九年级数学直线与圆的位置关系课件

直线与圆的位置关系1九年级数学直线与圆的位置关系课件1看一看想一想看一看想一想2观察讨论结合图形，如何由数量关系判定直线与圆的位置关系？当

时，直线与圆的位置关系是相离当

时，直线与圆的位置关系是相切当

时，直线与圆的位置关系是相交d>rd=rd<r设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r：观察讨论结合图形，如何由数量关系判定直线与圆的位置关系？当3直线与圆的位置关系有

种.

3没有公共点相离只有一个公共点相切切点切线有两个公共点相交割线（由公共点的个数判定）直线与圆的位置关系有种.3没有公共点相离只有一个4想一想！如果已知直线l与圆的位置关系分别是相离、相切、相交时，圆心O到直线l的距离d与圆的半径r有什么关系？当直线与圆的位置关系是相离时，当直线与圆的位置关系是相切时，当直线与圆的位置关系是相交时，d>rd=rd<r设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r：想一想！如果已知直线l与圆的位置关系分别是相离、相切、相交时5知识梳理：相离相切相交两个一个没有切点切线割线d>r

d=r

d<r知识梳理：相离相切相交两个一个没有切点切线割线62、已知圆心和直线的距离为4cm，如果圆和直线的关系分别为以下情况，那么圆的半径应分别取怎样的值？（1）相交；（2）相切；（3）相离。练一练！1、已知圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离分别为（1）d=4.5cm（2）d=6.5cm（3）d=8cm，那么直线和圆有几个公共点？为什么?2、已知圆心和直线的距离为4cm，如果圆和直线的关系分别练一7例、在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3cm，BC=4cm.(1)以A为圆心，3cm为半径的圆与直线BC的位置关系是

;以A为圆心，2cm为半径的圆与直线BC的位置关系是

;以A为圆心，3.5cm为半径的圆与直线BC的位置关系是

.(2)以C为圆心，半径r为何值时，⊙C与直线AB相切？相离？相交？相切相交相离例、在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3cm，BC=4c8小结：说一说，这节课你有哪些收获？小结：说一说，这节课你有哪些收获？9课后思考⑴垂直于半径的直线是圆的切线吗？⑵过半径外端的直线是圆的切线吗？⑶过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线吗？⑷过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线吗？课后思考⑴垂直于半径的直线是圆的切线吗？⑵过半径外端的直线是10分层作业：1.基础题：作业本(2)P21；2.自选题：如图，一热带风暴中心O距A岛为2千米，风暴影响圈的半径为1千米.有一条船从A岛出发沿AB方向航行，问∠BAO的度数是多少时船就会进入风暴影响圈？分层作业：1.基础题：作业本(2)P21；如图，一热11如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC,∠C=30°，AD=1，AB=2.试猜想在BC是否存在一点P，使得⊙P与线段CD、AB都相切，如存在，请确定⊙P的半径.挑战自我！如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD12直线与圆的位置关系2直线与圆的位置关系213复习回顾点和圆的位置关系.p.or.o.p.o.pOp＜r点p在⊙o内Op=r点p在⊙o上Op＞r点p在⊙o外复习回顾点和圆的位置关系.p.or.o.p.o.pOp＜r14l(一）直线和圆的位置关系l(一）直线和圆的位置关系151.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)2.用图形表示如下:.o.o.olll相离相切相交切线切点割线...没有公共点有一个公共点有两个公共点1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆2.用图形表示如下:16（二）直线和圆的位置关系的判定与性质

ordordolll

(1)直线L和O相离d>r(2)直线L和O相切d=r(3)直线L和O相交d<rrd符号“”读作“等价于”。它表示从左端可以推出右端，并且从右端也可以推出左端。（二）直线和圆的位置关系的判定与性质ordordo17无公共点唯一公共点两个公共点↓相离↓相切↓相交切点交点↓↓↓d>rd=rd<r↑↑↑↑↑↑dr割线切线d圆心到直线的距离d；圆的半径r无公共点唯一公共点两个公共点↓相离↓相切↓相交切点交点18（三）例题讲述例在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.oABDC(1)DBC(2)ACBDA(3)解：过C作CD⊥AB，垂足为D（如上图）.在RtABC中,根据勾股定理得:AB=5cm.再根据三角形的面积公式有CD·AB=AC·BC,∴CD•5=3Х4∴CD=2.4cm即圆心C到AB的距离d=2.4cm.(1)当r=2cm时,有d>r,因此C和AB相离.(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切.(3)当r=3cm时,有d<r,因此C和AB相交.（三）例题讲述例在RtABC中,C=90,A19（四）课堂练习一判断题1.直线上一点到圆心的距离大于半径,则直线与圆相离()2.直线上一点到圆心的距离等于半径,则直线与圆相切()3.直线上一点到圆心的距离小于半径,则直线与圆相交()

二填空题

1.已知O的直径为12cm,圆心O到直线M,N,P的距离分别5.5cm,6cm,11cm,那么直线M,N,P分别与O有个公共点.

2.圆心O到直线L的距离等于O直径的2/3,则直线L与O的位置关系是

三解答题

O的半径为3cm,两弦AC=22cm,AB=2cm,若以点O为圆心，再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径为多少？这个圆与AB的位置关系又怎样？√√oABCN2√3√1M12√

解：（1）∵点O为圆心的一个圆与AC相切，∴此圆的半径r=d=ON=1cm.

(2)∵这个圆的圆心到AB的距离d=2cm,r=1cm,∴d>r,即这个圆与AB相离.√√210相离（四）课堂练习一判断题二填空题20(五)内容小节一直线和圆的位置关系有三种相离二直线和圆位置关系的性质与判定（

r与d的数量大小关系）(性质）直线L和O相离d>r直线L和O相切d=r③直线L和O相交d<r(判定）(性质）(性质）(判定）(判定）相切相交(五)内容小节一直线和圆的位置关系有三种相离二直21直线与圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r的关系公共点的名称直线的名称OK自我检测相离相切相交d＞rd=rd＜r012切点割线交点切线直线与圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r的关22直线与圆的位置关系1九年级数学直线与圆的位置关系课件23看一看想一想看一看想一想24观察讨论结合图形，如何由数量关系判定直线与圆的位置关系？当

时，直线与圆的位置关系是相离当

时，直线与圆的位置关系是相切当

时，直线与圆的位置关系是相交d>rd=rd<r设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r：观察讨论结合图形，如何由数量关系判定直线与圆的位置关系？当25直线与圆的位置关系有

种.

3没有公共点相离只有一个公共点相切切点切线有两个公共点相交割线（由公共点的个数判定）直线与圆的位置关系有种.3没有公共点相离只有一个26想一想！如果已知直线l与圆的位置关系分别是相离、相切、相交时，圆心O到直线l的距离d与圆的半径r有什么关系？当直线与圆的位置关系是相离时，当直线与圆的位置关系是相切时，当直线与圆的位置关系是相交时，d>rd=rd<r设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r：想一想！如果已知直线l与圆的位置关系分别是相离、相切、相交时27知识梳理：相离相切相交两个一个没有切点切线割线d>r

d=r

d<r知识梳理：相离相切相交两个一个没有切点切线割线282、已知圆心和直线的距离为4cm，如果圆和直线的关系分别为以下情况，那么圆的半径应分别取怎样的值？（1）相交；（2）相切；（3）相离。练一练！1、已知圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离分别为（1）d=4.5cm（2）d=6.5cm（3）d=8cm，那么直线和圆有几个公共点？为什么?2、已知圆心和直线的距离为4cm，如果圆和直线的关系分别练一29例、在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3cm，BC=4cm.(1)以A为圆心，3cm为半径的圆与直线BC的位置关系是

;以A为圆心，2cm为半径的圆与直线BC的位置关系是

;以A为圆心，3.5cm为半径的圆与直线BC的位置关系是

.(2)以C为圆心，半径r为何值时，⊙C与直线AB相切？相离？相交？相切相交相离例、在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3cm，BC=4c30小结：说一说，这节课你有哪些收获？小结：说一说，这节课你有哪些收获？31课后思考⑴垂直于半径的直线是圆的切线吗？⑵过半径外端的直线是圆的切线吗？⑶过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线吗？⑷过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线吗？课后思考⑴垂直于半径的直线是圆的切线吗？⑵过半径外端的直线是32分层作业：1.基础题：作业本(2)P21；2.自选题：如图，一热带风暴中心O距A岛为2千米，风暴影响圈的半径为1千米.有一条船从A岛出发沿AB方向航行，问∠BAO的度数是多少时船就会进入风暴影响圈？分层作业：1.基础题：作业本(2)P21；如图，一热33如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC,∠C=30°，AD=1，AB=2.试猜想在BC是否存在一点P，使得⊙P与线段CD、AB都相切，如存在，请确定⊙P的半径.挑战自我！如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD34直线与圆的位置关系2直线与圆的位置关系235复习回顾点和圆的位置关系.p.or.o.p.o.pOp＜r点p在⊙o内Op=r点p在⊙o上Op＞r点p在⊙o外复习回顾点和圆的位置关系.p.or.o.p.o.pOp＜r36l(一）直线和圆的位置关系l(一）直线和圆的位置关系371.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)2.用图形表示如下:.o.o.olll相离相切相交切线切点割线...没有公共点有一个公共点有两个公共点1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆2.用图形表示如下:38（二）直线和圆的位置关系的判定与性质

ordordolll

(1)直线L和O相离d>r(2)直线L和O相切d=r(3)直线L和O相交d<rrd符号“”读作“等价于”。它表示从左端可以推出右端，并且从右端也可以推出左端。（二）直线和圆的位置关系的判定与性质ordordo39无公共点唯一公共点两个公共点↓相离↓相切↓相交切点交点↓↓↓d>rd=rd<r↑↑↑↑↑↑dr割线切线d圆心到直线的距离d；圆的半径r无公共点唯一公共点两个公共点↓相离↓相切↓相交切点交点40（三）例题讲述例在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.oABDC(1)DBC(2)ACBDA(3)解：过C作CD⊥AB，垂足为D（如上图）.在RtABC中,根据勾股定理得:AB=5cm.再根据三角形的面积公式有CD·AB=AC·BC,∴CD•5=3Х4∴CD=2.4cm即圆心C到AB的距离d=2.4cm.(1)当r=2cm时,有d>r,因此C和AB相离.(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切.(3)当r=3cm时,有d<r,因此C和AB相交.（三）例题讲述例在RtABC中,C=90,A41（四）课堂练习一判断题1.直线上一点到圆心的距离大于半径,则直线与圆相离()2.直线上一点到圆心的距离等于半径,则直线与圆相切()3.直线上一点到圆心的距离小于半径,则直线与圆相交()

二填空题

1.已知O的直径为12cm,圆心O到直线M,N,P的距离分别5.5cm,6cm,11cm,那么直线M,N,P分别与O有个公共点.

2.圆心O到直线L的距离等于O直径的2/3,则直线L与O的位置关系是