高中数学(人教A版)教材《等比数列》公开课课件1

2.3等差数列的前n

2.3等差数列的前n11、如何判断数列{an}是等差数列？

an-an-1=d复习回顾2、等差数列{an}的通项公式

an=a1+（n-1）d3、等差数列{an}的性质

若m+n=p+qam+an=ap+aq1、如何判断数列{an}是等差数列？复习回顾2、等差数列{a2情景设置：

传说泰姬陵陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见示意图），奢靡之程度可见一斑。你知道这个图案一共花了多少颗圆宝石吗？即:1+2+3+······+100=？情景设置：传说泰姬陵陵寝中有一个三角形图案，以3看看高斯的（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050

高斯的思路有什么特点？探究一：数列1，2，3，…，100是什么数列？而求这一百个数的和1+2+3+…+100相当于什么？倒序相加看看高斯的（1+100）+（2+99）+…+（50+51）4探究2:等差数列1,2,3,…,n,…的前n项和怎么求？sn=1+2+…+n-1+n

2sn=(n+1)+(n+1)+…+(n+1)+(n+1)sn=n+n-1+…+2+1探究2:等差数列1,2,3,…,n,…的前n项和怎么求？5一、数列前n项和的意义数列前n项和的概念：数列｛an｝：a1，a2，a3，…，an，…我们把a1＋a2＋

a3＋

…＋

an叫做数列｛an

｝的前n项和，记作Sn.高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）一、数列前n项和的意义数列前n项和的概念：我们把a1＋a26上式相加得：由等差数列性质可知：探究3:对于一般等差数列{an}，首项为a1公差为d,如何推导它的前n项和公式Sn呢？上式相加得：由等差数列性质可知：探究3:对于一般等差数7等差数列前n项和公式（公式一）（公式二）等差数列前n项和公式（公式一）（公式二）8

例1.2000年11月14日教育部下发了<<关于在中小学实施“校校通”工程的通知>>.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标:从2001年起用10年时间,在全市中小学建成不同标准的校园网.

据测算,2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施,计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内,该市在“校校通”工程中的总投入是多少?例题讲解高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）例1.2000年11月14日教育部下发了<<关9

解:设从2001年起第n年投入的资金为an,根据题意,数列｛an｝是一个等差数列,其中a1=500,d=50

答:从2001年起的未来10年内,该市在“校校通”工程中的总投入是7250万元。解答过程高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）解:设从2001年起第n年投入的资金为an,根据题10例题讲解

例2、已知一个等差数列{an}的前10项的和是310，前20项的和是1220，由这些条件可以确定这个等差数列的前n项和的公式吗？高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）例题讲解例2、已知一个等差数列{an}的前10项的和11

由例2可已看出：1、两个公式的相同的是a1和n,不同的是:公式一中有an,公式二中有d

。若a1，d,n,an中已知三个量就可以求出Sn。

2、a1，d,n,

an，Sn五个量可“知三求二”。高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）由例2可已看出：高中数学（人教A版）教材《等比数列》12

1.倒序相加法求和的思想及应用2.等差数列前n项和公式的推导过程

4..“知三求二”的方程思想，即已知其中的三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量.前n项和公式的灵活应用及方程的思想3.公式课后小结高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）1.倒序相加法求和的思想及应用2.等13高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件142.3等差数列的前n

2.3等差数列的前n151、如何判断数列{an}是等差数列？

an-an-1=d复习回顾2、等差数列{an}的通项公式

an=a1+（n-1）d3、等差数列{an}的性质

若m+n=p+qam+an=ap+aq1、如何判断数列{an}是等差数列？复习回顾2、等差数列{a16情景设置：

传说泰姬陵陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见示意图），奢靡之程度可见一斑。你知道这个图案一共花了多少颗圆宝石吗？即:1+2+3+······+100=？情景设置：传说泰姬陵陵寝中有一个三角形图案，以17看看高斯的（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050

高斯的思路有什么特点？探究一：数列1，2，3，…，100是什么数列？而求这一百个数的和1+2+3+…+100相当于什么？倒序相加看看高斯的（1+100）+（2+99）+…+（50+51）18探究2:等差数列1,2,3,…,n,…的前n项和怎么求？sn=1+2+…+n-1+n

2sn=(n+1)+(n+1)+…+(n+1)+(n+1)sn=n+n-1+…+2+1探究2:等差数列1,2,3,…,n,…的前n项和怎么求？19一、数列前n项和的意义数列前n项和的概念：数列｛an｝：a1，a2，a3，…，an，…我们把a1＋a2＋

a3＋

…＋

an叫做数列｛an

｝的前n项和，记作Sn.高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）一、数列前n项和的意义数列前n项和的概念：我们把a1＋a220上式相加得：由等差数列性质可知：探究3:对于一般等差数列{an}，首项为a1公差为d,如何推导它的前n项和公式Sn呢？上式相加得：由等差数列性质可知：探究3:对于一般等差数21等差数列前n项和公式（公式一）（公式二）等差数列前n项和公式（公式一）（公式二）22

例1.2000年11月14日教育部下发了<<关于在中小学实施“校校通”工程的通知>>.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标:从2001年起用10年时间,在全市中小学建成不同标准的校园网.

据测算,2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施,计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内,该市在“校校通”工程中的总投入是多少?例题讲解高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）例1.2000年11月14日教育部下发了<<关23

解:设从2001年起第n年投入的资金为an,根据题意,数列｛an｝是一个等差数列,其中a1=500,d=50

答:从2001年起的未来10年内,该市在“校校通”工程中的总投入是7250万元。解答过程高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）解:设从2001年起第n年投入的资金为an,根据题24例题讲解

例2、已知一个等差数列{an}的前10项的和是310，前20项的和是1220，由这些条件可以确定这个等差数列的前n项和的公式吗？高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）例题讲解例2、已知一个等差数列{an}的前10项的和25

由例2可已看出：1、两个公式的相同的是a1和n,不同的是:公式一中有an,公式二中有d

。若a1，d,n,an中已知三个量就可以求出Sn。

2、a1，d,n,

an，Sn五个量可“知三求二”。高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《等比数列》公开课课件1（公开课课件）由例2可已看出：高中数学（人教A版）教材《等比数列》26

1.倒序相加法求和的思想及应用2.等差数列前n项和公式的推导过程

4..“知三求二”的方程思想，即已知其中的三个变量，可利用构造方