《1.4算法案例(2)》教案_第1页
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文档简介

rnrqmrrnrqmrrrrrqrrr《算法案（2教案教目：．理解欧几里得辗转相除法的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析．．理解用欧几里得辗转相除法求两个数的最大公约数的方法与步骤．．能根据算法语句与流程图的知识设计完整的流程图并写出其伪代码．教重点重点：1．理解欧几里得辗转相除法求两个数最大公约数的方法与步骤．．能写出欧几里得辗转相除法的流程图和伪代码．难点：1．利用计算机编程来实现求两个数的大公约数．．欧几里得辗转相除法的流程图和伪代码程序．教过：一、问题情境在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求与0公约数吗？我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数又该怎样求它们的最大公约数？比如251与105最大公约数？这就是我们这一堂课所要探讨的内容．二、建构教学以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法叫几里德算法是欧几里德在公元前3年左右首先提出的．利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：第一步：用较大的数m除较小的数n得一个商和一个数；0第二步：若r，为的大约数；若r，用除数除余数r得00一个商和个余数；1第三步：若，则为的大公约数；若，用除数除余数得到0一个商和一个余数；……依次计算直至，时所得的即为所求的最大公约数．nn三、数学运用利用辗转相除法与更相减损术的计算算法可设计出程序框图以B程序来在计算机上实现辗转相除法与更相减损术求最大公约数由同学们设计相应框图并相互之间检查框图与程序的正确性，并在计算机上验证自己的结果．rr(1)辗转相除法的程序框图及程序程序框图：伪代码

开始输入用较大的数除以较小的数，得到除式

rr(,r

(0r)

，直到．五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：．辗转相除法中蕴

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