12光的受激辐射课件

1.2光的受激辐射11.2光的受激辐射1黑体辐射绝对黑体又称黑体：对投射到该物面上的各种波长的能量100％地吸收。不存在绝对黑体。

空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体。

平衡的黑体热辐射：辐射过程中始终保持温度T不变2黑体辐射绝对黑体又称黑体：对投射到该物面上的各种波长的能量辐射能量密度公式辐射场用单色辐射能量密度rn来描述；单色辐射能量密度rn定义：辐射场中单位体积内，频率在n附近的单位频率间隔中的辐射能量。

在量子假设的基础上，由处理大量光子的量子统计理论得到真空中rn与温度T及频率n的关系，即为普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式式中k为波尔兹曼常数。总辐射能量密度:3辐射能量密度公式辐射场用单色辐射能量密度rn来描述；在量黑体辐射曲线不同温度下黑体辐射的单色能量密度对频率的曲线

1000K2000K3000K4000K012345n(1014Hz)4黑体辐射曲线不同温度下黑体辐射的单色能量密度对频率的曲线1光与物质的作用任何粒子的辐射光和吸收光的过程都是原子能级之间的跃迁过程光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射受激辐射受激吸收这三种过程总是同时存在，紧密联系。5光与物质的作用任何粒子的辐射光和吸收光的过程都是原子能级之自发辐射自发辐射：高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能量为的光子自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。下图表示自发辐射的过程图（1-6）自发辐射6自发辐射自发辐射：高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1自发辐射跃迁速率与自发辐射系数对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率式中n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁到E1的原子数，“－”表示E2能级的粒子数密度减少。A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数，它是粒子能级系统的特征参量。7自发辐射跃迁速率与自发辐射系数对于大量原子统计平均来说，从E辐射过程中E2能级粒子数变化规律由上述定义爱因斯坦自发辐射系数可表示为物理意义是：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。解该方程得式中n20为t=0时处于能级E2的原子数密度8辐射过程中E2能级粒子数变化规律由上述定义爱因斯坦自发辐射系自发辐射时E2能级上粒子的平均寿命t时刻的单位时间内跃迁的粒子在高能级（E2）上已经停留的时间总和，即寿命的和所有在高能级（E2）上的粒子全部跃迁后，它们已经在高能级上停留的时间总和按照粒子总数平均得到平均寿命这就是通常我们定义原子数密度由起始值降低到1/e为平均寿命的原因，当然只有在粒子数按负指数变化时是完全一致的。9自发辐射时E2能级上粒子的平均寿命t时刻的单位时间内跃迁的粒单位体积自发辐射的总光功率如果高能级En跃迁到m个低能级Em上，设高能级En跃迁到Em的跃迁几率为Anm，则激发态En的自发辐射平均寿命为：已知A21，可求得单位体积内发出的光功率。若一个光子的能量为hn，某时刻激发态的原子数密度为n2(t)，则该时刻自发辐射的光功率密度（W/m3）为：10单位体积自发辐射的总光功率如果高能级En跃迁到m个低能级Em受激辐射受激辐射：当受到外来的能量的光照射时，高能级E2上的原子受到外来光的激励作用向低能级E1跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子。光的受激辐射过程图（1-9）光的受激辐射过程11受激辐射受激辐射：当受到外来的能量受激辐射的特点当外来激励光子能量为高低两能级能量差时，才能发生受激辐射受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同，即：频率、位相、偏振和传播方向完全一样，因此受激辐射与外来辐射是相干的，换句话说外来辐射被“放大”了光的受激辐射过程是产生激光的基本过程（受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同可以在量子电动力学中得到证明）12受激辐射的特点当外来激励光子能量为高低两能级能量差受激辐射跃迁速率与受激辐射系数从E2经受激辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率则有式中的为外来光的光场单色能量密度，即受激辐射跃迁速率与外来光的光场单色能量密度成正比其他参数意义同自发辐射：n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E2受激辐射跃迁到E1的原子数，“－”表示E2能级的粒子数密度减少B21称为爱因斯坦受激辐射系数，简称受激辐射系数13受激辐射跃迁速率与受激辐射系数从E2经受激辐射跃迁到E1具有受激辐射几率受激辐射（跃迁）几率W21定义为则有受激辐射的跃迁几率的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度为的光照下，E2能级上发生受激辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积14受激辐射几率受激辐射（跃迁）几率W21定义为受激吸收受激吸收：处于低能级E1的原子受到外来光子（能量）的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程光的受激吸收过程特点：处于低能级E1的原子受到外来光子的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程图（1-9）光的受激吸收过程15受激吸收受激吸收：处于低能级E1的原子受到外来光子（能量受激吸收跃迁速率与受激吸收系数从E1经受激吸收跃迁到E2具有一定的跃迁速率则有式中的为外来光的光场单色能量密度，即受激吸收跃迁速率与外来光的光场单色能量密度成正比其他参数意义同自发辐射：n1为某时刻高能级E1上的原子数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E1受激吸收跃迁到E2的原子数，“－”被去除表示E2能级的粒子数密度增加B12称为爱因斯坦受激吸收系数，简称受激吸收系数16受激吸收跃迁速率与受激吸收系数从E1经受激吸收跃迁到E2具有受激吸收几率受激吸收（跃迁）几率W12定义为，则有受激吸收的跃迁几率的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度为的光照下，E1能级上因为受激吸收跃迁到E2能级上的粒子数密度占处于E1能级总粒子数密度的百分比17受激吸收几率受激吸收（跃迁）几率W12定义为1.3.3自发辐射、受激辐射和吸收之间的关系某原子自发辐射产生的光子对于其他原子来讲是外来光子，会引起受激辐射与吸收，因此三个过程在大量原子组成的系统中是同时发生的。由此可讨论三个爱因斯坦系数之间的关系在处于热平衡的绝对黑体空腔内的原子系统，由于是平衡状态，各能级上的原子数不变，辐射与吸收总数相等，从而可以建立三个爱因斯坦系数之间的关系对于每种物质来讲是原子能级之间的特征参量，在热平衡的绝对黑体空腔情况下导出的三个爱因斯坦系数对于其他情况也是普遍适用的，比如日光灯发光时发光强度一直在被50Hz的频率所调制，但是爱因斯坦系数仍然不变181.3.3自发辐射、受激辐射和吸收之间的关系某原子自发辐射产A21、B21、B12三个系数的关系在光和原子相互作用达到热平衡的绝对黑体空腔内的原子系统中，如果单色辐射能量密度为，则有如下关系式子的左边是与高能级上粒子数有关的辐射光子数，而右边是与低能级上粒子数有关的吸收光子数，即发射与吸收光子数相等达到热平衡的绝对黑体空腔内任何位置的光强都相等，理想空腔内壁反射率为1，黑体温度为常数T自发辐射光子数受激辐射光子数受激吸收光子数19A21、B21、B12三个系数的关系在光和原子相互作用达到热波尔兹曼分布确定的辐射能量密度

根据波尔兹曼分布定律，动平衡的条件下，对于简并度g2的高能级E2和简并度g1的低能级E1有将高能级E2上的粒子数n2用低能级E1上的粒子数n1来表示,并代入动平衡的条件下三个爱因斯坦系数满足的关系式进一步化简,得到热平衡空腔得单色辐射能量密度为20波尔兹曼分布确定的辐射能量密度根据波尔兹曼分布定律，动平衡三个爱因斯坦系数的内在联系绝对黑体空腔内的原子系统中，单色辐射能量密度同时满足普朗克公式欲使式中两个等号同时满足必须保证分式前的系数和指数前的系数都相等，因而得到三个爱因斯坦系数的内在联系:21三个爱因斯坦系数的内在联系绝对黑体空腔内的原子系统中，单色辐一点讨论如果，则有在折射率为m的介质中，自发辐射系数与受激辐射系数之间关系为当高低能级的简并度相同时，受激辐射与受激吸收系数相等。外来光子被吸收和激发受激辐射的机会相同。但是一般讲高能级的简并度总比低能级的简并度要高，因此受激辐射比受激吸收系数要小。22一点讨论如果，则有在折射率为m的介自发辐射光功率与受激辐射光功率比较对于发光介质中某一单位体积，自发辐射的光功率体密度可表示为同理，受激辐射的光功率体密度可表示为受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为:对于平衡热辐射光源则有：23自发辐射光功率与受激辐射光功率比较对于发光介质中某一单位体积激光光源打破了热平衡且单色能量密度比普通光源大1010倍，受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为普通光源主要是自发辐射，而激光光源主要是受激辐射普通热光源与激光光源比较温度T=3000K的热辐射光源，发射的波长为500nm时受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为24激光光源打破了热平衡且单色能量密度比普通光源大1010倍，受受激辐射的相干性1、受激辐射光与自发辐射光的区别受激辐射光是相干光，自发辐射光是非相干光。2、造成两种辐射光区别的理论解释⑴爱因斯坦的唯象理论由于不涉及原子发光的具体物理过程，故而无法解释。⑵量子电动力学的解释①受激辐射是在外界辐射的控制下产生的，受激辐射光子与激励的入射光子是同一光子态的，具有相同的频率、相位、波矢、偏振态。大量原子在同一辐射场激发下产生同一光子态或同一光波模式的光子，因而是相干的。25受激辐射的相干性1、受激辐射光与自发辐射光的区别受激辐射光是②自发辐射不受外界辐射场的影响，是自发的，大量原子的自发辐射光子具有各自不同的频率、相位、波矢、偏振态，呈无规则、随几的分布。自发辐射光平均地分配到腔内所有的模式上，而不属于同一光子态或同一光波模式，因而是非相干的。⑵原子发光的经典电子论模型的解释①受激辐射对应于电子在外加电场作用下作受迫振荡时产生的辐射，受迫振荡产生的辐射的频率、相位、波矢、偏振态应与外加电场一致，即大量受激辐射光子的性质被外加的同一电场同步。因而是相干的。26②自发辐射不受外界辐射场的影响，是自发的，大量原子的自发辐射1.2光的受激辐射271.2光的受激辐射1黑体辐射绝对黑体又称黑体：对投射到该物面上的各种波长的能量100％地吸收。不存在绝对黑体。

空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体。

平衡的黑体热辐射：辐射过程中始终保持温度T不变28黑体辐射绝对黑体又称黑体：对投射到该物面上的各种波长的能量辐射能量密度公式辐射场用单色辐射能量密度rn来描述；单色辐射能量密度rn定义：辐射场中单位体积内，频率在n附近的单位频率间隔中的辐射能量。

在量子假设的基础上，由处理大量光子的量子统计理论得到真空中rn与温度T及频率n的关系，即为普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式式中k为波尔兹曼常数。总辐射能量密度:29辐射能量密度公式辐射场用单色辐射能量密度rn来描述；在量黑体辐射曲线不同温度下黑体辐射的单色能量密度对频率的曲线

1000K2000K3000K4000K012345n(1014Hz)30黑体辐射曲线不同温度下黑体辐射的单色能量密度对频率的曲线1光与物质的作用任何粒子的辐射光和吸收光的过程都是原子能级之间的跃迁过程光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射受激辐射受激吸收这三种过程总是同时存在，紧密联系。31光与物质的作用任何粒子的辐射光和吸收光的过程都是原子能级之自发辐射自发辐射：高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能量为的光子自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。下图表示自发辐射的过程图（1-6）自发辐射32自发辐射自发辐射：高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1自发辐射跃迁速率与自发辐射系数对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率式中n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁到E1的原子数，“－”表示E2能级的粒子数密度减少。A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数，它是粒子能级系统的特征参量。33自发辐射跃迁速率与自发辐射系数对于大量原子统计平均来说，从E辐射过程中E2能级粒子数变化规律由上述定义爱因斯坦自发辐射系数可表示为物理意义是：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。解该方程得式中n20为t=0时处于能级E2的原子数密度34辐射过程中E2能级粒子数变化规律由上述定义爱因斯坦自发辐射系自发辐射时E2能级上粒子的平均寿命t时刻的单位时间内跃迁的粒子在高能级（E2）上已经停留的时间总和，即寿命的和所有在高能级（E2）上的粒子全部跃迁后，它们已经在高能级上停留的时间总和按照粒子总数平均得到平均寿命这就是通常我们定义原子数密度由起始值降低到1/e为平均寿命的原因，当然只有在粒子数按负指数变化时是完全一致的。35自发辐射时E2能级上粒子的平均寿命t时刻的单位时间内跃迁的粒单位体积自发辐射的总光功率如果高能级En跃迁到m个低能级Em上，设高能级En跃迁到Em的跃迁几率为Anm，则激发态En的自发辐射平均寿命为：已知A21，可求得单位体积内发出的光功率。若一个光子的能量为hn，某时刻激发态的原子数密度为n2(t)，则该时刻自发辐射的光功率密度（W/m3）为：36单位体积自发辐射的总光功率如果高能级En跃迁到m个低能级Em受激辐射受激辐射：当受到外来的能量的光照射时，高能级E2上的原子受到外来光的激励作用向低能级E1跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子。光的受激辐射过程图（1-9）光的受激辐射过程37受激辐射受激辐射：当受到外来的能量受激辐射的特点当外来激励光子能量为高低两能级能量差时，才能发生受激辐射受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同，即：频率、位相、偏振和传播方向完全一样，因此受激辐射与外来辐射是相干的，换句话说外来辐射被“放大”了光的受激辐射过程是产生激光的基本过程（受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同可以在量子电动力学中得到证明）38受激辐射的特点当外来激励光子能量为高低两能级能量差受激辐射跃迁速率与受激辐射系数从E2经受激辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率则有式中的为外来光的光场单色能量密度，即受激辐射跃迁速率与外来光的光场单色能量密度成正比其他参数意义同自发辐射：n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E2受激辐射跃迁到E1的原子数，“－”表示E2能级的粒子数密度减少B21称为爱因斯坦受激辐射系数，简称受激辐射系数39受激辐射跃迁速率与受激辐射系数从E2经受激辐射跃迁到E1具有受激辐射几率受激辐射（跃迁）几率W21定义为则有受激辐射的跃迁几率的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度为的光照下，E2能级上发生受激辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积40受激辐射几率受激辐射（跃迁）几率W21定义为受激吸收受激吸收：处于低能级E1的原子受到外来光子（能量）的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程光的受激吸收过程特点：处于低能级E1的原子受到外来光子的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程图（1-9）光的受激吸收过程41受激吸收受激吸收：处于低能级E1的原子受到外来光子（能量受激吸收跃迁速率与受激吸收系数从E1经受激吸收跃迁到E2具有一定的跃迁速率则有式中的为外来光的光场单色能量密度，即受激吸收跃迁速率与外来光的光场单色能量密度成正比其他参数意义同自发辐射：n1为某时刻高能级E1上的原子数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E1受激吸收跃迁到E2的原子数，“－”被去除表示E2能级的粒子数密度增加B12称为爱因斯坦受激吸收系数，简称受激吸收系数42受激吸收跃迁速率与受激吸收系数从E1经受激吸收跃迁到E2具有受激吸收几率受激吸收（跃迁）几率W12定义为，则有受激吸收的跃迁几率的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度为的光照下，E1能级上因为受激吸收跃迁到E2能级上的粒子数密度占处于E1能级总粒子数密度的百分比43受激吸收几率受激吸收（跃迁）几率W12定义为1.3.3自发辐射、受激辐射和吸收之间的关系某原子自发辐射产生的光子对于其他原子来讲是外来光子，会引起受激辐射与吸收，因此三个过程在大量原子组成的系统中是同时发生的。由此可讨论三个爱因斯坦系数之间的关系在处于热平衡的绝对黑体空腔内的原子系统，由于是平衡状态，各能级上的原子数不变，辐射与吸收总数相等，从而可以建立三个爱因斯坦系数之间的关系对于每种物质来讲是原子能级之间的特征参量，在热平衡的绝对黑体空腔情况下导出的三个爱因斯坦系数对于其他情况也是普遍适用的，比如日光灯发光时发光强度一直在被50Hz的频率所调制，但是爱因斯坦系数仍然不变441.3.3自发辐射、受激辐射和吸收之间的关系某原子自发辐射产A21、B21、B12三个系数的关系在光和原子相互作用达到热平衡的绝对黑体空腔内的原子系统中，如果单色辐射能量密度为，则有如下关系式子的左边是与高能级上粒子数有关的辐射光子数，而右边是与低能级上粒子数有关的吸收光子数，即发射与吸收光子数相等达到热平衡的绝对黑体空腔内任何位置的光强都相等，理想空腔内壁反射率为1，黑体温度为常数T自发辐射光子数受激辐射光子数受激吸收光子数45A21、B21、B12三个系数的关系在光和原子相互作用达到热波尔兹曼分布确定的辐射能量密度

根据波尔兹曼分布定律，动平衡的条件下，对于简并度g2的高能级E2和简并度g1的低能级E1有将高能级E2上的粒子数n2用低能级E1上的粒子数n1来表示,并代入动平衡的条件下三个爱因斯坦系数满足的关系式进一步化简,得到热平衡空腔得单色辐射能量密度为46波尔兹曼分布确定的辐射能量密度根据波尔兹曼分布定律，动平衡三个爱因斯坦系数的内在联系绝对黑体空腔内的原子系统中，单色辐射能量密度同时满足普朗克公式欲使式中两个等号同时满足必须保证分式前的系数和指数前的系数都相等，因而得到三个爱因斯坦系数的内在联系:47三个爱因斯坦系数的内在联系绝对黑体空腔内的原子系统中，单色辐一点