`-余角和补角(人教版七年级上)-优秀课特等奖课件

14.3.3

余角和补角14.3.3余角和补角21.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质．2.了解方位角，能确定具体物体的方位．21.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和3问:如图所示,这座塔的其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？CBAOACOB123问:如图所示,这座塔的其中两堵墙围一个角AOB,我们如何4121.两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角.几何语言表示为：如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角.2

1∠1=180°-∠24121.两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补5如图∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD2.两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角.12几何语言表示为：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角.∠1=90°—∠2125如图∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD2.两6如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的性质6如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝2147如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的性质.补角的性质：同角(等角)的补角相等7如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，2143探究:余8

如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？探究:余角和补角的性质.12438如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，探究:余角9

如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？探究:余角和补角的性质.1243

余角的性质：同角(等角)的余角相等9如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，探究:余角10填空:我来试一试,我能行.∠α∠α的余角∠α的补角5°45°62°23′x°27°37′117°37′90°

-5°175°45°135°(180-x)°85°180°-5°(角x为锐角)(90-x)°10填空:我来试一试,我能行.∠α∠α的余角∠α的补角511东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_________

西南方向:__________

东南方向:__________

东北方向:__________射线OA，ABCDOB，OC，OD,45°射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH45°45°45°11东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_12O北南西东

（3）南偏西25°：25°

北偏西70°：

南偏东60°：ABC射线OA射线OB射线OC70°60°12O北南西东（3）南偏西25°：25°北偏西713甲地乙地甲地对乙地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标；13甲地乙地甲地对乙地的方位角1.先找出中心点,然后画出方14甲地乙地甲地对乙地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起来；14甲地乙地甲地对乙地的方位角2.把中心点和目的地用线连接15甲地乙地乙地对甲地的方位角3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度.北15甲地乙地乙地对甲地的方位角3.度量向北的射线和蓝色线之间16东西北南●A说出B在A的B●40°那么A在B的北偏东40°，南偏西40°.16东西北南●A说出B在A的B●40°那么A在B的北偏东4017如图所示，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.O●东南西北●A60°●B●D射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.C●40°10°射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向.射线OD的方向就是北偏西45°，即海岛D所在的方向.45°17如图所示，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°181.图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o181.图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80192.识图填空：如图所示，O是直线AB上的一点，

OC是∠AOB的平分线.(1)∠AOD的补角是_______.(2)∠AOD的余角是_________.AOBDC∠BOD∠COD192.识图填空：(1)∠AOD的补角是_______.20(1)钝角没有余角,但一定有补角.()(2)一个锐角的余角一定比这个角大.()(3)若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角.()(4)若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角是135°12′.()错误正确错误正确3.判断正误：20(1)钝角没有余角,但一定有补角.()错214.（临沂中考）如果，那么的余角的度数是（）.（A）30°（B）60°（C）90°（D）120°【解析】选A.90°-60°=30°.5.（佛山中考）30°角的补角是（）.A.30°角B.60°角C.90°角D.150°角【解析】选D.180°-30°=150°.214.（临沂中考）如果，那么的余角的度数是（）.5226.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?解:设这个角为x°,

则这个角的补角是(180－x)°.

由题意得180－x=3x,

解得:x=45,

则这个角的度数为45°.变式训练:已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数.设这个角为x°.由题意得180－x=4(90-x)，解得：x=60.226.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?设这个角为x23通过本节课的学习，要求学生：1.认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质．2.了解方位角，能确定具体物体的方位．23通过本节课的学习，要求学生：小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您`-余角和补角(人教版七年级上)-优秀课特等奖课件`-余角和补角(人教版七年级上)-优秀课特等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一`-余角和补角(人教版七年级上)-优秀课特等奖课件上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生

“一分也不能少”

“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

“一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习

坚持做好每个学习步骤

武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”

坚持做好每个学习步骤上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员高考志愿：北京大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分)上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班“我对竞赛题一样发怵”

总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。“我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的“口味”。“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔464.3.3

余角和补角14.3.3余角和补角471.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质．2.了解方位角，能确定具体物体的方位．21.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和48问:如图所示,这座塔的其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？CBAOACOB123问:如图所示,这座塔的其中两堵墙围一个角AOB,我们如何49121.两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角.几何语言表示为：如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角.2

1∠1=180°-∠24121.两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补50如图∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD2.两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角.12几何语言表示为：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角.∠1=90°—∠2125如图∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD2.两51如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的性质6如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝21452如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的性质.补角的性质：同角(等角)的补角相等7如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，2143探究:余53

如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？探究:余角和补角的性质.12438如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，探究:余角54

如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？探究:余角和补角的性质.1243

余角的性质：同角(等角)的余角相等9如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，探究:余角55填空:我来试一试,我能行.∠α∠α的余角∠α的补角5°45°62°23′x°27°37′117°37′90°

-5°175°45°135°(180-x)°85°180°-5°(角x为锐角)(90-x)°10填空:我来试一试,我能行.∠α∠α的余角∠α的补角556东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_________

西南方向:__________

东南方向:__________

东北方向:__________射线OA，ABCDOB，OC，OD,45°射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH45°45°45°11东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_57O北南西东

（3）南偏西25°：25°

北偏西70°：

南偏东60°：ABC射线OA射线OB射线OC70°60°12O北南西东（3）南偏西25°：25°北偏西758甲地乙地甲地对乙地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标；13甲地乙地甲地对乙地的方位角1.先找出中心点,然后画出方59甲地乙地甲地对乙地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起来；14甲地乙地甲地对乙地的方位角2.把中心点和目的地用线连接60甲地乙地乙地对甲地的方位角3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度.北15甲地乙地乙地对甲地的方位角3.度量向北的射线和蓝色线之间61东西北南●A说出B在A的B●40°那么A在B的北偏东40°，南偏西40°.16东西北南●A说出B在A的B●40°那么A在B的北偏东4062如图所示，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.O●东南西北●A60°●B●D射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.C●40°10°射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向.射线OD的方向就是北偏西45°，即海岛D所在的方向.45°17如图所示，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°631.图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o181.图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80642.识图填空：如图所示，O是直线AB上的一点，

OC是∠AOB的平分线.(1)∠AOD的补角是_______.(2)∠AOD的余角是_________.AOBDC∠BOD∠COD192.识图填空：(1)∠AOD的补角是_______.65(1)钝角没有余角,但一定有补角.()(2)一个锐角的余角一定比这个角大.()(3)若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角.()(4)若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角是135°12′.()错误正确错误正确3.判断正误：20(1)钝角没有余角,但一定有补角.()错664.（临沂中考）如果，那么的余角的度数是（）.（A）30°（B）60°（C）90°（D）120°【解析】选A.90°-60°=30°.5.（佛山中考）30°角的补角是（）.A.30°角B.60°角C.90°角D.150°角【解析】选D.180°-30°=150°.214.（临沂中考）如果，那么的余角的度数是（）.5676.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?解:设这个角为x°,

则这个角的补角是(180－x)°.

由题意得180－x=3x,

解得:x=45,

则这个角的度数为45°.变式训练:已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数.设这个角为x°.由题意得180－x=4(90-x)，解得：x=60.226.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?设这个角为x68通过本节课的学习，要求学生：1.认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质．2.了解方位角，能确定具体物体的方位．23通过本节课的学习，要求学生：小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您`-余角和补角(人教版七年级上)-优秀课特等奖课件`-余角和补角(人教版七年级上)-优秀课特等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一`-余角和补角(人教版七年级上)-优秀课特等奖课