数控机床控制原理

第三章数控机床控制原理§3-1数控机床控制基础§3-2插补原理§3-3刀具补偿原理§3-4PLC§3-2

插补原理一、插补概述二、插补算法三、速度控制一、插补概述1CNC装置的工作流程，从宏观上把握插补在整个流程中的位置2CNC装置的插补定义3插补分类二、插补算法1逐点比较法2DDA插补算法逐点比较法圆弧插补算法逐点比较法直线插补算法3最小偏差插补算法4数据采样插补算法DDA圆弧插补算法DDA直线插补算法输入输出处理控制位置控制程序输入译码插补显示诊断图1CNC装置的工作流程数据处理CNC装置的工作流程。

一、程序输入

将编写好的数控加工程序输入给CNC装置的方式有：纸带阅读机输入、键盘输入、磁盘输入、通讯接口输入及连接上一级计算机的DNC(DirectNumericalControl)接口输入。

CNC装置在输入过程中还要完成校验和代码转换等工作，输入的全部信息都放到CNC装置的内部存储器中。§3-2

插补原理

二、译码

在输入的工件加工程序中含有工件的轮廓信息（起点、终点、直线、圆弧等）、加工速度（F代码）及其它辅助功能（M、S、T）信息等，译码程序以一个程序段为单位，按一定规则将这些信息翻译成计算机内部能识别的数据形式，并以约定的格式存放在指定的内存区间。

三、数据处理

数据处理程序一般包括刀具半径、长度补偿、速度计算以及辅助功能处理。

刀具半径、长度补偿是把零件轮廓轨迹转化成刀具中心轨迹，编程员只需按零件轮廓轨迹编程，减轻了工作量。速度计算是解决该加工程序段以什么样的速度运动的问题。编程所给的进给速度是合成速度，速度计算是根据合成速度来计算各坐标运动方向的分速度。另外对机床允许的最低速度和最高速度的限制进行判断并处理。辅助功能诸如换刀、主轴启停、切削液开关等一些开关量信号也在此程序中处理。辅助功能处理的主要工作是识别标志，在程序执行时发出信号，让机床相应部件执行这些动作。

四、插补

在数控加工中，一般已知运动轨迹的起点坐标、终点坐标和曲线方程和进给速度，如何使切削加工运动沿着预定轨迹移动呢？插补的任务是通过插补计算程序在已知上述信息的基础上进行“数据点的密化”工作，即在起点和终点之间插入一些中间点。

五、位置控制它的主要任务是在每个采样周期内，将插补计算的理论位置与实际反馈位置相比较，用其差值去控制进给电动机，进而控制工作台或刀具的位移。

六、输入/输出（I/O）处理控制I/O处理主要处理CNC系统和机床之间的来往信号的输入和输出控制。

七、显示CNC系统的显示主要是为操作者提供方便，通常有：零件程序显示、参数设置、刀具位置显示、机床状态显示、报警显示、刀具加工轨迹动态模拟显示以及在线编程时的图形显示等八、诊断断主要是指指CNC系统利用用内装诊诊断程序序进行自自诊断，，主要有有离线诊诊断和在在线诊断断。离线诊断断是指CNC系统每次次从通电电开始进进入正常常的运行行准备状状态中，，系统相相应的内内诊断程程序通过过扫描自自动检查查系统硬硬件、软软件及有有关外设设是否正正常。只只有当检检查的每每个项目目都确认认正确无无误之后后，整个个系统才才能进入入正常的的准备状状态。否否则，CNC系统将将通过过报警警方式式指出出故障障的信信息，，此时时，离离线诊诊断过过程不不能结结束，，系统统不能能投入入运行行。在线诊诊断是指在在系统统处于于正常常运行行状态态中，，由系系统相相应的的内装装诊断断程序序，通通过定定时中中断周周期扫扫描检检查CNC系统本本身以以及各各外设设。只只要系系统不不停电电，在在线诊诊断就就不会会停止止。插补概概述：：用户在在零件件加工工程序序中，，一般般仅提提供描描述该该线形形所必必须的的相关关参数数，如对直直线，，提供供其起起点和和终点点坐标标；对圆弧弧，提提供起起终点点坐标标、圆圆心坐坐标及及顺逆逆圆的的信息息。然而这这些信信息不能满满足控制机机床的的执行行部件件运动动（步步进电电机、、交直直流伺伺服电电机））的要求。因此此，为为了满满足按按执行行部件件运动动的要要求来来实现现轨迹迹控制制必须须在已知的的信息息点之之间实实时计计算出出满足足线形形和进进给速速度要要求的的若干干中间间点。。这就是是数控控系统统的插补概概念。插补定定义插补定定义：是指在在轮廓廓控制制系统统中，，根据据给定定的进进给速速度和和轮廓廓线形形的要要求，，在已已知数数据点点之间间插入入中间间点的的方法法，这这种方方法称称为插插补方方法。。每种种方法法又可可能用用不同同的计计算方方法来来实现现，这这种具具体的的计算算方法法称之之为插插补算算法。。插补补的实实质就就是数数据点点的密密化。。插补方方法分分类（一）脉脉冲增增量插插补（二））数据据采样样插补补（一））脉冲冲增量量插补补脉冲增增量插插补又又称基基准脉脉冲插插补或或行程程标量量插补补，这这类插插补算算法是是以脉脉冲形形式输输出，，每插补补运算算一次次，最多给给每一一轴一一个进进给脉脉冲。把每每次插插补运运算产产生的的指令令脉冲冲输出出到伺伺服系系统，，以驱驱动工工作台台运动动，每每发出出一个个脉冲冲，工工作台台移动动一个个基本本长度度单位位，即即脉冲冲当量量，脉脉冲当当量是是脉冲冲分配配的基基本单单位。。这种插插补算算法的的特点点是每每次插插补结结束，，数控控装置置向每每个运运动坐坐标输输出基基准脉脉冲序序列，，每个个脉冲冲插补补的实实现方方法较较简单单（只只有加加法和和移位位）可可以用用硬件件实现现。目目前，，随着着计算算机技技术的的迅猛猛发展展，多多采用用软件件完成成这类类算法法。脉脉冲的的累积积值代代表运运动轴轴的位位置，，脉冲冲产生生的速速度与与运动动轴的的速度度成比比例。。由于于脉冲冲增量量插补补的转转轴的的最大大速度度受插插补算算法执执行时时间限限制，，所以以它仅仅适用用于一一些中等精精度和和中等等速度度要求的的经济型型计算机机数控控系统统。基准脉脉冲插插补方方法有有一下下几种种：1、数字字脉冲冲乘法法器插插补法法；2、逐点点比较较法；；3、数字字积分分法；；4、矢量量判别别法；；5、比较较积分分法；；6、最小小偏差差法；；7、目标标点跟跟踪法法；8、直接接函数数法；；9、单步步跟踪踪法；；10、加密密判别别和双双判别别插补补法；；11、Bresenham算法早期常常用的的脉冲冲增量量式插插补算算法有有逐点点比较较法、、单步步跟踪踪法、、DDA法等。。插补补精度度常为为一个个脉冲冲当量量，DDA法还伴伴有运运算误误差。。80年代后后期插插补算算法有有改进逐点比较法法、直接函函数法、最最小偏差法法等，使插插补精度提提高到半个个脉冲当量量，但执行行速度不很很理想，在在插补精度度和运动速速度均高的的CNC系统中应用用不广。近近年来的插插补算法有有改进的最最小偏差法法，映射法法。兼有插插补精度高高和插补速速度快的特特点。总的说来，，最小偏差法法插补精度较较高，且有有利与电机机的连续运运动（二）数据据采样插补补数据采样插插补又称为为时间分割割插补或数数字增量插插补，这类类算法插补补结果输出出的不是脉脉冲，而是是标准二进进制数。根根据程编进进给速度，，把轮廓曲曲线按插补补周期将其其分割为一一系列微小小直线段，，然后将这这些微小直直线段对应应的位置增增量数据进进行输出，，以控制伺伺服系统实实现坐标轴轴的进给。。插补计算是是计算机数数控系统中中实时性很很强的一项项工作，为为了提高计计算速度，，缩短计算算时间，按按以下三种种结构方式式进行改进进。1.采用软/硬件结合的的两级插补补方案。2.采用多CPU的分布式处处理方案。。3.采用单台高高性能微型型计算机方方案。数据采样插插补方法很很多，常用用方法如下下：1、直接函数数法；2、扩展数字字积分法；；3、二阶递归归扩展数字字积分圆弧弧插补法；；4、圆弧双数数字积分插插补法；5、角度逼近近圆弧插补补法；6、“改进吐吐斯丁”（（ImprovedTustinMethod――ITM）法。近年来，众众多学者又又研究了更更多的插补补类型及改改进方法。。改进DDA圆弧插补算算法，空间间圆弧的插插补时间分分割法，抛抛物线的时时间分割插插补方法，，椭圆弧插插补法，Bezier、B样条等参数数曲线的插插补方法，，任意空间间参数曲线线的插补方方法。逐点比较法法一、概念：：所谓逐点比比较法，就就是每走一一步都要和和给定轨迹迹比较一次次，根据比比较结果来来决定下一一步的进给给方向，使使刀具向减减小偏差的的方向并趋趋向终点移移动，刀具具所走的轨轨迹应该和和给定轨迹迹非常相““象”。如如图3－1，3－2所示。YYA312E23BOXO1X图3-1圆弧插补轨轨迹图图3-2直线插补轨轨迹二、逐点比比较法的四四个工作节节拍：1、偏差判别别－判别加工点点对规定几几何轨迹的的偏离位置置；2、进给控制制－根据判别结结果控制某某坐标工作作台进给一一步；3、偏差计算算－计算新的加加工点对规规定轨迹的的偏差；4、终点判别别－判别是否到到达规定轨轨迹的终点点，到达则则停止插补，否则返返回第一步步。1、偏差判别别：Fi=YiXe-XiYeFi=0，插补点P1恰在直线线上；（（如图3－3所示）Fi>0，插补点P2在直线上上方；Fi=0，插补点P3在直线下下方；（（Fi为偏差函函数）2、进给控制制：当Fi>＝0时，向x正向进给给一步；；当Fi<0时，向y正向进给给一步；；3、偏差计算算：如果向x正向进给给一步，，则Fi＋1=YiXe-（Xi＋1）Ye1=YiXe-（Xi＋1）Ye＝YiXe-XiYe-Ye=Fi-Ye同理，如如果向y正向进给给一步，，则Fi＋1=（Yi＋1）Xe-XiYe＝Fi＋Xe4、终点判别别：1）单向计计数：取取Xe和Ye中较大的的作为计计数长度度2）双向计计数：将将Xe和Ye的长度加加和，作作为计数数长度3）分别计计数：即即计X，又计Y，直到X减到0，Y也减到0，停止插补逐点比较较法第一一象限的的直线插插补计算算方法P1P2P3XY图3－3插补点与与直线的的位置关关系（Xe，Ye））例：脉冲冲当量为为1，起点（（0，0），终点点（5，3）序号偏差判别进给控制偏差计算终点判别1F0=0+△xF1=F0-Ye=0-3=-3M=8-1=72F1<0+△YF2=F1+Xe=-3+5=263F2>0+△XF3=F2-Ye=2-3=-154F3<0+△YF4=F3+Xe=-1+5=445F4>0+△XF5=F4-Ye=4-3=136F5>0+△XF6=F5-Ye=1-3=-227F6<0+△YF7=F6+Xe=-2+5=318F7>0+△XF8=F-Ye=3-3=00YX(5,3)O思考1插补是锯锯齿形的的，而肉肉眼看到到的或者者是测量时却是是直线呢呢？2水平线，，垂直线线及45°斜线的插插补轨迹迹3其它象限限的偏差差计算公公式4如果直线线不在原原点如何何处理？？1.插补原理理一般来说说，逐点点比较法法插补过过程可按按以下四四个步骤骤进行：：图3-3逐点比较较法工作作循环图图例3-1加工第一一象限直直线OE，如图3-5所示，起起点为坐坐标原点点，终点点坐标为为E（4，3）。试用逐点点比较法法对该段段直线进进行插补补，并画画出插补补轨迹。。图3-5直线插补补轨迹过过程实例例表3-1直线插补补运算过过程图3-7四象限直直线偏差差符号和和进给方方向逐点比较较法精度度分析插补精度度为不大大于一个个脉冲当当量逐点比较较法合成成进给速速度逐点比较较法的特特点是脉脉冲源每每发出一一个脉冲冲，就进进给一步步，不是是发向X轴，就是是发向Y轴，如果果fg为脉冲源源频率(Hz)，fx，fy分别为X轴和Y轴进给频频率(Hz)，则(3-10)从而X轴和Y轴的进给给速度(mm/min)为式中—脉冲当量量（mm/脉冲）。。合成进给给速度为为(3-11)式(3-11)中若fx=0或fy=0时，也就就是刀具具沿平行行于坐标标轴的方方向切削削，这时时对应切切削速度度最大，，相应的的速度称称为脉冲冲源速度度vg，脉冲源速速度与程程编进给给速度相相同。(3-12)合成进给给速度与与脉冲源源速度之之比为：：(3-13)由式3-13可见，程程编进给给速度确确定了脉脉冲源频频率fg后，实际际获得的的合成进进给速度度v并不总等等于脉冲冲源的速速度vg，与角有关关。插补补直线时时，为加加工直线线与X轴的夹角角；插补补圆弧时时，为圆圆心与动动点连线线和X轴夹角。。根据上上式可作作出v/vg随而变化化的曲线线。如图图3-14所示，v/vg=0.707~1，最大合成进给给速度与最小小合成进给速速度之比为vmax/vmin=1.414，一般机床来讲讲可以满足要要求，认为逐逐点比较法的的进给速度是是比较平稳的的。v/vg10.707O450900α图3-14逐点比较法进进给速度3.四象限的直线线插补假设有第三象象限直线OE′（图3-6），起点坐标标在原点O，终点坐标为E′（－Xe，－Ye），在第一象限有有一条和它对对称于原点的的直线，其终终点坐标为E（Xe，Ye），按第一象限直直线进行插补补时，从O点开始把沿X轴正向进给改改为X轴负向进给，，沿Y轴正向改为Y轴负向进给，，这时实际插插补出的就是是第三象限直直线，其偏差差计算公式与与第一象限直直线的偏差计计算公式相同同，仅仅是进进给方向不同同，输出驱动动，应使X和Y轴电机反向旋旋转。图3-6第三象限直线线插补四个象限直线线的偏差符号号和插补进给给方向如图3-7所示，用L1、L2、L3、L4分别表示第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、、Ⅳ象限的直线。。为适用于四四个象限直线线插补，插补补运算时用∣∣X∣，∣Y∣代替X，Y，偏差符号确定定可将其转化化到第一象限限，动点与直直线的位置关关系按第一象象限判别方式式进行判别。。由图3-7可见，靠近Y轴区域偏差大大于零，靠近近X轴区域偏差小小于零。F≥0时，进给都是是沿X轴，不管是＋＋X向还是－X向，X的绝对值增大大；F<0时，进给都是是沿Y轴，不论＋Y向还是－Y向，Y的绝对值增大大。图3-8为四象限直线线插补流程图图。开始初始化|Xe|，|Ye|∑＝|Xe|＋|Ye|F≥0F←F－∣Ye∣沿Xe向走一步∑=0F←F＋∣Xe∣沿Ye向走一步结束∑＝∑-1图3-8四象限直线偏偏差符号和进进给方向在圆弧加工过过程中，可用用动点到圆心心的距离来描描述刀具位置置与被加工圆圆弧之间关系系。设圆弧圆圆心在坐标原原点，已知圆圆弧起点A（Xs，Ys），终点B（Xe，Ye），圆弧半径为R，加工点可能在在三种情况出出现，即圆弧弧上、圆弧外外、圆弧内。。当动点P（Xi，Yi）位于圆弧上时时有Xi2＋Yi2－R2=0当P点在圆弧外侧侧时，则OP大于圆弧半径径R，即Xi2＋Yi2－R2>0当P点在圆圆弧内内侧时时，则则OP小于圆圆弧半半径R，即Xi2＋Yi2－R2<0用Fi表示P点的偏偏差值值，定定义圆圆弧偏偏差函函数判判别式式为:逐点比比较法法第一一象限限的逆逆圆弧弧插补补算法法1、偏差差判别别：Fi=Xi2＋Yi2－R2Fi=0，插补点点P1恰在圆圆弧上上（on）；（（如图3－3所示））Fi>0，插补点点P2在圆弧弧上方方（up）；Fi=0，插补点点P3在圆弧弧下方方（down）；2、进给控控制：：当Fi>＝0时，向向Y正向进进给一一步；；当Fi<0时，向向X负向进进给一一步；；3、新偏偏差计计算：：如果向向Y正向进进给一一步，，则Fi＋1=（Xi＋1）2＋（Yi＋1）2－R2=Xi2＋（Yi＋1）2－R2＝Fi＋2Yi＋1同理理，，如如果果向向X负向向进进给给一一步步，，则则Fi＋1=（Xi＋1）2＋（（Yi＋1）2－R2=（Xi-1）2＋Yi2－R2＝Fi-2Xi＋14、终点点判判别别：：采用用当当前前点点与与终终点点的的关关系系来来判判终终。。四个个工工作作节节拍拍例3-2现欲欲加加工工第第一一象象限限顺顺圆圆弧弧AB，如图图3-11所示示，，起起点点A（0，，4）），，终点点B（4，，0）），，试用用逐逐点点比比较较法法进进行行插插补补。。图3-11圆弧弧插插补补实实例例表3-2圆弧弧插插补补过过程程YYAF≥≥0DSR1NR1F≥≥0F<0F<0BOXCOXa)顺圆圆弧弧b)逆圆弧图3-9第一象限限顺、逆逆圆弧YYNR2NR1SR2SR1OXXNR3NR4SR3SR4a)逆圆弧b）顺圆弧图3-10四个象限限圆弧进进给方向向表3-3圆弧插补补计算过过程二、数数据采样样法（一）数数据采采样法原原理数据采样样插补又又称为时时间分割割法，与与基准脉脉冲插补补法不同同，数据据采样插插补法得得出的不不是进给给脉冲，，而是用用二进制制表示的的进给量量。这种种方法是是根据程程编进给给速度F，将给定轮轮廓曲线线按插补补周期T（某一单位位时间间间隔）分分割为插插补进给给段（轮轮廓步长长），即即用一系系列首尾尾相连的的微小线线段来逼逼近给定定曲线。。每经过过一个插插补周期期就进行行一次插插补计算算，算出出下一个个插补点点，即算算出插补补周期内内各坐标标轴的进进给量，，如等，，得出下下一个插插补点的的指令位位置。插补周期期越长，，插补计计算误差差越大，，插补周周期应尽尽量选得得小一些些。CNC系统