1.3.2-人教版七年级上册数学-第一章《有理数》有理数的减法-专题训练含答案及解析

简单1、下列结论中正确是（）A．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B．零加上一个数仍得这个数C．两个有理数的差一定小于被减数D．零减去一个数仍得这个数【分析】运用有理数的加、减法法则判定即可．【解答】A、两个有理数的和一定大于其中任何一个加数，当其中一个数为负数时不成立，故A选项错误；

B、零加上一个数仍得这个数，故B选项正确；

C、两个有理数的差一定小于被减数，当减数为负数时，两个有理数的差一定大于被减数，故C选项错误；

D、零减去一个数仍得这个数，应得这个数的相反数，故D选项错误．

故选B．2、下列说法中，正确的有（）个．

①减去一个数等于加上这个数．②零减去一个数仍得这个数．③有理数减法中，被减数一定比减数或差大．④互为两个相反数的两数相加得零．⑤减去一个正数，差一定小于被减数．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解．【解答】①应为减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题错误；

②零减去一个数等于这个数的相反数，故本小题错误；

③有理数减法中，被减数一定比减数或差大错误；

④互为两个相反数的两数相加得零，正确；

⑤减去一个正数，差一定小于被减数，正确；

综上所述，正确的有④⑤共2个．

故选B．3、若a＞0，b＜0，则a－b一定是___________（填“正数”或“负数”）【分析】首先根据有理数的减法法则可得a－b=a＋（－b），再根据b＜0，可判断出－b＞0，然后根据有理数的加法法则：同号两数相加取相同的符号，再把绝对值相加可判断出答案．【解答】a－b=a＋（－b），

∵b＜0，

∴－b＞0，

又∵a＞0，

∴a＋（－b）＞0，

∴a－b＞0，

故答案为：正数．4、算式－3－5不能读作（）A．－3与－5的差B．－3与5的差C．3的相反数与5的差D．－3减去5【分析】根据有理数的减法运算的读法解答．【解答】－3－5不能读作：－3与－5的差．

故选A．5、列式计算：求比－20大4的数．A．24 B．16 C．－16 D．－24答案：C【解答】根据比－20大4得：－20＋4=－16．

故答案为：－166、如果一个加数增加3.2，另一个加数不变，那么它们的和（）A．增加3.2B．减少3.2C．不变【分析】根据加法的计算方法，一个加数不变，另一个加数增加3.2，和也增加3.2，由此解答．【解答】在加法中，如果一个加数增加3.2，另一个加数不变，那么它们的和增加3.2．

故选：A．7、的绝对值与的相反数的和是____________．【分析】先根据题意列出计算式子，然后根据有理数的计算法则进行计算即可．【解答】由题意，得．

故答案为：．8、计算：－12－31－（－27）－（－16）．解答：－12－31－（－27）－（－16）=－12－31＋27＋16=（－12－31）＋（27＋16）=－43＋43=0．9、计算：－10＋|－|．解答：－10＋|－|=－10＋==．简单题1.下列说法正确的是（）A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差不一定小于被减数D．0减去任何数，差都是负数【分析】本题是对有理数减法的差的考查．【解答】如果减数是负数，那么差就大于被减数，所以第一个不对；

减去一个负数等于加上它的相反数，即加上一个正数，差一定大于被减数；

减去一个正数，差一定小于被减数，所以第三个不对；

0减去负数，差是正数，所以最后一个不对．

故选B．2.下列算式：①0－（＋7）＝7；②0－(－7)＝7；③（＋）－0＝；④（－）＋0＝－。其中正确的是（）A．①②B．①③C．①④D．②③④解答：0－（＋7）＝0＋（－7）＝－7，①错；0－(－7)＝0＋（＋7）＝7，②正确；（＋）－0＝，③正确；（－）＋0＝－，④正确.故选D．3.若a＝36,b＝－39,c＝－116,则－a＋b－c的值为（）A．181B．123C．99D．51解答：－a＋b－c＝－36＋(－29)－(－116)＝51.故选D．4.已知上周五（周末不开市）股市指数以1700点报收，本周内股市的涨跌情况如下（正数表示比前一天上涨数，负数表示比前一天下跌数），则本周三股市指数是（）星期一

二

三

四

五股指变化情况/点＋50－30＋100－20＋30A．120点B．100点C．1720点D．1820点【分析】根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】1700＋50－30＋100＝1820（点）

故选D．5.已知两数的差是－10，减数比6的相反数小3，求被减数．【分析】设被减数为x，根据已知用x表示出减数，再根据减数比6的相反数小3列方程求出被减数．【解答】设被减数为x，根据题意得：

x－（－6－3）＝－10

解得：x＝－19，

答：被减数是－19．6.温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度（）A．上升7摄氏度B．下降7摄氏度C．上升3摄氏度D．下降3摄氏度【分析】根据正数和负数的意义解答．【解答】温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度是上升3摄氏度．

故选C．7计算－12－（－25）＋（－32）－（＋4）＋10.解答：－12－（－25）＋（－32）－（＋4）＋10＝－12＋25－32－4＋10＝35－48＝－138.计算0－（－2－）.解答：0－（－2－）＝0－（－2）＝29.如果四个有理数的和是12，其中三个数是－5，＋3,9，那么第四个数是___________．解答：12－（－5）－3－9＝510.计算－－＋．解答：－－＋＝＋－－＝1－＝－难题1.下列说法正确的是（）A．减去一个数等于加上这个数B．零减去任何数，仍得这个数C．互为相反数的两数相减得零D．在有理数的减法运算中，差不一定小于被减数【分析】根据有理数的减法运算法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、减去一个数等于加上这个数的相反数，故本选项错误；

B、零减去任何数，都得这个数的相反数，故本选项错误；

C、互为相反数的两数相减得被减数的2倍，故本选项错误；

D、在有理数的减法运算中，差不一定小于被减数，故本选项正确．

故选D．2.现有下面四个算式：①2－(－2)＝0;②（－3）－（＋3）＝0；③（－3）－|3|＝0；④0－（－1）＝1.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解答①2－(－2)＝2＋2＝4;②（－3）－（＋3）＝－3＋（－3）＝－6;③（－3）－|－3|＝－3－3＝－6，所以只有④正确.故选A.3.两个有理数的差是7，被减数是－2，那么减数是（）A．5B．9C．－9D．－2【分析】根据减数等于被减数减去差列式，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】－2－7＝－9．

故减数是－9．

故选C．4.与(－x)－(－y)相等的式子是（）A．（－x）－(＋y)B．（－x）＋(－y)C．(－x)＋yD．(＋x)－(－y)解答：(－x)－(－y)＝（－x）＋(＋y)＝(－x)＋y故选C.5.较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）A．零B．正数C．负数D．零或负数【专题】计算题．【分析】根据有理数的加减的正负性，在数轴上，右边的数总比左边的大，所以右边的减去左边的值一定是有一定距离的，也就是大数－小数一定等于正数，则小数－大数等于负数．【解答】较小的数减去较大的数，所得的差一定是负数．

故选C．6.把18－（－33）＋（－21）－（－42）写成省略括号的和是（）A．18＋（－33）＋（－21）＋42B．18－33－21＋42C．18－33－21－42D．18＋33－21＋42【分析】根据有理数的加减法法则将括号去掉．【解答】原式＝18＋33－21＋42．

故选：D．7.计算（－1.5）－（－9.4）－（＋3.6）＋（－4.3）－（＋5.2）.A．－5B．－5.2C．－5.3D．－5.4解答：（－1.5）－（－9.4）－（＋3.6）＋（－4.3）－（＋5.2）＝－1.5＋9.4－3.6－4.3－5.2＝9.4－14.6＝－5.2故选B．8.计算1.78＋3.64－5.25－0.3＋－＋0.006解答：1.78＋3.64－5.25－0.3＋－＋0.006＝（1.78＋3.64＋0.3＋0.06）－（5.25＋0.2＋0.33）＝5.78－5.78＝09.式子－40－28＋19－24＋32的正确读法是（）A．负40，负28，加19，减24与32的和B．负40减负28加19减负24加32C．负40减28加19减24加32D．负40负28加19减24减负32【专题】计算题．【分析】式子中第一项的符号，要作为这一项的符号读出正负来，式子中的符号就读作加或减．【解答】正确读法：负40减去28加上19减去24加上32．

故选C．10.计算0－－（－3.25）＋2－7.()解答：0－－（－3.25）＋2－7＝－＋3＋2－7＝（－－7）＋（3＋2）＝－8＋6＝－2难题1、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且b－2a=9，那么，这条数轴上的原点是（）A．A点B．B点C．C点D．D点【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．【解答】若原点是A，则a=0，b=4，此时b－2a=－8，和已知不符，排除；

若原点是点B，则a=－4，b=0，此时b－2a=8，和已知相不符，排除；

若原点是点C，则a=－5，b=－1，此时b－2a=9，和已知相符，正确；

若原点是点D，则a=－8，b=－4，此时b－2a=12，和已知不相符，排除；

故选C．2、数轴上标出若干个整数点，每相邻两点相距一个单位，点M，N，P，Q分别表示整数m，n，p，q，且q－3m=15，则原点O在点（）的位置．

A．点MB．点NC．点PD．点Q【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点M或N或P或Q．【解答】若原点是M，则m=0，q=7，此时q－3m=7，和已知不符，排除；

若原点是N，则m=－3，q=4，此时q－3m=13，和已知不符，排除；

若原点是P，则m=－4，q=3，此时q－3m=15，和已知不符，排除；

故选C．3、哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（）A．5℃B．6℃C．7℃D．8℃【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．【解答】28－21=28＋（－21）=7，

故选：C．4、某天上午红领巾小银行储蓄所办理了6笔储蓄业务：取出9.5元，存入5元，取出8元，存入14元，存入12.5元，取出10.25元，这时储蓄所存款是增加了还是减少了增加或减少的数额是多少？【分析】存入为正，取出为负，然后列式进行有理数的加减混合运算，求出即可．【解答】规定存入为正，取出为负，

根据题意列式得

－9.5＋5－8＋14＋12.5－10.25

=－9.5－8－10.25＋5＋14＋12.5

=－27.75＋31.5

=3.75．

答：储蓄所存款增加了，增加了3.75元．5、某工厂有一种秘密的记账方式．当他们收入300元时，记为－240元；当他们用去300元时，记为360元．猜一猜当他们用去100元时，可能记为多少元？当他们收入100元时，可能记为多少元？说说你的理由．【分析】收入记为负数，用去记为正数，再按比例进行计算．【解答】∵收入300记－240，300和240相差60，用去300记360，300和360相差60，所以用去100元记作：100＋60=160元，收入100元记作－（100－60）=－40元．

∴当他们收入100元时，可能记为－40元．6、有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8，继续依次操作下去．问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？【分析】根据题意，计算可得第1次操作后所得数串为：3，6，9，－1，8；进而可得第2次操作后所得数串；分析可得其规律，运用规律可得答案．【解答】一个依次排列的n个数组成一个数串：a1，a2，a3，…，an

依题设操作方法可得新增的数为：