八年级数学下册《平均数》课件

用数学视觉观察世界用数学思维思考世界石念雷用数学视觉观察世界石念雷1这满园1000棵油桃树大概会有多少个油桃啊这满园1000棵油桃树大概会有多少个油桃啊2

在现实生活中，在了解某一事物时，人们常会因为人力，物力，精力等条件的限制，从而不可能，不方便或不必要对所了解的事物全部做出调查，因此可以从中抽取一部分来作调查，求出平均数，从而估计出总体的情况。在现实生活中，在了解某一事物时，人们常会因为3平均数：一般地，对于个数，我们把叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记为，读作拔。平均数：一般地，对于个数4可以怎么估计？

王大爷从1000棵油桃树中选出10棵油桃树，数10棵油桃树上的油桃，得到以下数据（单位：个）

154,150,155,155，159，150，152，155，153，157

先利用这些数求出平均每棵油桃树的个数

样本平均数可以用来估计总体平均数。这满园1000棵油桃树大概会有多少个油桃啊可以怎么估计？王大爷从1000棵油桃树中选出105可以怎么估计？

王大爷从1000棵油桃树中选出10棵油桃树，数10棵油桃树上的油桃，得到以下数据（单位：个）

154,150,155,155，159，150，152，155，153，157平均每棵树有154个，整个果园大约有154000个油桃。（154+150+155+155+159+150+152+155+153+157）解：10=1=154（个）154×1000=154000（个）可以怎么估计？王大爷从1000棵油桃树中选出106告示本镇将在后天举办油桃农博会，并将邀请油桃收购商参加，作为本次农博会评委，从参

赛中评出油桃冠军。请各位果农积极参加。

农博会即日八年级数学下册《平均数》课件710位评委给王大爷的油桃打分情况如下：

10，9，10，7，8，9，9，8，9，9

请你帮王大爷算一下，他的油桃得到的平均分？解2：（10+9+10+7+8+9+9+8+9+9）解：10=1=8.8（分）（10×2+9×5+8×2+7×1）2+5+2+1==8.8（分）这种形式的平均数叫做加权平均数，其中2，5，2，1表示相同数据的个数，称为“权”10位评委给王大爷的油桃打分情况如下：解2：（1810位评委给李大娘的油桃打分情况如下：

7，7，7，7，8，8，8，8，6，6

请你快速的帮李大娘算一下，她的油桃得到的平均分？解：（7×4+8×4+6×2）4+6+2==7.2（分）李大娘∴王大爷获胜。10位评委给李大娘的油桃打分情况如下：解：（7×49评委分别从味道，形状，色泽三方面来评分：李大娘王大爷解：（90+84+90）3==88（分）王大爷（85+90+90）3==88.33（分）李大娘

但有评委提议，味道，形状，色泽三方面应该更侧重味道，因此，他提议，给予这三方面的权的比为4：3：3，重新来确定名次。王大爷李大娘<∴李大娘获得冠军。∵

你认为谁将获得冠军？评委分别从味道，形状，色泽三方面来评分：李大娘王大爷解：（910

水果销售中，顾客在味道，形状，色泽三方面往往更侧重味道，因此，经评委提议，给予这三方面的权的比为4：3：3，重新来确定名次，你认为谁将获得冠军？李大娘王大爷（90×4+84×3+90×3）4+3+3==88.2（分）王大爷（85×4+90×3+90×3）4+3+3==88（分）李大娘王大爷李大娘<∴王大爷获得冠军。∵

水果销售中，顾客在味道，形状，色泽三方面往往更11归纳加权平均数的定义：

若n个数据x1，x2，x3，…，xn的权分别是ω1，ω2，ω3，…，ωn，则叫做这n个数的加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。归纳加权平均数的定义：若n个数据x1，x12例一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩(百分制)，进入决赛的两名选手的单项成绩如下表：请决出两人的名次。例一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方13解：选手A的最后得分是

＝42.5＋38＋9.5＝90选手B的最后得分是＝47.5＋34＋9.5＝91由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名解：选手A的最后得分是＝42.5＋38＋9.5＝90选手14探究

表中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么最后得分不同？权的差异影响结果探究表中两名选手的单项成绩都是两个权的差异影15

1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是A.8B.9C.10D.11C课堂练习1、一组数据为10，8，9，12，13，10，162、某校5个小组参加活动，平均每个小组植树10棵，其中第一，二，三，五组分别植树9棵，12棵，9棵，8棵，那么第四小组植树A.12棵B.11棵C.10棵D.9棵A2、某校5个小组参加活动，平均每个小组植树1173.若4，6，8，x的平均数是8，且4，6，8，x，y的平均数是9，求x，y的值。

3.若4，6，8，x的平均数是8，且4，6，8，x，y的平均18

4.如果x1与x2的平均数为6，那么x1+1与x2+3的平均数是A.4B.5C.6D.8D4.如果x1与x2的平均数为6，那么x1+1与195.一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩如下：这次男子跳高项目的平均成绩是A.1.56B.1.57C.1.58D.1.59D5.一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩如下：这次男子206.已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，

x11,x12,x13…x30的平均数是b，则

x1,x2,x3…x30的平均数是

多少？

6.已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，

x1121巩固练习据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918—1958这41年间，平均每年倾斜1.1毫米；1959—1969这11年间；平均每年倾斜1.26毫米；那么1918—1969这52年间；平均每年倾斜多少毫米(保留两位小数)．解：约为：毫米．巩固练习据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918—22拔高练习

学校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩．小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分、92分，85分．（1）小亮这学期的数学总评成绩是多少？（2）如果总评成绩不少于90分，平时作业和期中练习的成绩不变，那么期末的数学成绩应该是多少？解：（1）小亮这学期总评成绩=90×40%+92×20%+85×40%=88.4（分）；（2）设期末数学成绩为x分，由题意得：90×40%+92×20%+40%x≥90，解之，得：x≥89，答：数学期末成绩至少应得89分，总成绩才不少于90分．拔高练习学校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考23慧眼识真金

某农场有三块试验田，分别种植三种不同品种的小麦，三块试验田的面积产量如下表：甲、乙两位同学同时计算这三块试验田的平均亩产如下，出现不同的结果，你认为谁的算法正确？为什么？

甲同学：平均亩产；

乙同学：平均亩产．慧眼识真金某农场有三块试验田，分别种植三种不同品24慧眼识真金乙同学的算法正确，因为种植三种不同品种的小麦的面积不一样，所以不能用三种亩产的平均数作为这三块试验田的平均亩产。慧眼识真金乙同学的算法正确，因为种植三种不同品种的小麦的面积25议一议你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）议一议你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2、在实26归纳小结1、若有n个数x1，x2，…，xn，则这n个数的的算术平均数=_______________________；3、权的作用是：________________________.衡量数据的相对重要程度归纳小结1、若有n个数x1，x2，…，xn，则这n个数的的27知识像一艘船让它载着我们驶向理想的

……知识像一艘船……28用数学视觉观察世界用数学思维思考世界石念雷用数学视觉观察世界石念雷29这满园1000棵油桃树大概会有多少个油桃啊这满园1000棵油桃树大概会有多少个油桃啊30

在现实生活中，在了解某一事物时，人们常会因为人力，物力，精力等条件的限制，从而不可能，不方便或不必要对所了解的事物全部做出调查，因此可以从中抽取一部分来作调查，求出平均数，从而估计出总体的情况。在现实生活中，在了解某一事物时，人们常会因为31平均数：一般地，对于个数，我们把叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记为，读作拔。平均数：一般地，对于个数32可以怎么估计？

王大爷从1000棵油桃树中选出10棵油桃树，数10棵油桃树上的油桃，得到以下数据（单位：个）

154,150,155,155，159，150，152，155，153，157

先利用这些数求出平均每棵油桃树的个数

样本平均数可以用来估计总体平均数。这满园1000棵油桃树大概会有多少个油桃啊可以怎么估计？王大爷从1000棵油桃树中选出1033可以怎么估计？

王大爷从1000棵油桃树中选出10棵油桃树，数10棵油桃树上的油桃，得到以下数据（单位：个）

154,150,155,155，159，150，152，155，153，157平均每棵树有154个，整个果园大约有154000个油桃。（154+150+155+155+159+150+152+155+153+157）解：10=1=154（个）154×1000=154000（个）可以怎么估计？王大爷从1000棵油桃树中选出1034告示本镇将在后天举办油桃农博会，并将邀请油桃收购商参加，作为本次农博会评委，从参

赛中评出油桃冠军。请各位果农积极参加。

农博会即日八年级数学下册《平均数》课件3510位评委给王大爷的油桃打分情况如下：

10，9，10，7，8，9，9，8，9，9

请你帮王大爷算一下，他的油桃得到的平均分？解2：（10+9+10+7+8+9+9+8+9+9）解：10=1=8.8（分）（10×2+9×5+8×2+7×1）2+5+2+1==8.8（分）这种形式的平均数叫做加权平均数，其中2，5，2，1表示相同数据的个数，称为“权”10位评委给王大爷的油桃打分情况如下：解2：（13610位评委给李大娘的油桃打分情况如下：

7，7，7，7，8，8，8，8，6，6

请你快速的帮李大娘算一下，她的油桃得到的平均分？解：（7×4+8×4+6×2）4+6+2==7.2（分）李大娘∴王大爷获胜。10位评委给李大娘的油桃打分情况如下：解：（7×437评委分别从味道，形状，色泽三方面来评分：李大娘王大爷解：（90+84+90）3==88（分）王大爷（85+90+90）3==88.33（分）李大娘

但有评委提议，味道，形状，色泽三方面应该更侧重味道，因此，他提议，给予这三方面的权的比为4：3：3，重新来确定名次。王大爷李大娘<∴李大娘获得冠军。∵

你认为谁将获得冠军？评委分别从味道，形状，色泽三方面来评分：李大娘王大爷解：（938

水果销售中，顾客在味道，形状，色泽三方面往往更侧重味道，因此，经评委提议，给予这三方面的权的比为4：3：3，重新来确定名次，你认为谁将获得冠军？李大娘王大爷（90×4+84×3+90×3）4+3+3==88.2（分）王大爷（85×4+90×3+90×3）4+3+3==88（分）李大娘王大爷李大娘<∴王大爷获得冠军。∵

水果销售中，顾客在味道，形状，色泽三方面往往更39归纳加权平均数的定义：

若n个数据x1，x2，x3，…，xn的权分别是ω1，ω2，ω3，…，ωn，则叫做这n个数的加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。归纳加权平均数的定义：若n个数据x1，x40例一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩(百分制)，进入决赛的两名选手的单项成绩如下表：请决出两人的名次。例一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方41解：选手A的最后得分是

＝42.5＋38＋9.5＝90选手B的最后得分是＝47.5＋34＋9.5＝91由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名解：选手A的最后得分是＝42.5＋38＋9.5＝90选手42探究

表中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么最后得分不同？权的差异影响结果探究表中两名选手的单项成绩都是两个权的差异影43

1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是A.8B.9C.10D.11C课堂练习1、一组数据为10，8，9，12，13，10，442、某校5个小组参加活动，平均每个小组植树10棵，其中第一，二，三，五组分别植树9棵，12棵，9棵，8棵，那么第四小组植树A.12棵B.11棵C.10棵D.9棵A2、某校5个小组参加活动，平均每个小组植树1453.若4，6，8，x的平均数是8，且4，6，8，x，y的平均数是9，求x，y的值。

3.若4，6，8，x的平均数是8，且4，6，8，x，y的平均46

4.如果x1与x2的平均数为6，那么x1+1与x2+3的平均数是A.4B.5C.6D.8D4.如果x1与x2的平均数为6，那么x1+1与475.一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩如下：这次男子跳高项目的平均成绩是A.1.56B.1.57C.1.58D.1.59D5.一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩如下：这次男子486.已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，

x11,x12,x13…x30的平均数是b，则

x1,x2,x3…x30的平均数是

多少？

6.已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，

x1149巩固练习据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918—1958这41年间，平均每年倾斜1.1毫米；1959—1969这11年间；平均每年倾斜1.26毫米；那么1918—1969这52年间；平均每年倾斜多少毫米(保留两位小数)．解：约为：毫米．巩固练习据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918—50拔高练习

学校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩．小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分、9