探索三角形相似的条件

第三章图形的相似4.探索三角形相似的条件（一）备课人：临猗县角杯初中林瑜一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生以前条件，有此知识做基础，进一步学习三角形相似的条件，相信学生不难理解和掌握，本课时教学的关键是如何引导学生探索三角形相似的条件，并通过简单应用加强对知识的充分的掌握。初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。 学生活动经验基础：在相关知识的学生已经学习了相似图形的基础知识了解了相似的基本概念，感受到相似图形之间的联系和区别；同时在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析教科书基于学生对相似三角形认识提出了本课的具体学习任务：理解相似三角形的判定条件1，并能根据具体问题进行适当的判定。但这仅仅是这堂课外显的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课《相似三角形的条件1》内容从属于“相似图形”这一数学学习领域，因而务必服务于相似图形教学的远期目标：“让学生经历探索相似以及作出推断的全过程，发展学生的逻辑推理意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。教学目标:知识与技能：三知识是中学数学的一个重点和难点，教师务必让学生真正掌握这部分的相关知识，因此，教师在教授这方面知识时，一定要放慢教学的节奏，让学生有充分的时间和空间加以思考和理解，同时，针对学生容易出现的一些错误，在课堂上加以说明和指正。过程与方法：初步掌握两个三定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单问题。经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。。情感与价值观：在进行程中发展学生的探索发现归纳意识和合作交流的习惯，发展学生的合情推理的能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。教学目标1、经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探索、交流能力，以及动手、动脑，手脑和谐一致的习惯2、掌握三角形相似的判定条件：两角对应相等的两个三角形相似；3、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。教学重点探索三角形相似的条件和简单应用教学难点三角形相似的判定方法1的运用一、知识与回顾1、你还记得三角形全等的条件吗？2、猜一猜：、若给定两个三角形,你有什么办法来判定它们是否相似?能不能根据三角形全等的条件来判断三角形的相似呢？如果可以，我们可以从哪些条件开始找呢？二、尝试与探索问题（1）（分四小组分别探索）画一个三角形ABC，使∠ABC满足下面给定的条件之一，（1）使∠ABC=60°，（2）使∠ABC=90°，（3）使∠ABC=120°，（4）使∠ABC=∠α。小组合作交流：与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？结论：只有一个角对应相等时，不能判定两个三角形相似。想一想：如果有两个角对应相等的两个三角形，能否判定这两个三角形相似？问题（2）（分四小组分别探索）与同伴合作，一人画三角形ABC，另一人画三角形A′B′C′，（1）使得∠A，∠A′都等于30°，∠B和∠B′都等于60°（2）使得∠A，∠A′都等于30°，∠B和∠B′都等于90°（3）使得∠A，∠A′都等于30°，∠B和∠B′都等于120°（4）使得∠A，∠A′都等于α，∠B和∠B′都等于β比较你们所画的三角形，∠C与∠C′相等吗？对应边的比相等吗？三角形相似吗？结论：两角对应相等的两个三角形相似。三、训练练习1、判断题：

⑴所有的等腰三角形都相似。（）

⑵所有的等腰直角三角形都相似。（）

⑶所有的等边三角形都相似。（）

⑷所有的直角三角形都相似。（）

⑸有一个角是120°的两个等腰三角形相似。（）

⑹有一个角是60°的两个等腰三角形相似。()2、下列图形中两个三角形是否相似？AABCA’C’B’AABCDEAABCA’B’C’AABCDE四、例题分析例如图，D、E分别是三角形ABC边AB，AC上的点，DE∥BC,AB=7.AD=5,DE=10,求BC的长。五、探究与实践1、如图所示,如果三角形ABC与三角形ADE相似,它们将满足什么条件?有一小河,如果要测量小河两端A、B间的距离,你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?六、小结1、两角对应