人教版八年级数学上册《十五章-分式-复习题15》优质课课件-4

第十五章复习小专题---分式的混合运算设计：讲解：E-mail:

工作团队：第十五章复习小专题设计：关键词：

分式的混合运算

重点和难点重要的代数运算

热点题型复习概述基本概念不清楚基本知识不熟悉基本方法易混淆题型失分率偏高关键词：复习概述基本概念不清楚基本知识不熟悉1、基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.

知识梳理——分式的基本性质2、符号语言：3、分式的基本性质是分式运算的重要理论依据.1、基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整1、乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母.

2、符号语言：

3、除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

4、符号语言：知识梳理——分式的乘、除法1、乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，2、符号语（4）分式的除法运算时，先变除号为乘号，再把除式的分子、分母颠倒交换位置.（除变乘，子母倒——“一变一倒”）知识梳理——分式的乘、除法（3）整式参与分式乘除运算时，可以把整式看成是分母为1的式子;（2）若分子或分母的最高次项含有“一”号时，一般是利用分式的基本性质，先转化为“+”号；（先转正，再运算）（1）若分式的分子或分母是多项式，乘除运算时，可先因式分解，看能否约分化简，然后再运算;（先化简，再运算）5、注意点：（4）分式的除法运算时，先变除号为乘号，再把除式的分子、分母1、乘方法则：分式乘方，要把分子、分母分别乘方.

2、符号语言：

3、注意点：知识梳理——分式的乘方（1）在法则中,“把分子、分母分别乘方”，这里的分子、分母指的是分子、分母的整体，而不是部分；（2）进行乘方运算时，要先确定乘方结果的符号，注意负数的偶数次方为正，负数的奇数次方为负.1、乘方法则：分式乘方，要把分子、分母分别乘方.2、符号语1、加减法法则：

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.2、符号语言：知识梳理——分式的加减1、加减法法则：2、符号语言：知识梳理——分式的加减（3）若加减运算中含有整式，应视其分母为1进行通分.知识梳理——分式的加减3、注意点:（1）法则中“把分子相加减”是把各分式的“分子的整体”相加减，——加括号，再相减.——当分子是单项式时，括号可以省略；——当分子是多项式时，括号一般不省略；（2）把异分母分式加减运算转化为同分母分式加减运算的关键是通分，寻求最简公分母；（3）若加减运算中含有整式，应视其分母为1进行通分.知识梳理1、包括——加减、乘除、乘方；知识梳理——分式的混合运算5、结果——最简分式或整式.4、理解——字母a,b,c,d的意义（单项式或多项式）；3、注意——运算顺序（数式通性）；2、熟悉——运算法则、符号语言；1、包括——加减、乘除、乘方；知识梳理——分式的混合运算5、精题讲解解:原式【方法总结】分式的分母互为相反数时，一般通过改变符号来达到通分目的.【解析】变号√精题讲解解:原式【方法总结】【解析】变号√精题讲解【思路点拨】分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.小颖【解析】精题讲解【思路点拨】小颖【解析】精题讲解【思路点拨】同分母分式相减时，要将各个分子看成一个整体，用括号括起来，再相减.小明加括号、再相减【解析】精题讲解【思路点拨】小明加括号、再相减【解析】精题讲解【思路点拨】关于能否去分母，需要分清两个概念：分式的恒等变形和解方程中的去分母.1、本题是分式通分以后的加减运算，属于恒等变形，不能改变原分式的大小，所以不能去掉分母.2、去分母是解方程的一个重要步骤，其依据是等式的基本性质，等号两边同时乘以各分母的最简公分母，去掉了分母，但等式两边依然相等，等式依然成立.去分母精题讲解【思路点拨】1、本题是分式通分以后的加减运算，属于恒精题讲解解:原式通分因式分解分子相减合并同类项约分化简精题讲解解:原式通分因式分解分子相减合并同类项约分化简精题讲解解:原式【思路点拨】关于分数线，既有除号的作用，也有括号的作用.【解析】通分添括号换分数线精题讲解解:原式【思路点拨】【解析】通分添括号换分数线精题讲解解:原式【方法总结】分式本身为“非最简分式”时，一般尽量先化简，再运算.【解析】约分化简√精题讲解解:原式【方法总结】分式本身为“非最简分式”时，一般精题讲解【思路点拨】由数式通性，混合运算的顺序是：先高级运算，再低级运算（先乘方、开方，再乘除，最后加减）；同级运算从“左”到“右”；有括号时，由“小”到“中”再到“大”.运算顺序精题讲解【思路点拨】运算顺序精题讲解解:原式乘法分配律【方法总结】运算过程中，运算律的灵活运用，能更好地简化计算.添括号约分合并化简精题讲解解:原式乘法分配律【方法总结】运算过程中，运算律的灵精题讲解解:原式【思路点拨】注意题目中的隐含条件.√精题讲解解:原式【思路点拨】注意题目中的隐含条件.√精题讲解【思路点拨】注意题目中的隐含条件.【方法总结】分式中字母的取值，一定要充分考虑两个条件：不能使原题中的每一个分式的分母为0；不能使做除式的分式的分子为0.解:原式精题讲解【思路点拨】注意题目中的隐含条件.【方法总结】分式中预祝同学们在期末考试中取得理想成绩！预祝人教版八年级数学上册《十五章-分式-复习题15》优质课课件_4第十五章复习小专题---分式的混合运算设计：讲解：E-mail:

工作团队：第十五章复习小专题设计：关键词：

分式的混合运算

重点和难点重要的代数运算

热点题型复习概述基本概念不清楚基本知识不熟悉基本方法易混淆题型失分率偏高关键词：复习概述基本概念不清楚基本知识不熟悉1、基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.

知识梳理——分式的基本性质2、符号语言：3、分式的基本性质是分式运算的重要理论依据.1、基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整1、乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母.

2、符号语言：

3、除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

4、符号语言：知识梳理——分式的乘、除法1、乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，2、符号语（4）分式的除法运算时，先变除号为乘号，再把除式的分子、分母颠倒交换位置.（除变乘，子母倒——“一变一倒”）知识梳理——分式的乘、除法（3）整式参与分式乘除运算时，可以把整式看成是分母为1的式子;（2）若分子或分母的最高次项含有“一”号时，一般是利用分式的基本性质，先转化为“+”号；（先转正，再运算）（1）若分式的分子或分母是多项式，乘除运算时，可先因式分解，看能否约分化简，然后再运算;（先化简，再运算）5、注意点：（4）分式的除法运算时，先变除号为乘号，再把除式的分子、分母1、乘方法则：分式乘方，要把分子、分母分别乘方.

2、符号语言：

3、注意点：知识梳理——分式的乘方（1）在法则中,“把分子、分母分别乘方”，这里的分子、分母指的是分子、分母的整体，而不是部分；（2）进行乘方运算时，要先确定乘方结果的符号，注意负数的偶数次方为正，负数的奇数次方为负.1、乘方法则：分式乘方，要把分子、分母分别乘方.2、符号语1、加减法法则：

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.2、符号语言：知识梳理——分式的加减1、加减法法则：2、符号语言：知识梳理——分式的加减（3）若加减运算中含有整式，应视其分母为1进行通分.知识梳理——分式的加减3、注意点:（1）法则中“把分子相加减”是把各分式的“分子的整体”相加减，——加括号，再相减.——当分子是单项式时，括号可以省略；——当分子是多项式时，括号一般不省略；（2）把异分母分式加减运算转化为同分母分式加减运算的关键是通分，寻求最简公分母；（3）若加减运算中含有整式，应视其分母为1进行通分.知识梳理1、包括——加减、乘除、乘方；知识梳理——分式的混合运算5、结果——最简分式或整式.4、理解——字母a,b,c,d的意义（单项式或多项式）；3、注意——运算顺序（数式通性）；2、熟悉——运算法则、符号语言；1、包括——加减、乘除、乘方；知识梳理——分式的混合运算5、精题讲解解:原式【方法总结】分式的分母互为相反数时，一般通过改变符号来达到通分目的.【解析】变号√精题讲解解:原式【方法总结】【解析】变号√精题讲解【思路点拨】分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.小颖【解析】精题讲解【思路点拨】小颖【解析】精题讲解【思路点拨】同分母分式相减时，要将各个分子看成一个整体，用括号括起来，再相减.小明加括号、再相减【解析】精题讲解【思路点拨】小明加括号、再相减【解析】精题讲解【思路点拨】关于能否去分母，需要分清两个概念：分式的恒等变形和解方程中的去分母.1、本题是分式通分以后的加减运算，属于恒等变形，不能改变原分式的大小，所以不能去掉分母.2、去分母是解方程的一个重要步骤，其依据是等式的基本性质，等号两边同时乘以各分母的最简公分母，去掉了分母，但等式两边依然相等，等式依然成立.去分母精题讲解【思路点拨】1、本题是分式通分以后的加减运算，属于恒精题讲解解:原式通分因式分解分子相减合并同类项约分化简精题讲解解:原式通分因式分解分子相减合并同类项约分化简精题讲解解:原式【思路点拨】关于分数线，既有除号的作用，也有括号的作用.【解析】通分添括号换分数线精题讲解解:原式【思路点拨】【解析】通分添括号换分数线精题讲解解:原式【方法总结】分式本身为“非最简分式”时，一般尽量先化简，再运算.【解析】约分化简√精题讲解解:原式【方法总结】分式本身为“非最简分式”时，一般精题讲解【思路点拨】由数式通性，混合运算的顺序是：先高级运算，再低级运算（先乘方、开方，再乘除，最后加减）；同级运算从“左”到“右”；有括号时，由“小”到“中”再到“大”.运算顺序精题讲解【思路点拨】运算顺序精题讲解解:原式乘法分配律【方法总结】运算过程中，运算律的灵活运用，能更好地简化计算.添括号约分合并化简精题讲解解:原式乘法分配律【方法总结】运算过程中，运算律的灵精题讲解解:原式【思路点拨