中职数学对口升学一轮复习第11章《概率与统计初步》知识小结及单元检测课件

第十一部分概率与统计初步

知识清单第十一部分概率与统计初步知识清单1【知识结构】【知识结构】2一.随机事件的概率知识清单————————————————————————————1.随机试验：如果一个试验在相同条件下可以重复进行，且每次试验的结果事先不可预知，则称此试验为随机试验，简称试验.2.古典概型：随机试验中，如果其可能出现的结果只有有限个，且它们出现的机会是均等的，我们称这样的随机试验为古典概型。3.样本空间：一个随机试验的一切结果构成的集合叫作这个试验的样本空间，常用希腊字母Ω表示.4.随机事件：样本空间的子集，叫作随机事件，简称事件，常用大写字母A,B,C等表示.5.基本事件：只含有一个元素的事件.6.不可能事件：某试验中不可能发生的事件(空集)叫作不可能事件.7.必然事件：做某一试验时，必然发生的事件(全集)叫作必然事件.一.随机事件的概率知识清单—————————————————3二.等可能事件的概率知识清单————————————————————————————1.等可能事件：一个随机试验如果

(1)只有有限个基本事件；(2)每个基本事件发生的可能性相同.这类试验为古典型随机试验.2.古典概型的概率：一次试验中有n种可能出现的结果，事件A的概率P(A)=

,由概率的定义知：

既是等可能事件的概率的定义，也是计算这种概率的方法3.对立事件：不可能同时发生的两个事件叫作互斥事件，在一次试验中，必有一个发生的两个互斥事件叫作对立事件，事件A的对立事件记作4.对立事件的概率：5.独立重复试验：在相同条件下重复试验，各次之间相互独立地进行的一种试验，叫作独立重复试验.这种试验中，每一次的试验结果只有两种，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都相同.6.n次独立重复试验中事件恰好发生k次的概率：如果一次试验中某事件发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，这个事件

恰好发生k次的概率为：

二.等可能事件的概率知识清单————————————————4三.离散型随机变量及其分布知识清单————————————————————————————ξx1x2xnP1.离散型随机变量：若试验结果可以用变量ξ取的值一一列出，那么ξ叫作离散型随机变量.2.离散型随机变量的分布列:

设离散型随机变量ξ所有可能取的值为

ξ取这些值时的相应概率分别为

ξ的值与相应概率之间的对应关系如下表所示：

这个表叫作离散型随机变量的分布列.3.分布列的性质：(1)

.(2)

.三.离散型随机变量及其分布知识清单—————————————5四.总体、样本和抽样方法知识清单————————————————————————————1.总体：考察对象的某一数值指标的全体作为总体，构成总体的每一个元素作为个体。2.样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫作样本，样本中包含的个体数量叫作样本容量.3.抽样方法：

(1)简单随机抽样；(2)系统抽样；(3)分层抽样.一般地，设样本元素为

，样本的平均数为

，定义

样本方差：

样本标准差：

【注意】：标准差越大，数据波动幅度越大，数据离散程度越高，标准差描述了数据对平均值的离散程度.

四.总体、样本和抽样方法知识清单——————————————6第九部分单元检测第九部分单元检测7【答案】D一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列说法中正确的是 (

)

A.样本中个体的数目叫总体

B.考察对象的所有数目叫总体

C.总体的一部分叫个体

D.从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本【答案】D一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列说法中正8【答案】C2.为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩,决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析,这个问题中样本容量是 (

) A.8 B.12 C.96 D.96名学生的成绩【答案】C2.为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考9【答案】B【答案】B10【答案】D4.一个容量为n的样本分成若干组,若其中一组的频数和频率分别是40和0.25,则n=(

) A.10 B.40 C.100 D.160【答案】D4.一个容量为n的样本分成若干组,若其中一组的频数11【答案】D5.现有某家庭某周每天用电量(单位:度)依次为:8.6,7.4,8.0,6.0,8.5,8.5,9.0,则此家庭该周平均每天用电量为 (

) A.6.0 B.9.0 C.8.5 D.8.0【答案】D5.现有某家庭某周每天用电量(单位:度)依次为:812【答案】A【答案】A13【答案】C【答案】C14【答案】B分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数2345428.容量为20的样本数据,分组后的频数分布表如下则样本数据落在区间[10,40)的频率为 (

) A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.65【答案】B分组[10,20)[20,30)[30,40)[415【答案】D9.甲、乙两人练习射击,甲命中靶心的概率为0.2,乙命中靶心的概率为0.3,则甲、乙两人都未能击中靶心的概率为 (

) A.0.06 B.0.5 C.1.5 D.0.56【答案】D9.甲、乙两人练习射击,甲命中靶心的概率为0.2,16【答案】D【答案】D17二、填空题(每小题4分,共32分)11.必然事件的概率等于

,不可能事件的概等于_____

12.一个袋里装有大小相等、质量相同的16个球,其中白球3个,红球5个,黄球8个,从中任取一个球,则取到彩球(即红球或黄球)的概率是

.

13.某学校有教师160人,后勤服务人员40人,行政管理人员20人,要从中抽选22人参加学区召开的职工代表大会,为了使所抽的人员更具有代表性,分别应从上述人员中抽选教师

人,后勤服务人员

人,行政管理人员

人.

101642二、填空题(每小题4分,共32分)1016421814.从某班的一次数学测验试卷中取出十张作为一个样本,记录试卷的得分如下:86

91

100

72

93

89

90

85

75

95则样本平均数=

,样本方差S2=

.

15.设袋内装有大小相同,颜色分别为红、白、黑的球共100个,其中红球45个,从袋内任取1个球,若取出白球的概率为0.23,则取出黑球的概率为

.87.666.840.3214.从某班的一次数学测验试卷中取出十张作为一个样本,记录试19

18.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示:则年降水量在[200,300](mm)范围内的概率是

.年降水量/mm[100,

150)[150,

200)[200,

250)[250,

300]概率0.210.160.130.12

18.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表2019.甲、乙两名篮球运动员,甲投篮命中的概率为,乙投篮命中的概率为q,他们各投篮两次.(1)求甲恰好命中一次的概率;(2)若甲比乙投中次数多的概率恰好等于,试求q的值.三、解答题(共38分)19.甲、乙两名篮球运动员,甲投篮命中的概率为,乙投2120.下表是某班50名学生综合能力测试的成绩分布表:

求该班成绩的方差.分数12345人数5101020520.下表是某班50名学生综合能力测试的成绩分布表:分数122221.袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是,从B中摸出一个红球的概率为p.

(1)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸5次.求:①恰好有3次摸到红球的概率;②第一次、第三次、第五次摸到红球的概率.21.袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个2322.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,

(1)求所选3人都是男生的概率;

(2)求所选3人恰有1名女生的概率;

(3)求所选3人中至少有1名女生的概率.22.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,2423.有10件产品,其中有2件是次品,从中任取3件,求:(1)其中有1件是次品的概率;(2)其中有2件是次品的概率.23.有10件产品,其中有2件是次品,从中任取3件,求:2524.一个纸箱中有10件机器人模型,其中3件次品,7件正品,从中任意摸出3件,试求:(1)取到的3只都是正品的概率;(2)取到2只正品和1只次品的概率.24.一个纸箱中有10件机器人模型,其中3件次品,7件正品,26第十一部分概率与统计初步

知识清单第十一部分概率与统计初步知识清单27【知识结构】【知识结构】28一.随机事件的概率知识清单————————————————————————————1.随机试验：如果一个试验在相同条件下可以重复进行，且每次试验的结果事先不可预知，则称此试验为随机试验，简称试验.2.古典概型：随机试验中，如果其可能出现的结果只有有限个，且它们出现的机会是均等的，我们称这样的随机试验为古典概型。3.样本空间：一个随机试验的一切结果构成的集合叫作这个试验的样本空间，常用希腊字母Ω表示.4.随机事件：样本空间的子集，叫作随机事件，简称事件，常用大写字母A,B,C等表示.5.基本事件：只含有一个元素的事件.6.不可能事件：某试验中不可能发生的事件(空集)叫作不可能事件.7.必然事件：做某一试验时，必然发生的事件(全集)叫作必然事件.一.随机事件的概率知识清单—————————————————29二.等可能事件的概率知识清单————————————————————————————1.等可能事件：一个随机试验如果

(1)只有有限个基本事件；(2)每个基本事件发生的可能性相同.这类试验为古典型随机试验.2.古典概型的概率：一次试验中有n种可能出现的结果，事件A的概率P(A)=

,由概率的定义知：

既是等可能事件的概率的定义，也是计算这种概率的方法3.对立事件：不可能同时发生的两个事件叫作互斥事件，在一次试验中，必有一个发生的两个互斥事件叫作对立事件，事件A的对立事件记作4.对立事件的概率：5.独立重复试验：在相同条件下重复试验，各次之间相互独立地进行的一种试验，叫作独立重复试验.这种试验中，每一次的试验结果只有两种，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都相同.6.n次独立重复试验中事件恰好发生k次的概率：如果一次试验中某事件发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，这个事件

恰好发生k次的概率为：

二.等可能事件的概率知识清单————————————————30三.离散型随机变量及其分布知识清单————————————————————————————ξx1x2xnP1.离散型随机变量：若试验结果可以用变量ξ取的值一一列出，那么ξ叫作离散型随机变量.2.离散型随机变量的分布列:

设离散型随机变量ξ所有可能取的值为

ξ取这些值时的相应概率分别为

ξ的值与相应概率之间的对应关系如下表所示：

这个表叫作离散型随机变量的分布列.3.分布列的性质：(1)

.(2)

.三.离散型随机变量及其分布知识清单—————————————31四.总体、样本和抽样方法知识清单————————————————————————————1.总体：考察对象的某一数值指标的全体作为总体，构成总体的每一个元素作为个体。2.样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫作样本，样本中包含的个体数量叫作样本容量.3.抽样方法：

(1)简单随机抽样；(2)系统抽样；(3)分层抽样.一般地，设样本元素为

，样本的平均数为

，定义

样本方差：

样本标准差：

【注意】：标准差越大，数据波动幅度越大，数据离散程度越高，标准差描述了数据对平均值的离散程度.

四.总体、样本和抽样方法知识清单——————————————32第九部分单元检测第九部分单元检测33【答案】D一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列说法中正确的是 (

)

A.样本中个体的数目叫总体

B.考察对象的所有数目叫总体

C.总体的一部分叫个体

D.从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本【答案】D一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列说法中正34【答案】C2.为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩,决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析,这个问题中样本容量是 (

) A.8 B.12 C.96 D.96名学生的成绩【答案】C2.为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考35【答案】B【答案】B36【答案】D4.一个容量为n的样本分成若干组,若其中一组的频数和频率分别是40和0.25,则n=(

) A.10 B.40 C.100 D.160【答案】D4.一个容量为n的样本分成若干组,若其中一组的频数37【答案】D5.现有某家庭某周每天用电量(单位:度)依次为:8.6,7.4,8.0,6.0,8.5,8.5,9.0,则此家庭该周平均每天用电量为 (

) A.6.0 B.9.0 C.8.5 D.8.0【答案】D5.现有某家庭某周每天用电量(单位:度)依次为:838【答案】A【答案】A39【答案】C【答案】C40【答案】B分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数2345428.容量为20的样本数据,分组后的频数分布表如下则样本数据落在区间[10,40)的频率为 (

) A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.65【答案】B分组[10,20)[20,30)[30,40)[441【答案】D9.甲、乙两人练习射击,甲命中靶心的概率为0.2,乙命中靶心的概率为0.3,则甲、乙两人都未能击中靶心的概率为 (

) A.0.06 B.0.5 C.1.5 D.0.56【答案】D9.甲、乙两人练习射击,甲命中靶心的概率为0.2,42【答案】D【答案】D43二、填空题(每小题4分,共32分)11.必然事件的概率等于

,不可能事件的概等于_____

12.一个袋里装有大小相等、质量相同的16个球,其中白球3个,红球5个,黄球8个,从中任取一个球,则取到彩球(即红球或黄球)的概率是

.

13.某学校有教师160人,后勤服务人员40人,行政管理人员20人,要从中抽选22人参加学区召开的职工代表大会,为了使所抽的人员更具有代表性,分别应从上述人员中抽选教师

人,后勤服务人员

人,行政管理人员

人.

101642二、填空题(每小题4分,共32分)1016424414.从某班的一次数学测验试卷中取出十张作为一个样本,记录试卷的得分如下:86

91

100

72

93

89

90

85

75

95则样本平均数=

,样本方差S2=

.

15.设袋内装有大小相同,颜色分别为红、白、黑的球共100个,其中红球45个,从袋内任取1个球,若取出白球的概率为0.23,则取出黑球的概率为

.87.666.840.3214.从某班的一次数学测验试卷中取出十张作为一个样本,记录试45

18.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示:则年降水量在[200,300](mm)范围内的概率是

.年降水量/mm[100,

150)[150,

200)[200,

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