物理考前辅导2

波动光学机械波普通物理考前辅导1复习机械振动简谐振动方程A：振幅：角频率时初相位振动状态例oymk2y振动状态相位角度（弧度）3t=01.机械波的发生可见：①

“上游”的质元依次带动“下游”的质元振动②某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现---波是振动状态的传播③

“下游”点的相位(状态)总比“上游”点落后④质点并未随波逐流一.机械波的基本概念正4·························波是相位（振动状态）的传播沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。x··abxu传播方向图中b点比a点的相位落后52.波动特征①机械波是振动状态(相位)在弹性媒质中的传播②机械波是弹性媒质中各点以一定的相位差的集体振动③机械波是振动能量在弹性媒质中的传播横波纵波6振源（波源）弹性媒质3.产生条件横波纵波⑴按传播特征分波线波面波面波线球面波平面波⑵按波面分─平面波球面波4.波的分类注:振动相位相同的点组成的面称为波面。7频率.波长.波速频率:即波源的频率波长:振动在一个周期相邻两同相点之间的距离内传播的距离波速u:取决于媒质的性质三者关系:5.描述波的特征量81.表达式一（波沿X正向传播）Ｏ处质点振动方程为Ｏ振动了t秒，Ｘ处质点振动了从Ｏ传到Ｘ，需时X处质点振动方程为uoxy波动方程二．平面谐波的波动方程符号规定——质点振动偏离平衡位置的位移—y振动向前传播的距离—x93.关于波动方程①与振动方程区别②写出波动方程的条件原点处振动方程波速及传播方向③令，得处质点的振动方程即④令，得时刻的波形方程如yxuoxy2..表达式二（波沿X负向传播）＋10例1一横波沿绳子传播，波动方程为则A波长0.05mB波长0.5mC波速25m/sD波速5m/s比较法写写成成标准式又u答：B11解：1.先求o处质点的振动动方程以L为原点，波动方程为为2.令x=-L例一平面谐波沿X轴正向传播，已知x=L处质点的振动方程为，波速为u，那么x=0处质点的振动方程为得答:(A)引伸：由此可求以以O为原点的波波动方程uyxoL12三、波的能能量和能流流1、波的能量量波不仅是振动状态的传播，而而且也伴随随着振动能量的传播。波的能量=媒质中某体体积元的振振动动能与与弹性势能能之和体积元dV既振动又变变形13体积元内媒媒质质点的的总能量为为：设有一平面简简谐波：1）在波动的的传播过程程中，任意时刻的的动能和势势能不仅大大小相等而而且相位相相同，同时时达到最大大，同时等等于零。2）在波传播过过程中，任任意体积元元的波能量不守恒恒。意义：3）任一体积元的波能量在一周期内内“吞吐””（吸收放放出）两次次，这正是是传播能量量的表现。。dW0吸放142.波的能流密度（（波的强度度）注意：波的强度正正比于振幅幅的平方uSux⑴物理意义：描述空间某某处波的能量传播特征⑵定义：空间某处单单位时间内内通过垂直直于波动传传播方向的的单位面积积的平均能能量。[瓦/米]215例一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某瞬时，媒质中一质元正处于平衡位置，此时它的能量是（A）动能为零，势能最大。（B）动能为零，势能为零。（C）动能最大，势能最大。（D）动能最大，势能为零。答（C）动能为零势势能为零16（C）例一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中，（A）它的动能转化为势能。（B）它的势能转化为动能。（C）它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加。（D）它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小。17例一平面简谐波在t时刻波形曲线如图示，若此时Ａ点处媒质质元的振动动能在减小，则（Ａ）Ａ点处质元的弹性势能在增大（Ｂ）Ｂ点处质元的弹性势能在增大（Ｃ）Ｃ点处质元的弹性势能在增大（Ｄ）波沿Ｘ轴负向传播yoxＡＢＣ解：Ａ点处质元元动能在减减小Ａ点向上运运动波形曲线向向右移答（Ｃ）18四、波的干干涉1、波的干涉现现象几列相干波在媒质中传传播，空间间各点有的的振幅始终最最大，有的振幅始终最最小，此称为干涉相干波源：相同的频频率、振动动方向相同同、恒定的的相位差19传播到P点引起的振振动分别为为：在P点的振动为为同方向同同频率振动动的合成。。设有两个相干波源和发出的简谐谐波在空间间p点相相遇遇。。合成成振振动动为为：：其中中：：3、干干涉涉加加强强或或减减弱弱的的条条件件波源源的的振振动动方方程程为为20干涉极大极小所满足的的条件：说明明：：①称为波程差②干涉涉极极大大点点、、极极小小点点不不止止一一个个。。③干涉涉极极大大点点、、极极小小点点应应满满足足上上述述条条件件式式—隐函函数数式中干涉涉极极大大干涉涉极极小小21例(2-27)两振幅均为A的相干波源和相距若在的连线上外側的各点合振幅均为2A,则两波的初相位差是x0(k=0)即22六、、特殊殊的的干干涉涉现现象象：：驻波波1、发生条件：两列振幅相同的相干波，在同一直线上沿相反方向传播23驻波波2、特特征征：：无行行走走之之波波形形波节节波腹腹两波波节节之间间的的点点相相位位相相同同3.24量子子光光学学：：光光的的量量子子性性物理理光光学学：：波动动光光学学：：光光的的干干涉涉，，衍衍射射，，偏偏振振第一一部部分分------光的的干涉涉预备备知知识识A．相干干波波：：两两列列波波频频率率相相同同﹑振动动方方向向平平行行﹑相位位差差固固定定。。B.干涉涉极极大大极极小小位位置置所所满满足足的的条条件件：：有有基本本理理论论实例例(不考考)25（1）光是是原原子子內內部部发发出出的的电电磁磁波波v0HE一.基本本理论论1、光光的的波波动动理理论论

（2）光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用）的是

矢量，称为光矢量。

矢量的振动称为光振动。26（3）原原子子发发光光的的特特点点：：间歇歇性性随机机性性每一原子发光是间歇的，每次持续每一一原子子每每一一次次发发出出的的波波列列是是单单色色的的。。（（有有固固定定的的频频率率﹑振动动方方向向和和初初相相。。））每一一原子子先先后后发发出出的的波波列列，，其其频频率率﹑振动动方方向向和和初初相相都都是是随随机机的的。。（（可可以以取取任任何何值值））两束束光光不相相干干！！间歇秒，再发出波列…27波动动所所到到达达的的媒媒质质中中各各点点，，都都可可以以看看作作为为发发射射子子波波的的波波源源，，而而后后一一时时刻刻这这些些子子波波波波阵阵面面的的包包迹迹便便是是新新的的波波阵阵面面。。惠更更斯斯原原理理t282.获得得相相干干光光的的途途径径（（方方法法））干涉涉干涉涉干涉涉提高光源质量

如采用激光器可获得单色性很好的光---相干光源对普通光源:可将光源上一发光点的光分成两束，各经历不同的路径再会合迭加。(同“成分”叠加）分束29有︱︱有∵故上上式式改写写为为：：有光强最大，明条纹(k=1,2,……)暗条纹有波程程差差明暗暗位位置置所所满满足足的的条条件件根据据波波动动理理论论：：干涉涉303.光程程与与光光程程差差问题题现为为原式式故即真空介质折射射率率31光程程光在在某某一一介质质中中所所经经历历的的几几何何路路程程r与介介质质折折射射率率n的乘积积nr上式也也可写写成：式中称为光程3233光程差差两同相相的相相干光光源发发出的的两相相干光光束，，干涉涉条纹纹明暗暗条件件由光程差差确定干涉极极大,明纹干涉极极小,暗纹例：光从A射到B，求光程光程=reABn34二.实例双缝薄膜、、劈尖尖、迈迈克尔尔逊1.双缝pS

*K=3xDd中央明纹K=－－335入射光光为白白光Dd讨论xo中央００处红光紫光白光K=0非中央(K=1)红光紫光远离中中央靠近中中央36考察O处零级级明纹纹遮盖前前,光程差差遮盖后后光程程故,这时的的零级级明纹纹(遮盖后后)应向上移.答:C例:在双缝干涉实验中,用透明的云母片遮盖上面一条缝,则(A)干涉图样不变.(B)干涉图样下移.(C)干涉图样上移.(D)不产生干涉条纹.O3712e12垂直入入射e2.薄膜干干涉斜入射垂直入入射时时光线线1与光线线2的光程程差为为半波损失38关于半半波损损失光密光疏光入射射到光光疏媒媒质、、光疏疏媒质质界面面时,反射光光(在光疏疏媒质质中)将多走走半个个波长长的路路程,此称半波损损失光疏光密光入射射到光光密媒媒质、、光疏疏媒质质界面面时,反射光光(在光密密媒质质中)无半波波损失失39干涉条条件半波损损失的确定定光疏光密光疏无半波波损失光疏光密更密不取0±122221404.劈尖干干涉（（劈形形膜））夹角很很小的的两个个平面面所构构成的的薄膜膜空气劈尖平行单单色光光垂直直照射射空气气劈尖尖上，，上、、下表表面的的反射射光将将产生生干涉涉，厚厚度为为e处，两两相干干光的的光程程差为为411.干涉条条件说明1.用e指示条条纹位位置2.劈尖相相当于于厚度度呈线线性变变化的的薄膜膜3.对于同同一级级干涉涉条纹纹，具具有相相同的的介质质厚度度。4.对空气气劈尖尖e=0处是暗暗纹不取0422.任意相相邻明明条纹纹(或暗条条纹)之间的的距离离l例2.干涉条条纹的的移动动dL例1测直径,已知43例3若劈尖的上表面向上平移，干涉条纹怎样变化？（A）各级条纹向左移，条纹间距不变。（B）各级条纹向右移，条纹间距不变。（C）各级条纹向左移，条纹间距变大。（D）各级条纹向右移，条纹间距变小。提示：：同一级级干涉涉条纹纹，具具有相相同的的介质质厚度度。间距答（A）44一.光的衍衍射现现象及及其分分类第二部部分---光的衍衍射缝较大大时，，光是是直线线传播播的缝很小小时，，衍射射现象象明显显阴影屏幕屏幕惠更斯菲涅耳原理定性解解释：：绕射45二.单缝夫夫琅和和费衍衍射干涉：：从同同一点点出发发的光光分成成两束，再相相遇后后干涉涉。干涉中中不一一定有有衍射射，衍衍射中中必有有干涉涉。1.单缝衍衍射实实验装装置S屏幕衍射：从同一点出发的光分成无数束光，再相遇后干涉46菲涅耳半波带AAABa12A3PC47说明1.用角指示条纹的位置2.注意：：明纹纹暗纹K=0的明纹纹已重重合于于中央央明纹纹中48讨论1.若缝变变窄或或变宽宽，各各级条条纹向向何方方移动动？远离中中央明明纹原K级条纹原K级条纹靠近中中央明明纹很宽所有条条纹重重合于于中央央明纹纹即光直线传传播，，不绕绕射。。2.若缝宽宽不变变，红光比比紫光光偏离离远些些49例在单缝夫琅和费衍射实验中,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是(A)第一级明纹(B)第一级暗纹

(C)第二级明纹

(D)第二级暗纹

解:原来第第三级级暗纹纹缩小一一半K=1答：ＡＡ50第三部部分光光的的偏振振横波的的偏振振性一.基本概概念光矢量量振动面面v0HE1.光矢量：即矢量2.线偏振光(平面偏振光)：在一固定平面内只沿一一固定定方向向振动动，称称为偏偏振光光。原原子每每一次次所发发出波波列是是偏振振光。。513.自然光光：普普通光光源内内有大大量原原子，，在一一段时时间内内所发发光波波的振振动方方向可可以取取所有有可能能取的的方向向，没没有哪哪一方方向的的光振振动占占优势势。此此称自自然光光或非非偏振光光。4.自然光光等效效于两两个独独立的的相互互垂直直的偏振光光：自然光每一矢量沿沿X,Y方向分分解面对光光的传传播方方向看看52⑶部分偏偏振光光的表表示法法：⑵自然光光的表表示法法：⑴线偏振振光的的表示示法：：光振动垂垂直板板面光振动动平行行板面面4.符号表表示平面偏偏振光光，全全偏振振光平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强53二、透透过偏偏振片片的偏偏振现现象3.偏振光光的起起偏和和检偏偏起偏：使自自然光光（或或非偏偏振光光）变变成线线偏振振光的的过程程。检偏：检查查入射射光的的偏振振性。。偏振化方向自然光偏振片线偏振光1.某些物物质制制成的的透明明薄片片（硫硫酸金金鸡钠钠碱）），只只允许许一个个方向向的光光振动动通过过，称为偏偏振片片。2.偏振化化方向向：允允许光光振动动通过过的方方向4.通过偏偏振片片后的的光强强—马吕斯斯定律律54马吕斯斯定律律---线偏振光的振动方向与检偏器的偏振化方向之间的夹角注意1.式中不是自然光的光强，而是入射到偏振片上偏振光的光强。马吕斯斯定律律553.自然光光通过过偏振振片后后光强强减半半自然光偏振片片2.两偏振振片的的偏振振化方方向平平行时时光光强最最大两偏振振片的的偏振振化方方向相相互垂垂直光光强为为零即即56解：画画示意意图P1P2P3I0I1I2I3例1三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30°.强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的光强为57三.反射和和折射射光的的偏振振反射和和折射射过程程会使使入射射的自自然光光一定定程度度的偏偏振化化自然光光部分偏振光光部分偏振光光58起偏振角布儒斯特角反射光光的偏偏振化化程度度和入入射角角有关关，当当入射射角这时反射光光成为为线偏偏振光光。等于某一特定值时，此即布布儒斯特定律律可以证证明：：自然光光部分偏偏振光光0i线偏振振光全全偏振振光59例2自然光光以60°的入射射角照照射到到某两