤：(1)求两直线的关系式L1:y=x+2L2:y=-2x-2的解是典型例题(2)求两直线的关系式组成的方程组的解(3)方程组的解对应交点坐标1.如图，直线l1与l2的交点坐标是．步骤：122.在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和

y=x-2的图象有怎样的位置关系？方程组解的情况如何？你发现了什么？

归纳：两直线平行，k的相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例，方程组无解。平行方程组无解因为两直线没有交点2.在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和解的情131.已知一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点是（1，2），则方程组的解是

；

随堂练习

注意：方程组的解和两直线交点的坐标数值相同，写法不同1.已知一次函数y=3x-1与y=2x图14

无

无

15(B)(B)16

4.已知一次函数y=kx-5与y=3x+b的图像的交点为p(2,-3),则k=

,b=

.解：把x=2,y=-3代入得：-3=2k-5,-3=6+b所以k=1,b=-91-94.已知一次函数y=kx-5与y=3x+b的图像的交点为p175.如图，（1）两条直线l1与l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解？（2）求出交点坐标.

5.如图，（1）两条直线l1与l2的交点坐标可以看作哪个方程185.如图，（1）两条直线l1与l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解？（2）求出交点坐标.

5.如图，（1）两条直线l1与l2的交点坐标可以看作哪个方程196.求两条直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角形面积．解：如图A(0，4),B(0，-2),所以AB=6解得所以C()过点C作CDAB与点D⊥△ABC的面积是ABxCD÷2=6.求两条直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角20小结本节课你有哪些收获？小结本节课你有哪些收获？211.已知函数y=2x-1与y=3x+2的图象交于点P，则点P的坐标为（）(A)（－7，－3）(B)（3，－7）(C)（－3，－7）(D)（－3，7）2.已知直线y=-0.5x+b与直线y=x相交于点(2,m)，则b,m的值分别为（

）．(A)2，3(B)3，2(C)-0.5,2(D)-0.5,3当堂检测CA1.已知函数y=2x-1与y=3x+2的图象交于点P，当堂检22北师大版八年级数学上册第五章5.6二元一次方程与一次函数北师大版八年级数学上册第五章231.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；3.掌握二元一次方程组的图像解法，重点：二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系及数形结合和转化的思想意识．学习目标1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；学习目标241.一次函数的图像是

，在一次函数y=kx+b中，当k>0时，的y值随x值的增大而

;

当k<0时,y的值随x值的增大而

；2.同一平面内，不重合的两条直线l1:y1=k1x+b1

与l2:y2=k2x+b2（1）当k1=k2,b1≠b2时，l1与l2

；（2）当

时,l1与l2相交，温故知新一条直线增大减小平行k1≠k21.一次函数的图像是，在一次函数y=kx+253.解二元一次方程组的基本方法是

和

.4.二元一次方程的解有

组.代入法加减法无数3.解二元一次方程组的基本方法是和26阅读课本p123-124回答问题:（1）方程x+y=5的解有多少个？

是这个方程的解吗？无数个是用代入验证法进行判断你是如何判断的？探究活动一二元一次方程与一次函数的关系阅读课本p123-124回答问题:是这个方程的解吗？无数个是27（2）在下面的直角坐标系中画出函数y=-x+5的图象；（3）在同一坐标系中分别描出以方程x+y=5的解

为坐标的点，并检验它们在一次函数

的图象上吗？它们在一次函数的图象上再取几组值试一试，你能得出什么结论？以方程x+y=5的解为坐标的点，都在一次函数y=-x+5的图象上（2）在下面的直角坐标系中画出函数y=-x+5的图象；（3）28（4)你能在直线y=-x+5上任取一点，它的坐标是方程x+y=5的解吗？你能得出什么结论？（5)经过你的认真思考，你发现以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象________。直线y=-x+5上任取一点的坐标都是方程x+y=5的解相同的（4)你能在直线y=-x+5上任取一点，它的坐标是方程x+y29二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：1.以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的

；2.一次函数图像上的点的坐标都对应相应的

．归纳一次函数图象上二元一次方程的解二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：归纳一次函数图象上二30探究活动二二元一次方程组与一次函数的关系(1)解方程组②①解：①+②得3x=6x=2把x=2代入①得y=3所以方程组的解是探究活动二(1)解方程组②①解：①+②得3x=631(2)把上述方程组的两个方程移项变形转化为两个一次函数y=-x+5和y=2x-1,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像．(3)方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？解：如图是这两个函数的图象方程组的解对应两直线y=-x+5和y=2x-1的交点坐标（2,3）(2)把上述方程组的两个方程移项变形转化为两个一次函数y=-32

二元一次方程和一次函数的图像的关系：一般的，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求

;解一个二元一次方程组相当于确定_______________.归纳相应的二元一次方程组的解相应的两条直线交点的坐标二元一次方程和一次函数的图像的关系：归纳相应的二元一次331.如图，直线l1与l2的交点坐标是

．

步骤：(1)求两直线的关系式L1:y=x+2L2:y=-2x-2的解是典型例题(2)求两直线的关系式组成的方程组的解(3)方程组的解对应交点坐标1.如图，直线l1与l2的交点坐标是．步骤：342.在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和

y=x-2的图象有怎样的位置关系？方程组解的情况如何？你发现了什么？

归纳：两直线平行，k的相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例，方程组无解。平行方程组无解因为两直线没有交点2.在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和解的情351.已知一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点是（1，2），则方程组的解是

；

随堂练习

注意：方程组的解和两直线交点的坐标数值相同，写法不同1.已知一次函数y=3x-1与y=2x图36

无

无

37(B)(B)38

4.已知一次函数y=kx-5与y=3x+b的图像的交点为p(2,-3),则k=

,b=

.解：把x=2,y=-3代入得：-3=2k-5,-3=6+b所以k=1,b=-91-94.已知一次函数y=kx-5与y=3x+b的图像的交点为p395.如图，（1）两条直线l1与l2