2021年贵州省成考高升专数学(理)一模(含答案)

2021年贵州省成考高升专数学(理)一模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.已知双曲线的离心率为3，则m=（）

A.4

B.1

C.

D.2

3.

4.已知cos2α=5/13(3π/4＜α＜π)，则tanα等于（）A.A.-3/2B.-2/3C.2/3D.3/2

5.过点P(2,3)且在两条坐标轴上截距相等的直线方程是（）A.x+y=5B.3x-2y=0C.2x﹣3y=0或x+y=5D.x+y=5或3x-2y=0

6.A.95B.125C.175D.70

7.（）A.A.1

B.

C.

D.

8.

9.将5名志愿者分配到3个不同的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配1名志愿者的分法种数为（）

A.150B.180C.300D.540

10.空间向量与z轴的夹角等于A.A.30°B.45°C.60°D.90°

二、填空题(10题)11.设离散型随机变量X的分布列为X-1012Pc2c3c4c则c=__________

12.过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________.

13.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的样本方差为——一(保留小数点后一位)．

14.

15.

16.

17.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，则〔φ（10）〕=（）

18.

19.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.

(本小题满分12分)

23.

24.(本小题满分12分)

25.

(本小题满分13分)

26.

27.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

28.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

29.

(本小题满分12分)

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b,南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成-个矩形.(Ⅰ)从A到D的最短途径有多少条？(Ⅱ)从A经B和C到D的最短途径有多少条？

32.已知关于x,y的方程证明：(1)无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆;(2)当θ=π/4时，判断该圆与直线：y=x的位置关系.

33.Ｉ.求曲线y=lnx在（1,0）点处的切线方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增减性。

34.在边长为a的正方形中作一矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

35.为了测河的宽，在岸边选定两点A和B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的宽.

36.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面积

37.建筑一个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元。（Ｉ）把总造价y（元）表示为长x(m)的函数（Ⅱ）求函数的定义域。

38.设函数f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.

39.

40.

参考答案

1.B

2.C由题知，a2=m，b2=4，，其离心率，故.

3.B

4.B

5.D如图，求在两条坐标轴上截距相等的方程设截距式方程为在x轴，y轴上截距为0又因为直线过点（2,3）所以直线x+y=5和直线3x-2y=0都为过点P(2,3)且在两条坐标轴上截距相等的直线方程.

6.A

7.D

8.A

9.A

10.C

11.

12.

13.

14.

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16.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】

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30.证明：(1)由已知得

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33.34.ABCD是边长为a的正方形，EFGH是要作的矩形设HD=x，（0<x<a）则AH=a-x由已知EH∥BD，HG∥AC，所以△AEH与△DHG都是等腰三角形35.∵∠C=180°-30°-75°=75°,∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m,过C作CD丄AB,则由Rt△ACD可求得CD=1/2AC=60m.即河的宽为60m.36.(I)由已知