高考物理备考系列专题静电场课件

专题

08

静电场第一部分

质点直线运动特点描述电场是电学的基础，也是高考的重点，每年必考。一般以填空题或计算题的形式进行考查。库仑定律、电场线的性质、带电体在静电场中的平衡、平行板电容器、带电粒子在电场中的运动等是考查的重点。特别是带电粒子在电场中的运动结合交变电流、磁场知识巧妙地把电场性质与牛顿运动定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，更是命题几率较高的热点。在复习本部分时要牢牢抓住力和能这两条主线，1专题08静电场第一部分质点直线运动特点描述电场是电学的1将知识系统化，找出它们的联系，做到融会贯通，同时还应注意此部分知识与科技前沿、生活实际等的联系，如静电除尘、电容式传感器、喷墨打印机、静电分选器、示波器等。预测今年对电场考查选择题和计算均有：选择题主要检测考生对重要概念的理解和基本规律的运用．重点考查库仑定律、电场、电场强度、电场线、匀强电场、电场强度的叠加、匀强电场中电势差根电场强度的关系、电容器的电容等基本概念、基本规律的综合运用；计算题仍是以高分值高难度形式出现，重点是考查电场力、电势能、电势差、电势等概念与2将知识系统化，找出它们的联系，做到融会贯通，同时还应22力学综合。从近几年的高考来看，随着招生比例的增大，试题的难度相对而言有所下降，思维难度大，起点高的超难试题没有了，但同时送分题也没有了，在论述题，计算题的思维起点都不是很高，随着对物理过程研究的深入，思维难度逐步增大，因此有效的考查了学生的物理思维能力。因此抓好基本物理知识的教学仍是中学物理教学的首要任务。把握好复习节奏，适当降低起点和速度，着重学生思维能力的培养过程，以基础题训练方法，努力培养学生正确，良好的解题习惯，加强对学生复习方法，应试策略与技巧的训练和指3力学综合。从近几年的高考来看，随着招生比例的增大，试33导。第二部分

知识背一背一、电荷守恒定律1．物质的电结构：构成物质的原子本身包括：带正电的质子和不带电的中子构成原子核，核外有带负电的电子，整个原子对外较远位置表现为电中性．2．元电荷：最小的电荷量，其值为

e＝1.60×10－19

C.其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍．3．电荷守恒定律4导。第二部分知识背一背一、电荷守恒定律1．物质的电结构：构4（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．（2）起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．（3）带电实质：物体带电的实质是得失电子．二、库仑定律1．点电荷：是一种理想化的物理模型，当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．5（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物（2）52．库仑定律（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．（2）公

式：F＝kq1q2，其中比例系数

k叫做静电力常量，k＝r29.0×109

N·m2/C2.（3）适用条件：①真空中；②点电荷.3．库仑定律的理解：库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离62．库仑定律（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力6远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．三、电场及电场强度1．静电场（1）电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．（2）电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．2．电场强度7远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库三、电场7（1）物理意义：表示电场的强弱和方向．（2）定义：电场中某一点的电荷受到的电场力

F跟它的电荷量

q的比值叫做该点的电场强度．F（3）定义式：E＝

.q（4）单位：N/C或

V/m.（5）矢量性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则．3．场强三个表达式的比较8（1）物理意义：表示电场的强弱和方向．F（3）定义式：E＝8FQ

U表达式比较E＝

E＝k

E＝r2

d真空中点q匀强电场中

E与

U关系式电场强度

电荷的电定义式

场强度决定式意义①真空；适用条件

一切电场匀强电场②点电荷决定因素

由电场本

由场源电

由电场本9FQU表达式E＝E＝kE＝q匀强电场电场强度电荷的电9身决定，

荷

Q和场

身决定与

q无关

源电荷到该点的距离

r共同决定四、电场线1．电场线的定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场10身决定，荷Q和场身决定离r共同决定四、电场线1．电场10强度的大小．2．几种典型电场的电场线分布（1）正点电荷的电场如图甲所示：电场线由正电荷出发，到无穷远终止．（2）负点电荷的电场如图乙所示：电场线由无穷远出发，到负电荷终止．（3）匀强电场的电场线分布如图丙所示．特点：间隔相等的平行直线．（4）点电荷与带电金属板的电场线的分布如图丁所示．11强度的大小．2．几种典型电场的电场线分布（1）正点电荷的电场11（5）等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场两点电荷的连线及其中垂线上的电场分布及特点的比较如下：等量同等量异种点比较项目种点电荷电荷电场线图示12（5）等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场两点电荷的连线及其12中垂线上最大连线中点

O处的为零场强连线上最小由

O沿中垂线向

先变大外场强的变化

后变小关于

O点对称的逐渐减小两点

A与

A′，B

等大、反与

B′场强的关

向系等大、同向13中垂线上最连线中点O处的为零场强连线上最小由O沿中垂线向13五、电场力做功与电势能1．电场力做功的特点（1）在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似．（2）在匀强电场中，电场力做的功

W＝Eqd，其中

d为沿电场线方向的位移．2．电势能（1）定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．14五、电场力做功与电势能1．电场力做功的特点（1）在电场中移动14（2）电场力做功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减少量，即

W

＝E

－E

。AB

pA

pB（3）电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．六、电势和等势面1．电势（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．15（2）电场力做功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减15（2）定义式：φ＝Ep.q（3）矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正（负）表示该点电势比电势零点高（低）．（4）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零势点的选取的不同而不同．（5）沿着电场线方向电势逐渐降低．2．等势面（1）定义：电场中电势相等的各点构成的面．（2）特点16（2）定义式：φ＝Ep.q（3）矢标性：电势是标量，其大小有16①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直．②在等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小．七、电势差1．电势差：电荷

q在电场中

A、B两点间移动时，电场力所做的功

WAB跟它的电荷量

q的比值，叫做

A、B间的电势差，也叫电压．WAB公式：U

＝

.单位：伏（V）．ABq17①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直．③电场线总是172．电势差与电势的关系：U

＝φ

－φ

，电势差是标量，可BABA以是正值，也可以是负值，而且有

U

＝－U

.AB

BA3．电势差

UAB由电场中

A、B两点的位置决定的，与移动的电荷

q、电场力做的功

WAB无关，与零电势点的选取也无关．4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即

U＝Ed，U也可以写作

E＝

.d八、电容器与电容1．电容器182．电势差与电势的关系：U＝φ－φ，电势差是标量，可A18（1）组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成．（2）带电量：每个极板所带电荷量的绝对值．（3）电容器的充电和放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2．电容（1）定义：电容器所带的电荷量

Q与电容器两极板间的电势19（1）组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成．充电：使电容19差

U的比值．QU（2）定义式：C＝（3）物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量．3．平行板电容器（1）影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比．εrS（2）决定式：C＝，k为静电力常量．4πkd九、带电粒子在电场中的加速20差U的比值．Q（2）定义式：C＝（3）物理意义：表示电容器201.带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子__动能__的增量．1

1U（1）在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝

mv2－

mv

或F＝qE＝q

＝ma.022

21

1d（2）在非匀强电场中：W＝qU＝

mv2－

mv

.022

2十、带电粒子在电场中的偏转1．进入电场的方式：一个质量为

m、带电荷量为

q的粒子，以初速度

v0垂直于电场线方向进入两平行金属板间的匀强电场，两板间的电势差为

U.211.带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对11212．受力特点：粒子所受电场力大小不变，且电场力的方向与初速度

v0的方向垂直．3．运动特点：做匀变速曲线运动，与力学中的平抛运动类似．第三部分

技能+方法一、对电荷守恒定律、库仑定律的理解及应用1．处理两相同金属球（视为点电荷）接触后电量重分问题时，应注意两者带电的异同，重放后其库仑力可能有两个解．2．在公式

F＝kq1q2中当

r→0

时，库仑定律不再成立，两电r2222．受力特点：粒子所受电场力大小不变，且电场力的方向与3．运22荷不能视为点电荷，此时可用微元法、割补法等对带电体做等效处理．化非点电荷为点电荷，进而应用库仑定律解决问题．二、对电场强度的理解及电场强度的叠加电场强度三个表达式的比较FQ

U表达式比较E＝

E＝k

E＝r2qd公式意

电场强

真空中点

匀强义

度定义

电荷的电

电场23荷不能视为点电荷，此时可用微元法、割补法等对带电体做二、对电23式场强度决

中

E定式与

U关系式适用条

一切电

①真空；

匀强件场②点电荷

电场由电场

由场源电

由电本身决

荷

Q和场

场本定

，与

q

源电荷到

身决决定因素24式场强度决中E定式与U适用条一切电①真空；匀强件24无关该点的距

定离

r共同决定矢量，遵守平行四边形定则，相同点单位：1

N/C＝1

V/m三、对电场线的理解及应用1.

孤立点电荷的电场（1）正（负）点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外25无关该点的距定决定矢量，遵守平行四边相同点单位：1N/C25（内）.（2）离点电荷越近，电场线越密（电场强度越大）2．等量同（异）电荷的电场等量同①两点电荷连线中点

O处的电场强度为零，②从两点电荷连线中点

O沿中垂面（线）到无限远，电场强度先变大后变小③两点电荷连线中垂线上26（内）.（2）离点电荷越近，电场线越密（电场强度越大）等①两26种电各点的电场强度方向和中垂线平行④关

于

O点对称的两点

A与A′，B与

B′的电场强度等大、反向荷等①两点电荷连线上各点的电场强度方向从正电荷指向负电荷，沿两点电荷连线方向电场强度先变小再变量27种各点的电场强度方向和中④关于O点对称的两点A与荷①两27异种电荷大②两点电荷连线的中垂面（线）上，电场强度方向相同，且与中垂面（线）垂

直③关

于

O点对称的两点

A与A′，B与

B′的电场强度等大、同向3.应用电场线进行以下判断：（1）电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线方向相28异大②两点电荷连线的中垂面3.应用电场线进行以下判断：（1）28同，负电荷的受力方向和电场线方向相反；（2）电场强度的大小（定性）——电场线的疏密可定性判断电场强度的大小；（3）电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐步降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向；（4）等势面的疏密——电场越强的地方，等差等势面越密集；电场越弱的地方，等差等势面越稀疏．【例

1】如图所示，在一条直线上有两个相距

0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷

C，恰好29同，负电荷的受力方向和电场线方向相反；（2）电场强度的大小（29使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则

C的带电性质及位置应为（）A.

正，B的右边

0.4m处

B.

正，B的左边

0.2m处C.

负，A的左边

0.2m处

D.

负，A的右边

0.2m处30使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带（）A30【答案】

C③若

C放在

B的右边，A的电荷量小于

B且

AC距离大于

BC距离，据F

k

可得

A对

C的力小于

B对

C的力，C不可能平衡。q1q2r2则不可能。综上，AB两项均不正确。CD：若

C带负电①若

C放在

B的右边，A受力均向右，A不可能平衡。则不可31【答案】C③若C放在B的右边，A的电荷量小于B且A31能；②若

C放在

AB连线上，C受力均向左，C不可能平衡。则不可能；③若

C放在

A左边，设

AC间距为

x，AB间距为

r，则要使三者均平衡，对

C分析可得：综上

C项正确，D项错误。k

k，解得：

x

r

0.2mQBQC

x

rQAQC12x22点睛：三个点电荷的自平衡可总结为：两同夹异(从力的方向角度分析)，两大夹小(从力的大小角度分析)。【例

2】如图所示，真空中

A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q32能；②若C放在AB连线上，C受力均向左，C不可能平衡。则32和-q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘轻弹簧连接，当系统静止时弹簧的压缩量为x0

，下列过程都在弹性限度内，则下列说法正确的是（）A.

仅将+Q变成-Q，平衡时弹簧伸长量等于x0B.

仅将+Q变成-Q，平衡时弹簧伸长量大于x0C.

仅将+Q变成+2Q，平衡时弹簧压缩量等于

2x0D.

仅将+Q变成+2Q，平衡时弹簧压缩量大于

2x033和-q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘轻弹簧连接，当33【答案】

D点睛：根据库仑定律及胡克定律列式分析，电荷量变化，库仑力变化，两球的距离变化，弹力变化，根据平衡条件列方程计算即可．【例

3】将两个质量均为

m的小球

a、b用绝缘细线相连，竖直悬挂于

O点，其中球

a带正电、电荷量为

q，球

b不带电，34【答案】D点睛：根据库仑定律及胡克定律列式分析，电荷量变化34现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线

Oa与竖直方向的夹角为

θ＝30°，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为（）A.

B.

C.

D.35现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使小可能35【答案】

B四、

电场力做功及电场中的功能关系1.求电场力做功的几种方法36【答案】B四、电场力做功及电场中的功能关系1.求电场力做36（1）由公式

W=Flcosα

计算，此公式只适用于匀强电场中，可变形为

W=Eqlcosα.（2）由

WAB=qUAB计算，此公式适用于任何电场.（3）由电势能的变化计算：WAB=EpA-EpB.（4）由动能定理计算：W

+W

=ΔE电场力其他力k2.电场中的功能关系（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变.（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变.37（1）由公式W=Flcosα计算，此公式只适用于匀强电场37（3）除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.3.电势能高低的比较方法（1）根据电场力做功比较：不论是正电荷还是负电荷，电场力做正功，电势能就减少；电场力做负功，电势能就增加.（2）根据电势能与电势的关系式

Ep=qφ

判断，式中的

q是带正负号的，对于正电荷，电势高处，电势能大；对于负电荷，电势高处，电势能反而小.五、ꢀ电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系38（3）除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物3.电381．电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．3．电场强度数值与电势数值无直接关系：电场强度大（或小）的地方电势不一定大（或小），零电势可人为选取，

而电场强度是否为零则由电场本身决定．4.几种常见的电场的等势面分布391．电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强2．电395.电势高低的四种判断方法405.电势高低的四种判断方法4040六

、电势高低及电势能大小的比较电势高低的三种判断方法依据电场沿电场线方向电势逐渐降低线方向WAB根据

U

＝

，将

W

、q的正负ABABq依据电场力做功号代入，由

U

的正负判断

φ

、AB

AφB的高低依据场源

取无穷远处电势为零，正电荷周41六、电势高低及电势能大小的比较沿电场线方向电势逐渐降低线方41电荷的

围电势为正值，负电荷周围电势正负为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低电势能高低的四种判断方法做功判断

电场力做正功，电势能减小；法电场力做负功，电势能增加正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大电荷电势法42电荷的围电势为正值，负电荷周围电势正负为负值；靠近正电荷处42由

E

＝qφ

，将

q、φ

的大小、PPp正负号一起代入公式，EP的正值越大电势能越大，EP的负值越小，电势能越大公式法【例

4】如图，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了

14J，金属块克服摩擦力做功

10J，重力做功

22J，则以下判断正确的是（）43由E＝qφ，将q、φ的大小、Pp正负号一起代入公式43A.

金属块带正电荷B.

金属块克服电场力做功

8JC.

金属块的电势能减少

2JD.

金属块的机械能减少

10J44A.金属块带正电荷B.金属块克服电场力做功8J4444【答案】

C【点睛】根据动能定理求出电场力做功．即可判断电场力方向与场强的关系，分析金属块的电性．知道电场力做功量度电势能的改变．知道重力做功量度重力势能的改变．除重力以外的力做功等于机械能的变化．【例

5】如图所示，电荷量相等的两个电荷

Q

和

Q

，两者连21线及中垂线上分别有

A点和

B点，则下列说法正确的是45【答案】C【点睛】根据动能定理求出电场力做功．即可判断电场45（）A.

若两者是同种电荷，则

A点的电势一定高于

B点的电势B.

若两者是同种电荷，则

A点的场强一定大于

B点的场强C.

若两者是异种电荷，则

A点的电势一定高于

B点的电势D.

若两者是异种电荷，则

A点的场强一定大于

B点的场强46（）A.若两者是同种电荷，则A点的电势一定高于B点的电46【答案】

D【点睛】若两电荷是同种电荷，根据电场的对称性分析电场强度的关系，电场线越密，场强越大．若两电荷是异种电荷，根据顺着电场线方向降低，分析电势的高低；在两电荷的连线上，O点场强最小，在连线的中垂线上

O点的场强最大．【例

6】在某匀强电场中有

M、N、P三点，在以它们为顶点的47【答案】D【点睛】若两电荷是同种电荷，根据电场的对称性分析47三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角边

NP的长度为

4cm。已知电场方向与三角形所在平面平行，M、N和

P点的电势分别为

3

V、15V和

12V。则电场强度的大小为（）A.

B.

C.D.48三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角边NP的长度为48【答案】

A【解析】ꢀ过

P点作斜边

MN的垂线交

MN于

O点，如图所示由几何知识可知

N、O间的距离

NO＝2

cm，M、O间的距离

MO＝6

cm，由匀强电场的特点得

O点的电势为，即

O、P在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知：，故

A正确。综上所述本题答案是：A七、ꢀ平行板电容器的动态分析49【答案】A【解析】ꢀ过P点作斜边MN的垂线交MN于491.平行板电容器动态问题分析的理论依据（1）平行板电容器的电容

C与板距

d、正对面积

S、介质介电常数

εr间的关系C

r4kd（2）平行板电容器内部是匀强电场，所以场强E

Ud（3）电容器所带电荷量

Q=CU.（4）由以上三式得E

4kQr

S该式为平行板电容器极板间匀强电场的场强的决定式,常通过

来分析场强的变化.QS2.两类动态问题分析比较（1）第一类动态变化：两极板间电压

U恒定不变501.平行板电容器动态问题分析的理论依据（1）平行板电容器的电50（2）第二类动态变化：电容器所带电荷量

Q恒定不变八、ꢀ带电体在匀强电场中做直线运动问题的分析51（2）第二类动态变化：电容器所带电荷量Q恒定不变八、ꢀ带电511.带电粒子在电场中的重力问题（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）.（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.九、

带电粒子在匀强电场中的偏转1.粒子的偏转角（1）以初速度

v0进入偏转电场：如图所示，设带电粒子质量为

m，带电荷量为

q，以速度

v0垂直于电场线方向射入匀521.带电粒子在电场中的重力问题（1）基本粒子：如电子、质子、52强偏转电场，偏转电压为

U1，若粒子飞出电场时偏转角为θ，则v，其中,vx

v0，解得tan

qU

lmd

v0qU1ltan

yvy

at

vxmdv02结论：动能一定时

tanθ

与

q成正比，电荷量相同时

tanθ与动能成反比.（2）经加速电场加速再进入偏转电场不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压

U0加速后进入偏53强偏转电场，偏转电压为U1，若粒子飞出电场时偏转角为θ，则53转电场的，则由动能定理有：②1qU0

mv022由①②式得：tan

③U1l2U0d结论：粒子的偏转角与粒子的

q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场.2.粒子在匀强电场中偏转时的两个结论（1）以初速度

v0进入偏转电场.2112qU1mdly

at2gg2v0作粒子速度的反向延长线，设交于

O点

，O点与电场边缘的距54转电场的，则由动能定理有：②1qU0mv022由①②式54离为

x，则qU1l2mv02dlx

ycot

g2dmv02qU1l2结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的

处沿直l2线射出.（2）经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压

U0加速后进入偏转电场的，可推得偏移量y

2，偏转角正切：tan

U1l4U0dU1l2U0d结论：无论带电粒子的

m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量

y和偏转55离为x，则qU1l2mv02dlxycotg55角θ都是相同的，也就是轨迹完全重合.【例

7】两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关

K，电源即给电容器充电（）A.

保持

K接通，增加两极板间距，则两极板间的电场强度增大B.

保持

K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量减小56角θ都是相同的，也就是轨迹完全重合.【例7】两块大小、形状56C.

断开

K，减小两极板间距，则两极板间的电压减小D.

断开

K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电压增大57C.断开K，减小两极板间距，则两极板间的电压减小D.断57【答案】

C【点睛】电容器与电源相连，两极板间的电势差不变，通电后断开，则两极板上的电量不变；

由平行板电容器电容C

S

，根据某些量的变化可知电容的变化，由Q

UC

可知电压4kd或电量的变化.58【答案】C【点睛】电容器与电源相连，两极板间的电势差不变，58【例

8】如图甲所示两平行金属板,B板接地。从

t=0时刻起

AB板接电源，A板电势随时间变化图象如图乙，板间一带正电粒子（不计重力）由静止开始在电场力作用下运动。板间距足够长，则下列说法正确的是（）A.

粒子在两板间往复运动B.t=

时粒子速度为零59【例8】如图甲所示两平行金属板,B板接地。从t=0时刻起59C.

t=

到

t=

这段时间内粒子的电势能降低,电场力对粒子做正功D.t=

时与

t=

时粒子速度之比是

1:460C.t=到t=这段时间内粒子的电势能降低,电场力对粒60【答案】

D【例

9】一束初速不计的电子流在经

U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离

d

=

1.0cm，板长

l

=

5.0cm，（电子带电量为

e，质量为

m），则：61【答案】D【例9】一束初速不计的电子流在经U=50061（1）

推导出

v0的表达式；（2）

要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压?62（1）推导出v0的表达式；（2）要使电子能从平行板间飞62【答案】

（1）v0

（2）400V2eUm【解析】在加速电压一定时，偏转电压

U′越大，电子在极板间的偏转距离就越大．当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压。解：（1）加速过程，由动能定理得：

eU

mv

01202解得v0

2eUm63【答案】（1）v0（2）400V2eUm【解析】在加速63第四部分

基础练+测一、选择题1．如图所示，在电场强度大小为

E0的水平匀强电场中，a、b两点电荷分别固定在光滑水平面上，两者之间的距离为

l．当a、b的电量均为+Q时，水平面内与两点电荷距离均为

l的

O64第四部分基础练+测一、选择题1．如图所示，在电场强度大小为64点处有一电量为+q的点电荷恰好处于平衡状态．如果仅让点电荷

a带负电，电量大小不变，其他条件都不变，则

O点处电荷的受力变为（）A.

qE0B.

2qE0C.qE0D.qE032

33365点处有一电量为+q的点电荷恰好处于平衡状态．如果仅让点电荷的65【答案】

D【解析】开始时，对放在

O点的点电荷由平衡知识可知：2Facos30

E0q

；当让点电荷

a带负电时，则

a、b对

O点点电荷的0库仑力竖直向上在，则

O点处电荷的受力变为E0q，故选

D.2

322F

2Facos600

E

q032．水平面内有一等边三角形

ABC，O点为三角形的几何中心，D点为

O点正上方一点，O点到

A、B、C、D四点的距离均为

L。现将三个电荷量均为

Q的正点电荷分别固定在

A、B、C三处，已知静电常量为

k,则

D点的场强大小为66【答案】D【解析】开始时，对放在O点的点电荷由平衡知识可66（）A.

B.kQkQ2LL22C.

D.kQ3

2kQ4L2

2L2267（）A.B.kQL2C.D.32kQ22L226767【答案】

D3．如图所示，水平面

MN的下方存在竖直向下的匀强电场，一带电小球由

MN上方的

A点以一定初速度水平抛出，从

B点进入电场，到达

C点时速度方向恰好水平，由此可知（）68【答案】D3．如图所示，水平面MN的下方存在竖直向下的匀68A.从

B到

C，小球的机械能减小B.从

B到

C，小球的电势能减小C.从

A到

B与从

B到

C小球的运动时间一定相等D.从

A到

B与从

B到

C小球的速度变化量相同69A.从B到C，小球的机械能减小B.从B到C，小球69【答案】

A【解析】进入电场前，小球受重力；进入电场后，小球受重力、和竖直方向的电场力；所以小球水平方向做匀速直线运动。由题意得小球竖直方向先加速(A到B)后减速到零(B到C)。AB：B到

C小球竖直方向做减速运动，所以电场力向上；B到C，电场力对小球做负功，小球的电势能增加，机械能减小。故

A项正确，B项错误。C：A到

B与

B到

C水平方向以及竖直方向的位移关系均未知，则从

A到

B与从

B到

C小球的运动时间关系不确定。故

C项70【答案】A【解析】进入电场前，小球受重力；进入电场后，小球70错误。D：从

A到

B与从

B到

C小球水平方向速度不变，竖直方向速度变化相反。故

D项错误。点睛：将曲线运动分解成简单的直线运动是常用的解题方法。4．如图所示为示波管内的聚焦电场，图中实线为电场线,虚线为等势线，a，b，c为静电场中的三点，b，c在同一条直线的电场线上，则下列说法正确的是（）71错误。D：从A到B与从B到C小球水平方向速度不变，竖71A.a，b,c三点中，c点电势最高B.a,b,c三点中，a点场强最大C.

正电荷在

b点的电势能大于在

c点的电势能D.

负电荷在

b点由静止释放，仅在电场カ的作用下能沿直线由

b点运动到

c72A.a，b,c三点中，c点电势最高B.a,b,c三点中，72【答案】

C【点睛】沿着电场线方向，电势降低，电场线的疏密程度反映场强的大小，电势能由Ep

q

求出。5．如图所示，一平行板电容器与电源连接，开关

S先接通，过一会再断开，在电容器中间的

M点固定一一个正点电荷，用

C表示电容器的电容；用

E表示两板间的电场强度；表示73【答案】C【点睛】沿着电场线方向，电势降低，电场线的疏密程73M点的电势；Ep表示点电荷的电势能。将

B板向上移一小段距离

x，则下列图像关系正确的是（）A.A

B.B

C.C

D.D74M点的电势；Ep表示点电荷的电势能。将B板向上移一小段距离74【答案】

C6．x轴上固定两个点电荷

、Q2，其

在

x轴上产生的电势

随

xQ

1变化的关系如图像所示，M、N、P是

x轴上的三点，N为图像的最低点，且

MN=NP，下列说法正确的是（）75【答案】C6．x轴上固定两个点电荷、Q2，其在x轴75A.M点的电场强度为零B.N点的电场强度为零C.M、N之间的电场方向沿

x轴的负方向D.

将一个带正电的试探电荷从

M点沿

x轴移到

P点，静电力先做负功后做正功76A.M点的电场强度为零B.N点的电场强度为零C.M、N76【答案】

B【解析】A.φ−x图线的切线斜率表示电场强度的大小，可知

N处场强为零，M处的场强不为零，故

A错误，B正确；C.M点的电势为零，N电势小于零，因沿电场线方向电势降低，故在

MN间电场方向由

M指向

N，沿

x轴正方向，故

C错误；D.从

M点沿

x轴移到

P点，电势先降低后升高，正电荷电势能先减小后增大，故静电力先做正功后做负功，故

D错误。故选：B。点睛：φ-x

图线的切线斜率表示电场强度的大小，在

φ-x

图77【答案】B【解析】A.φ−x图线的切线斜率表示电场强度的大77象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，根据沿电场线方向电势降低，由电势能的变化判断做功。7．如图所示的电路中，PQ为平行板电容器，G为静电计，开关

K闭合后静电计的指针张开一定的角度。下列说法正确的是（）A.

断开开关

K，将电容器的极板

P向左移动少许，静电计的78象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系7．如图78指针张开的角度变大B.

保持开关

K闭合，将滑动变阻器

R的滑片向右滑动，静电计的指针张开的角度变大C.

保持开关

K闭合，将电容器的极板

P向下移动少许，静电计的指针张开的角度变小D.

断开开关

K，在两极板

P、Q之间插入一陶瓷板，静电计的指针张开的角度变大79指针张开的角度变大B.保持开关K闭合，将滑动变阻器R的79【答案】

A【点睛】在分析电容器动态变化时，需要根据C

判断电容S4kd器的电容变化情况，然后结合E

，C

等公式分析，需要注QUdU意的是，如果电容器和电源相连则电容器两极板间的电压恒定，如果电容器充电后与电源断开，则电容器两极板上的电80【答案】A【点睛】在分析电容器动态变化时，需要根据C80荷量恒定不变8．（多选）如图（a）所示，A、B、C三点是在等量同种正电荷电荷连线垂线上的点，一个带电量为

q，质量为

m

的点电荷从

C点由静止释放，只在电场力作用下其运动的

v-t图像如图(b)所示，运动到

B点处对应的图线的切线斜率最大（图中标出了该切线），其切线斜率为

k，则（）2A.A、Bmv

v

A

B两点间的电势差2q81荷量恒定不变8．（多选）如图（a）所示，A、B、C三点是在等81B.由

C点到

A点电势逐渐降低C.B点为中垂线上电场强度最大的点，大小为mkqD.

该点电荷由

C

到

A

的过程中物块的电势能先减小后变大82B.由C点到A点电势逐渐降低C.B点为中垂线上82【答案】

BC【点睛】明确等量同种电荷电场的特点是解本题的关键，据v-t图获取加速度、速度、动能等物理量是解本题的突破口．9．（多选）在匀强电场中有相距

d＝2cm的

a、b两点，电势差

Uab=50V,则匀强电场的电场强度可能为（）83【答案】BC【点睛】明确等量同种电荷电场的特点是解本题的关83A.E＝1×103V/m

B.E＝2×103V/mC.E＝3×103V/m

D.E＝4×103V/m84A.E＝1×103V/mB.E＝2×103V/m8484【答案】

CD【解析】在匀强电场中，若a、b两点在同一电场线上，由Uab=Ed，得：得：；若a、b两点不在同一电场线，由Uab＜Ed，，所以匀强电场的电场强度

E可能为3×103V/m和

4×103V/m，不可能为

1×103V/m和2×103V/m．故

AB错误，CD正确．故选

CD。考点：电场强度【名师点睛】本题中要注意公式

U=Ed中

d是沿着电场强度方向的两点间的距离，若两点不在电场线上，要运用投影的方85【答案】CD【解析】在匀强电场中，若a、b两点在同一电场线85法求解

d。10．（多选）如图甲所示，直线

AB是某电场中的一条电场线．若有一电子仅在电场力的作用下以某一初速度沿直线

AB由

A运动到

B，其速度图象如图乙所示，下列关于

A、B两点的电场强度

E

、E

和电势

φ

、φ

，以及电子在

A、B两点所A

BAB具有的电势能

E

、E

和动能

E

、E

，以下判断正确的是PA

PB

KA

KB（）86法求解d。10．（多选）如图甲所示，直线AB是某电场中的86A.E

＞E

B.φ

＞φ

C.E

＞E

D.E

＞EKA

KBA

BABPA

PB87A.E＞EB.φ＞φC.E＞ED.E＞87【答案】

AC考点：带电粒子在电场中的运动【名师点睛】本题根据图象考查对电场的认识，要求学生能从图象中找出加速度的大小及速度的变化，再应用动能定理及牛顿第二定律进行分析判断；同时还需注意，电势能是由电荷及电场共同决定的，故不能忽视了电荷的极性。二、非选择题88【答案】AC考点：带电粒子在电场中的运动【名师点睛】本题根8811．如图所示，一带电粒子以一定的初速度垂直于场强方向沿上板边缘射入匀强电场，刚好从下板右边缘飞出。已知极长为

L，如果带电粒子的速度变为原来的

2倍，当它的竖直位移等于板间距时，试计算它运动全过程中的水平位移

x为多少？（不计粒子重力）8911．如图所示，一带电粒子以一定的初速度垂直于场强方向8989【答案】2.5L【解析】带电粒子以速度

v垂直于场强方向沿上板边缘射入电场时做类平抛运动，由类平抛运动的规律得出前后两次偏转位移的关系；粒子离开电场后速度反向延长线交上板的中点，根据三角形相似再结合几何关系，求出水平射程

x。在竖直方向：

y

at12290【答案】2.5L【解析】带电粒子以速度v垂直于场强方向沿上90水平方向：

L

2vt粒子的加速度为：

a

qEm联立以上解得：

y

d4粒子偏出时速度的反向延长线交上极板的中点如图所示：L由三角形相似得：y2x1d根据几何关系有：

x

x1

L联立解得：

x

2.5L91水平方向：L2vt粒子的加速度为：aqE联立以91点睛：本题主要考查了带电粒子在电场中的偏转，运用运动的分解法研究类平抛运动，根据三角形相似法求出水平射程。12．如图甲所示，A和

B是真空中正对面积很大的平行金属板，位于两平行金属板正中间的

O点有一个可以连续产生粒子的粒子源，AB间的距离为

L．现在

A、B之间加上电压

UAB随时间变化的规律如图乙所示，粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生

N个相同粒子，这种粒子产生后，在电场力作用下由静止开始运动，粒子一旦碰到金属板，它就附在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响

A、B板电势．已92点睛：本题主要考查了带电粒子在电场中的偏转，运用运动9292知粒子质量为m

5.01010

kg

，电荷量q

1.0107

C，

，

，L

1.2m

U

1.210

V03T

1.2

10

s，忽略粒子重力，不考虑粒子之间的相互作用力，求：2（1）t＝0时刻产生的粒子，运动到

B极板所经历的时间

t0；（2）在0

时间内，产生的粒子不能到达

B板的时间间隔tT；2（3）在0

时间内，产生的粒子能到达

B板的粒子数与到达

AT2板的粒子数之比

k．93知粒子质量为m5.01010kg，电荷量q93【答案】

（1）2.45103s

（2）2103s

（3）2:1（2）对刚好不能到达

B极板的粒子，先做匀加速运动，达到速度

vm后，做匀减速运动，到达

B极板前速度减为

0，设匀加速时间为t

，匀减速时间为t

'，全程时间为

t，则匀加速的加速度：

a

2.0105

m

/

s2匀减速的加速度大小：

a

4.0105

m

/

s22U0qmL94【答案】（1）2.45103s（2）2103s94由：

vm

at

a't

'得：

t

'

t12所以：

t

t

t

'

t32由：

L

v

t

at

t12121232m得：

t

2103s2L3a（3）设刚好不能到达

B极板的粒子，反向加速到

A极板的时间为，t095由：vmata't'得：t'95

TNB

2

tt所以：

k

21NA96Tt所以：k2NA9696专题

08

静电场第一部分

质点直线运动特点描述电场是电学的基础，也是高考的重点，每年必考。一般以填空题或计算题的形式进行考查。库仑定律、电场线的性质、带电体在静电场中的平衡、平行板电容器、带电粒子在电场中的运动等是考查的重点。特别是带电粒子在电场中的运动结合交变电流、磁场知识巧妙地把电场性质与牛顿运动定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，更是命题几率较高的热点。在复习本部分时要牢牢抓住力和能这两条主线，1专题08静电场第一部分质点直线运动特点描述电场是电学的97将知识系统化，找出它们的联系，做到融会贯通，同时还应注意此部分知识与科技前沿、生活实际等的联系，如静电除尘、电容式传感器、喷墨打印机、静电分选器、示波器等。预测今年对电场考查选择题和计算均有：选择题主要检测考生对重要概念的理解和基本规律的运用．重点考查库仑定律、电场、电场强度、电场线、匀强电场、电场强度的叠加、匀强电场中电势差根电场强度的关系、电容器的电容等基本概念、基本规律的综合运用；计算题仍是以高分值高难度形式出现，重点是考查电场力、电势能、电势差、电势等概念与2将知识系统化，找出它们的联系，做到融会贯通，同时还应298力学综合。从近几年的高考来看，随着招生比例的增大，试题的难度相对而言有所下降，思维难度大，起点高的超难试题没有了，但同时送分题也没有了，在论述题，计算题的思维起点都不是很高，随着对物理过程研究的深入，思维难度逐步增大，因此有效的考查了学生的物理思维能力。因此抓好基本物理知识的教学仍是中学物理教学的首要任务。把握好复习节奏，适当降低起点和速度，着重学生思维能力的培养过程，以基础题训练方法，努力培养学生正确，良好的解题习惯，加强对学生复习方法，应试策略与技巧的训练和指3力学综合。从近几年的高考来看，随着招生比例的增大，试399导。第二部分

知识背一背一、电荷守恒定律1．物质的电结构：构成物质的原子本身包括：带正电的质子和不带电的中子构成原子核，核外有带负电的电子，整个原子对外较远位置表现为电中性．2．元电荷：最小的电荷量，其值为

e＝1.60×10－19

C.其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍．3．电荷守恒定律4导。第二部分知识背一背一、电荷守恒定律1．物质的电结构：构100（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．（2）起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．（3）带电实质：物体带电的实质是得失电子．二、库仑定律1．点电荷：是一种理想化的物理模型，当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．5（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物（2）1012．库仑定律（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．（2）公

式：F＝kq1q2，其中比例系数

k叫做静电力常量，k＝r29.0×109

N·m2/C2.（3）适用条件：①真空中；②点电荷.3．库仑定律的理解：库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离62．库仑定律（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力102远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．三、电场及电场强度1．静电场（1）电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．（2）电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．2．电场强度7远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库三、电场103（1）物理意义：表示电场的强弱和方向．（2）定义：电场中某一点的电荷受到的电场力

F跟它的电荷量

q的比值叫做该点的电场强度．F（3）定义式：E＝

.q（4）单位：N/C或

V/m.（5）矢量性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则．3．场强三个表达式的比较8（1）物理意义：表示电场的强弱和方向．F（3）定义式：E＝104FQ

U表达式比较E＝

E＝k

E＝r2

d真空中点q匀强电场中

E与

U关系式电场强度

电荷的电定义式

场强度决定式意义①真空；适用条件

一切电场匀强电场②点电荷决定因素

由电场本

由场源电

由电场本9FQU表达式E＝E＝kE＝q匀强电场电场强度电荷的电105身决定，

荷

Q和场

身决定与

q无关

源电荷到该点的距离

r共同决定四、电场线1．电场线的定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场10身决定，荷Q和场身决定离r共同决定四、电场线1．电场106强度的大小．2．几种典型电场的电场线分布（1）正点电荷的电场如图甲所示：电场线由正电荷出发，到无穷远终止．（2）负点电荷的电场如图乙所示：电场线由无穷远出发，到负电荷终止．（3）匀强电场的电场线分布如图丙所示．特点：间隔相等的平行直线．（4）点电荷与带电金属板的电场线的分布如图丁所示．11强度的大小．2．几种典型电场的电场线分布（1）正点电荷的电场107（5）等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场两点电荷的连线及其中垂线上的电场分布及特点的比较如下：等量同等量异种点比较项目种点电荷电荷电场线图示12（5）等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场两点电荷的连线及其108中垂线上最大连线中点

O处的为零场强连线上最小由

O沿中垂线向

先变大外场强的变化

后变小关于

O点对称的逐渐减小两点

A与

A′，B

等大、反与

B′场强的关

向系等大、同向13中垂线上最连线中点O处的为零场强连线上最小由O沿中垂线向109五、电场力做功与电势能1．电场力做功的特点（1）在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似．（2）在匀强电场中，电场力做的功

W＝Eqd，其中

d为沿电场线方向的位移．2．电势能（1）定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．14五、电场力做功与电势能1．电场力做功的特点（1）在电场中移动110（2）电场力做功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减少量，即

W

＝E

－E

。AB

pA

pB（3）电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．六、电势和等势面1．电势（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．15（2）电场力做功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减111（2）定义式：φ＝Ep.q（3）矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正（负）表示该点电势比电势零点高（低）．（4）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零势点的选取的不同而不同．（5）沿着电场线方向电势逐渐降低．2．等势面（1）定义：电场中电势相等的各点构成的面．（2）特点16（2）定义式：φ＝Ep.q（3）矢标性：电势是标量，其大小有112①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直．②在等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小．七、电势差1．电势差：电荷

q在电场中

A、B两点间移动时，电场力所做的功

WAB跟它的电荷量

q的比值，叫做

A、B间的电势差，也叫电压．WAB公式：U

＝

.单位：伏（V）．ABq17①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直．③电场线总是1132．电势差与电势的关系：U

＝φ

－φ

，电势差是标量，可BABA以是正值，也可以是负值，而且有

U

＝－U

.AB

BA3．电势差

UAB由电场中

A、B两点的位置决定的，与移动的电荷

q、电场力做的功

WAB无关，与零电势点的选取也无关．4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即

U＝Ed，U也可以写作

E＝

.d八、电容器与电容1．电容器182．电势差与电势的关系：U＝φ－φ，电势差是标量，可A114（1）组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成．（2）带电量：每个极板所带电荷量的绝对值．（3）电容器的充电和放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2．电容（1）定义：电容器所带的电荷量

Q与电容器两极板间的电势19（1）组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成．充电：使电容115差

U的比值．QU（2）定义式：C＝（3）物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量．3．平行板电容器（1）影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比．εrS（2）决定式：C＝，k为静电力常量．4πkd九、带电粒子在电场中的加速20差U的比值．Q（2）定义式：C＝（3）物理意义：表示电容器1161.带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子__动能__的增量．1

1U（1）在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝

mv2－

mv

或F＝qE＝q

＝ma.022

21

1d（2）在非匀强电场中：W＝qU＝

mv2－

mv

.022

2十、带电粒子在电场中的偏转1．进入电场的方式：一个质量为

m、带电荷量为

q的粒子，以初速度

v0垂直于电场线方向进入两平行金属板间的匀强电场，两板间的电势差为

U.211.带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对111172．受力特点：粒子所受电场力大小不变，且电场力的方向与初速度

v0的方向垂直．3．运动特点：做匀变速曲线运动，与力学中的平抛运动类似．第三部分

技能+方法一、对电荷守恒定律、库仑定律的理解及应用1．处理两相同金属球（视为点电荷）接触后电量重分问题时，应注意两者带电的异同，重放后其库仑力可能有两个解．2．在公式

F＝kq1q2中当

r→0

时，库仑定律不再成立，两电r2222．受力特点：粒子所受电场力大小不变，且电场力的方向与3．运118荷不能视为点电荷，此时可用微元法、割补法等对带电体做等效处理．化非点电荷为点电荷，进而应用库仑定律解决问题．二、对电场强度的理解及电场强度的叠加电场强度三个表达式的比较FQ

U表达式比较E＝

E＝k

E＝r2qd公式意

电场强

真空中点

匀强义

度定义

电荷的电

电场23荷不能视为点电荷，此时可用微元法、割补法等对带电体做二、对电119式场强度决

中

E定式与

U关系式适用条

一切电

①真空；

匀强件场②点电荷

电场由电场

由场源电

由电本身决

荷

Q和场

场本定

，与

q

源电荷到

身决决定因素24式场强度决中E定式与U适用条一切电①真空；匀强件120无关该点的距

定离

r共同决定矢量，遵守平行四边形定则，相同点单位：1

N/C＝1

V/m三、对电场线的理解及应用1.

孤立点电荷的电场（1）正（负）点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外25无关该点的距定决定矢量，遵守平行四边相同点单位：1N/C121（内）.（2）离点电荷越近，电场线越密（电场强度越大）2．等量同（异）电荷的电场等量同①两点电荷连线中点

O处的电场强度为零，②从两点电荷连线中点

O沿中垂面（线）到无限远，电场强度先变大后变小③两点电荷连线中垂线上26（内）.（2）离点电荷越近，电场线越密（电场强度越大）等①两122种电各点的电场强度方向和中垂线平行④关

于

O点对称的两点

A与A′，B与

B′的电场强度等大、反向荷等①两点电荷连线上各点的电场强度方向从正电荷指向负电荷，沿两点电荷连线方向电场强度先变小再变量27种各点的电场强度方向和中④关于O点对称的两点A与荷①两123异种电荷大②两点电荷连线的中垂面（线）上，电场强度方向相同，且与中垂面（线）垂

直③关

于

O点对称的两点

A与A′，B与

B′的电场强度等大、同向3.应用电场线进行以下判断：（1）电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线方向相28异大②两点电荷连线的中垂面3.应用电场线进行以下判断：（1）124同，负电荷的受力方向和电场线方向相反；（2）电场强度的大小（定性）——电场线的疏密可定性判断电场强度的大小；（3）电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐步降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向；（4）等势面的疏密——电场越强的地方，等差等势面越密集；电场越弱的地方，等差等势面越稀疏．【例

1】如图所示，在一条直线上有两个相距

0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷

C，恰好29同，负电荷的受力方向和电场线方向相反；（2）电场强度的大小（125使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则

C的带电性质及位置应为（）A.

正，B的右边

0.4m处

B.

正，B的左边

0.2m处C.

负，A的左边

0.2m处

D.

负，A的右边

0.2m处30使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带（）A126【答案】

C③若

C放在

B的右边，A的电荷量小于

B且

AC距离大于

BC距离，据F

k

可得

A对

C的力小于

B对

C的力，C不可能平衡。q1q2r2则不可能。综上，AB两项均不正确。CD：若

C带负电①若

C放在

B的右边，A受力均向右，A不可能平衡。则不可31【答案】C③若C放在B的右边，A的电荷量小于B且A127能；②若

C放在

AB连线上，C受力均向左，C不可能平衡。则不可能；③若

C放在

A左边，设

AC间距为

x，AB间距为

r，则要使三者均平衡，对

C分析可得：综上

C项正确，D项错误。k

k，解得：

x

r

0.2mQBQC

x

rQAQC12x22点睛：三个点电荷的自平衡可总结为：两同夹异(从力的方向角度分析)，两大夹小(从力的大小角度分析)。【例

2】如图所示，真空中

A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q32能；②若C放在AB连线上，C受力均向左，C不可能平衡。则128和-q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘轻弹簧连接，当系统静止时弹簧的压缩量为x0

，下列过程都在弹性限度内，则