人教版初中数学八年级上册期中试题四川省绵阳市

201820182018-2019学年川省绵阳市台县八年级上期中数试一、选题（本题有个小题每小3分，满分分，下面小题给出的四个选中，只有一是正确）1分）下列手机屏幕解锁图案中，不是轴对称图形的是（）A

BC．

D．2用4木条钉成一个四边形木架这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A0根

B1根

C．2

D．根3分）如果一个正多边形的一个外角为30，那么这个正多边形的边数是（）A6B1112D．的两边长分别24的周长可能）A6B7C11D．12）已知Pa15（b）关对称，则ab12的值为（）A0B﹣1C1D）

20186分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带①去

B带②去

C．带③去

D．带①和②去7分）如图所示△ABC中，ABAC∠B30，⊥ADAD4cm则的长为（）A8B4C12D．6cm8）如图D△ABC边BC上意一点，E分别是线段AD的中点，则△的面积等于△BEF面积的（）A2倍

B3倍

C．4

D．倍9）如图所示，已知△ABC△DCE是等边三角形，点BCE在同一条直线上，CD于点，于点F连接，则下列结论：AE②AGFGBE④CG其中正确结论的个数（）A1个

B2个

C．3

D．个10分）若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A75或30

B75

C．°

D．75或1511分）如图，AD是△中∠的角平分线，DEAB于点，S

＝7DE2＝，则AC是（）A3B4C6D．512分）如图，在△ABC中，ABAC∠BAC°，∠BAC的平分线与垂直平分线交于点O将∠（E在，F）折叠，点C与恰好重合，则∠为（）A50

B45

C．°

D．30二、填题（本题有小题，小题，满分18分）13分）如图，F在线段上，且1∠2BCEF若要使ABC≌△DEF则还须补充一个条件一个）14分）如图，∠＝50，AD直平分线段于点D，∠ABC的平分线交于点E连接则∠AEC度数是．15）已知一个多边形的内角和与外角和的差是，则这个多边形边数是．16分）如图，Rt△ABC，BCA90CD是斜边AB上的高，若∠＝30，BD1cm则＝

．17分）如图，在△ABC中，∠BAC90，ABAC∠BAD30，AD＝AE则∠EDC度数为．18）如图，已知ABACD为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD图知ABAC为∠BAC角平分线上面两点接，CE如3已ABACDF为∠的角平分线上面三点，连接，，BECEBFCF…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是．三、解题（本大题5小题共46分，解要求写文字说明，明过程计算步）19分）如图，在△中，∠A∠B作边的垂直平分线DEBC别相交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法在（1的条件下，连接，若∠＝°，求∠AEC度数．20分）如图，、交于点O且＝，＝BD求证：∠A∠．21分）已知：如图分∠BAC＝∠，求证：是等腰三角形．22图知在△ABC中ACACB°分∠ABC，且AE，交BD的延长线于点，求证：BD2AE23分）如1点Q分别是边长为等边△ABC上的动点，点从顶点A点从顶点B同时出发，且它们的速度都为/，连于点，则运动的过程中，CMQ化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；何时△直角三角形？（32Q运动到终点后继续在射线BC运动AQ交点为M，则∠变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．2018-2019学年川绵市台八级上期数学卷参考答案试题解析一、选题（本题有个小题每小3分，满分分，下面小题给出的四个选中，只有一是正确）1分）下列手机屏幕解锁图案中，不是轴对称图形的是（）A

BC．

D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A是轴对称图形，故本选项不符合题意；是轴对称图形，故本选项不符合题意；是轴对称图形，故本选项不符合题意；不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点评题考查了轴对称图形的概念对称图形的关键是寻找对称轴形两部分折叠后可重合．2用4木条钉成一个四边形木架这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A0根

B1根

C．2

D．根【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可．【解答】解：加上后，原不稳定的四边形中具有了稳定的△ACD及20182018△ABC故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：B【点评】本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．3分）如果一个正多边形的一个外角为30，那么这个正多边形的边数是（）A6B1112D．【分析】据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数36030，计算即可求解．【解答】解：这个正多边形的边数：°÷°＝，故选：C【点评题考查了多边形的内角与外角的关系记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．4两边长分别2形的周长可能）A6B7C11D．12【分析】先求出三角形第三边的取值范围，进而求出三角形的周长取值范围，据此求出答案．【解答】解：设第三边的长为，∵三角形两边的长分别是24∴42＜2+4即2x6则三角形的周长：8＜，C选项11合题意，故选：C【点评的是三角形的三边关系形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．5）已知a15P2b1关x对称，则+b12的值为（）A0B﹣1C1D）

2018【分析直角坐标系中任意一点（x的对称点的坐标，﹣y平面直角坐标系的图形记忆记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．【解答】解：∵点Pa15和（2b1关于x对称，1∴a1，﹣＝﹣，解得：a3＝﹣，则（a+b

2018

的值为．故选：C【点评题主要考查了关于对称点的性质确记忆横纵坐标的符号是解题关键．6分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带①去

B带②去

C．带③去

D．带①和②去【分析题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析而确定最后的答案．【解答解A①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A项错误；带②去了原三角形的一部分边能得到与原来一样的三角形，故选项错误；带③去了原三角形的两个角还保留了其中一个边判定，故C选正确；带，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D项错误．故选：C【点评要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用求对常用的几种方法熟练掌握．7分）如图所示△ABC中，ABAC∠B30，⊥ADAD4cm则的长为（）A8B4C12D．6cm【分析】根据等腰三角形性质求出B求出BAC求出DAC＝∠C求出ADcm根据含角的直角三角形性质求出BD即可求出答案．【解答】解：∵＝AC∠C30，∴∠B∠＝°，∠BAC120，∵AB⊥AD∴∠＝90，∵ADcm∴BD＝，∵∠DAC120﹣°＝°，∴∠DAC∠C∴ADDCcm∴BC＝cm+4＝12cm故选：C【点评】本题考查了等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质，三角形的内角和定理的应用，解此题的关键是求出BD的长．8）如图D△ABC边BC上意一点，E分别是线段AD的中点，则△的面积等于△BEF面积的（）A2倍

B3倍

C．4

D．倍【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【解答】解：∵点EAD中点，∴S

△ABE

S

△

，SABD

△

S

△

，∴S

△

ABE

+

△

＝

S

△

，∴S

△

＝S

△

，∵点F是中点，∴S

△

＝S

△

．∴△ABC面积等于△BEF面积的4倍故选：C【点评题考查了三角形的面积要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．9）如图所示，已知△ABC△DCE是等边三角形，点BCE在同一条直线上，CD于点，于点F连接，则下列结论：AE②AGFGBE④CG其中正确结论的个数（）A1个

B2个

C．3

D．个【分析先根据等边三角形的性质到BCCDCEACB∠BCD＝60，然后由判定△BCD△ACE根据全等三角形的对应边相等即可证得正确；又由全等三角形的对应角相等，得到CBD∠，根据ASA证得△BCF△ACG即可得到②正确，同理证得CF得到△CFG等边三角形，易得③④正确．【解答】解：∵△ABC和△均是等边三角形，∴BCACCDCEACB∠ECD60，∴∠ACB+ACD∠∠ECD∠ACD°，∴△BCD△ACESAS∴AE＝BD∠CBD∠CAE∵∠BCA∠＝°，ACBC∴△BCF△ACG∴＝BF同理：△DFC△EGC∴CF，∴△CFG等边三角形，∴CF∴∠CFG∠＝°，∴FG确）所以结论①②④正确，故选：D．【点评题考查了等边三角形的判定与性质与全等三角形的判定与性质题图形比较复杂，解题的关键是仔细识图，合理应用数形结合思想．10分）若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A75或30

B75

C．°

D．75或15【分析腰三角形可以是锐角三角形可以是钝角三角形以应分两种情况进行讨论．【解答】解：当等腰三角形是锐角三角形时，如图所示∵CD，＝∴sin＝＝，∴∠A30，∴∠B∠＝°；当等腰三角形是钝角三角形时，如图2，∵CD，即在直角三角形中，＝，∴∠CAD30，∴∠CAB150，∴∠B∠＝°．故选：D．【点评解决与等腰三角形有关的问题于等腰所具有的特殊性质多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．11分）如图，AD是△中∠的角平分线，DEAB于点，S

△

＝7DE2＝，则AC是（）A3B4C6D．5【分析作DHACH，如图，利用角平分线的性质DHDE2根据三角形的面积公式得××+×24，于是可求出的值．【解答】解：作DH⊥ACH，如图，∵AD△ABC∠BAC的角平分线，⊥，DH，∴DHDE2∵S

△

＝S

△

+

△

，ABD∴×2AC×2＝，∴AC．故选：A【点评题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．这里的距离是指点到角的两边垂线段的长．12分）如图，在△ABC中，ABAC∠BAC°，∠BAC的平分线与垂直平分线交于点O将∠（E在，F）折叠，点C与恰好重合，则∠为（）A50

B45

C．°

D．30【分析连接OB根据角平分线的定义求出，根据等腰三角形两底角相等求出ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA据等边对等角可得∠＝∠求出∠OBC判断出点是△外心，根据三角形外心的性质可OA再根据等边对等角求出＝∠根据翻折的性质可得，然后根据等边对等角求出再利用三角形的内角和定理和翻折的性质列式计算即可得解．【解答】解：如图，连接OB，∵∠BAC°，为∠BAC平分线，∴∠＝∠＝∠BAC×50＝°，又∵＝，∴∠ABC（180﹣∠）＝（°﹣°）＝°，∵DO的垂直平分线，∴＝OB∴∠＝∠＝°，∴∠OBC∠ABC∠＝65﹣25＝40，∵AO为∠BAC平分线，＝，∴△≌△（SAS∴＝OC∴点在的垂直平分线上，又∵DO的垂直平分线，∴点是△的外心，∴＝OC∴∠OCA∠＝°，根据翻折的性质可得OF，∴∠COF∠OCF°，∴∠OFC130，∴∠CFE°．故选：C【点评题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，以及翻折变换的性质，综合性较强，难度较大，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键．二、填题（本题有小题，小题，满分18分）13分）如图，F在线段上，且1∠2BCEF若要使ABC≌△DEF则还须补充一个条件

＝DF一个）【分析】要△≌，已知∠＝∠2，BC＝EF添加边的话应添加对应边，符合SAS判定．【解答】解：补充AC．∵∠1＝∠2，BC＝EF，AC∴△ABC≌△DEF，故填AC【点评】题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、ASA．加时注意AAA、SSA能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．14分）如图，∠ABC＝50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E连接EC，∠AEC的度数是115°．【分析】据角平分线的定义求出的度数，根据线段垂直平分线的性质得到EB＝EC求出∠C度数，根据邻补角的概念计算即可．【解答】解：∵BE是ABC的平分线，∠ABC＝50°∴∠EBC，∵AD垂直平分线段BC∴EB∴＝∠EBC＝25°∴∠DEC＝90°﹣25°＝65°，∴∠AEC＝115°，故答案为：115°．【点评题考查的是线段垂直平分线的概念和性质以及等腰三角形的性质握线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．15分）已知一个多边形的内角和与外角和的差是，则这个多边形边数是

十一．【分析】已知一个多边形的内角和与外角和的差为1260，外角和是360度，因而内角和是1620n形的内角和2°入就得到一个关于n方程，就可以解得边数n【解答】解：根据题意，得（n2﹣360，解得：n11那么这个多边形是十一边形．故答案为十一．【点评要考查了对于多边形内角和公式的记忆与运用以及多边形的外角和为360，比较简单．16分）如图，Rt△ABC，BCA90CD是斜边AB上的高，若∠＝30，BD1cm则＝

3．【分析要求AD长度，需要先求得斜的长度；根据30角所对的直角边等于斜边的一半”易求＝2＝cm＝2＝cm【解答】解：∵在Rt中，是斜边AB的高，∠A30，∴∠A∠BCD30，∴BC，＝2BC∴AB＝4BD∴AD﹣BD33cm故答案为3【点评】本题考查了含度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，°角所对的直角边等于斜边的一半件求得斜边的长度是解题的关键．17分）如图，在△ABC中，∠BAC90，ABAC∠BAD30，AD＝AE则∠EDC度数为

15．【分析】∠BAC＝90，AC可知△ABC为等腰直角三角形，即45，BAC°，已知＝30∠DAE＝90﹣30＝60，又ADAE△为等边三角形ADE60外角的性质可求∠的度数．【解答】解：∵在△ABC中，∠＝°，＝，∴∠B45，又∵∠＝30，∴∠＝90﹣30＝°，而AD，∴△等边三角形，则∠ADE60，又∵∠EDC+ADE∠B+（外角定理即∠EDC45°﹣°＝15．故答案为：15．【点评题考查了等腰三角形的性质键是根据等边三角形的判定与性质以及外角定理解题．18）如图，已知ABACD为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD图知ABAC为∠BAC角平分线上面两点接，CE如3已ABACDF为∠的角平分线上面三点，连接，，BECEBFCF…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是．【分析】根据图形得出当有D，有1全等三角形；当有、E，有3全等三角形；当3点DEF时，6全等三角形；根据以上结果得出当有n点时，图中有

个全等三角形即可．【解答】解：当有1D，有1全等三角形；当有2D、E，有3全等三角形；当有3D、、F时，有对全等三角形；当有4时，有10全等三角形；…当有n点时，图中有

个全等三角形．故答案为：．【点评题考查了对全等三角形的应用键是根据已知图形得出规律目比较典型，但有一定的难度．三、解题（本大题5小题共46分，解要求写文字说明，明过程计算步）19分）如图，在△中，∠A∠B作边的垂直平分线DEBC别相交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法在（1的条件下，连接，若∠＝°，求∠AEC度数．【分析根据题意作出图形即可；（2由DE的垂直平分线，得BE根据等腰三角形的性质得到∠＝∠B50，由三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解如图所示；（2∵DE的垂直平分线，∴AE＝BE∴∠＝∠B50，∴∠AEC∠EAB+100．【点评题考查了作图﹣基本作图段垂直平分线的性质角形的外角的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．20分）如图，、交于点O且＝，＝BD求证：∠A∠．【分析如图，连构造全等三角形：ACD△BDC由该全等三角形的对应角相等证得结论．【解答】证明：如图，连接CD，在△ACD△BDC中，，则△ACD△BDC所以，∠A∠．【点评查了全等三角形的判定与性质应用全等三角形的判定时注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．21分）已知：如图分∠BAC＝∠，求证：是等腰三角形．【分析】要证明三角形是等腰三角形，只需证明∠ABC∠ACB即可，只要∠5＝∠6形全等即可助线可证明三角形全等案可得．【解答】证明：作OE于EOFAC于，∵AO平分∠BAC∴＝OF角平分线上的点到角两边的距离相等∵∠1∠2∴＝OC∴Rt≌Rt△OCFHL∴∠5∠6∴∠1+5∠2+6即∠ABC∠．∴AB＝．∴△ABC等腰三角形．【点评题主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定及性质出辅助线构建全等的三角形是正确解答本题的关键．22图知在△ABC中ACACB°分∠ABC，且AE，交BD的延长线于点，求证：BD2AE【分析】延长、BC交于点F证明△≌，所以AFBD再证明△≌△FBE可得AEEF从而可得＝2AE【解答】解：延长、交于点F，∵∠＝∠ACB90，∠＝