中考数学复习资料第12课时 反比例函数及其应用 (Word版含答案)

Rx2xxRx2xx第三单元函数第十课时

反比函数其应基础达训练U1.(州)已知电流I(安培压U(伏特阻R欧姆)之间的系为I＝，当电压为定值时，I关于的函数图象是()k2.反比例函数＝(>0)，当<0时，图象在)第一象限C.第三象限

B.第二象限D.第四象限第3图3.(东省卷)如图所示，在同一平面直角坐标系中，直线y＝x≠0)与双11k曲线y＝(k≠0)相于点B点，已知的坐标为(，则点的坐标2是()(－1－2)B.(－2，－C.(－1，－D.－2，－m4.在同一平面直角坐标系中，函数y＝＋(m与＝(x≠0)的图象可能是xxxxxxxx()k5.(州)如图，反比例函数y＝x<0)与一次函数＝＋4图象交于A，k两点，A，两点的横坐标分别为－3－，则关于x的不等式<＋4(<0)的解集为()<－3B.－3<<－1C.－1<<0D.x－3－1<<0第5图36.津)若点(－，y，，y)，C，)在反比例函数y＝－的图象123上，则y，y，的大小关系是()123<y<y1C.<<y3

B.y<y<y23D.y<y<y217.(济宁写出一个过点，且与x轴无交点的函数解析式：____________．－8.(2017哈尔滨)已知反比例函数y＝的图象经过(1，，则的值为________．xxxxaxxxxxxxaxxx29.(南宁)对于函y＝数值<－1变量的取值范围________．3m－5510.(陕西已知两点分别在反比例函数＝(m和＝()的图象上，若点A与点B关于x对称，则m的值为_______．311.2017云港)设函数y＝与y＝－2－6图象的交点坐标为a，b)，则＋2b

的值是________．412.(南京)函数＝与y＝的图象如图所示，下列关于函数y＝＋y的12结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当<2时，随x的增大而减小；③当x>0时，函数的图象最低点的坐标是(，，其中所有正确结论的序号是________．第12图

第13图k13.绍兴)如图△ABC的两个锐角顶点在函数＝(x>0)的图象上，∥x轴，AC2.点的坐标为(，，则点的坐标为________．k14.(8分)(2017湘潭)已知反比例函数y＝的图象过点(3，．xx2x2xxx2x2x求反比例函数的解析式；若一次函数y＝ax＋6(a的图象与反比例函数的图象只有一个交点一次函数的解析式．k15.(8分)如图知反比例函数＝的图象经过点)⊥轴△的面积为2.(1)求和m的值；k(2)若点C(x，y)也在反比例函数y＝图象上，当－3≤x－时，求函数值y的取值范围．第15图k16.)如图，一次函数y＝x＋b与反比例函数＝的图象交于，m)，1(n，－2)两点．过点B作BCx轴，垂足为，且S

＝5.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；k(2)根据所给条件，请直接写出不等式k＋b＞的解集；12xx2xxk(3)若P(py)Q(－2y)是函数y＝图象上的两点，，求实数p取1212值范围．第16图k17.(8分)2017河南)如图，一次函数y＝－x＋与反比例函数＝(>0)的图象交于点A(m3)和B．空：一次函数的解析式______________，反比函数的解析式为______________；点是线段上一点，过点作⊥x轴于点，连，若△的面积为S，求的取值范围．第17图1x2xxx1x2xxx能力提训练k1.如图，，B两点在反比例函数＝的图象上，C，D两点在反比例函数k＝的图象上，AC⊥轴于点，⊥轴于点F，＝，＝，EF＝3则k－的值是()126B.43D.252.(南)已知点A(a，b)在双曲线＝上，若、都是正整数，则图象经过B(a，、C(0，b)两点的一次函数的解析式(也称关系式为__________．第3图k3.烟台)如图，直线y＝x＋2与反比例函数＝的图象在第一象限交于点P，若OP＝10，则k的值为_______．4.(2017宁波已知△的三个顶点为A(－1，－13)C(－3，3)，xxxxxxxx将△ABC向右平移>0)个单位后，△某一边的中点恰好落在反比例函3数y＝的图象上，则的值为5.(都)在平面直角坐标系xy中于不在坐标轴上的任意一点P(x，11我们把点，)称为点的“倒影点”．直线y＝－＋1上有两点A，，它们k的倒影点均在反比例函数y＝的图象上＝22k＝__________．，（0≤x≤3）6.(8分)(2017德阳)如图y＝的图象与双曲线＝(k≠，＋9，（x＞3）x＞0)相交于点A(3，和点.求双曲线的解析式及点B坐标；若点在y轴上，连接，，求当＋PB的值最小时点P的坐标．第6图xxxRxxxxRx拓展培训练k1.(郡第二届澄杯)如图直线＝x＋4与双曲线y＝(k于A(－1两点y轴上找一PA的值最时P的坐标为_______．第1图

第2图k2.如图，已知(13)在函数＝＞0)的图象上．正方形ABCD的边BCxk轴上，是对角线BD的中点，函y＝x＞的图象又经过AE两点，则点的横坐标为________．1.C

答案U【解析当电压为值时，I＝为反比例函数，且R，I，∴只有第一限有图象．2.C

k【解析∵在反比例数y＝中，＞，∴反比例数图象在第、三象限内∴当＜时，函数图象在第三限．3.A【解析】如题，A两点是关于原对称的又∵A的坐是(，2)，∴B的坐标是(－－．xxxxx3123xxxxxxxxxxxx3123xxxxxxx4.D【解析】＜时，函数y＝mx＋的图象经过第二三、四限，函m数y＝的图象于第二四象限；当＞0，函数y＋m的图象经过第m一、二三象限，函y＝的图象位第一、象限，故选D.5.

k【解析<x＋<0)表示x<0，反比函数图象在次函数象下方时x的值范围∵反比例函图象与次函数图象于A、两点，点k点B的坐标分为－，－，∴由函数图象可，<x＋4(x<0)的集为：3<x－6.【解析∵点A、、反比例数图象上，点(－，)，(1，y)，12333C(3，)分代入＝－得，＝－＝3，y＝－＝－3，＝－＝－，－13∴y＜y＜y2317.y＝

1x

8.19.－x<0

22【解析∵y＜－，即＜－1∴＋＜，整理得x(＋2)＜，解得－2＜x＜3m2m－510.【解】设(，)，则B(x，)，Ay上B在＝上，＝3m2m5∴，∴＋＝，∴＝2m－－＝9xa222xx23x2xa222xx23x23311.－2【解析】点(，b是函数y与y＝x－图象的点∴＝，1b2a－b＝－2－，即＝，＋b＝－，则＋＝＝＝－2.ab12.①③【解析由函数象可①正确由反比例函在y轴两边增性422不一样故②错误；x，＝＋＝x)＋()－4＋＝－)＋，x当＝

2x

时，数有最小值此时＝2，＝故函数象最低点的标为(，4)正确结的序号是①13.(4，1)

kk【解析∵点A(2，在函数＝(x0)的图上，∴＝，得4＝4∵在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，AC∥轴，＝，点B横坐标是4，y＝14∴点B的标为(4，．k14.解：(1)将点，1)入反例函数析式，得1，∴k＝3，3∴反比函数的解析为＝；(2)已一次函y＋a，＝联立两解析式得

3x

，整理ax

＝＋6＋－＝0，∵一次数与反比例数图象有一个交点102x32x2x32x则①式Δ＝－a－3)，解得＝－3，∴一次数解析式为＝－3x＋15.解：(1)k＝xy＝2S

△

＝＝，OAB4将点A(4，代y，得＝；4(2)当＝－3时，＝－；3当x－时，＝－，4∴－4y≤－.k16.解：(1)将A(2，)，，－代入＝得k＝2m＝n，2即m＝－n，A，－)，如解图过作AE⊥x轴于E过作BF⊥于F延长BF交D，第题解图∵A，－，B(n，－，∴BD2－n，＝－＋2＝，∵

eq\o\ac(△,S)

1＝·BC·，ABC112xx1112x12x2222xx1112x12x2221∴××－n)＝，解得＝－，2即A(2，，B－3，－，k将A(23)代入y＝得k＝，26即反比函数的解析是＝，3＝2k＋b把A(2，，B(－3－代入yk＋b得，＝－3k＋b解得k＝，b＝，1∴一次数的解析式y＝＋；k(2)不式xb＞的解集是3x＜或x＞；1(3)分两种情：点P在第三限时要使≥y，实数P的值范围是P－2；点P在第一限时，使y≥，实数P的值范围是P＞0，上所12述，P的取值范围是≤－或＞0.317.解：(1)＝－x＋4y＝3(2)由得3，解得m＝1∴A点标为(1，，11设点坐标(a，a＋a，则＝OD·＝(－a＋4)＝(－＋2，1222112121nkkn22kx111122112121nkkn22kx11111∵－＜，2∴当＝时，S有最大，1此时＝－×－＋＝，2由二次数的性质得当＝或3时，最小值1最小值－×(1－2)＋＝，23∴S的取值范是≤≤2能力提训练kkmkk1.D【解析】设点A，)、点(n，)，则点C(，)、D，)，1km＝k1k∵AC＝2＝1，EF＝3，－＝，解得－k＝2.111－k＝n12.y＝xy＝－＋【解】∵点(ab)在双线＝上，b＝55a

∵b都是正数，∴a1，b＝5或＝5，＝①当a1b＝5时，，0)C(0，5)，设一函数的析式为k＋b(≠，把，0)C，11＋＝＝－5代入，，解，∴次函数解析式为＝－5＋5②＝＝5当a＝，＝，设次函数析式＝k＋b(k≠，把B(5，，(022213222＝5222x－2x1x2221－a－a（1－）abxb1－b222＝5222x－2x1x2221－a－a（1－）abxb1－b3212＋b＝＝－1)入，得，解得＝2

15

1，∴一函数的解析为y＝－＋1，1综上所，一次函数解析式＝－5＋5或y＝－＋53.

【解析设点，＋2)，由＝，可得m＋＋＝10)，k∵＞0解得m＝1，∵点(1，在＝的图象上∴k4.或

【解析分两种情况论：①为中点(－2－向右平移m3个单位落在图象上则有点(m－2，2)y上，代入得2＝，∴＝0.5；②若为AB中点－，向右平移个单位后落在图象，则有－331，在＝上，代得1，∴＝4，m为或5.－

43

【解析设A、的坐标分别为：(，－＋，B(b，＋，AB＝2，∴(a－b)＋－＋1＋－1)＝(2∴－b，由倒影点定义得1kA′(，)，B(，，又∵′、都在数＝上，k＝＝1，则a(1a)＝(1b，整理ab)－a－＝，∵－＝，∴1－－＝0，

＋＝a＋＝，解方组a－＝2

＋＝与a－＝－

＝，得或1432xx＝32xx＝＝－

14，∴k＝－.a（－a36.解：∵(3m在直线＝，∴＝2×3＝6，∴A，，k∵A，在双曲线＝上，∴k＝＝1818∴双曲的解析式为＝，当x时，联立析式得y＝－x918

，＝得＝

＝或舍去)，y＝∴点B的标为(6，；(2)如图，作A于轴的对点A－，，第6题图连接PA∵′＝PA，152233x＝－1x221＝2233x＝－1x221＝∴＋＝＋PBA′B当A，PB点共线，即P在A′B与y轴的交