人教版五年级数学上册第六单元-多边形的面积课件

多边形的面积第1课时平行四边形的面积（1）6多边形的面积第1课时平行四边形的1你在右图中发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？你在右图中发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？2过渡：这节课我们就来一起学习平行四边形的面积。问题：回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？这两个花坛哪一个大呢？要知道它们的面积……我只会求长方形的……绿色圃中小学教育网过渡：这节课我们就来一起学习平行四边形的面积。问题：回忆一下3

在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m²，不满一格的都按半格计算。）64246424不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？你发现了什么？在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代642464可以把平行四边形变成一个长方形。先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成……转化成长方形就能计算面积了。高底

观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？可以把平行四边形变成一个长方形。先沿高剪开，把三角形向右平移5这两个图形的面积（）。

平行四边形的底和长方形的（）相等。平行四边形的（）和长方形的（）相等。长相等高宽平行四边形的面积=

，底×高

如果用S表示平行四边的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ahah这两个图形的面积（）。平行四边形的底和长6

平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

S=ah=6×4=24(m²)答：平行四边形花坛的面积是24m2。4m6m

解法探究已知平行四边形花坛的底和高，可以直接利用公式计算其面积。平行四边形的面积计算公式为S=ah。

规范解答1平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积S=ah471一个停车位是平行四边形，它的底长5m，高2.5m。它的面积是多少？S=ah=5×2.5=12.5(㎡)答：它的面积是12.5平方米。1一个停车位是平行四边形，它的底长5m，高2.5m。它的面积82计算下面每个图形的面积。S=ah=4×3=12(c㎡)S=ah=5.2×3.6=18.72(c㎡)S=ah=2×2.4=4.8(c㎡)2计算下面每个图形的面积。S=ahS=ahS=ah91.已知平行四边形的底和高，可以直接利用公式计算平行四边形的面积。2.已知平行四边形的面积、高，求底：a=Sh3.已知平行四边形的面积、底，求高：h=Sa1.已知平行四边形的底和高，可以直接利用101填一填。（1）平行四边形的底是20m，高是12m，它的面积是（）㎡。（2）平行四边形的底是9cm，高是底的3倍，它的面积是（）c㎡。2402431填一填。（1）平行四边形的底是20m，高是12m，它的面112铺一块平行四边形的草坪，如果每平方米草坪45元，共需多少元？25m30mS=ah=30×25=750(㎡)45×750=33750（元）答：共需33750元。2铺一块平行四边形的草坪，如果每平方米草坪45元，共需多少元12人教版五年级数学上册第六单元-多边形的面积课件13多边形的面积第2课时平行四边形的面积（2）6多边形的面积第2课时平行四边形的面积（14人教版五年级数学上册第六单元-多边形的面积课件151下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？1.5cm2.8cm答：因为它们的底相同，高也相等，所以面积也相等。S=ah=2.8×1.5=4.2(c㎡)答：它个的面积都是4.2c㎡。1下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？1162下图中正方形的周长是32cm。你能求出平行四边形的面积吗？32÷4=8cmS=ah=8×8=64(c㎡)答：它的面积是64平方厘米。2下图中正方形的周长是32cm。你能求出平行四边形的面积吗？173用木条做成一个长形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？周长：（18+15）×2=33×2=66(cm)面积：18×15=270（c㎡)拉成平行四边形后，高变小了，底不变，所以周长不变，面积变小。3用木条做成一个长形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面184这个平行四边形的高是多少？28㎡7mh=S÷a=28÷7=4(m)答：这个平行四边形的高是4m。4这个平行四边形的高是多少？28㎡7mh=S÷a195每个小方格的边长都是1cm，这个平行四边形的面积是多少？涂色的三角形的面积是多少？6×4=24(c㎡)24÷2=12(c㎡)答：平行四边形的面积是24c㎡，三角形的面积是12c㎡。5每个小方格的边长都是1cm，这个平行四边形的面积是多少？涂206右图中大平行四边形的面积是48c，A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形的面积吗？AB48÷2=24(c㎡)答：小平行四边形的面积是24平方厘米。6右图中大平行四边形的面积是48c，A、B是上、下两边的中点21人教版五年级数学上册第六单元-多边形的面积课件22多边形的面积第3课时三角形的面积（1）6多边形的面积第3课时三角形的面积23怎样算出红领巾的面积呢？怎样算出红领巾的面积呢？24怎样算出红领巾的面积呢？能不能把三角形也转化成学过的……我们试一试。怎样算出红领巾的面积呢？能不能把三角形也转化成学过的……我们25用两个一样的直角三角形可以拼出……用两个同样的三角形可以拼出一个……用两个一样的直角三角形可以拼出……用两个同样的三角形可以拼出26高底观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？你能自己写出三角形的面积计算公式吗？底×高÷2S=ah÷2

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：ah三角形的面积=高底观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？你能自27

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？S=ah÷2=100×33÷2=1650(cm²)

解法探究

已知红领巾的底和高，可以直接利用公式计算其面积。三角形的面积计算公式为S=ah÷2。

规范解答答：这个红领巾的面积是1650cm24红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积S=2811.下面平行四边行的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积。S三＝S平÷2＝12÷2＝6（cm2）答：涂色的三角形的面积是6cm2。11.下面平行四边行的面积是12cm2，求涂色的S三＝292一种直角三角尺的形状如下图，它的面积是多少？7.2cm12.5cmS=ah÷2=12.5×7.2÷2=45(c㎡)答：它的面积是45c㎡。2一种直角三角尺的形状如下图，它的面积是多少？7.2cm12303如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？4cm5.6cmS=ah÷2=5.6×4÷2=11.2(c㎡)答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。3如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高是31已知三角形的底和高，可以直接利用公式计算三角形的面积。三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。已知三角形的底和高，可以直接利用公式计算三角形的面积。321一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃多少钱？12.5×7.8÷2=97.5÷2=48.75（d㎡)=0.4875(㎡)0.4875×68=33.15(元）答：这块玻璃33.15元。

1一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.332图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270㎡，求平行四边形的周长。22.5m18m270×2÷22.5=540÷22.5=24(m)270×2÷18=540÷18=30(m)(24+30)×2=54×2=108(m)答：它的周长是108米。2图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270㎡34人教版五年级数学上册第六单元-多边形的面积课件35多边形的面积第4课时三角形的面积（2）6多边形的面积第4课时三角形的面积36三角形的面积计算公式是什么？为什么公式中有一个“÷2”？S三＝

ah÷2底×高是平行四边形的面积公式，三角形面积刚好是它的一半，所以“÷2”。三角形的面积计算公式是什么？为什么S三＝ah371下表中给出的是三角形或平行四边形的底和高，算出每个图形的面积，填在空格里。1414.8820060.42200982.81下表中给出的是三角形或平行四边形的底和高，算出每个图形的面382已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。答：三角形的高是16m。176×2÷22＝352÷22＝16（m）2已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。答：三角形的高是393下图中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线平行）你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？S△BCF=S△BCG=S△ABEGFS△ABC=S△BCDS△ABE=S△ECD3下图中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线平行）你还能画出和404右边平行四边形底边的中点是A，它的面积是48m²。求涂色的三角形的面积。答：涂色的三角形的面积是12m²。涂色的三角形面积是平行四边形面积的四分之一。48÷4＝12（m²）4右边平行四边形底边的中点是A，它的面积是48m²。求涂色的41这节课我们学会了知道三角形的底和高，求它的面积的方法；还学会了知道面积和其中的一个条件，来求另一个条件的方法。我们还发现，根据三角形面积公式可以得出，等底等高的三角形的面积都相等。这节课我们学会了知道三角形的底和高，求它的面积的方法；421一块三角形广告牌，要在两面都喷上油漆。如果每平方米用油漆0.45kg，至少需要准备多少千克油漆？∟2.5m4m4×2.5÷2×2×0.45=10×0.45=4.5(千克）答：至少需要准备4.5千克油漆。“两”个面，不要忘了“×2”哟！1一块三角形广告牌，要在两面都喷上油漆。如果每平方米用油漆0432一块三角形菜地，底是48m，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2㎡，这块地一共可以栽多少棵树苗？48×（48÷2.4）÷2÷1.2=48×20÷2÷1.2=960÷2÷1.2=400（棵）答：这块地一共可以栽400棵树苗。2一块三角形菜地，底是48m，是高的2.4倍，在这块地里栽树44人教版五年级数学上册第六单元-多边形的面积课件45多边形的面积第5课时梯形的面积（1）6多边形的面积第5课时梯46车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推47我把一个梯形剪成了两个三角形。我剪出了一个平行四边形和一个三角形。两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。我把一个梯形剪成了两个三角形。我剪出了一个平行四边形和一个三48平行四边形的面积＝底×高

2个梯形的面积=（上底＋下底）×高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2上底高下底上底高下底平行四边形的面积＝底×高2个梯形的面积49上底高下底上底高下底长方形的面积＝长×宽

2个梯形的面积=（上底＋下底）×高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2上底高下底上底高下底长方形的面积＝长×50梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2上底高下底＝（上底＋下底）×高÷2如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，那么梯形的面积公式是：abhS＝（a＋b）h÷2梯形的面积＝小三角形的面积＋＝上底×高÷2＋下底×高÷2上底513

我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

解法探究题目中给出了梯形的上底、下底和高，可以根据梯形的面积计算公式直接列式计算。3我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯解52S＝（a＋b）h÷2

＝（36＋120）×135÷2＝156×135÷2＝10530（m2）答：三峡水电站大坝的横截面梯形部分的面积是10563m2

规范解答S＝（a＋b）h÷2规范解答53一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？S＝（a＋b）h÷2

＝（40＋71）×40÷2＝111×40÷2＝2220（cm2）S＝（a＋b）h÷2

＝（45＋65）×40÷2＝110×40÷2＝2200（cm2）1一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），S＝（a＋b）542一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？(1.4+2.8)×1.2÷2=4.2×1.2÷2=5.04÷2=2.52（㎡）答：横截面的面积是2.52平方米。2一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底55已知梯形的上底、下底和高，可以直接利用公式求出梯形的面积。计算梯形面积时不要忘了除以2。已知梯形的上底、下底和高，可以直接利用公式求出梯形的面积。56汽车的前挡风玻璃形状近似梯形。如果这种玻璃的价格是每平方米800元，这块玻璃的价钱约是多少？∟132cm100cm55cm(100+132)×55÷2=232×55÷2=6380（c㎡）=0.638㎡0.638×800=510.4（元）答：这块玻璃的价钱是510.4元。汽车的前挡风玻璃形状近似梯形。如果这种玻璃的价格是每平方米857人教版五年级数学上册第六单元-多边形的面积课件58人教版五年级数学上册第六单元-多边形的面积课件59多边形的面积第6课时梯形的面积（2）6多边形的面积第6课时梯形的面积601.回顾梯形的面积公式。

2.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。

（单位：cm）（12+18）×9÷2=135（cm2）（5+5-2.3）×3.4÷2=13.09（cm2）（7.2+7.2-1.6-2.2）×4.8÷2=25.44（cm2）S=（a+b)h÷21.回顾梯形的面积公式。2.寻找合适的条件，求出下图中涂色611靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。20m（46-20）×20÷2=26×20÷2=260（m²）答：这个花坛的面积为260平方米。1靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，20622已知一个梯形的面积是15cm²。它的上底4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决）4.5cm3cm解：设下底是xcm。（4.5+x）×3÷2=15x=5.5答：下底是5.5cm。2已知一个梯形的面积是15cm²。它的上底4.5cm，高是3633我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数：

（顶层根数+底层根数）×层数÷2这是什么道理？（2+6）×5÷2=20（根）算出图中圆木的总根数。这是梯形的面积公式。3我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。这是什644在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它的面积。测量的物体上底下底高面积水渠的横截面12m8m8m80㎡4在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出测量的物体上655一个果园的形状是梯形，它的上底是160m，下底是180m，高是50m。如果每棵果树占地10㎡，这个果园共有果树多少棵？（160+180）×50÷2÷10=340×50÷2÷10=8500÷10=850（棵）答：这个果园共有果树850棵。5一个果园的形状是梯形，它的上底是160m，下底是180m666在下面的梯形中减去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？2cm1.8cm3.5cm方法一：2×1.8=3.6（cm²）（2+3.5）×1.8÷2=4.95（cm²）4.95-3.6=1.35（cm²）方法二：（3.5-2）×1.8÷2=1.35（cm²）答：剩下的面积是1.35平方厘米。6在下面的梯形中减去一个最大的平行四边形，2cm1.8cm67这节课我们学会了知道梯形的底和高，求它的面积的方法；还学会了知道梯形的面积和其中的一个条件，来求另一个条件的方法。我们还发现，根据梯形面积公式可以得出，等底（上下底之和）等高的梯形的面积都相等。这节课我们学会了知道梯形的底和高，求它的面积的方法；68人教版五年级数学上册第六单元-多边形的面积课件69多边形的面积第7课时组合图形的面积6多边形的面积第7课时组合图形的面70在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。

下面这些组合图形里有哪些学过的图形？说一说生活中哪些地方有组合图形。在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。71右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。方法一5×5+5×2÷2=

，=

，25+530（㎡）=+解法探究4右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？可以724方法二也可以把它分成两个完全一样的梯形。

=+=12×2.5=30（㎡）（5+5+2）×（5÷2）÷2×2右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？解法探究4方法二=+=12×2.5=30（㎡）（5+5+2）×（731新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？∟∟33m35m50m12m50×33+35×12÷2=1650+210=1860(㎡)

答：这块菜地的面积是1860平方米。1新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米742一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？你能想出几种解法？方法一：30+30=60（cm)80×60－60×20÷2=4200（c㎡）方法二：（80-20+80）×30÷2×2=4200（c㎡）2一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？你能想出几种解法？方75通过前面的学习，你有什么发现吗？小结：计算组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。通过前面的学习，你有什么发现吗？小结：计算组合图形的面积时，761计算下面图形的面积。（单位cm)∟∟∟42121010203232×20+32×10÷2=800(c㎡)12×10－(4+8)×2÷2=108(c㎡)81计算下面图形的面积。（单位cm)∟∟∟4212101020772求阴影部分的面积。8dm8dm3dm3dm8×3÷2＋3×3÷2=12+4.5=16.5(d㎡)答：阴影部分的面积是16.5d㎡。2求阴影部分的面积。8dm8dm3dm3dm8×3÷278多边形的面积第8课时解决问题6多边形的面积第8课时解决问题679计算下面图形的面积。4m10m10m3m4m3m5m5×3+5×4=15+20=35（m2）10×10-3×4÷2=100-6=94（m2）计算下面图形的面积。4m10m10m3m4m3m5m5×380图中每个小方格的面积是1cm2

，请你估计这片叶子的面积。5理解题意知道小方格的面积，求叶子的面积。这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。581先在方格纸上描出叶子的轮廓图。这片叶子的面积在18cm2—36cm2之间。如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约27cm2。方格纸上满格的一共有18格，不是满格的也有18格。理解题意5先在方格纸上描出叶子的轮廓图。这片叶子的面积在18cm2—3825我是将叶子的图形近似转化成平行四边形……S＝ah＝5×6＝30（cm2）你是怎样估的？解法探究5我是将叶子的图形近似转化成平行四边形……S＝ah你是怎样估831图中每个小方块的面积是1平方厘米，计算阴影部分的面积。这是一个组合图形，一个梯形+一个三角形。

(2+5)×4÷2+5×4÷2=14+10=24(c㎡)这是一个不规则图形，通过平移、旋转可以得到一个长方形。

4×8=32(c㎡)1图中每个小方块的面积是1平方厘米，计算阴影部分的面积。这是842图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积。这是一个不规则图形。没的具体的答案，只要转化的近似都可以。2图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积。这是85不规则图形的面积可以转化为学过的图形来估算。先通过数方格确定面积的范围，再……回顾与反思不规则图形的面积可以转化为学过的图形来估算。先通过861图中小方格的面积是1㎡，请你估计涂色部分的面积。同学们既可以用数格子的方法，也可以用外圈减内圈的方法来估计面积。1图中小方格的面积是1㎡，请你估计涂色部分的面积。同学们既可87人教版五年级数学上册第六单元-多边形的面积课件88多边形的面积第9课时整理和复习6多边形的面积第9课时整理和复习689回忆平面图形面积计算公式推导过程ahahbh同学们，这学期我们都学习了哪些平面图形的面积计算公式呀？回忆平面图形面积计算公式推导过程ahahbh同学们，这学期我90你还记得这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？abahahbha你还记得这些图形的面积计算公式是怎样abahahbha91你还记得这些图形的面积计算公式是什么吗？abahahbhaS＝abS＝ahS＝ah÷2S＝（a＋b）h÷2你还记得这些图形的面积计算公式是什么吗？abahahbhaS921计算右面图形的面积。你能想出几种方法？方法一：5×12+（10-5）×（12-6）÷2=75（cm²）方法二：

（5+10）×（12-6）÷2+6×5=75（cm²）1计算右面图形的面积。你能想出几种方法？方法一：方法二：93总结：我们运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运用拼摆法，把三角形和梯形传化成了平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。总结：941求下面图形中阴影部分的面积。15cm2cm9cm12cm16cm14cm15×9-2×9÷2=126（cm2）14×12÷2=84（cm2）1求下面图形中阴影部分的面积。15cm2cm9cm12cm195人教版五年级数学上册第六单元-多边形的面积课件96人教版五年级数学上册第六单元-多边形的面积课件97多边形的面积第1课时平行四边形的面积（1）6多边形的面积第1课时平行四边形的98你在右图中发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？你在右图中发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？99过渡：这节课我们就来一起学习平行四边形的面积。问题：回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？这两个花坛哪一个大呢？要知道它们的面积……我只会求长方形的……绿色圃中小学教育网过渡：这节课我们就来一起学习平行四边形的面积。问题：回忆一下100

在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m²，不满一格的都按半格计算。）64246424不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？你发现了什么？在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代64246101可以把平行四边形变成一个长方形。先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成……转化成长方形就能计算面积了。高底

观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？可以把平行四边形变成一个长方形。先沿高剪开，把三角形向右平移102这两个图形的面积（）。

平行四边形的底和长方形的（）相等。平行四边形的（）和长方形的（）相等。长相等高宽平行四边形的面积=

，底×高

如果用S表示平行四边的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ahah这两个图形的面积（）。平行四边形的底和长103

平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

S=ah=6×4=24(m²)答：平行四边形花坛的面积是24m2。4m6m

解法探究已知平行四边形花坛的底和高，可以直接利用公式计算其面积。平行四边形的面积计算公式为S=ah。

规范解答1平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积S=ah41041一个停车位是平行四边形，它的底长5m，高2.5m。它的面积是多少？S=ah=5×2.5=12.5(㎡)答：它的面积是12.5平方米。1一个停车位是平行四边形，它的底长5m，高2.5m。它的面积1052计算下面每个图形的面积。S=ah=4×3=12(c㎡)S=ah=5.2×3.6=18.72(c㎡)S=ah=2×2.4=4.8(c㎡)2计算下面每个图形的面积。S=ahS=ahS=ah1061.已知平行四边形的底和高，可以直接利用公式计算平行四边形的面积。2.已知平行四边形的面积、高，求底：a=Sh3.已知平行四边形的面积、底，求高：h=Sa1.已知平行四边形的底和高，可以直接利用1071填一填。（1）平行四边形的底是20m，高是12m，它的面积是（）㎡。（2）平行四边形的底是9cm，高是底的3倍，它的面积是（）c㎡。2402431填一填。（1）平行四边形的底是20m，高是12m，它的面1082铺一块平行四边形的草坪，如果每平方米草坪45元，共需多少元？25m30mS=ah=30×25=750(㎡)45×750=33750（元）答：共需33750元。2铺一块平行四边形的草坪，如果每平方米草坪45元，共需多少元109人教版五年级数学上册第六单元-多边形的面积课件110多边形的面积第2课时平行四边形的面积（2）6多边形的面积第2课时平行四边形的面积（111人教版五年级数学上册第六单元-多边形的面积课件1121下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？1.5cm2.8cm答：因为它们的底相同，高也相等，所以面积也相等。S=ah=2.8×1.5=4.2(c㎡)答：它个的面积都是4.2c㎡。1下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？11132下图中正方形的周长是32cm。你能求出平行四边形的面积吗？32÷4=8cmS=ah=8×8=64(c㎡)答：它的面积是64平方厘米。2下图中正方形的周长是32cm。你能求出平行四边形的面积吗？1143用木条做成一个长形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？周长：（18+15）×2=33×2=66(cm)面积：18×15=270（c㎡)拉成平行四边形后，高变小了，底不变，所以周长不变，面积变小。3用木条做成一个长形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面1154这个平行四边形的高是多少？28㎡7mh=S÷a=28÷7=4(m)答：这个平行四边形的高是4m。4这个平行四边形的高是多少？28㎡7mh=S÷a1165每个小方格的边长都是1cm，这个平行四边形的面积是多少？涂色的三角形的面积是多少？6×4=24(c㎡)24÷2=12(c㎡)答：平行四边形的面积是24c㎡，三角形的面积是12c㎡。5每个小方格的边长都是1cm，这个平行四边形的面积是多少？涂1176右图中大平行四边形的面积是48c，A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形的面积吗？AB48÷2=24(c㎡)答：小平行四边形的面积是24平方厘米。6右图中大平行四边形的面积是48c，A、B是上、下两边的中点118人教版五年级数学上册第六单元-多边形的面积课件119多边形的面积第3课时三角形的面积（1）6多边形的面积第3课时三角形的面积120怎样算出红领巾的面积呢？怎样算出红领巾的面积呢？121怎样算出红领巾的面积呢？能不能把三角形也转化成学过的……我们试一试。怎样算出红领巾的面积呢？能不能把三角形也转化成学过的……我们122用两个一样的直角三角形可以拼出……用两个同样的三角形可以拼出一个……用两个一样的直角三角形可以拼出……用两个同样的三角形可以拼出123高底观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？你能自己写出三角形的面积计算公式吗？底×高÷2S=ah÷2

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：ah三角形的面积=高底观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？你能自124

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？S=ah÷2=100×33÷2=1650(cm²)

解法探究

已知红领巾的底和高，可以直接利用公式计算其面积。三角形的面积计算公式为S=ah÷2。

规范解答答：这个红领巾的面积是1650cm24红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积S=12511.下面平行四边行的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积。S三＝S平÷2＝12÷2＝6（cm2）答：涂色的三角形的面积是6cm2。11.下面平行四边行的面积是12cm2，求涂色的S三＝1262一种直角三角尺的形状如下图，它的面积是多少？7.2cm12.5cmS=ah÷2=12.5×7.2÷2=45(c㎡)答：它的面积是45c㎡。2一种直角三角尺的形状如下图，它的面积是多少？7.2cm121273如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？4cm5.6cmS=ah÷2=5.6×4÷2=11.2(c㎡)答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。3如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高是128已知三角形的底和高，可以直接利用公式计算三角形的面积。三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。已知三角形的底和高，可以直接利用公式计算三角形的面积。1291一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃多少钱？12.5×7.8÷2=97.5÷2=48.75（d㎡)=0.4875(㎡)0.4875×68=33.15(元）答：这块玻璃33.15元。

1一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.1302图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270㎡，求平行四边形的周长。22.5m18m270×2÷22.5=540÷22.5=24(m)270×2÷18=540÷18=30(m)(24+30)×2=54×2=108(m)答：它的周长是108米。2图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270㎡131人教版五年级数学上册第六单元-多边形的面积课件132多边形的面积第4课时三角形的面积（2）6多边形的面积第4课时三角形的面积133三角形的面积计算公式是什么？为什么公式中有一个“÷2”？S三＝

ah÷2底×高是平行四边形的面积公式，三角形面积刚好是它的一半，所以“÷2”。三角形的面积计算公式是什么？为什么S三＝ah1341下表中给出的是三角形或平行四边形的底和高，算出每个图形的面积，填在空格里。1414.8820060.42200982.81下表中给出的是三角形或平行四边形的底和高，算出每个图形的面1352已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。答：三角形的高是16m。176×2÷22＝352÷22＝16（m）2已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。答：三角形的高是1363下图中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线平行）你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？S△BCF=S△BCG=S△ABEGFS△ABC=S△BCDS△ABE=S△ECD3下图中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线平行）你还能画出和1374右边平行四边形底边的中点是A，它的面积是48m²。求涂色的三角形的面积。答：涂色的三角形的面积是12m²。涂色的三角形面积是平行四边形面积的四分之一。48÷4＝12（m²）4右边平行四边形底边的中点是A，它的面积是48m²。求涂色的138这节课我们学会了知道三角形的底和高，求它的面积的方法；还学会了知道面积和其中的一个条件，来求另一个条件的方法。我们还发现，根据三角形面积公式可以得出，等底等高的三角形的面积都相等。这节课我们学会了知道三角形的底和高，求它的面积的方法；1391一块三角形广告牌，要在两面都喷上油漆。如果每平方米用油漆0.45kg，至少需要准备多少千克油漆？∟2.5m4m4×2.5÷2×2×0.45=10×0.45=4.5(千克）答：至少需要准备4.5千克油漆。“两”个面，不要忘了“×2”哟！1一块三角形广告牌，要在两面都喷上油漆。如果每平方米用油漆01402一块三角形菜地，底是48m，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2㎡，这块地一共可以栽多少棵树苗？48×（48÷2.4）÷2÷1.2=48×20÷2÷1.2=960÷2÷1.2=400（棵）答：这块地一共可以栽400棵树苗。2一块三角形菜地，底是48m，是高的2.4倍，在这块地里栽树141人教版五年级数学上册第六单元-多边形的面积课件142多边形的面积第5课时梯形的面积（1）6多边形的面积第5课时梯143车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推144我把一个梯形剪成了两个三角形。我剪出了一个平行四边形和一个三角形。两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。我把一个梯形剪成了两个三角形。我剪出了一个平行四边形和一个三145平行四边形的面积＝底×高

2个梯形的面积=（上底＋下底）×高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2上底高下底上底高下底平行四边形的面积＝底×高2个梯形的面积146上底高下底上底高下底长方形的面积＝长×宽

2个梯形的面积=（上底＋下底）×高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2上底高下底上底高下底长方形的面积＝长×147梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2上底高下底＝（上底＋下底）×高÷2如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，那么梯形的面积公式是：abhS＝（a＋b）h÷2梯形的面积＝小三角形的面积＋＝上底×高÷2＋下底×高÷2上底1483

我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

解法探究题目中给出了梯形的上底、下底和高，可以根据梯形的面积计算公式直接列式计算。3我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯解149S＝（a＋b）h÷2

＝（36＋120）×135÷2＝156×135÷2＝10530（m2）答：三峡水电站大坝的横截面梯形部分的面积是10563m2

规范解答S＝（a＋b）h÷2规范解答150一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？S＝（a＋b）h÷2

＝（40＋71）×40÷2＝111×40÷2＝2220（cm2）S＝（a＋b）h÷2

＝（45＋65）×40÷2＝110×40÷2＝2200（cm2）1一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），S＝（a＋b）1512一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？(1.4+2.8)×1.2÷2=4.2×1.2÷2=5.04÷2=2.52（㎡）答：横截面的面积是2.52平方米。2一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底152已知梯形的上底、下底和高，可以直接利用公式求出梯形的面积。计算梯形面积时不要忘了除以2。已知梯形的上底、下底和高，可以直接利用公式求出梯形的面积。153汽车的前挡风玻璃形状近似梯形。如果这种玻璃的价格是每平方米800元，这块玻璃的价钱约是多少？∟132cm100cm55cm(100+132)×55÷2=232×55÷2=6380（c㎡）=0.638㎡0.638×800=510.4（元）答：这块玻璃的价钱是510.4元。汽车的前挡风玻璃形状近似梯形。如果这种玻璃的价格是每平方米8154人教版五年级数学上册第六单元-多边形的面积课件155人教版五年级数学上册第六单元-多边形的面积课件156多边形的面积第6课时梯形的面积（2）6多边形的面积第6课时梯形的面积1571.回顾梯形的面积公式。

2.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。

（单位：cm）（12+18）×9÷2=135（cm2）（5+5-2.3）×3.4÷2=13.09（cm2）（7.2+7.2-1.6-2.2）×4.8÷2=25.44（cm2）S=（a+b)h÷21.回顾梯形的面积公式。2.寻找合适的条件，求出下图中涂色1581靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。20m（46-20）×20÷2=26×20÷2=260（m²）答：这个花坛的面积为260平方米。1靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，201592已知一个梯形的面积是15cm²。它的上底4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决）4.5cm3cm解：设下底是xcm。（4.5+x）×3÷2=15x=5.5答：下底是5.5cm。2已知一个梯形的面积是15cm²。它的上底4.5cm，高是31603我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数：

（顶层根数+底层根数）×层数÷2这是什么道理？（2+6）×5÷2=20（根）算出图中圆木的总根数。这是梯形的面积公式。3我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。这是什1614在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它的面积。测量的物体上底下底高面积水渠的横截面12m8m8m80㎡4在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出测量的物体上1625一个果园的形状是梯形，它的上底是160m，下底是180m，高是50m。如果每棵果树占地10㎡，这个果园共有果树多少棵？（160+180）×50÷2÷10=340×50÷2÷10=8500÷10=850（棵）答：这个果园共有果树850棵。5一个果园的形状是梯形，它的上底是160m，下底是180m1636在下面的梯形中减去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？2cm1.8cm3.5cm方法一：2×1.8=3.6（cm²）（2+3.5）×1.8÷2=4.95（cm²）4.95-3.6=1.35（cm²）方法二：（3.5-2）×1.8÷2=1.35（cm²）答：剩下的面积是1.35平方厘米。6在下面的梯形中减去一个最大的平行四边形，2cm1.8cm164这节课我们学会了知道梯形的底和高，求它的面积的方法；还学会了知道梯形的面积和其中的一个条件，来求另一个条件的方法。我们还发现，根据梯形面积公式可以得出，等底（上下底之和）等高的梯形的面积都相等。这节课我们学会了知道梯形的底和高，求它的面积的方法；165人教版五年级数学上册第六单元-多边形的面积课件166多边形的面积第7课时组合图形的面积6多边形的面积第7课时组合图形的面167在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。

下面这些组合图形里有哪些学过的图形？说一说生活中哪些地方有组合图形。在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。168右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。方法一5×5+5×2÷2=

，=

，25+530（㎡）=+解法探究4右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？可以1694方法二也可以把它分成两个完全一样的梯形。

=+=12×2.5=30（㎡）（5+5+2）×（5÷2）÷2×2右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？解法探究4方法二=+=12×2.5=30（㎡）（5+5+2）×（1701新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？∟∟33m35m50m12m50×33+35×12÷2=1650+210=1860(㎡)

答：这块菜地的面积是1860平方米。1新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米1712一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？你能想出几种解法？方法一：30+30=60（cm)80×60－60×20÷2=4200（c㎡）方法二：（80-20+80）×3