数的认识-完整版教学设计

数与代数第1课时（总第1课时）一、教材分析【复习内容】教科书第十二册p83“整理与反思”以及p83-84“练习与实践”1-4题。【知识要点】1.整数、小数、分数和百分数的意义；2.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；3.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；4.分数与除法的关系：EQ被除数÷除数=EQ\F(被除数,除数)（除数不为0）；5.数位顺序表：整数部分小数点小数部分数位…万级个级.十分位百分位千分位万分位…千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千万百万十万万千百十一︵个︶十分之一百分之一千分之一万分之一…6.人民币、时间、质量等常见计量单位的换算：低聚高：用低级单位数÷进率高化低：用高级单位数×进率7.数字信息表示：a、数量的多少；b、编码。【新旧教材差异】1.新教材在学生已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数的基础上，引入了负数的教学，通过教学使学生在熟悉的生活情境中初步认识分数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活之间的联系。2.“数字与信息”是教材新增的实践活动内容，其目的是：通过调查、交流活动，引导学生初步了解一些简单的数字编码的方法，感受数字编码的思想及其应用价值。这部分内容不作为考试要求。3.新教材规定：０也是自然数，这与老教材是不同的。【教学目标】1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步发展数感。3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，提高学好数学的信心。二、教学建议1.教学“整理与反思”时可以分两步组织学生活动。第一步，回忆并整理第一、二两个学段所认识的数。可以先让学生举例说说学过哪些不同的数；再让学生结合具体的例子说说小数、分数和百分数的意义，说说整数和小数的数位顺序及各个数位上的计数单位。在此基础上，启发学生利用对数的已有认识，试着说说自然数与整数、小数与分数、百分数与分数以及正数与负数的关系。第二步，讨论教材所提出的几个问题。2.复习“练习与实践”第1-4题，应侧重练习数的意义。通过练习第1题使学生在更为抽象的层面体会整数、小数、分数的含义，感受无论整数、小数，还是分数都可以用直线上的点来表示，进一步体会整数、小数、分数的关系，感受整数、小数、分数是可以相互转化的。复习第2题时，可提醒学生利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律以及分数与除法的关系进行计算，也可适当整理常见的计量单位及其进率。练习第3题旨在让学生辨别哪些数字信息是表示数量的多少，哪些是表示编码。第4题可以要求学生课后完成，并选择合适的机会组织交流。知识链接1.数位顺序表（教科书四上p91，五上p30-31例3、例4）2.认识小数（教科书五上p28-46）3.分数与除法的关系（教科书五下p44-45例6）4.分数的基本性质（教科书五下p60-61例1、例2）5.数字与信息（教科书五下p32-35）6.认识百分数（教科书六上p98-113）四、教学过程 （一）整理与反思1.我们学过了哪些数？举例说明.(整数、小数、分数、百分数和负整数)2.回顾整数的意义。（1）追问：-1、-2…是整数吗？判断：(对的打√，错的打×，并说出错在哪里，怎样改正比较合理。)A.自然数都是整数………………（）B.整数就是自然数………………（）C.负数比0小……（）D.负数都是整数…………………（）（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？填空：（）个一千是一万；一亿里面有（）个千万；320000是由（）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（）。3.回顾分数的意义。（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？填空：把8个桃平均分成4份，每份是（）个桃，是8个桃的EQ\F(（）,（）)。（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的EQ\F(（）,（）)，女生占全班人数的EQ\F(（）,（）)。4.回顾小数的意义。（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？（2）小数的性质是什么？（3）排出小数的数位顺序表，每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？5.回顾百分数的意义。（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子（2）百分率、百分比. （二）练习与实践1.完成83页的第1题.（1）学生填写在书上.（2）你是怎么思考的？2.完成83页的第2题.元=（）元（）角0．45时=（）分4000千克=（）吨200秒=（）分（）秒说说每题中两个单位之间的进率是多少？是怎样换算的？3.完成84页的第3题.先说说你能获得哪些信息？指出：“23：00”不表示数量的多少,“1311”“08”“012”“A5128766”“06”“225548”等是编号，其余都是数。4.课后完成84页第4题. （三）全课小结你对数又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？习题精编一、对号入座.2.千克=（）克时=（）分3700千克=（）吨3500平方厘米=（）平方分米小数点左边部分叫做（）部分，右边部分叫做（）部分，小数点左边第三位是（）位，计数单位是（），小数点右边第三位是（）位，计数单位是（）。4.把扩大100倍是（），再缩小1000倍是（）。5.把3米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的EQ\F(（）,（）)，每段长（）米，每段长是6米的EQ\F(（）,（）)。6.EQ\F(3,4)=EQ\F(（）,20)=EQ\F(9,（）)=（）÷8=（）%二、长幼有序（填“>”、“=”、“<”）.10001○9999○25万○249000EQ\F(4,9)○1%○EQ\F(3,8)○37%三、明辨是非.1.大于0的数是正数，小于0的数是负数.……（）2.一个七位数，它的最高位是百万位.………（）3.在与之间只有一个小数.…………（）4.整数都大于小数.……………（）挑战自我：一个分数，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上4，所得的分数约分后是EQ\F(1,3)，原来的分数是（）。第2课时（总第2课时）一、教材分析【复习内容】教科书第12册p84-85“练习与实践”第5-9题。【知识要点】1.多位数的读、写；数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万级个级.十分位百分位千分位万分位…千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千万百万十万万千百十一︵个︶十分之一百分之一千分之一万分之一…按照我国的计数习惯，从左往右读、写，整数部分每四个数位一级，分别为个级、万级、亿级等；2.数的改写省略：求一个数的近似值，用“万”或“亿”作单位表示较大的数；3.数的大小比较。【新旧教材差异】与旧教材不同的是，对数的读、写、改、比较大小等知识点，是通过让学生在解决实际问题的过程中，引导学生回忆、讨论、交流、反思，理清数的概念的发展脉络，体会概念间的相互联系，在实践中复习旧知，发展数感，培养实际应用能力。【教学目标】1.使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数的理解，加深对正数与负数、小数与负数、分数与百分数关系的认识；2.让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力；3.引导学生自主整理把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能根据要求用“四舍五入”法省略“万”或“亿”后面的尾数以及求一个数的近似数的方法；4.使学生掌握比较数的大小的方法，培养学生解决实际问题的能力。二、教学建议本节课要把数的读写、改写和大小比较作为重点，通过复习数位顺序表，让学生掌握多位数的读写方法，利用第6题练写法，利用第9题练读法，引导学生讨论省略“万”或“亿”后面的尾数取近似值的方法，利用7、8两题复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律。在充分利用“练习与实践”第5-9题的同时，要适当补充习题让学生及时巩固所复习的知识。三、知识链结1.数的读写（教科书四上P86-90）2.数的改写（教科书四上P91-99，五上P39-43）3.比较数的大小（教科书三上P24-26）4.小数点位置移动引起小数大小变化的规律（五上P69例2，P74例5）四、教学过程（一）认识数1.通过上一节课的复习知道，我们学过哪些数？2.做P84第5题说明：整数的计数单位是“1”，当用“1”作单位不能准确地表示数值时，就要把单位“1”平均分成若干份，用分数或小数来表示。小数是分母是10、100、1000……的分数，百分数是一种更加特殊的分数，只能用来表示两个数之间的倍比关系。数的读写1.出示数位顺序表.举例：每一位上的数字表示什么？怎样读？2.复习P84第6题，写数；3.复习P85第9题，读出面积和人口，注意0的读法；举例：用4个“8”和4个“0”组成一个数，再读一读：（1）一个“零”都不读出来的八位数；（2）只读出一个“零”的八位数；（3）读出两个“零”的八位数；（4）读出三个“零”的八位数。小结读法.（三）数的改写（1）把第9题中的面积数改写成用“万平方千米”作单位的数；（2）把第9题中的人口数改写成用“亿”作单位的数；（3）把第9题中的人口数精确到万位。小结改写方法：把一个数改写成某个单位的数，只要把小数点移到相应数位的后面就可以了，求一个数的近似数时，要先找到相应数位上的数，再用“四舍五入”法舍去该数位后面的尾数。（四）小数点位置移动引起小数大小变化的规律.（1）完成第7、8两题；（2）互相交流，总结规律；（3）指名说一说取一个数的近似值的方法，注意“0”的作用。（五）比较数的大小.（1）第9题按照面积的大小怎样排列？还可以怎样比较？（2）第9题按照人口的多少怎样排列？还可以怎样比较？让学生小结整数、小数、分数、百分数大小比较的方法。习题精编一、填一填：1.整数部分从右边起，第五位是（）位，亿位在第（）位；小数部分从左边起，第一位是（）位，万分位在第（）位。里面有（）个千万，（）个万，（）个百，（）个十分之一，（）个百分之一。一个数的千万位、万位、百位、和百分位上都是2，其它各位上都是0，这个数是（）。用数字0、7、3、9、8、5组成一个最大的六位数是（），最小的六位数是（）。保留整数是（），保留一位小数是（），保留两位小数是（），改写成百分数是（）%。将一根EQ\F(2,3)米长的木料平均锯成4段，用去其中的一份，用去这根木料的EQ\F(（）,（）)，用去EQ\F(（）,（）)米，还剩（）%。二、选一选：1.一个数的小数点向右移动两位，再缩小1000倍是,这个数是（）。ABCD3452.用三个2和两个0组成一个五位数，只读一个“零”的数是（）。A22200B20222C20222D22022求一个圆柱需要多少铁皮一般用（）取近似值，求圆柱的容积一般用（）取近似值，求一堆圆锥形沙堆的体积一般用（）取近似值。A四舍五入法B进一法C去尾法三、读一读：60099000读作：读作：读作：四、写一写：一亿八千万零点三零零二六亿七千一百五十万零六点零五写作：写作：写作：五、改一改：346300=万≈万790034080=亿≈亿2022999=万≈万=亿≈亿=EQ\F(（）,（）)=（）%%=EQ\F(（）,（）)=（）（小数）六、猜一猜：□里面可以填哪些数：9□875≈10万39□0000000≈39亿七、比一比：将、%、EQ\F(157,50)、从小到大排列起来。第3课时（总第3课时）一、教材分析【复习内容】教科书第12册p85—86页“练习与实践”10—14题.【知识要点】1.倍数和因数、奇数与偶数、素数与合数、公因数和公倍数的意义以及它们之间的联系与区别；2.分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化；3.探索数的排列规律，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辨证统一；4.估计数的大小；5.百分数的意义以及百分数与实际生活的联系.【教学目标】1.使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。3.培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。4.使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。5.使学生进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的方法价值。【新旧教材差异】1.旧教材“数的整除”知识以一个单元的内容编排在第10册教科书里，而新教材分别编排在四年级（下册）第9单元和五年级（下册）第3单元，课题改为“倍数和因数”、“公倍数和公因数”。2.旧教材中“整除”、“互质数”的概念新教材已删除。“约数”、“公约数”、“最大公约数”等概念换说成新教材中的“因数”、“公因数”、“最大公因数”。“质数”在新教材中侧重说成“素数”。最简分数的意义则变成“分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数”。3.旧教材中“用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数”变成新教材中“用列举法求两个数的最大公因数和最小公倍数。”难度也比旧教材降低了很多，即只要求学生会求10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，只在“你知道吗”中作一介绍，但一般不要求学生掌握这些方法，更不能作为考试要求。4.扇形统计图在较早的版本中就有这一教学内容，后来删除了，新教材又增设了这一内容，不过要求降低了许多，只要求对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点，不要求学生制作扇形统计图。二、教学建议1.本节课侧重练习数的性质、规律、大小估计，以及有关倍数和因数的知识。复习倍数和因数时，注意结合学生的交流，帮助学生适当整理有关倍数和因数的知识，并注意适当比较倍数与因数、奇数与偶数、素数与合数的含义，进一步明确求两个数的公因数和最大公因数、公倍数与最小公倍数的方法。2.复习第11题时先让学生自己填一填，再指名学生说说填空时的思考过程，进一步明确分数基本性质的应用，并适当总结分数、小数和百分数互化的方法。3.第12题重点要让学生通过填空和思考，认识到：第（1）题中的小数，后面的总比前面的大，而且越来越接1；第（2）题中的分数，后面的总比前面的小，而且越来越接近0。从而培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辩证统一。4.复习第13题时，学生估计是有一定的难度，也比较容易产生分歧。教学时不必急于提示答案，可以让学生先把自己的估计结果在图中标出来，再通过计算加以验证。5.复习第14题时，先让学生说说小华家的几项支出中最多的是什么？排在第二位的是哪项支出？如果用分数表示，该项支出占总支出的几分之几？再让学生在图中标一标。三、知识链接1.倍数和因数(教科书四下p70—81)2.公倍数和公因数(教科书五下p22—30)3.分数的基本性质(教科书五下p60)4.百分数的意义及分数、小数、百分数的互化(六上p98—104)四、教学过程（一）复习有关倍数和因数的知识1、倍数和因数的意义学生练习（1）从小到大写出3的五个倍数：、、、、（2）写出12的所有因数：结合练习提问：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？怎样找一个数的因数比较方便？（一对一对地找）一个数的因数个数是有限还是无限的？最小的是几？最大的呢？2.奇数和偶数指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？35、72、69、101、0、1、73、1003、2022什么叫偶数？什么叫奇数？3.素数和合数指出下面哪些是素数，哪些是合数？78、51、23、57、91、90什么叫素数？什么叫合数？4.公因数和公倍数（1）写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。（2）从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。5.指导完成“练习与实践”第10题（二）复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化1.让学生独立完成“练习与实践”第11题的第（1）小题学生口答，说明算理。提问：你能说出分数的基本性质吗？小结：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分子、分母不同，但大小不变的分数。2.学生完成“练习与实践”第11题第（2）小题指名口答，并说出互化的方法。（三）复习数的排列规律1.学生填写“练习与实践”第12题，填完后指名说思考过程。2.向学生适时渗透极限的思想。（四）复习数的大小估计及百分数意义的实际运用。1.数的大小估计指导完成“练习与实践”第13题。2.百分数意义的实际运用指导完成“练习与实践”第14题的第（1）小题。（五）全课小结（略）习题精编一、对号入座.1.在35÷5=7中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。2.在2、3、5、6、8、10、12、15、24、30、60这些数中，（）是60的因数，（）是3的倍数。3.用3、0、6排列成的三位数中，有因数2的数有（），有因数5的数有（），既有因数3，又有因数5的有（）。4.在4、11、27、31、101、48、97中素数有（），合数有（）和16的最大公因数是（），最小公倍数是（）。6.EQ\F(5,7)=EQ\F(25,（）)=EQ\F(（）,49)=EQ\F(45,（）)EQ\F(（）,77)小数分数EQ\F(3,8)百分数125%7.8.在括号里填上合适的数（1）EQ\F(1,4)、EQ\F(1,9)、EQ\F(1,16)、（）、（）……（2）EQ\F(1,2)、EQ\F(1,6)、EQ\F(1,12)、EQEQ\F(1,20)、EQ\F(1,30)、（）、（）……（3）EQ\F(1,3)、EQ\F(1,6)、EQ\F(1,9)、EQ\F(1,12)、（）、（）、（）……（4）△○□○△○□○△○□○……像上面这样排列下去，第20个图形是（）。二、明辨是非.是倍数，6是因数。………（）2.所有的合数都是偶数。………（）3.所有的素数都是奇数。………（）4.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）5.一个自然数，不是素数就是合数。……………（）分=时。…………………（）三、挑战自我.把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。你知道这个组最多有几位同学吗？“数的认识”过关测试题1.在2、6、0、、5、-78、51、32%、-21、EQ\F(7,100)、31这些数中，自然数有（），负数有（），奇数有（），偶数有（），素数有（），合数有（）。2.王伯伯用20分钟读了一张29800字的报纸，平均每分钟大约读（）字，3.分钟读了这张报纸的EQ\F(（）,（）)，也就是（）%。4.百万位上的2表示（），十位上的2表示（），百分位上2表示（），千分位上的2表示（）。5.一件羊毛衫标价a元，打八折出售，这件羊毛衫的售价是（）元。和6的最小公倍数是（），最大公约数是（）。如果EQ\F(b,a)=c（a、b、c都是不等于0的自然数），a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。7.如果把EQ\F(7,10)的分子加上21，要使分数的大小不变，分母应加上（）。8.一个三位数，个位上的数是偶数又是素数，十位上的数是奇数又是合数，百位上既不是素数也不是合数，这个三位数是（）。两个数相除商是，如果把除数的小数点向右移动一位，除数的小数点向左移动一位，商是（）。10.把3米的钢管平均分成4段,每段长（）米,其中的3段是全长的（）%。11．元=（）元（）角时=（）分320秒=（）分（）秒3070克=（）千克800毫升=（）升