数列-完整版教学设计

数列一、选择题1在数列中，等于（）ABCD2等差数列项的和等于（）A B C D3等比数列中,则的前项和为（）ABCD4与，两数的等比中项是（）ABCD5已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（）项ABCD6在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前项之和为（）ABCD二、填空题1等差数列中,则的公差为______________2数列{}是等差数列，，则_________3两个等差数列则=___________4在等比数列中,若则=___________5在等比数列中,若是方程的两根，则=___________6计算___________三、解答题成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数在等差数列中,求的值求和：设等比数列前项和为，若，求数列的公比三角函数一．选择题（每小题5分，共60分）1．tan15°+cot15°的值是() A．2 B．2+ C．4 D．2．若等差数列的前项和，且，则()A．7B．8C3．设,且,则（） A． B． C． D．eq\f(3,2)eq\f(3,2)O3xy－3eq\f(11π,12)eq\f(3,2)4．给出函数f(eq\f(3,2)eq\f(3,2)O3xy－3eq\f(11π,12)eq\f(3,2)A．3sin(eq\f(10,11)x＋\f(π,6)) B．3sin(eq\f(10,11)x－\f(π,6))C．3sin(2x＋eq\f(π,6)) D．3sin(2x－eq\f(π,6))5．若且，则是（）A．第二象限角 B．第一或第三象限角C．第三象限角 D．第二或第四象限角6．把函数的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是，则（）（A）（B）（C）（D）7．若集合P={x|x=sin,n∈Z},Q={x|x=cos,n∈Z},则P、Q的关系是()A、PQ B、QP C、P=Q D、P∩Q=Ф8．当时，函数的最小值为() B. D.（）10．已知θ∈［0,π］，f(θ)=sin(cosθ)的最大值为a，最小值为b,g(θ)=cos(sinθ)的最大值为c，最小值为d，则a、b、c、d从小到大的顺序为（）＜d＜a＜c ＜b＜c＜a＜d＜c＜a＜b＜a＜c11.已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()ＡＢＣＤ12．已知函数f(x)=eq\r(1－(x－1)2),若0<x1<x2<1,则（）A．eq\f(f(x1),x1)>eq\f(f(x2),x2)B．eq\f(f(x1),x1)=eq\f(f(x2),x2)C．eq\f(f(x1),x1)<eq\f(f(x2),x2)D．前三个判断都不正确二．填空题（每小题5分，共20分）13、的值为.14.已知奇函数，则．15．曲线在处的切线的斜率为______________.16．关于函数.下列四种说法：=1\*GB3①的最小正周期是；=2\*GB3②是偶函数；=3\*GB3③的最大值是2；=4\*GB3④在区间上是增函数.其中正确的是：三．解答题17、（本小题满分10分） 已知求的值.18.（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的最小正周期和单调增区间； （2）若，求函数的值域。19．（本小题满分12分）在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为，（1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，当最大时，求的值.20．（本小题满分12分）设全集U＝R（1）解关于x的不等式（R）;（2）记A为（1）中不等式的解集，集合B＝｛｝，若CU恰有3个元素,求a的取值范围．三角恒等变换一、选择题1已知，，则（）ABCD2函数的最小正周期是（）ABCD3在△ABC中，，则△ABC为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法判定4设，，，则大小关系（）ABCD5函数是（）A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数6已知，则的值为（）ABCD二、填空题1求值：_____________2若则3函数的最小正周期是___________4已知那么的值为,的值为5的三个内角为、、，当为时，取得最大值，且这个最大值为三、解答题1已知求的值2若求的取值范围3求值：4已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象参考答案一、选择题1C2B3B4C5B6C而二、填空题123456三、解答题解：设四数为，则即，当时，四数为当时，四数为解：∴解：原式=解：显然，若则而与矛盾由而，∴三角函数题号123456789101112答案CCCCCDCCBADA13.414.-215.16.=2\*GB3②=4\*GB3④17．解:由==得又,所以.于是===18. 解：（I） 的最小正周期 由题意得 即 的单调增区间为（2）值域为[1,5/2]19.解：（1），，又…………………2分又与的等比中项为，……3分而，……4分，……6分（2）…… 7分是以为首项，为公差的等差数列…… 9分…… 10分当时，；当时，；当时，当或时，最大.…………12分20.解：（1）由＞0得＞．当时，解集是R；当时，解集是＜或＞．（2）当时，CU＝；当时，CU＝．因＝＝．由，得（Z），即Z，所以B＝Z．当CU恰有3个元素时，a应满足解得三角恒等变换一、选择题1D，2D3C为钝角4D，，5C，为奇函数，6