反比例函数题型专项练习试题

-.z.反比例函数题型专项〔一〕专题一、反比例函数的图像1．如图，反比例函数的图象经过点A〔2，1〕，假设y≤1，则*的范围为〔〕A．*≥1 B．*≥2C．*＜0或0＜*≤1 D．*＜0或*≥22．在同一直角坐标系中，函数y=k*+1与y﹦〔k≠0〕的图象大致是〔〕A． B． C． D．3．假设ab＞0，则函数y=a*+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是〔〕A． B． C． D．4．假设方程=*+1的解*0满足1＜*0＜2，则k可能是〔〕A．1 B．2 C．3 D．65．在同一平面直角坐标系中，画正比例函数y=k*和反比例函数y=〔k＜0〕的图象，大致是〔〕A． B． C． D．6．函数y=，当y=a时，对应的*有两个不相等的值，则a的取值范围〔〕A．a≥1 B．a＞0 C．0＜a≤2 D．0＜a＜27．k1＜0＜k2，则函数y=k1*﹣1和y=的图象大致是〔〕A． B． C． D．8．函数y=与y=k*﹣k〔k≠0〕在同一直角坐标系中的图象可能是〔〕A． B． C． D．9．在同一坐标系中，表示函数y=a*+b和y=〔a≠0，b≠0〕图象正确的选项是〔〕A． B． C． D．10．函数y=的图象在〔〕A．第一，三象限 B．第一，二象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限11．如果k＜0，则函数y1=k*﹣k，的图象可能是〔〕A． B． C． D．12．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的*的取值范围是〔〕A．*＜﹣1 B．*＞2 C．﹣1＜*＜0，或*＞2 D．*＜﹣1，或0＜*＜212题图13题图13．如图，反比例函数y1=，y2=，y3=的图象的一局部如下图，则k1，k2，k3的大小关系是〔〕A．k1＜k2＜k3B．k2＜k3＜k1C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k2类型二、反比例函数图象的对称性1．假设一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是〔2，3〕，则另一个交点的坐标是〔〕A．〔2，3〕 B．〔3，2〕 C．〔﹣2，3〕 D．〔﹣2，﹣3〕2．如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个圆，则图中阴影局部的面积是〔〕A．π B．2πC．4π D．条件缺乏，无法求2题图3题图4题图5题图6题图3．图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，假设点A的坐标为〔1，2〕，则图中两个阴影局部面积的和是〔〕A．π B．πC．4π D．条件缺乏，无法求4．如下图，点P〔3a，a〕是反比例函数y=〔k＞0〕与⊙O的一个交点，图中阴影局部的面积为10π，则反比例函数的解析式为〔〕A．y=B．y=C．y=D．y=5．如图，直线y=k*〔k＞0〕与双曲线y=交于A，B两点，假设A，B两点的坐标分别为A〔*1，y1〕，B〔*2，y2〕，则*1y2+*2y1的值为〔〕A．﹣8 B．4 C．﹣4 D．06．如图，过原点的一条直线与反比例函数y=〔k≠0〕的图象分别交于A，B两点．假设A点的坐标为〔a，b〕，则B点的坐标为〔〕A．〔a，b〕 B．〔b，a〕 C．〔﹣b，﹣a〕 D．〔﹣a，﹣b〕7．正比例函数y=k*的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是〔1，3〕，则另一个交点的坐标是〔〕A．〔﹣1，﹣3〕 B．〔﹣3，﹣1〕 C．〔﹣1，﹣2〕 D．〔﹣2，﹣3〕类型三、反比例函数的性质8．反比例函数y=的图象如下图，以下结论正确的选项是〔〕①常数m＜1；②y随*的增大而减小；③假设A为*轴上一点，B为反比例函数上一点，则S△ABC=；④假设P〔*，y〕在图象上，则P′〔﹣*，﹣y〕也在图象上．A．①②③ B．①③④C．①②③④ D．①④9．己知反比例函数y=，当1＜*＜3时，y的取值范围是〔〕A．0＜y＜l B．1＜y＜2 C．2＜y＜6 D．y＞610．反比例函数y=，当1＜*＜2时，y的取值范围是〔〕A．0＜y＜5 B．1＜y＜2 C．5＜y＜10 D．y＞1011．关于函数有如下结论：①函数图象一定经过点〔﹣2，﹣3〕；②函数图象在第一、三象限；③函数值y随*的增大而减小；④当*≤﹣6时，y的取值范围为y≥﹣1．其中正确的有〔〕个．A．1 B．2 C．3 D．412．以下函数中，y随*增大而增大的是〔〕①；②；③y=2*﹣1；④；⑤．A．①②③⑤ B．②③④ C．③④ D．③④⑤13．函数，有以下结论：①两函数图象交点的坐标为〔4，4〕；②当*＞4时，y2＞y1；③当*逐渐增大时，y1随着*的增大而增大，y2随着*的增大而减小．其中正确结论的个数是〔〕A．0个 B．1个 C．2个 D．3个14．函数y=﹣，当自变量的取值为﹣1＜*＜0或*≥2，函数值y的取值．15．我们已经知道函数y=与y=﹣的两个图象之间的联系与区别，那你知道函数y=的图象与上述两个函数图象之间又有怎样的关系吗？〔1〕试用描点法画出图象加以探究；〔2〕如果利用y=与y=或y=﹣的图象之间的关系，可怎样画y=﹣的图象？类型四、反比例函数K的几何意义1．如图，在平面直角坐标系中，过点M〔﹣3，2〕分别作*轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为〔〕A．6 B．8 C．10 D．121题图2题图3题图4题图2．如图Rt△ABC在平面坐标系中，顶点A在*轴上，∠ACB=90°，CB∥*轴，双曲线y=经过C点及AB的三等点D〔BD=2AD〕，S△BCD=6，则k的值为〔〕A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣63．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如下图的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是〔〕A．10 B．11 C．12 D．134．如图，直线*=t〔t＞0〕与反比例函数y=〔*＞0〕、y=〔*＞0〕的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3，则k的值为〔〕A．2 B．3 C．4 D．55．如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在*轴的正半轴上，顶点C在函数y=〔*＞0〕的图象上运动，且AC=BC，则△ABC的面积大小变化情况是〔〕A．一直不变 B．先增大后减小 C．先减小后增大 D．先增大后不变6．〔2015秋•长清区期末〕反比例函数的图象上有两点M，N，则图中阴影局部面积最大的是〔〕A． B． C． D．7．四边形OABC是矩形，边OA在*轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，假设△OBD的面积为10，则k的值是〔〕A．10 B．5 C．D．8．如图，点A、B在反比例函数y=的图象上，过点A、B作*轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交*轴于点C，假设OM=MN=NC，且△AOC的面积为9，则k的值为〔〕A．9 B．3 C．6 D．8题图9题图10题图11题图9．如图，反比例函数y=〔k＜0〕的图象经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．假设点A的坐标为〔﹣4，2〕，则△AOC的面积为〔〕A．4 B．2.5 C．3 D．210．如图，过反比例函数y=〔*＞0〕图象上任意两点A、B分别作*轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比拟它们的大小，可得〔〕A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1、S2的大小关系不能确定11．如图是一个反比例函数〔*＞0〕的图象，点A〔2，4〕在图象上，AC⊥*轴于C，当点A运动到图象上的点B〔4，2〕处，BD⊥*轴于D，△AOC与△BOD重叠局部的面积为〔〕A．1 B．2 C．D．12．如图，假设正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=〔k≠0〕的图象上，则点E的坐标为〔〕A．B．〔〕 C．〔〕 D．〔〕13．如图，在的图象上有A、B、C三点，边OA、OB、OC，记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积为S1、S2、S3，则有〔〕A．S1＞S2＞S3 B．S1＜S2＜S3 C．S1=S2=S3 D．S1＞S3＞S2课后作业1．〔1999•〕以下各图中，能表示函数y=k〔1﹣*〕和y=〔k≠0〕在同一平面直角坐标系中的图象大致是〔〕A． B． C． D．2．如图：三个函数，，，由此观察k1，k2，k3的大小关系是．3．函数y1=*〔*≥0〕，如下图，请你根据图象写出3个不同的结论：①；②；③．4．请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限．5．对于函数y=，当*＞2时，y的取值范围是＜y＜．6．函数y=与y=k2*图象的交点是〔﹣2，5〕，则它们的另一交点是．7．如图，直线y=﹣2*与双曲线的一个交点坐标为〔﹣2，4〕，则它们的另一个交点坐标为．7题图9题图10题图14题图8．函数y=2*与的图象的一个交点坐标是〔1，2〕，则它们的图象的另一个交点的坐标是．9．，如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，A点坐标为〔2，1〕，分别以A、B为圆心的圆与*轴相切，则图中两个阴影局部面积的和为．10．如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S阴影=．11．假设k＜，则双曲线的图象经过第象限．12．函数①y=、②y=﹣、③y=〔*＞0〕、④y=〔*＜0〕、⑤y=﹣*+1中，y随*的增大而减小的有．13．反比例函数的图象在第二、四象限，其解析式为．14．如图，l1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点〔2，1〕，l