中考专题复习《规律探究问题》

2222135632320122012234201320132320122012222213563232012201223420132013232012201220132012中考专题习《规律究问题》

2（贵州顺已知=2，3+=3×，4+38

4aa…，若×（，15bb姓名：班级：分数：（两个例题和18个练题，每小题3分，60分）中考数学规律探索型问题是近几年来中考的热点，需要敏锐的观察力和一定的推理、计

为正整数+b=（内蒙赤）分数

．

化为小是

0.857142

，则小算能力，利用从特殊到一般或从一般到特殊的方法来解决几何类规律探索型问题。一规律明显数数看看定发现例1、图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图有1个，第2幅中有3

点后第位上的数是．5.（泰安）察下列等式3＝3＝，3＝，3＝个，第3图中有5个，第n

幅图中共有个

＝＝＝2187解答下列问题3＋3＋…＋3的末位数字）……

A．0B．CD．7第幅

第

第

第

（山东州求1+2+2+…+2的值，可令=1+2+2+…+2，则解析方一在数字中发现在开始的几幅中把所要问分数记载1、

=2+2+…+2，因此S﹣﹣．仿照以上推理，计算出…+53、5、、…，现奇数规律排列，猜想最终结果为2n-1；看。发现图形规律和结果数字规律。直接由图序排列发现大小菱形逐次各自多1，出所要的结果是1、1+2、1+2+2、

的为【】

A．5﹣1．5﹣1．

D

、…，发现是1加若干个2组成，2的少与序列号少1，是得1+2（）即2n-1。归纳方法：这类给定的图形或数字规律及寻找的数字规律容易发现，通过一看二数三变的方

第二类数式类（江苏州据列律线上填上适代式3x5，9法即可解决问题。

A二规律隐含算算数量待现例、如图，中，A＝．ABC与∠的分交于点AA与∠ACD的平线相交于点AA；……；

A

1

A

2

江知数a,a,31a,依次类推，则的值为【】3

|

∠ABC与∠CD的分线相交于点A，A，A＝．

B

CD

A

B．

1006

C．

D．

方法：利用三角形的内角和或外角和的性质及角平分线性质，采取从特殊到一般的数学

第三类图形类思想解决问题，逐次探究出∠A；∠A；∠A；；∠与∠的关，A=三、练

∠

（2012贵省毕节）下图中，每个图案均由边长的正方形按一定的规律堆叠成照规，第10图案中共有个小正形。第一类数字类（四巴）察下面一列数1，2，，45，6…，根据你发现的规律，第2012个数是（2012广肇庆观察下列一组数：

8，，，，，…，们按定律579排列的，那么这一组数的第k个是．重庆）列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形123123一共有2五角星，第②个图形一共有8个角星，第③个图一有18个角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为【】（贵州阳如

图△ABAB=20°，A．

B．64

C．

D．

ABA，在上一C，延长AA到A，使得A=C；在A上一点，延长A到A，（福建田如图在面直角坐标系中(11)B(－11)(－－，－2)．把一条长为2012个位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点处并按——－—一的规律紧绕在四边形ABCD的上，则细线另一端所在位置的点的坐是【】．(1，－1)B．－，1)C．－，－．(1，－

使得A=AD；…，按此做法进行下去，的数为．n116（2013河北）如12一段抛物线＝－(－（0≤3为1，它与x轴交点O1将C绕点1旋转180°2交轴点A2将2点A2旋180°得C，交x轴于3；…此进行去，直得13．若（）第13段抛线13上则m=_________．、正方BCO，C，C，按如图所示的方式放置．点A，，…和点C，C，，分别在直线坐是．

y

(＞0)和轴，已知点B1)，(32)，则B的n（2012山东南如图矩形

y

A的各边分别平行于x轴或y轴物体甲和物体乙别由点（，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个位秒速运动，物体乙按顺时针方向以2个

A

1

A

2

A

3单位/秒匀速运动两物体运动后的第2012次遇地点的坐标【

O

x

B

B

1

B231，1）2，1）1，－）13.（2012广东圳如知MON=30点在射线ON上…在射线OM上，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)A.eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)Aeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BA…均为等边三角形若=，的边长为

如图，ABC的积为1，分别取BC两边的中点AB，则边形的积为，分取、BC的点A、，、的点、，次取下去…．利用这一图形，【】

A．

B．

C．

D．64

3333（山东照如图在边长为1的腰角三角形中作内接正方形AB；

能观地