2021-2022学年陕西省宝鸡市陇县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年陕西省宝鸡市陇县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是(

)A.6 B.7 C.11 D.12下列运算正确的是(

)A.a4⋅a2=a8 B.如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断A.AB=DE

B.∠A=计算m2m−1A.m+1 B.m−1 C.若(x+1)(2x2−aA.4 B.−4 C.8 D.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，A.6 B.5 C.8 D.10关于x的分式方程2x+ax+1A.a>1 B.a<1 C.a<1且如图，在△ABC中，∠ABC=3∠C，∠1A.10 B.11 C.13 D.15二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm=0.000000001m点A关于y轴的对称点A1坐标是(−2,−1)，则点A关于x如图，AC平分∠DCB，CB=CD，DA的延长线交BC于点E

若x2+2(m−3如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，三、解答题（本大题共9小题，共61.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题5.0分)

已知一个多边形的内角和比外角和多540°，请求出它是几边形？(本小题6.0分)

分解因式

(1)2x3−(本小题8.0分)

化简下列各式

(1)(x+y(本小题6.0分)

如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1(本小题5.0分)

如图，已知△ABC，AC>AB，∠C=45(本小题8.0分)

先化简：x2−4x+42x−x2÷((本小题8.0分)

解方程．

(1)x−1x(本小题8.0分)

如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD．

(本小题7.0分)

某中学为了创设“书香校园”，准备购买A，B两种书架，用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同．

(1)求A，B两种书架的单价各是多少元？

(2)学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．首先求出三角形第三边的取值范围，进而求出三角形的周长的取值范围，据此求出答案．

【解答】

解：设第三边的长为x，

∵三角形两边的长分别是2和4，

∴4−2<x<2+4，即2<x<6．

2.【答案】D

【解析】解：A、原式=a6，故此选项不符合题意；

B、原式=x2y4，故此选项不符合题意；

C、原式=y4，故此选项不符合题意；

D、原式=−(x2−2xy+y2)=−x2+2xy−y2，故此选项符合题意；3.【答案】C

【解析】根据三角形的判定方法，可以判断添加各个选项中的条件是否能够判断△ABC≌△DEF，本题得以解决．

解：∵BF=EC，

∴BF+FC=EC+FC，

∴BC=EF，

又∵∠B=∠E，

∴当添加条件AB=DE时，△ABC≌△DEF4.【答案】B

【解析】解：原式= m2−(2m−1)5.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了多项式的乘法，解题的关键是运用运算结果中x2的系数是−6，列方程求解．先运用多项式的乘法法则进行计算，再根据运算结果中x2的系数是−6，列出关于a的等式求解即可．

【解答】

解：(x+1)(2x2−ax+1)

=6.【答案】B

【解析】解：作DE⊥AB于E，

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，

∴DE=DC，

∵∠C=90°，7.【答案】D

【解析】解：分式方程去分母得：x+1=2x+a，即x=1−a，

根据分式方程解为负数，得到1−a<0，且1−a≠−1，

8.【答案】B

【解析】解：延长BE交AC于M，

∵BE⊥AE，

∴∠AEB=∠AEM=90°

∴∠3=90°−∠1，∠4=90°−∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠3=∠4，

∴AB=AM=5，

∵BE⊥AE，

9.【答案】7×【解析】解：则7nm用科学记数法表示为7×10−9m.

故答案为：7×10−9．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×1010.【答案】(2【解析】解：∵点A关于y轴的对称点A1坐标是(−2,−1)，

∴点A坐标为(2,−1)，

∴点A关于x轴的对称点A2坐标是(2,1)，

故答案为：(211.【答案】82°【解析】证明△ABC≌△ADC得∠D+∠ACD=∠B+∠ACB=49°，进而根据三角形内角和定理得结果．

解：∵AC平分∠DCB，

∴∠BCA=∠DCA，

∵CB=C12.【答案】7或−1【解析】根据已知完全平方式得出2(m−3)=±2x4，求出即可．

解：因为x2+2(m−3)x+16是完全平方式，

所以由x2和16得到(x±4)13.【答案】35°【解析】解：设∠B=x°，

连接AE，

∵AB的垂直平分线是EF，

∴AE=BE，

∴∠BAE=∠B=x°，

∴∠AEC=∠B+∠BAE=2x°，

∵BE=AC，AE=BE，

∴14.【答案】解：设它的边数为n，由题意得：

180(n−2)−360=【解析】设它的边数为n，根据多边形的内角和公式和外角和360°可得方程180(n−2)−360=54015.【答案】解：(1)2x3−18xy2

=2x(x2−9y2【解析】(1)先提公因式，然后再利用平方差公式继续分解即可；

(2)16.【答案】解：(1)(x+y)(x−y)+(x−y)2−(6x2y−【解析】(1)根据平方差公式、完全平方公式和多项式除以单项式，可以将题目中的式子化简；

(2)17.【答案】解；如图所示：

∵∠ABC=∠1+∠DAC，

∠DAE=∠2+∠DAC，

∴∠ABC=∠DAE，

又【解析】因∠1=∠2，角的和差得∠ABC=∠DAE18.【答案】解：如图，点P即为所求．

【解析】本题考查了尺规作图，解决本题的关键是掌握基本作图方法．

根据尺规作图法，作一个角等于已知角，在AC边上求作一点P，使∠P19.【答案】解：原式=(x−2)2−x(x−2)÷(2x2x−4+x2x)

【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20.【答案】解：(1)方程两边都乘以(x+1)(x−1)得：(x−1)2−3=(x+1)(x−1)，

整理得：x2−2x+1−3=x2−1，

移项合并得：−2x=1，

解得：x【解析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

21.【答案】(1)证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°，

∴∠BAD+∠B=∠FCD【解析】(1)证∠BAD=∠FCD，再由ASA证明△ABD≌△22.【答案】解：(1)设B种书架的单价为x元，

根据题意，得600x+20=480x．

解得x=80．

经检验：x=80是原分式方