《直线的点斜式方程》课件

3.2直线的方程3.2.1直线的点斜式方程3.2直线的方程复习回顾l1∥l2k1＝k2.l1⊥l2k1k2=-1.条件：不重合、都有斜率条件：都有斜率1.倾斜角的定义2.斜率的定义3.两点斜率公式4.平行5.垂直复习回顾l1∥l2k1＝k2.l1⊥l2(1)已知两点可以确定一条直线.在平面直角坐标系内如何确定一条直线呢？(2)已知直线上的一点和这条直线的一个方向（斜率或倾斜角）可以确定一条直线.复习回顾(1)已知两点可以确定一条直线.在平面直角坐标系内如何确定一思考1已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,那么x，y满足什么关系？xyOP(x,y)lP0(x0,y0)思考1已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜思考2

方程y-y0=k(x-x0)的解与直线l上所有点P(x,y)的关系是什么？xyOP(x,y)lP0(x0,y0)思考2方程y-y0=k(x-x0)的解与直线l上所有点P

如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线就叫做这个方程的直线.直线方程的概念如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，

由直线上一定点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程.一、直线的点斜式方程成立的条件：斜率存在的直线.xyOl思考:直线的点斜式方程能否表示坐标平面上所有的直线呢？由直线上一定点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点情景1：

当直线l经过点P0（x0，y0）且倾斜角是0°时，（即直线平行与x轴）直线l

的方程是什么？xOy情景1：当直线l经过点P0（x0，y0）且倾斜角是0°时，情景2：已知直线l经过已知点P0（x0，y0），且它的斜率不存在（与y轴平行），直线l的方程是什么？xyO情景2：已知直线l经过已知点P0（x0，y0），且它的斜率不y1234xO-1-2l例1:直线l经过点P0(－2,3)，且倾斜角＝45º，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.解:练习：P95，练习1,2y1234xO-1-2l例1:直线l经过点P0(－2,3)思考2

已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P(0，b)，求直线方程.代入点斜式方程得，即y=kx+b.

Oxy直线l

的方程:y-b=k（x-0）,P（0，b）思考2已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P(0，b)，求方程由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式.y=kx+b2、斜截式方程成立的条件：直线的斜率存在.Oxyb斜率在y轴上的截距注意：1、截距：直线与y轴交点的数值（有正负）

2、距离：为正数方程由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程叫做直思考3

方程y=kx+b与我们学过的一次函数表达式类似，你能说出一次函数y=2x-1，y=3x，y=-x+3的图象的特点吗？y=2x-1的斜率为2，在y轴上的截距为-1;y=3x的斜率为3，在y轴上的截距为0;y=-x+3的斜率为-1，在y轴上的截距为3.练习2、P95练习3思考3方程y=kx+b与我们学过的一次函数表达式类似，你《直线的点斜式方程》课件《直线的点斜式方程》课件4、写出下列直线的斜截式方程：3.说出下列直线的斜率和在y轴上的截距：4、写出下列直线的斜截式方程：3.说出下列直线的斜率和在y轴巩固练习1.经过点（-，2）倾斜角是1500的直线的方程是（）（A）y＋=（x－2）（B）y+2=（x－）（C）y－2=（x＋）（D）y－2=（x＋）

2.已知直线方程y－3=（x－4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是（）（A）（4，3）；π/3（B）（－3，－4）；π/6

（C）（4，3）；π/6（D）（－4，－3）；π/33.直线方程可表示成点斜式方程的条件是（）（A）直线的斜率存在（B）直线的斜率不存在（C）直线不过原点（D）不同于上述答案

巩固练习1.经过点（-，2）倾斜角是1500的直

５.方程表示()A)通过点的所有直线；

B）通过点的所有直线；

C）通过点且不垂直于x轴的所有直线；

D）通过点且去除x轴的所有直线.18ppt课件５.方程表示()18p解：6.已知直线l1的方程为y＝－2x＋3，l2的方程为y＝4x－2，直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同，求直线l的方程．由斜截式方程知直线l1的斜率k1＝－2，又因为l∥l1，所以l的斜率k＝k1＝－2.由题意知l2在y轴上的截距为－2，所以l在y轴上的截距b＝－2，由斜截式可得直线l的方程为y＝－2x－2.解：6.已知直线l1的方程为y＝－2x＋3，l2的方程为由斜

（1）斜率为K，点斜式方程：斜截式方程：（对比：一次函数）（2）斜率不存在时，即直线与x轴垂直，则直线方程为：课堂小结：直线过点作业320ppt课件课堂小结：直线过点作业3203.2直线的方程3.2.1直线的点斜式方程3.2直线的方程复习回顾l1∥l2k1＝k2.l1⊥l2k1k2=-1.条件：不重合、都有斜率条件：都有斜率1.倾斜角的定义2.斜率的定义3.两点斜率公式4.平行5.垂直复习回顾l1∥l2k1＝k2.l1⊥l2(1)已知两点可以确定一条直线.在平面直角坐标系内如何确定一条直线呢？(2)已知直线上的一点和这条直线的一个方向（斜率或倾斜角）可以确定一条直线.复习回顾(1)已知两点可以确定一条直线.在平面直角坐标系内如何确定一思考1已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,那么x，y满足什么关系？xyOP(x,y)lP0(x0,y0)思考1已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜思考2

方程y-y0=k(x-x0)的解与直线l上所有点P(x,y)的关系是什么？xyOP(x,y)lP0(x0,y0)思考2方程y-y0=k(x-x0)的解与直线l上所有点P

如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线就叫做这个方程的直线.直线方程的概念如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，

由直线上一定点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程.一、直线的点斜式方程成立的条件：斜率存在的直线.xyOl思考:直线的点斜式方程能否表示坐标平面上所有的直线呢？由直线上一定点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点情景1：

当直线l经过点P0（x0，y0）且倾斜角是0°时，（即直线平行与x轴）直线l

的方程是什么？xOy情景1：当直线l经过点P0（x0，y0）且倾斜角是0°时，情景2：已知直线l经过已知点P0（x0，y0），且它的斜率不存在（与y轴平行），直线l的方程是什么？xyO情景2：已知直线l经过已知点P0（x0，y0），且它的斜率不y1234xO-1-2l例1:直线l经过点P0(－2,3)，且倾斜角＝45º，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.解:练习：P95，练习1,2y1234xO-1-2l例1:直线l经过点P0(－2,3)思考2

已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P(0，b)，求直线方程.代入点斜式方程得，即y=kx+b.

Oxy直线l

的方程:y-b=k（x-0）,P（0，b）思考2已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P(0，b)，求方程由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式.y=kx+b2、斜截式方程成立的条件：直线的斜率存在.Oxyb斜率在y轴上的截距注意：1、截距：直线与y轴交点的数值（有正负）

2、距离：为正数方程由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程叫做直思考3

方程y=kx+b与我们学过的一次函数表达式类似，你能说出一次函数y=2x-1，y=3x，y=-x+3的图象的特点吗？y=2x-1的斜率为2，在y轴上的截距为-1;y=3x的斜率为3，在y轴上的截距为0;y=-x+3的斜率为-1，在y轴上的截距为3.练习2、P95练习3思考3方程y=kx+b与我们学过的一次函数表达式类似，你《直线的点斜式方程》课件《直线的点斜式方程》课件4、写出下列直线的斜截式方程：3.说出下列直线的斜率和在y轴上的截距：4、写出下列直线的斜截式方程：3.说出下列直线的斜率和在y轴巩固练习1.经过点（-，2）倾斜角是1500的直线的方程是（）（A）y＋=（x－2）（B）y+2=（x－）（C）y－2=（x＋）（D）y－2=（x＋）

2.已知直线方程y－3=（x－4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是（）（A）（4，3）；π/3（B）（－3，－4）；π/6

（C）（4，3）；π/6（D）（－4，－3）；π/33.直线方程可表示成点斜式方程的条件是（）（A）直线的斜率存在（B）直线的斜率不存在（C）直线不过原点（D）不同于上述答案

巩固练习1.经过点（-，2）倾斜角是1500的直