人教版九年级数学下册《-2822应用举例-例5-航海-方位角》公开课课件-21

数学因规律而不再枯燥数学因思维而耐人寻味数学因规律而不再枯燥为进一步落实和完成精准扶贫工作，满足广大人民群众修路要求。某村计划在建设区B的北偏东30°方向修一条新路，小明所在的教室A在该建设区B的正北方向240m处。如果拖拉机行驶时，150m的范围内为受其噪音影响区域，问拖拉机经过该路时，教室A是否受到噪音影响？为什么？情境导入B北.A西南东300C为进一步落实和完成精准扶贫工作，满足广大人民群众修路要求。某28.2解直角三角形的应用方位角28.2解直角三角形的应用方位角1.直角三角形的各元素关系：如图，在Rt∆ABC中，∠B=90°，CB=a,AC=b,AB=c关系定理或公式三边关系三角关系边角关系

解直角三角形的应用常用知识abc1.直角三角形的各元素关系：如图，在Rt∆ABC中，∠B=9a30°45°60°sinacosatana2.特殊角的三角函数值1a30°45°60°sinacosatana2.特殊角的三角南O（1）正北，正南，正西，正东

射线:OA、OB、OC、ODACD45°射线OE：_________射线OF：_________EGFH45°45°45°东西北B

3.指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做

射线OG:_________射线OH:_________

东南方向东北方向解直角三角形的应用常用知识西北方向西南方向方位角.南O（1）正北，正南，正西，正东射线:OA、OB、OC、ODO北南西东（2）点A在点O的________

25°点B在点O的________

ABC70°60°点C在点O的________

南偏西250南偏东600北偏西700解直角三角形的应用常用知识O北南西东（2）点A在点O的________25°点B

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果取整数）65°34°PBCA思考：（1）结合题目的条件，你能确定图中已知量和未知量吗？（2）要求BP的距离中间桥梁是什么？（3）求解本题的关键是什么？例题讲解如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，为进一步落实和完成精准扶贫工作，满足广大人民群众修路要求。某村计划在建设区B的北偏东30°方向修一条新路，小明所在的教室A在该建设区B的正北方向240m处。如果拖拉机行驶

时，150m的范围内为受其噪音影响区域，问拖拉机经过该路时，教室A是否受到噪音影响？为什么？BA北西南东300情境导入.CD240m怎样才能减少噪音的影响呢？为进一步落实和完成精准扶贫工作，满足广大人民群众修路要求。某变式：海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BAF60°1230°D思考:1.渔船由B向东航行,到什么位置离海岛A最近？2.如何判断渔船有没有触礁？3.最近距离怎么求？变式：海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪驶向胜利的彼岸方法归纳（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．驶向胜利的彼岸方法归纳（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平一、“叠合式”类型特点是:DDABCD？一个直角三角形包含在另一个直角三角形中,两直角三角形“共角”、“共边”,公共直角边是解决两直角三角形有关问题的桥梁.探究归类已知CD和∠A？？一、“叠合式”类型DDABCD？一个直角三角形包含在另一个直二、“背靠式”类型AB=AD+DBD探究归类特点是：两直角三角形是并列关系，有公共直角顶点和一条公共直角边，这条公共直角边是解决两直角三角形有关问题的桥梁。？二、“背靠式”类型AB=AD+DBD探究归类特点是

1.(南充)如图:一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西200的方向行驶40海里到达C地,则A,C两地的距离为_______北A北BC40海里D有一个角是600的等腰三角形是等边三角形牛刀小试1.(南充)如图:一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西42.(吉林)如图，一只船以每小时20千米的速度向正东航行，起初船在A处看见一灯塔B在船的北偏东60°方向上，2小时后，船在C处看见这个灯塔在船的北偏东45°方向上，则灯塔B到船所在的航线AC的距离是()A．(18＋)千米B．(19＋)千米C．(20＋)千米D．(21＋)千米拓展提升D2.(吉林)如图，一只船以每小时20千米的速度向正东3.(2016陕西)某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区.小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B间的距离.于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B的一点C，并测得BC＝350米，点A位于点C的北偏西73°方向，点B位于点C的北偏东45°方向.请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB的长.(结果精确到1米)(参考数据：sin73°≈0.9563，cos73°≈0.2924，tan73°≈3.2709，≈1.414)拓展提升3.(2016陕西)某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“解直角三角形的应用建模小结归纳实际测量高度宽度距离仰角、俯角、方位角构造直角三角形勾股定理三角函数相似三角形常见模型“背靠式”“叠合式”解直角三角形的应用建模小结归纳实际高度宽度距离仰角、俯欢迎各位专家和老师们批评指正生活是数学的源泉，探索是数学的生命线.欢迎各位专家和老师们批评指正生活是数学的源泉，探索是数学的生数学因规律而不再枯燥数学因思维而耐人寻味数学因规律而不再枯燥为进一步落实和完成精准扶贫工作，满足广大人民群众修路要求。某村计划在建设区B的北偏东30°方向修一条新路，小明所在的教室A在该建设区B的正北方向240m处。如果拖拉机行驶时，150m的范围内为受其噪音影响区域，问拖拉机经过该路时，教室A是否受到噪音影响？为什么？情境导入B北.A西南东300C为进一步落实和完成精准扶贫工作，满足广大人民群众修路要求。某28.2解直角三角形的应用方位角28.2解直角三角形的应用方位角1.直角三角形的各元素关系：如图，在Rt∆ABC中，∠B=90°，CB=a,AC=b,AB=c关系定理或公式三边关系三角关系边角关系

解直角三角形的应用常用知识abc1.直角三角形的各元素关系：如图，在Rt∆ABC中，∠B=9a30°45°60°sinacosatana2.特殊角的三角函数值1a30°45°60°sinacosatana2.特殊角的三角南O（1）正北，正南，正西，正东

射线:OA、OB、OC、ODACD45°射线OE：_________射线OF：_________EGFH45°45°45°东西北B

3.指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做

射线OG:_________射线OH:_________

东南方向东北方向解直角三角形的应用常用知识西北方向西南方向方位角.南O（1）正北，正南，正西，正东射线:OA、OB、OC、ODO北南西东（2）点A在点O的________

25°点B在点O的________

ABC70°60°点C在点O的________

南偏西250南偏东600北偏西700解直角三角形的应用常用知识O北南西东（2）点A在点O的________25°点B

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果取整数）65°34°PBCA思考：（1）结合题目的条件，你能确定图中已知量和未知量吗？（2）要求BP的距离中间桥梁是什么？（3）求解本题的关键是什么？例题讲解如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，为进一步落实和完成精准扶贫工作，满足广大人民群众修路要求。某村计划在建设区B的北偏东30°方向修一条新路，小明所在的教室A在该建设区B的正北方向240m处。如果拖拉机行驶

时，150m的范围内为受其噪音影响区域，问拖拉机经过该路时，教室A是否受到噪音影响？为什么？BA北西南东300情境导入.CD240m怎样才能减少噪音的影响呢？为进一步落实和完成精准扶贫工作，满足广大人民群众修路要求。某变式：海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BAF60°1230°D思考:1.渔船由B向东航行,到什么位置离海岛A最近？2.如何判断渔船有没有触礁？3.最近距离怎么求？变式：海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪驶向胜利的彼岸方法归纳（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．驶向胜利的彼岸方法归纳（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平一、“叠合式”类型特点是:DDABCD？一个直角三角形包含在另一个直角三角形中,两直角三角形“共角”、“共边”,公共直角边是解决两直角三角形有关问题的桥梁.探究归类已知CD和∠A？？一、“叠合式”类型DDABCD？一个直角三角形包含在另一个直二、“背靠式”类型AB=AD+DBD探究归类特点是：两直角三角形是并列关系，有公共直角顶点和一条公共直角边，这条公共直角边是解决两直角三角形有关问题的桥梁。？二、“背靠式”类型AB=AD+DBD探究归类特点是

1.(南充)如图:一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西200的方向行驶40海里到达C地,则A,C两地的距离为_______北A北BC40海里D有一个角是600的等腰三角形是等边三角形牛刀小试1.(南充)如图:一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西42.(吉林)如图，一只船以每小时20千米的速度向正东航行，起初船在A处看见一灯塔B在船的北偏东60