首发江西省南昌市2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题(图片)

[首发]江西省南昌市2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题(图片版)[首发]江西省南昌市2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题(图片版)[首发]江西省南昌市2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题(图片版)NCS20180607项目第二次模拟测试卷文科数学参照答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是吻合题目要求的．题号123456789101112答案DBBBBACDCBCA二、填空题:本大题共4小题,每题5分，满分20分．13．14.215.10016.12三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.3a4,2a5成等差数列得：3a4a32a5，设an的公比为q，则17．【解析】（Ⅰ）由a3,212q23q10，解得q或q1（舍去），3分2a(11)所以S512531，解得a116.5分112所以数列{an}的通项公式为an16(1)n1(1)n5.6分22（Ⅱ）等差数列{bn}的公差为d，由b1a41,b2a31得b11,da3a4422，所以bn2n1，abn(1)2n6，9分2(1)4(1)216[1(1)n]64[1(1)n]数列{ab}的前n项和Tn(1)2n6412分n2221134418．【解析】（Ⅰ）由于平面CEF//平面PAD，平面CEF平面ABCDCE，平面PAD平面ABCDAD，所以CE//AD，又由于AB//DC，所以四边形AECD是平行四边形，所以DCAE1AB，即点E是AB的中点，23分由于平面CEF//平面PAD，平面CEF平面PABEF，平面PAD平面PABPA，所以EF//PA，又由于点E是AB的中点，所以点F是PB的中点，综上，E,F分别是AB,PB的中点；6分（Ⅱ）由于PAPB,AEEB，所以PEAB，又由于平面PAB平面ABCD，所以PE平面ABCD，8分又由于AB∥CD,ABAD，所以VFDEC11S△DECPE112222．12分2VPDEC662319．【解析】（Ⅰ）依据评分规则：xA868486858485，59294949392xJ93.2分5所以选手的平均分及排名表以下：选手ABCDEFGHIJ平均分85788890898684928393最后名次710534682914分6分（Ⅱ）对4号评委解析：选手ABCDEFGHIJ最后排名71053468291评分排名61034586192排名偏差1021122101排名偏差平方和为：12022212122222120212179分对5号评委解析：选手ABCDEFGHIJ最后排名71053468291评分排名59104375281排名偏差2151113010排名偏差平方和为：2212521212123202120243，11分由于1743，所以评委4改正确.12分20．【解析】（Ⅰ）由已知，半焦距c2，2a|EF1||EF2|893242，22所以a22，3分所以b2a2c2826，所以椭圆C的方程是x2y21.5分86（Ⅱ）设点P的坐标为(0,t)，当直线MN斜率不存在时，可得M,N分别是短轴的两端点，获取t6，6分3当直线MN斜率不存在时，设直线MN的方程为ykxt，M(x1,y1),N(x2,y2)，则由MP2PN得x12x2①，ykxt联立x2y2得(34k2)x28ktx4t2240，8分816由0得64k2t24(34k2)(4t224)0，整理得t28k26.由韦达定理得x1x238kt2,x1x24t2242，②9分4k34k22t6由①②，消去x1,x2得k2，t260由12t282t22t22解得6，综上6，10分t2t6338612t28又由于以F1P为直径的圆面积S2t2，所以S的取值范围是[2,2)．12分43．【解析】（Ⅰ）函数f(x)的定义域为(0,)，f2m2(x2m)，2分21(x)2xxx①当m0时，f(x)0，函数f(x)在(0,)内单调递加，3分②当m0时，令f(x)0得xm，当0xm时，f(x)0，f(x)单调递减；当xm时，f(x)0，f(x)单调递加.5分综上所述，当m0时，函数f(x)的递加区间为(0,)；当m0时，函数f(x)递加区间为(m,)，递减区间为(0,m).6分（Ⅱ）①当m0时，f(x)0，函数f(x)在(0,)内单调递加，没有极值；②当m0时，函数f(x)递加区间为(m,)，递减区间为(0,m)；所以f(x)极小值f(m)m(lnm1)，8分记h(m)m(lnm1),(m0)，则h(m)(2lnm)，由h(m)0得me2，且当0me2时，h(m)0，当me2时，h(m)0.所以h(m)h(e2)(e2e2lne2)=e2，所以函数f(x)的极小值的取值范围是(,e2]．12分22．【解析】（Ⅰ）曲线C1的极坐标方程可以化为：24sin0，所以曲线C1的直角坐标方程为：x2y24y0，2分曲线C2的极坐标方程可以化为：sin3cos122，2所以曲线C2的直角坐标方程为：x3y40；5分（Ⅱ）由于点E的坐标为(4,0)，C2的倾斜角为，6x43t所以C2的参数方程为：12,（t为参数），yt2将C2的参数方程代入曲线C1的直角坐标方程得：(43t)2t22t0，24整理得：t2(432)t160，鉴识式0，中点对应的参数为231，所以线段AB中点到E点距离为231．10分23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)|xa|a，g(x)|2x1||2x4|．（Ⅰ）解不等式g(x)6；（Ⅱ）若对任意的x1R，存在x2R,使得g(x1)f(x2)成立,求实数a的取值范围．【解析】（Ⅰ）由|2x1||2x4|6①当x2时，2x12x46，得x99x2；,即44②当2x16，得56,即2x1时，2x12x42；21时，2x12x431x3③当x6，得x,即；2424综上，不等式g(x)935分6解集是(，).44（Ⅱ）对任意的x