浙江省宁波市奉化区2019学年第一学期期末考试八年级数学试题

八年级数学试题第八年级数学试题第2页共4页2019学年第一学期期末抽测八年级数学试题卷考生须知：全卷共有三个大题，25个小题，满分为120分，再试时间为100分钟.请将姓名、考号分别填写在答题卷的规定位置上・答题时，请将试题答案书写在祥題雄I•观定区城.试題卷1：书歸或符题卷上规定区域外书写的答案均无效.不允许使用计算器•没有近似计棒要求的试魁,结果都不能用近似数麦示.一、选择题（每小题3分，共36分）1•下面四个垃圾分类的图标屮的图案・是轴对称图形的是（▲）可回收垃圾RLCVCLABtE阍余垃圾KiTCHENWASTED.A.B.2.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（▲）A.2,2,4B.2,6,3C・12,5,6D・7,3,63.实数a，b,c满足a>b且acVbc,它们在数轴上的对应点的位置可以是（▲）A・A・cba0B・cab。4.5.6.7.C.能说明命题“若a2>b2,则a>bff是假命题的反例是（▲A.a=—2,h=14.5.6.7.C.能说明命题“若a2>b2,则a>bff是假命题的反例是（▲A.a=—2,h=1B.a=3,b=—2C・a=0,b=I

将直线y=-2x向卜平移一个单位，则平移后的直线表达式为A・尸一2x+lC.尸_2x+2F列条件中不能判定三角形全等的是（A.两角和其中-•角的对边对应相等C.两边和它们的夹角对应相等兀个二角形边a,b9c满足（a+b）2=cB.D.三条边对应相等三个角对应相等D.a=2,b=l▲)D.y=—2x—2+ab,则这个三角形是（▲）A・等边角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形8・召¥血“角业杯系中.若点尸与点0的横坐标相同•而纵坐标不同，则直线P0与.Y轴的关系是（▲）A.平行B・fftftC・Ift合D.以上都不对9•已知•次曲数ykx\bt・则”函散的图象町能圧（▲）八年级数学试题

八年级数学试题有下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③有一个外角等于120。的等腰三角形是等边三角形;④等边三角形的高线、中线、角平分线都相等；其中正确的有（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个如图，在中，ZJ=64°,ZABC与厶4CD的平分线交于点川，得ZJ1；ZA、BC与Z/CD的平分线相交于点金，得Z^2；……:ZAn-'BC与Z九—]CD的平分线交于点An,要使Z凡的度数为整数，则川的最大值为（▲）A.4B.5C・6D・7如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正三角形，再把较小的两张正三角形纸片按图2的方式放置在最大正三角形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（▲）A.直角三角形的面积B.较小两个正三角形重叠部分的面积A.直角三角形的面积B.较小两个正三角形重叠部分的面积C.最大正三角形的面积D.最大正三角形与直角三角形的面积差（第12题图）16.若等腰三角形的顶角为a,则一腰上的高线与另一腰的夹角是（第12题图）16.若等腰三角形的顶角为a,则一腰上的高线与另一腰的夹角是▲.（用a的代数式表示）（第11题图）二、填空题（每小题3分，共18分）13•请用不等式表示：“兀的5倍不大于3”是一▲・已知正比例函数的图象经过点（一3,6）,则此正比例函数的表达式是_▲.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，Zl=30°,Z2=50°,则Z3=A°.y=Y4-2如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（加，4）,则方程组｛*的解y=kx^b是▲—如图，将一块等腰直角三角板放置在平面直角坐标系中，ZACB=90°,4C=BC,点A在丁轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点〃在第二象限，/C所在直线的函数表达式是y=2x+4,若保持FC的长不变，当点〃在丁轴的正半轴滑动，点Q随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点〃与原点。的最大距离是—・八年级数学试题第八年级数学试题第3页共4页匚、解答题（本大题有7小题，共66分）7x-l<3+9x（本题8分）解不等式组屮兀+2”2_x，并把它们的解在数轴上表示出来・20.(1)(2)（本题820.(1)(2)（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（_1，5）.若把向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到HA'B'C',并写出3’的坐标；在x轴上找一点P，使得PA+PB的值最小，并求最小值.（第20题）21.（本题821.（本题8分）如图，在四边形MCD中，AD//BC.E为CD的中点，连结/E,BE,延长/E（第21（第21题图）交BC的延长线于点F.（1）求证：/XDAE竺HCFE；（2）若BE丄4F,求证：AB=BC+AD.(本题10分)已知△MBC,Z/l=80o,ZB=40°.（1）用直尺和圆规作一点O,使点O到Z8的两边距离相等，且到点3,C的距离也相等;（2）在（1）的条件下，连结03,OC,求ZACO的度数.（第22题图）（本题10分）某学校组织师生共300人参加一次社会实践活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案.在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值.（木迎10分）小聪和小慧去某风景区游览，两人在景点古刹处碰面，相约一起去游览景点飞瀑.小聪骑自行车先行出发，小慧乘电动车岀发，途径草甸游玩后，再乘电动车去飞瀑•结果两人同时到达飞瀑.图中线段CM和折线B—C—DT表示小聪、小慧离古刹的路程p（米）与小聪的骑行时间x（分）的函数关系的图象，根据图中所给信息，解答下列问题：（1）小聪的速度是多少米/分？从古刹到飞瀑的路程是多少米？（1）当小悪第一次与小聪相遇时，小慧离草甸还有多少米？（3）在电动车行驶速度不变的条件下，求小慧在草甸游玩的时间.（第24题图）（第24题图）（本题12分）如图1,在平面直角坐标系中，4,B在x轴上，C在y轴上，BC2+CO2=AC2.（1）求证：AO=BC；（2）如图2,若点4（一5,0）,C（0,4）,现有一个动点P从点/出发，沿着x轴正方向运动,连结PC,当APCB为等腰三角形时，求点P的坐标；（3）如图3,若AB=AC,点B（JJ_1，0）,过O作OE//BC交4C于E,求OE的长.（第25（第25题图）八年级数学试题第4页共4页八年级数学参考答案第|页共八年级数学参考答案第|页共3页2019学年第一学期八年级期末抽测

数学试题参考答案和评分标准题号123456789101112答案BDAABDDBACCB-、选择题（每小题3分，共36分）13、5xW314、V=-2x15、20严16、90-a或者a・9017、I▲v=418、f二、填空题（每小题3分，共18分）三、简答题（本大题有7小题，共66分）19、（本题8分）解：由①得：7x-1<3+9x・2xW4xN・2由②得:6x-3(x+2)<2(2-x)5x<102’x<25'・・・原不等式组的解为：-2<x<2—]’……‘‘‘‘-2-1012345678’20、(本题8分)HA'B'C'….…2Z(3,・2)点P.……2f最小值阿……2f(本题8分)解：・・•AD||BC・・ZD=ZECF上DAE=ZF・・•点E为CD的中点・・ED=EC•••△DAE必CFE(AAS)4/⑵由(1)可得AE=EF,AD=CFIBE丄AF・\AB=BFVBF=BC+CF,CF=AD・・・AB=BC+AD8'8'八年级数学参冷答案第八年级数学参冷答案第3贝共3贞八年级数学聲町答案第八年级数学聲町答案第2页共3贞・•・如图所示，点・•・如图所示，点o'即为所求5气作对一个得2分)⑵VZJ=80°,ZA5C=40°TOC\o"1-5"\h\zAZACB=60°6’TOB平分ZABC,OB=OCAZOBC=ZOCB=20°8’AZAC0=60°一20°=40°・10’(本题10分)(1)解：设每辆小客车的乘客座位数为x,根据题意可得：6(x+17)+5x=3003’解得；x=18x+17=18+17=35(个)4’答：每辆小客车的乘客座位数为18个，每辆大客车的乘客座位数为35个。5Z(2)设租用a辆小客车，由题意可得：18a+35(ll-a)M300+308’解得：a^~Ta为整数:.a的最大值为3・答：租用小客车的数量最大值为3辆。10’(本题10分),_3000小聪二50=180米/分.古刹到飞瀑的路程=180X50=9000米(2)设y=kx+b10&+b=0=30()0解得A：=450b=—4500y=450%-4500当x=20,y=4500.4500-3000=1500米

答：小慧与小聪第一次相遇时，离草甸还有1500米。9000-4500=4500米4500/450=10.50-10-10-10=20答：20分钟。10z(本题12分)(1)ICO丄AB・•・AO2+CO2=AC2•・•BC2^CO1=AC2・•・AO=BC3Z⑵VA(-5,0),C(0,4)・・・AD=BC=5,CD=4ABD=VBC2-CD2=3艮卩B(3,0)5’△PCS为等腰三角形时.可分为以下三种情况讨论：若BC=BP时，BP=5即点P距离点B有5个单位・・・P(-2,0)或者(8,0)若CP二CB时，则点P为点B关于y轴的对称点・・・P(-3,0)若PC=PB时，可设PD=x,则PB=PC=3+x27由(3+x)=x2+42可解得X—6・•・p(-£o)O综上所