探索规律3-完整版教学设计

临猗二中教案设计页年级七年级学科数学备课人节次教学内容探索与表达规律教学目标1．经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。

2．会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。3．在活动中发展观察、发现、合作、交流等能力，认识探索规律的必要性；体验数学学习的乐趣教学难点1.经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。

2．会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。教学重点会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。教学环节设计(一)设置悬念，引出课题

猜一猜：每个同学的桌上都有一堆钮扣(40颗)，请同学们从中数出三堆数目相等的钮扣(每堆不少于8颗)，按左、中、右的顺序摆放在桌面上。然后按老师的指令操作：(1)从左堆拿出3颗放入中堆；(2)从右堆取出5颗放入中堆；(3)从中堆取出与左堆剩余数目相等的钮扣放入左堆。请你猜一猜：你的同桌现在中堆还剩多少颗?能猜出其他同学的吗?

(如果有学生能猜中，可让其说明思路；如果猜不出，老师来猜一猜，猜对了吗?你知道老师是怎么猜到的?这个游戏的奥秘是什么?由此引出课题――探索规律。)(二)引导探究，寻找规律

1．探索游戏中的规律

请一个学生报出自己原来每堆的颗数(如原来每堆13颗)，师生共同分析具体数目下各堆数目的变化情况：

左堆颗数中堆颗数右堆颗数原来的颗数131313从左堆拿出3颗放入中堆13-313+313从右堆取出5颗放入中堆13-313+3+513-5从中堆取出与左堆剩余数目相等的钮扣放入左堆(13-3)+(13-3)(13+3+5)-(13-3)13-5现在中堆还剩(13+3+5)-(13-3)＝13+3+5-13+3＝3+3+5＝11(颗)。

再请一名学生报出自己原来每堆的颗数(如原来每堆10颗)，同样列表分析得出：现在中堆还剩(10+3+5)-(10-3)＝10+3+5-10+3＝3+3+5＝11(颗)。

提问：(1)由此你有什么发现?

(通过学生的观察、思考与交流，得出：中堆所剩颗数正好是从左堆拿出的颗数的2倍与从右堆拿出的颗数之和。)

(2)这个规律在其他情况下是否仍然成立?

(可让学生再试几次，在此基础上进行猜想。)

(3)如何验证你所得到的规律?

(师生共同分析后指出：引入字母，可使问题一般化和简洁化。随后列代数式、进行代数式运算，从而验证规律，解开游戏的奥秘。)2．探索图形的规律

做一做：将火柴棒按下图方式摆放(1)搭1个三角形需要多少根火柴棒?搭2个、3个呢?

(2)搭10个三角形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的?

(让学生动手实践，在拼摆的过程中感悟火柴棒根数的变化规律，并在同桌间交流，然后在全班交流各自解决问题的方法。教师要鼓励学生尽可能多地尝试用不同的方法去解决问题，并大胆地用自己的语言进行表达，使学生认识到：解决同一问题可以有不同的方法。评价时要关注各种不同方法之间的差异。)

(3)搭100个呢?搭200个、300个呢?……

(在求解的过程中，使学生意识到：每给一个三角形个数，都要像(2)一样经历求火柴棒根数的过程，显得很繁琐，有没有简便的方法呢?自然引出下面的问题。)

(4)如果用a表示所搭三角形的个数，那么搭a个三角形需要多少根火柴棒?

(不同的方法会使结论的表达形式不同，要引导学生经过代数式运算，最终将形式统一起来。通过此题，学生将体会探索一般规律的必要性，同时感受符号带来的简洁、方便，由此发展学生的符号感。)

3．探索数表中的规律

(教师展示2022年10月日历表，学生每人一张同样的小日历表)议一议：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

12345678910111213141516171819202122232425262728293031

(1)日历表的套色方框中各数字之间有什么规律?

(2)这些规律对其他这样的方框成立吗?

(3)这些规律对任何一个月的日历都成立吗?(4)你还能提出哪些问题?

(三)反思、评价，提炼方法1．从以上三个活动中总结出：

探索规律的过程：特殊→一般。

一般方法：(1)寻找数量关系；(2)用代数式表示规律；(3)验证规律。

2．本节课的收获与体会(师生交流)。

(四)巩固练习

将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持