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文档简介

中考专题复习:

一次函数分段函数沙埠中学煐中考专题复习:

一次函数分段函数沙埠中学1例题:甲,乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,乙车出发2h后休息,与甲车相遇后,继续行驶.设甲,乙两车与B地的路程分别为y甲(km),y乙(km),甲车行驶的时间为x(h),y甲,y乙与x之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:(注:横轴的3应该为5)(1)乙车休息了

h;(2)求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(3)当两车相距40km时,直接写出x的值.例题:甲,乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发,沿同一条公路相2练习:一辆轿车从甲地驶往乙地,到达乙地后返回甲地,速度是原来的1.5倍,共用t小时;一辆货车同时从甲地驶往乙地,到达乙地后停止.两车同时出发,匀速行驶.设轿车行驶的时间为x(h),两车到甲地的距离为y(km),两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图.(1)求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值;(2)求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间.练习:一辆轿车从甲地驶往乙地,到达乙地后返回甲地,速度是原来3中考真题:(2015•长春)甲、乙两台机器共同加工一批零件,在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率,从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时,甲、乙两台机器各自加工的零件的个数

(个)与加工时间

(时)之间的函数图象分别为折线

与折线

,如图所示.(1)求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数;(2)求乙机器改变工作效率后

之间的函数关系式;(3)求这批零件的总个数.中考真题:4(2014•长春)甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪,一段时间后,乙队被调往别处,甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务,已知甲队每小时的清雪量保持不变,乙队每小时清雪50吨,甲、乙两队在此路段的清雪总量y(吨)与清雪时间x(时)之间的函数图象如图所示.(1)乙队调离时,甲、乙两队已完成的清雪总量为

吨;(2)求此次任务的清雪总量m;(3)求乙队调离后y与x之间的函数关系式.(2014•长春)甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪,一5(2013•长春)甲、乙两工程队维修同一段路面,甲队先清理路面,乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间,然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中,甲队清理完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为线段OA,乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为折线BC-CD-DE,如图所示,从甲队开始工作时计时.(1)分别求线

段BC、DE所在直线对应的函数关系式.(2)当甲队清理完路面时,求乙队铺设完的路面长.(2013•长春)甲、乙两工程队维修同一段路面,甲队先清理路6(2012•长春)某加工厂为赶制一批零件,通过提高加工费标准的方式调动工人的积性.工人每天加工零件获得的加工费y(元)与加工个数x(个)之间的函数图像为折线OA-AB-BC,如图所示.(1)求工人一天加工不超过20个零件时每个零件的加工费.(2)求40≤x≤60时y与x的函数关系式.(3)小王两天一共加工了60个零件,共得到加工费220元,在这两天中,小王一天加工的零件不足20个,求小王第一天加工零件的个数。(2012•长春)某加工厂为赶制一批零件,通过提高加工费标准7(2011•长春)甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示.(1)求甲组加工零件的数量y与时间

之间的函数关系式.(2分)

(2)求乙组加工零件总量

的值.(3分)(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?(5分)

(2011•长春)甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中8(2010•长春)如图①,A、B、C三个容积相同的容器之间有阀门连接.从某一时刻开始,打开A容器阀门,以4升/分的速度向B容器内注水5分钟,然后关闭,接着打开B阀门,以10升/分的速度向C容器内注水5分钟,然后关闭.设A、B、C三个容器的水量分别为yA、yB、yC(单位:升),时间为t(单位:分).开始时,B容器内有水50升.yA、yC与t的函数图象如图②所示.请在0≤t≤10的范围内解答下列问题:(1)求t=3时,yB的值.(2)求yB与t的函数关系式,并在图②中画出其图象.(3)求yA∶yB∶yC=2∶3∶4时t的

值AB图①图②Cy/升t/分yCyA210864O20120100806040(2010•长春)如图①,A、B、C三个容积相同的容器之间有9(2009•长春)某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30棵,然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为y甲(棵),乙班植树的总量为y乙(棵),两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为x(时).y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示.(1)当0≤x≤6时,分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式.(3分)(2)如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率,通过计算说明,当x=8时,甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵.(3分)(3)如果6个小时后,甲班保持前6个小时的工作效率,乙班通过增加人数,提高了工作效率,这样继续植树2小时,活动结束.当x=8时,两班之间植树的总量相差20棵,求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵.(4分)(2009•长春)某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树310长春中考模拟:长春中考模拟:11一次函数解答题专题课件12一次函数解答题专题课件13甲乙两人同时登山,甲、乙两人距地面的高度

(米)与登山时间

(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲登山的速度是每分钟

米,乙在

地提速时距地面的高度

米.(2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,请分别求出甲、乙二人登山全过程中,登山时距地面的高度

(米)与登山时间

(分)之间的函数关系式.(3)登山多长时间时,乙追上了甲?此时乙距

地的高度为多少米?甲乙两人同时登山,甲、乙两人距地面的高度(米)与登山时间14甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地,甲以a千米/时的速度匀速行驶,途中出现故障后停车维修,修好后以2a千米/时的速度继续行驶;乙在甲出发2小时后匀速前往B地,比甲早30分钟到达.到达B地后,乙按原速度返回A地,甲以2a千米/时的速度返回A地.设甲、乙两车与A地相距s(千米),甲车离开A地的时间为t(时),s与t之间的函数图象如图所示.(1)求a的值.(2)求甲车维修所用时间(3)求两车在途中第二次相遇时t的值(4)当两车相距40千米时,t的取值范围是

.甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地,甲以a千米/时的速度15一次函数解答题专题课件16一次函数解答题专题课件17一次函数解答题专题课件18一次函数解答题专题课件19练习:甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行.并以各自的速度匀速行驶,甲车途经C地时休息一小时,然后按原速度继续前进到达B地;乙车从B地直接到达A地,如图是甲、乙两车和B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数图象.(1)直接写出a,m,n的值;(2)求出甲车与B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数关系式(写出自变量x的取值范围);(3)当两车相距120千米时,乙车行驶了多长时间?练习:20为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收费价格如表所示:(1)若甲用户3月份的用气量为60m3,则应缴费

元;(2)若调价后每月支出的燃气费为y(元),每月的用气量为x(m3),y与x之间的关系如图所示,求a的值及y与x之间的函数关系式;(3)在(2)的条件下,若乙用户2、3月份共用气175m3(3月份用气量低于2月份用气量),共缴费455元,乙用户2、3月份的用气量各是多少?每月用气量单价(元/m3)不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自1月1日起对21因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值.为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40h,乙水库停止供水.甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m3)与时间t(h)之间的函数关系.求:(1)线段BC的函数表达式;(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值.为灌溉需要,22有一项工作,由甲、乙合作完成,合作一段时间后,乙改进了技术,提高了工作效率.图①表示甲、乙合作完成的工作量y(件)与工作时间t(时)的函数图象.图②分别表示甲完成的工作量y甲(件)、乙完成的工作量y乙(件)与工作时间t(时)的函数图象.(1)求甲5时完成的工作量;(2)求y甲、y乙与t的函数关系式(写出自变量t的取值范围);(3)求乙提高工作效率后,再工作几个小时与甲完成的工作量相等?有一项工作,由甲、乙合作完成,合作一段时间后,乙改进了技术,23中考专题复习:

一次函数分段函数沙埠中学煐中考专题复习:

一次函数分段函数沙埠中学24例题:甲,乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,乙车出发2h后休息,与甲车相遇后,继续行驶.设甲,乙两车与B地的路程分别为y甲(km),y乙(km),甲车行驶的时间为x(h),y甲,y乙与x之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:(注:横轴的3应该为5)(1)乙车休息了

h;(2)求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(3)当两车相距40km时,直接写出x的值.例题:甲,乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发,沿同一条公路相25练习:一辆轿车从甲地驶往乙地,到达乙地后返回甲地,速度是原来的1.5倍,共用t小时;一辆货车同时从甲地驶往乙地,到达乙地后停止.两车同时出发,匀速行驶.设轿车行驶的时间为x(h),两车到甲地的距离为y(km),两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图.(1)求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值;(2)求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间.练习:一辆轿车从甲地驶往乙地,到达乙地后返回甲地,速度是原来26中考真题:(2015•长春)甲、乙两台机器共同加工一批零件,在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率,从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时,甲、乙两台机器各自加工的零件的个数

(个)与加工时间

(时)之间的函数图象分别为折线

与折线

,如图所示.(1)求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数;(2)求乙机器改变工作效率后

之间的函数关系式;(3)求这批零件的总个数.中考真题:27(2014•长春)甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪,一段时间后,乙队被调往别处,甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务,已知甲队每小时的清雪量保持不变,乙队每小时清雪50吨,甲、乙两队在此路段的清雪总量y(吨)与清雪时间x(时)之间的函数图象如图所示.(1)乙队调离时,甲、乙两队已完成的清雪总量为

吨;(2)求此次任务的清雪总量m;(3)求乙队调离后y与x之间的函数关系式.(2014•长春)甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪,一28(2013•长春)甲、乙两工程队维修同一段路面,甲队先清理路面,乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间,然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中,甲队清理完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为线段OA,乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为折线BC-CD-DE,如图所示,从甲队开始工作时计时.(1)分别求线

段BC、DE所在直线对应的函数关系式.(2)当甲队清理完路面时,求乙队铺设完的路面长.(2013•长春)甲、乙两工程队维修同一段路面,甲队先清理路29(2012•长春)某加工厂为赶制一批零件,通过提高加工费标准的方式调动工人的积性.工人每天加工零件获得的加工费y(元)与加工个数x(个)之间的函数图像为折线OA-AB-BC,如图所示.(1)求工人一天加工不超过20个零件时每个零件的加工费.(2)求40≤x≤60时y与x的函数关系式.(3)小王两天一共加工了60个零件,共得到加工费220元,在这两天中,小王一天加工的零件不足20个,求小王第一天加工零件的个数。(2012•长春)某加工厂为赶制一批零件,通过提高加工费标准30(2011•长春)甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示.(1)求甲组加工零件的数量y与时间

之间的函数关系式.(2分)

(2)求乙组加工零件总量

的值.(3分)(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?(5分)

(2011•长春)甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中31(2010•长春)如图①,A、B、C三个容积相同的容器之间有阀门连接.从某一时刻开始,打开A容器阀门,以4升/分的速度向B容器内注水5分钟,然后关闭,接着打开B阀门,以10升/分的速度向C容器内注水5分钟,然后关闭.设A、B、C三个容器的水量分别为yA、yB、yC(单位:升),时间为t(单位:分).开始时,B容器内有水50升.yA、yC与t的函数图象如图②所示.请在0≤t≤10的范围内解答下列问题:(1)求t=3时,yB的值.(2)求yB与t的函数关系式,并在图②中画出其图象.(3)求yA∶yB∶yC=2∶3∶4时t的

值AB图①图②Cy/升t/分yCyA210864O20120100806040(2010•长春)如图①,A、B、C三个容积相同的容器之间有32(2009•长春)某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30棵,然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为y甲(棵),乙班植树的总量为y乙(棵),两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为x(时).y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示.(1)当0≤x≤6时,分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式.(3分)(2)如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率,通过计算说明,当x=8时,甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵.(3分)(3)如果6个小时后,甲班保持前6个小时的工作效率,乙班通过增加人数,提高了工作效率,这样继续植树2小时,活动结束.当x=8时,两班之间植树的总量相差20棵,求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵.(4分)(2009•长春)某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树333长春中考模拟:长春中考模拟:34一次函数解答题专题课件35一次函数解答题专题课件36甲乙两人同时登山,甲、乙两人距地面的高度

(米)与登山时间

(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲登山的速度是每分钟

米,乙在

地提速时距地面的高度

米.(2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,请分别求出甲、乙二人登山全过程中,登山时距地面的高度

(米)与登山时间

(分)之间的函数关系式.(3)登山多长时间时,乙追上了甲?此时乙距

地的高度为多少米?甲乙两人同时登山,甲、乙两人距地面的高度(米)与登山时间37甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地,甲以a千米/时的速度匀速行驶,途中出现故障后停车维修,修好后以2a千米/时的速度继续行驶;乙在甲出发2小时后匀速前往B地,比甲早30分钟到达.到达B地后,乙按原速度返回A地,甲以2a千米/时的速度返回A地.设甲、乙两车与A地相距s(千米),甲车离开A地的时间为t(时),s与t之间的函数图象如图所示.(1)求a的值.(2)求甲车维修所用时间(3)求两车在途中第二次相遇时t的值(4)当两车相距40千米时,t的取值范围是

.甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地,甲以a千米/时的速度38一次函数解答题专题课件39一次函数解答题专题课件40一次函数解答题专题课件41一次函数解答题专题课件42练习:甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行.并以各自的速度匀速行驶,甲车途经C地时休息一小时,然后按原速度继续前进到达B地;乙车从B地直接到达A地,如图是甲、乙两车和B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数图象.(1)直接写出a,m,n的值;(2)求出甲车与B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数关系式(写出自变量x的取值范围);(3)当两车相距120千米时,乙车行驶了多长时间?

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