二次根式的加法和减法(课堂)课件

5.3二次根式的加减法15.3二次根式的加减法1

二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；

分母不含根号；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.最简二次根式复习回顾2（1）被开方数不含分母；最简二次根式复习回顾2把下列各根式化简3把下列各根式化简3下列3组根式各有什么特征?4下列3组根式各有什么特征?4几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)5几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二例:下列各式中,哪些是同类二次根式?观察例题解析注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．6观察例题解析注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.D.3.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.B1252.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D71.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）3.议一议（1）如图，两块矩形玻璃的宽都是米，它们的长分别为2米和3米。如何求这两块玻璃的面积的和？你会计算吗？试一试。8议一议（1）如图，两块矩形玻璃的宽都是米，它们的长分别对于（1），两个矩形的和为

（平方米）根据乘法分配律可得同样地，对于（2）9对于（1），两个矩形的和为(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________2x+3x=5x吨(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_______________(2x+3y)吨以下问题你能用同样的方法计算吗？10(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？同类二次根式可以像同类项那样合并。

一般的，二次根式相加减，先把各个二次根式分别化简，然后在合并同类二次根式。有括号时，先去括号。11同类二次根式可以像同类项那样合并。一般的，二次根式相加减，解：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．先化简,后合并例1：计算：12解：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根

与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,29=()2432++=242322++=24188++总结二次根式加减运算的步骤计算:如何合并同类二次根式?13与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流归纳14（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤2.计算：先化简,后合并152.计算：先化简,后合并15注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并1.判断:下列计算是否正确?为什么?练习FFT16注意:不是同类二次根式的二次根式1.判断:下列计算是否正确?

判断:下列计算是否正确?为什么?练习错错错17判断:下列计算是否正确?为什么?练习错错错17练习：计算强调：先化简，再合并18练习：计算强调：先化简，18课堂小结1.同类二次根式的定义?2.二次根式加减运算的步骤?3.如何合并同类二次根式?合并同类二次根式与合并同类项类似.19课堂小结1.同类二次根式的定义?合并同类二次根式与合并同类项

小结1．同类二次根式是相对于一组二次根式而言的．判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式．2．同类二次根式不一定是最简二次根式．如:

等.3.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.20小结1．同类二次根式是相对于一组二次根式而言5.3二次根式的加减法215.3二次根式的加减法1

二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；

分母不含根号；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.最简二次根式复习回顾22（1）被开方数不含分母；最简二次根式复习回顾2把下列各根式化简23把下列各根式化简3下列3组根式各有什么特征?24下列3组根式各有什么特征?4几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)25几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二例:下列各式中,哪些是同类二次根式?观察例题解析注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．26观察例题解析注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.D.3.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.B1252.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D271.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）3.议一议（1）如图，两块矩形玻璃的宽都是米，它们的长分别为2米和3米。如何求这两块玻璃的面积的和？你会计算吗？试一试。28议一议（1）如图，两块矩形玻璃的宽都是米，它们的长分别对于（1），两个矩形的和为

（平方米）根据乘法分配律可得同样地，对于（2）29对于（1），两个矩形的和为(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________2x+3x=5x吨(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_______________(2x+3y)吨以下问题你能用同样的方法计算吗？30(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？同类二次根式可以像同类项那样合并。

一般的，二次根式相加减，先把各个二次根式分别化简，然后在合并同类二次根式。有括号时，先去括号。31同类二次根式可以像同类项那样合并。一般的，二次根式相加减，解：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．先化简,后合并例1：计算：32解：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根

与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,29=()2432++=242322++=24188++总结二次根式加减运算的步骤计算:如何合并同类二次根式?33与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流归纳34（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤2.计算：先化简,后合并352.计算：先化简,后合并15注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并1.判断:下列计算是否正确?为什么?练习FFT36注意:不是同类二次根式的二次根式1.判断:下列计算是否正确?

判断:下列计算是否正确?为什么?练习错错错37判断:下列计算是否正确?为什么?练习错错错17练习：计算强调：先化简，再合并38练习：计算强调：先化简，18课堂小结1.同类二次根式的定义?2.二次根式加减运算的步骤?3.如何合并同类二次根式?合并同类二次根式与合并同类项类似.39课堂小结1.同类二次根式的定义?合并同类二次根式与合并同类项

小结1．同类二次根式是相对于一组二次根式而言的．判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的