人教版九年级数学下册-反比例函数课件

反比例函数反比例函数12.一次函数的一般形式是y=

它的图象是一条

。1.正比例函数的一般形式是y=

,它的图象是一条过原点的

；直线直线kxkx+b(k、b为常数且K≠0)3.二次函数的一般形式是

y=

ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)___________________它的图象是一条_______

抛物线(K≠0)

温故知新2.一次函数的一般形式是y=2(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：

km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。

函数关系式为：思考:下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？

情境引入(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单3（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m

）随宽x（单位：m

）的变化而变化。

（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。

函数关系式为：函数关系式为：（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪4请观察这几个函数关系式：它们具有什么共同特征？（反比例函数）请观察这几个函数关系式：它们具有什么共同特征？（反比例函数）5

k

形如的函数，称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。y=x思考1：自变量x的取值范围是什么？（x≠0的一切实数）（一）反比例函数定义（k为常数，k≠0）变形式：②xy=k①y=kx-1(k≠0)(k≠0)思考2：你认为反比例函数还有别的表现形式吗？k形如6（二）反比例函数表现形式y=

kx②xy=k①

③y=kx-1（k为常数，k≠0，x≠0）（二）反比例函数表现形式y=kx②xy71.下列关系式中，y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y=

4x（2）y=-

12x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y=

x2(6)y=x2(7)y=x-1（8）y=

1x-1小试牛刀1.下列关系式中，y是x的反比例函数吗？如果是，比例（1）y83．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的

长为y，则y与x的函数解析式为

．2．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，

则y与x之间的函数解析式为_______．3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的2．苹果每千克94.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?(D)(A)(B)(C)x-3-2-1123y54310-1x-3-2-1123y-4-3-2012x-3-2-1123y-2-3-6632x-3-2-1123y-6-4-2246√4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，(D105.当m＝

时，关于x的函数是反比例函数.16．若函数是反比例函数，则m的取值是

．35.当m＝时，关于x的函数16．若117．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，

则y与x之间的函数解析式是

，当x＝－3时，y＝

．27．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，212例1：已知

y

是x的反比例函数，且当

x=2

时，y=6（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值.（1）设y与x的函数解析式为：

解：∵当x=2时，y=6∴k=xy=12

∴y与x的函数解析式为

（2）将x=4代入中，得

y=3例题讲解例1：已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y13例2：y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.

12-

122-414-1yx-2例2：y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写14例3：现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币,可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？

现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格，请用函数解析式表明y与x的关系.换成的每张面值为x（元）5010521换成的张数y（张）2102050100例3：现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民152、反比例函数得三种表现形式：

ky=xy=kx-1xy=k课堂小结（k≠0、x≠0)1、形如的函数，称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。y=x

k（k为常数，k≠0）①②

③2、反比例函数得三种表现形式：ky=xy=kx-116反比例函数反比例函数172.一次函数的一般形式是y=

它的图象是一条

。1.正比例函数的一般形式是y=

,它的图象是一条过原点的

；直线直线kxkx+b(k、b为常数且K≠0)3.二次函数的一般形式是

y=

ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)___________________它的图象是一条_______

抛物线(K≠0)

温故知新2.一次函数的一般形式是y=18(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：

km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。

函数关系式为：思考:下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？

情境引入(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单19（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m

）随宽x（单位：m

）的变化而变化。

（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。

函数关系式为：函数关系式为：（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪20请观察这几个函数关系式：它们具有什么共同特征？（反比例函数）请观察这几个函数关系式：它们具有什么共同特征？（反比例函数）21

k

形如的函数，称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。y=x思考1：自变量x的取值范围是什么？（x≠0的一切实数）（一）反比例函数定义（k为常数，k≠0）变形式：②xy=k①y=kx-1(k≠0)(k≠0)思考2：你认为反比例函数还有别的表现形式吗？k形如22（二）反比例函数表现形式y=

kx②xy=k①

③y=kx-1（k为常数，k≠0，x≠0）（二）反比例函数表现形式y=kx②xy231.下列关系式中，y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y=

4x（2）y=-

12x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y=

x2(6)y=x2(7)y=x-1（8）y=

1x-1小试牛刀1.下列关系式中，y是x的反比例函数吗？如果是，比例（1）y243．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的

长为y，则y与x的函数解析式为

．2．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，

则y与x之间的函数解析式为_______．3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的2．苹果每千克254.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?(D)(A)(B)(C)x-3-2-1123y54310-1x-3-2-1123y-4-3-2012x-3-2-1123y-2-3-6632x-3-2-1123y-6-4-2246√4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，(D265.当m＝

时，关于x的函数是反比例函数.16．若函数是反比例函数，则m的取值是

．35.当m＝时，关于x的函数16．若277．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，

则y与x之间的函数解析式是

，当x＝－3时，y＝

．27．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，228例1：已知

y

是x的反比例函数，且当

x=2

时，y=6（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值.（1）设y与x的函数解析式为：

解：∵当x=2时，y=6∴k=xy=12

∴y与x的函数解析式为

（2）将x=4代入中，得

y=3例题讲解例1：已知y是x的反比例函数，且当