数量关系专项班讲义贾

数 第一讲代入排除 第二讲数字特性 第三讲方程 第四讲赋值 第五讲工程问 第六讲经济利润问 第七讲经济利润问题（二 第八讲行程问 第九讲相遇追击问 第十讲容斥问 第十一讲排列组合问 第十二讲概率问 第十三讲最值问 第十四讲几何问 第十五讲时间类杂 第十六讲杂 数代入技巧【例1】使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色要红色、蓝色文件袋的数量分别为（）个。A.1、 B.2、C.3、 D.4、之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量7倍。则甲、乙、 A. B.C. D.【例3】小李的弟弟比小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小5岁。1994年，小李的弟弟和小王的之和为15问2014年小李与小王的分别为多少岁？（ A.25、 B.27、C.30、 D.32、固定题【例1】根据部分节假日安排，某年8月份有22个工作日，那么当年的8月1日可能是（ A.周一或周 B.周三或周C.周一或周 D.周四或周 A. B.C. D.好是小王今年的平方数。则小王今年（ A. B.C. D.【例4】孙儿孙女的平均是10岁，孙儿的平方减去孙女的平方所得的数值，正好是出生年份的后两位，生于上个世纪40年代。问孙儿孙女的差是多少岁？（）A. B.C. D.参考答案：CD题目特征3，9整除判定如果abmn(m,n互质)，即abm，则a是mbnn如果abmn(mn互质，则ab应该是的倍数；张球票？（）A. B.C. D.244（A. B.C. D.一词多54次，比高频词出现的总次数的1/7多6，则2015年的26个高频词共出现多少次？（）A. B.C. D.48306%，女员工人数比去5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？（）A. B.C. D.刑事？（）A. B.C. D.个班的男生人数之和比人数之和（）？A.多1 B.多2C.少1 D.少2 A. B.C. D.分别是17、22、25、28、31、33、36与39，则五个数中最大的数与最小的数之和为A. B.C. D. 第三讲方程法方程问【例1】有150吨和102吨柴油，每天销售12吨和7吨柴油。问多少天后，剩下的柴油是剩下的的3倍？（ A. B.C. D.【例2】一扇玻璃门连门框玻璃共重80公斤，如果门框和玻璃的材质都不变但将玻璃厚度增加50%，重量将达到105公斤。则门框重多少公斤？（ A. B.C. D.【例3】某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨?（ A. B.C. D.A. B.C. D.不定方2人无房可住；若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有 A.5 B.4C.6 D.7装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?（ A. B.C. D.不合格一个扣2元，未完成的不扣，最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格 A. B.C. D.发3件，三等奖每2件，刚好发完奖品；若一等奖每人6件，二等奖每3件，三等奖每人发1件，也刚好发完奖品，则获得二等奖的教工有多少人？（）A. B.C. D.）A1.05B1.40C1.85D.2.10 第四讲赋值法完成。若两人一起折，需要多少分钟完成？（）A. B.C. D. A. B.C. D.度为多少？（）A. B.C. D.4】201015元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%2011年该货物的进口价格是多少元/公斤？（）A. B.C. D.了多少？（）A. B.C. D.11651143额之和高20%，丙的投资额是丁的60%，总投资额比项目的需求高1/3。后来丁因故临时撤资，剩下三人的投资额之和比项目的需求低1/12，则乙的投资额是项目需11651143 A. B.C. D. 第五讲工程问题周一的耗电量是周二的多少倍？（）A. B.C. D.增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%。问收割完所有的还需要几天？（）A. B.C. D.给定时间15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需（10 B.12C.8 D.92030天完成。实际工作中一开始由甲队单独施工，10天后乙队加入。问工程从开始到结束共用时多少天？（）A. B.C. D.5AB两个公司想承包某项工程。A3001.5万元/天。B2003万元/天。综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用为多少？（）A.475万 B.500万C.615万 D.525万6ABA13天，单独完成B7天；乙队单独完成A11B9天。如果务？（ 24A. C.

443 第六讲经济利润问题经济利润相关公式-利润率售价售价- 成本常考题型：基本公式类、分段计费类基本公式 A. B.C. D.在过去十天里餐厅每天都会准备200个汉堡包其中有六天正好卖完四天各剩余25个， A. B.C. D.540元，那么折扣前的售价为（ A.600 B.680C.720 D.750件多少元？（）A. B.C. D.520050元。如果直接按六折出售，则不赚不亏。如果销售该服装想要获得100%的利润，需要在的基础上加价多少元？（）A. B.C. D.6】某网店以高于进价10%的定价T恤，在售出2/3后，以定价8折将余下的T恤全部售出，该网店预计为成本的：（）A B.C. D.【例7】服装店买进一批童装，按每套获利50%定价卖出这批童装的80%后，按定价的元？（）A. B.C. D. 第七讲经济利润问题（二不足1公里按四舍五入计算。某乘客乘坐该种出租车交了44.4元车费，则此乘客乘该出租 A.22公 B.24公C.26公 D.29公交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？（ A. B.C. D.400100、200、300件支付了175元，那么买3件这样的衬衫最少需要 A.445 B.475C.505 D.515款144元，第二次又付款310元。如果他—次并付款，可以节省多少元？（）A. B.C. D.A. B.C. D.610名乘客的面包车，每辆面包车往返的为250元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为40元，如要求尽可能（ C. D.【例7】某三个共同举行技能大赛，其中成绩靠前的X人获奖。如获奖人数最多的获奖的人数为问以下哪个图形能反映Y的上.下限分别与X的关系（ 第八讲行程问题相遇追及问题：相遇距离s＝（v1＋v2）×相遇时间追及距离s＝（v1－v2）×追及时间s＝（v1＋v2）×反向运动时间等距离平均速度＝ (其中v、v分别为往返速度 v 基本行【例1】一辆汽车从A地开到B地需要一个小时，返回时速度为每小时75公里，比去时节约了20分钟，问AB两地相距多少公里？（）A. B.C. D. A. B.C. D.【例3】从家到学校去上学，先上坡后下坡。到学校后，发现没带物理，为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，家到学校有多远？（）A.2400 B.1720C.1600 D.1200 120 B.122.5C.240 D.245终点时，乙距离起点多少米？（）A. B.C. D.点时，甲在丙前面（A.85 B.90C.100 D.105 A. B.C. D.靠人工划动从AB2/5。问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍？（）A. B.C. D. 第九讲相遇追击问题直线型两端出发n次相遇，共走距离=（2n-1）×两地初始距离；直线型单端出发n次相遇，共走距离=（2n）×两地初始距离；环线型n次相遇，共走的距离=n×环线长度。1A、B两地同时出发，相向而行，匀速前进。如果每人以一定的速度前进，41千米，5小时相遇。则甲、乙两地的距离是（A.40千 B.20千C.30千 D.10千出发开始计算的150秒内两人共相遇了多少次？（）A. B.C. D.120公里/a2次从甲地出发后与b汽车相遇时，b汽车共行驶了多少公里？（A.560公 B.600公C.620公 D.650公得快的人第一次追上另一人时跑了多少米？（）A. B.C. D.羚羊跑了多少路程）A520C280B360D.240【例6】高速公行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是120公里AB80A10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A？（）A.2小 B.3小时10C.3小时50 D.4小时10时，小小王多少次？（）A.3 B.4C.5 D.6少步？（）A. B.C. D. A. B.C. D. 第十讲容斥问题基本公BABBAB 满足条件A或B的情况数=满足A的情况数+B的情况数- C CABC B C A 多集合反向构两集合【例1】某班有60人，参加物理竞赛的有30人，参加数学竞赛的有32人，两科都没有参加的有20人。同时参加物理.数学两科竞赛的有多少人？（ A.28 B.26C.24 D.227

4A. B.C. D.3A、BAA客总人数的为（A. B.C. D.460名运动员参加运动会开幕式，他们着装白色或黑色上衣，黑色或1234人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人？（）A. B.C. D. A. B.C. D.部分放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少？（）A. B.C. D. A. B.C. D.18人，既喜欢看又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看的有（）A.22 B.28C.30 D.36 排列与组合的区别：基本公n(n (nn(n (nm 组合公式：CmCnmn(n (nm m(m D10,D21,D32,D49,D5【例1】某单位人事部共有18名职员，现欲从中任意挑选2名作为本单位职工代表参加市建党90比赛，则共有（ A. B.C. D.二层5间。已知邀请中4人要求住二层、3人要求住一层、其余3人住任一层均可。那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方案？（ A. B.C. D. A.7 B.12C.15 D.21位至少分到1名大学生，且甲、乙两人被分在同一岗位，则不同的分配方法共有（ A.6 B.8C.9 D.12 A.24 B.96C.384 D.40320 A. B.C. D.素，则将隔板元间，计算出分类总数。【例7】将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子， A. B.C. D.【例8】单位订阅了30份学习材料给3个部门，每个部门至少9份材料。问一共有多少种不同的方法？（ A. B.C. D.1（Dn- A. B.C. D.

基本概分类概分步概条件概率：“A成立”时“B成立”的概率=A、B同时成立的概率÷A【例1】某单位共有四个科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，随机抽取一人到外地考查学习，抽到第一科室的概率是多少？（ B.C. D.则此人为党员的概率最大为多少？（ A. B.34573457【例3】某5人中有2人精通德语。如从中任意选出3人，其中恰有1人精通德语的概率是多少？（）A. B.C. D. 奖的概率是（11A.312C.3标的概率均相等，问这3项业务由同一家公司中标的概率为多少？（ A. B.1111 A. B.C. D.赛的概率为多少？（）A. B.C. D.）A.1‟5‟C.B.5‟1%D.

最不利构题目特征：出现“至少（最少）……保证……”解题方法：答案=最不利的情形+1（“所有”“不利”“+1” A.C.

B.D.【例2】在2011年世界组织的公司全球专利申请国中兴公司提交 A. B.C. D.【例3】单位组织党员参加、廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训5（）A. B.C. D.【例4】有为1～13的卡片，每个有4张，共52张卡片。问至少摸出多少张，就可保证一定有3张卡片相连？（）A.27 B.29C.33 D.37数列构造【例1】要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必 A. B.C. D.2】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单7个不同部门。假设行 A. B.C. D.B课程不能同名参加。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人？（）A. B.C. D.4】1007项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?（）A. B.C. D.如果专卖店数量第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量最后的城市，最多有几家专卖店？（）A. B.C. D.的箱子总重的1.5倍。问最重的箱子重量最多是多少公斤?（）A. B.C. D. 一、基本公周长公＝2（a＋b面积公S正方形＝a2；长方形S长方形＝abS圆1 1S梯形＝（a＋b）hS扇形2

表面积公 体积公 正方体的体积＝a3长方体的体积 球的体积＝πR3＝ 圆锥体的体积＝3几何计

【例1】一个圆形牧场面积为3平方公里，牧民骑马以每小时18公里的速度围着牧场 A. B.C. D. A. B.C. D. 。A. B.C. D. A. B.C. D. 【例6】一菱形土地面积为√3平方公里，菱形的最小角为60º。如果将这一菱形土地 A. B.C. D.几何特几何最值理论若将一个图形尺度扩大N倍，则：对应角度不变；对应周长变为原来的N倍；面积变为原来的N2倍；体积变为原来的N3倍。三角形不等性【例7】A、B两地直线距离40千米，汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下（ .B两地外侧..的高度为（A.12 B.14C.15 D.16 2 B.1.523 D.23 第十五讲时间类杂题；11月（30天）22829天。末两位为00的年份）星期日357521每过一个平