1821-矩形-大赛获奖精美课件

18.2.1矩形（1）18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形（1）18.2特殊的平行四边形知识回顾：1.平行四边形具有哪些性质？知识回顾：1.平行四边形具有哪些性质？平行四边形的性质：1、边：平行四边形对边平行且相等。2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的性质：1、边：平行四边形对边平行且相等。2.我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？2.我们都知道三角形具有稳定性，3.在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？3.在推动平行四边形的变化过程中，你有没有1821-矩形-大赛获奖精美课件定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。BACDABCD有一个直角定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。BACDABCD有生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？说一说生活中有很多具有矩形形象的物品，说一说1821-矩形-大赛获奖精美课件1821-矩形-大赛获奖精美课件1821-矩形-大赛获奖精美课件

思考:作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？结论1：矩形的四个角都是直角．结论2：矩形的对角线相等．ABCD思考:作为特殊的平行四边形

１：矩形的四个角都是直角DCBA命题性质１：矩形的四个角都是直角DCBA命题性质已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中有∠ABC=∠DAB=90°

BC=AD又∵AB=BA∴△ABC≌△BAD∴AC=BD

2：矩形的对角线相等．命题性质已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD矩形的性质：1、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。3、矩形的对角线相等。B

C

D

A

矩形的性质：1、矩形具有平行四边形的所有性质。BCDA边角对角线平行四边形矩形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等类比总结矩形特有的性质边角对角线平行矩形对边平行对角相等对角线对边平行四个角对角线公平,因为OA=OC=OB=OD四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD生活链接---投圈游戏公平,因为OA=OC=OB=OD四个学生正在ODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有：AO=

BD试试：用文字叙述直角三角形的性质在矩形ABCD中

AO=CO=BO=DO=

=思考:在Rt△ABD中，AO和BD是什么关系?ACBDODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线直角三角形挑战开始挑战开始请选择624351挑战第一关进入第二关进入第三关通关小结（快速问答）请选择624351挑战第一关进入第二关进入第三关通关1、矩形的定义中有两个条件：一是：二是：

。。有一个角是直角是一个平行四边形（请你的同桌回答）1、矩形的定义中有两个条件：。。有一个角是直角是一个平行四边2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（A）对角线相等（B）对边相等（C）对角相等（D）对角线互相平分A（请你回答）2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A（请4、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为

ACBO

。8（你请他或她回答）4、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，ACBO3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为A

B

C

D

O

。16（小组讨论完成后汇报。时间：1分钟）3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，A5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？（你请好朋友回答）是对边中点连线所在的直线5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？（你请好朋友回答）6、下列说法错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分。

（B）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。

（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（请你回答）C6、下列说法错误的是（）（请你回答）C练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形对角线的长．A

B

C

D

O

解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分。∴OA=OB.又∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形。∴OA=AB=4.∴AC=BD=2AO=8.挑战第二关：运用性质解决问题练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB练习：如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。ABCDE354447挑战第三关练习：如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交ABCDE谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？课堂小结谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？课堂小结直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点的直线是它的两条对称轴．

课堂小结矩形1、具有平行四边形的所有性质；2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等且互相平分．矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线课堂小结矩作业：教科书第53页练习第2题；习题18.2第9题．课后作业作业：教科书第53页练习第2题；课后作业再见再见正比例函数正比例函数

如果两个量的比等于一个不为零的常数，那么就说这两个量xy=0.5mabv=-2=成正比例.如果两个量的比等于一个不为零xy=0.5mam16.3正比例函数abxvy=0.5=-2=yxk=m16.3正比例函数abxvy=0.5=-2=yxk=m16.3正比例函数abxvy=0.5=-2=函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数，k叫做比例系数.m16.3正比例函数abxvy=0.5=-2=函数y=kx（练习1

判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（是在括号内打“

”，不是在括号内打“

”）（1）圆周长C与半径r（）（2）圆面积S与半径r（）（3）在匀速运动中的路程S与时间t（）（4）底面半径r为定长的圆锥的侧面积S与母线长l（）（5）已知y=3x-2，y与x（）S=vt函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数，k叫做比例系数.练习1判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（1）圆周长练习2练习3

若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是__________.

正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_________.y=4xy=5x练习2练习3若一个正比例函数的比例系数是4，正练习4

已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。xy-4-20-2-6-10……840135练习4已知正比例函数y=-2x，练习4

已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。y-2-6-10…840自变量的值练习4已知正比例函数y=-2x，练习4

已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。x自变量的值函数的值练习4已知正比例函数y=-2x，练习4

已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。自变量的值函数的值代入解析式练习4已知正比例函数y=-2x，练习5已知正比例函数y=2x中,(1)若0<y<10,则x的取值范围为_________.(2)若-6<x<10,则y的取值范围为_________.2x12y0<<10-6<<100<x<5-12<y<20练习5已知正比例函数y=2x中,2x1y0<<

江二中准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=100（元）。（1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；（2）求当x=10（个）时，函数y的值；（3）求当y=500（元）时，自变量x的值。例1解（1）设所求的正比例函数的解析式为y=kx，（2）当x=10（个）时，y=25x=25×10=250（元）。把x=4，y=100代入，得100=4k。解得k=25。所以，所求的正比例函数的解析式是y=25x。自变量x的取值范围是所有自然数。（3）当y=500（元）时，x===20（个）。y2550025江二中准备添置一批篮球，已知所购例1解（1例2

下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8：00整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程S（千米）与时间t（分）成正比例（途中不停车），当t=4（分）时，S=2千米。问：（1）正比例函数的解析式；（2）从8：30到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；（3）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。江山贺村淤头礼贤14千米6千米2千米例2下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的（1）正

下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8：00整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程S（千米）与时间t（分）成正比例（途中不停车），当t=4（分）时，S=2千米。问：（1）正比例函数的解析式；（2）从8：30到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；（3）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。江山贺村淤头礼贤14千米6千米2千米解（1）设所求的正比例函数的解析式为S=kt，（2）由已知，得30≤t≤40,把t=4，S=2代入，得2=4t。解得k=0.5。所以，所求的正比例函数的解析式是S=0.5t。∴30≤2S≤40即15≤S≤20。由图可知中巴车行使在贺村至淤头公路上。（3）由已知，得20≤S≤22,∴20≤0.5t≤22即40≤t≤44。所以从8：40至8：44，该车行使在淤头至礼贤公路上。下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤二、把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的方程，解这个方程求出比例系数k。三、把k的值代入所设的解析式。一、设所求的正比例函数解析式。待定系数法例1解（1）设所求的正比例函数的解析式为y=kx，例2解（1）设所求的正比例函数的解析式为S=kt，把x=4，y=100代入，得100=4k。解得k=25。把t=4，S=2代入，得2=4t。解得k=0.5。所以，所求的正比例函数的解析式是y=25x。所以，所求的正比例函数的解析式是S=0.5t。待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤二、把已知的自变量的值练习6

一个容积为50公升的空油箱到加油站加油，已知注入油量y（公升）和注油的时间x(分)成正比例，当x=3（分）时，y=15（公升）。（1）求正比例函数的解析式；（2）若注了8分钟的油，问油箱里的油会满出来吗？（3）若要把这个油箱注满，问需要多长时间？（4）求自变量的取值范围。练习7

已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=______.练习6一个容积为50公升的空油箱到

有人说如果y与x成正比例，当x扩大若干倍，y也扩大同样倍。你认为他讲的对吗？思考题？有人说如果y与x成正比例，当x扩思考题？本课小结函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。比例系数

（1）直接根据已知的比例系数求出解析式（2）待定系数法1、正比例函数的定义2、求正比例函数解析式的两种方法：3、在知道正比例函数解析式的前提下函数的值与取值范围自变量的值与取值范围本课小结函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。再见谢谢指导！请提宝贵意见！再见谢谢指导！请提宝贵意见！18.2.1矩形（1）18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形（1）18.2特殊的平行四边形知识回顾：1.平行四边形具有哪些性质？知识回顾：1.平行四边形具有哪些性质？平行四边形的性质：1、边：平行四边形对边平行且相等。2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的性质：1、边：平行四边形对边平行且相等。2.我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？2.我们都知道三角形具有稳定性，3.在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？3.在推动平行四边形的变化过程中，你有没有1821-矩形-大赛获奖精美课件定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。BACDABCD有一个直角定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。BACDABCD有生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？说一说生活中有很多具有矩形形象的物品，说一说1821-矩形-大赛获奖精美课件1821-矩形-大赛获奖精美课件1821-矩形-大赛获奖精美课件

思考:作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？结论1：矩形的四个角都是直角．结论2：矩形的对角线相等．ABCD思考:作为特殊的平行四边形

１：矩形的四个角都是直角DCBA命题性质１：矩形的四个角都是直角DCBA命题性质已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中有∠ABC=∠DAB=90°

BC=AD又∵AB=BA∴△ABC≌△BAD∴AC=BD

2：矩形的对角线相等．命题性质已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD矩形的性质：1、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。3、矩形的对角线相等。B

C

D

A

矩形的性质：1、矩形具有平行四边形的所有性质。BCDA边角对角线平行四边形矩形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等类比总结矩形特有的性质边角对角线平行矩形对边平行对角相等对角线对边平行四个角对角线公平,因为OA=OC=OB=OD四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD生活链接---投圈游戏公平,因为OA=OC=OB=OD四个学生正在ODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有：AO=

BD试试：用文字叙述直角三角形的性质在矩形ABCD中

AO=CO=BO=DO=

=思考:在Rt△ABD中，AO和BD是什么关系?ACBDODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线直角三角形挑战开始挑战开始请选择624351挑战第一关进入第二关进入第三关通关小结（快速问答）请选择624351挑战第一关进入第二关进入第三关通关1、矩形的定义中有两个条件：一是：二是：

。。有一个角是直角是一个平行四边形（请你的同桌回答）1、矩形的定义中有两个条件：。。有一个角是直角是一个平行四边2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（A）对角线相等（B）对边相等（C）对角相等（D）对角线互相平分A（请你回答）2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A（请4、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为

ACBO

。8（你请他或她回答）4、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，ACBO3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为A

B

C

D

O

。16（小组讨论完成后汇报。时间：1分钟）3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，A5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？（你请好朋友回答）是对边中点连线所在的直线5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？（你请好朋友回答）6、下列说法错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分。

（B）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。

（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（请你回答）C6、下列说法错误的是（）（请你回答）C练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形对角线的长．A

B

C

D

O

解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分。∴OA=OB.又∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形。∴OA=AB=4.∴AC=BD=2AO=8.挑战第二关：运用性质解决问题练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB练习：如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。ABCDE354447挑战第三关练习：如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交ABCDE谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？课堂小结谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？课堂小结直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点的直线是它的两条对称轴．

课堂小结矩形1、具有平行四边形的所有性质；2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等且互相平分．矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线课堂小结矩作业：教科书第53页练习第2题；习题18.2第9题．课后作业作业：教科书第53页练习第2题；课后作业再见再见正比例函数正比例函数

如果两个量的比等于一个不为零的常数，那么就说这两个量xy=0.5mabv=-2=成正比例.如果两个量的比等于一个不为零xy=0.5mam16.3正比例函数abxvy=0.5=-2=yxk=m16.3正比例函数abxvy=0.5=-2=yxk=m16.3正比例函数abxvy=0.5=-2=函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数，k叫做比例系数.m16.3正比例函数abxvy=0.5=-2=函数y=kx（练习1

判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（是在括号内打“

”，不是在括号内打“

”）（1）圆周长C与半径r（）（2）圆面积S与半径r（）（3）在匀速运动中的路程S与时间t（）（4）底面半径r为定长的圆锥的侧面积S与母线长l（）（5）已知y=3x-2，y与x（）S=vt函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数，k叫做比例系数.练习1判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（1）圆周长练习2练习3

若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是__________.

正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_________.y=4xy=5x练习2练习3若一个正比例函数的比例系数是4，正练习4

已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。xy-4-20-2-6-10……840135练习4已知正比例函数y=-2x，练习4

已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。y-2-6-10…840自变量的值练习4已知正比例函数y=-2x，练习4

已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。x自变量的值函数的值练习4已知正比例函数y=-2x，练习4

已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。自变量的值函数的值代入解析式练习4已知正比例函数y=-2x，练习5已知正比例函数y=2x中,(1)若0<y<10,则x的取值范围为_________.(2)若-6<x<10,则y的取值范围为_________.2x12y0<<10-6<<100<x<5-12<y<20练习5已知正比例函数y=2x中,2x1y0<<

江二中准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=100（元）。（1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；（2）求当x=10（个）时，函数y的值；（3）求当y=500（元）时，自变量x的值。例1解（1）设所求的正比例函数的解析式为y=kx，（2）当x=10（个）时，y=25x=25×10=250（元）。把x=4，y=100代入，得100=4k。解得k=25。所以，所求的正比例函数的解析式是y=25x。自变量x的取值范围是所有自然数。（3）当y=500（元）时，x===20（个）。y2550025江二中准备添置一批篮球，已知所购例1解（1例2

下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8：00整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程S（千米）与时间t（分）成正比例（途中不停车），当t=4（分）时，S=2千米。问：（1）正比例函数的解析式；（2）从8：30到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；（3）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。江山贺村淤头礼贤14千米6千米2千米例2下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的（1）正

下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8：00整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程S（千米）与时间t（分）成正比例（途中不停车），当t=4（分）时，S=2千米。问：（1）