2015年10月自考(04184)线性代数(经管类)试题及答案解析_第1页
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.2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考线性代数<经管类> 试卷<课程代码04184>本试卷共3页,满分l00分,考试时间l50分钟.考生答题注意事项：12B0．5说明：在本卷中.AT表示矩阵A.A*表示矩阵A,E︱AA,r<A>A第一部分选择题5210在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将"答题卡〞的相应代码涂黑.未涂、错涂或多涂均无分.1．已知2阶行列式A．-2 B．-l 正确的是若s≤t,则若s≤tC．若

可由向量组 线性表,则下列结论中必线性相关必线性相关线性无关,则s≤tD．若 线性无则s≤t设有非齐次线性方程组Ax=b,其中Am×nr<A>=r,r<A,b>=r1 2下列结论中正确的是若r则Ax=O有非零解 若r=n,则Ax=0仅有零解1 1C．若rAx=bD．若r=nAx=b2 2设nA2E-3A︱A第二部分非选择题设行列式 中元素a的代数余子式为A<i,j=1,2>,则aA+a+A= ．ij ij 1121 12 221/3.已知矩阵 ,则A2+2A+E= ．设矩阵9

,若矩阵A满足AP=B,则A= ．, ,则 由向量组线性表出的表示式为= ．10．设向量组a=<1,2,1>T,a=<-1,1,0>T,a=<0,2,k>T线性无关,则数k1 2 3满足 ．11．设3元非齐次线性方程组Ax=b的增广矩<A,b>经初等行变换可化若该方程组无,则数k= ．12．设=-2是n阶矩阵A的一个特征则矩阵A—3E必有一个特征值．13．设2阶矩阵A与B相,其中 ,则数a= ．14．设向量a=<1,-l,0>T,a=<4,0,1>T,则 = 1 2 ．二次型f<x,x>=-2x2+x2+4xx的规X形．1 2 1 2 12三、计算题<本大题共7小题,每小题9分,共63分>请在答题卡上作答.计算行列式 的值．已知矩阵 ,若矩阵x满足等式AX=B+X,求X．已知矩阵A,B满足关系式B=E-A,其中<1>E+A+A2A3;<2>B<E+A+A2>．

,计算19.求向量组a=<1,-l,2,1>T,a=<1,0,2,2>T,a=<0,2,1,1>T,a=-<1,0,3,1>T的秩和一个极1 2 3 4设3元线性方程组 ,问数a,b分别为何值,方程组有无多并求出其通要求用其一个特解和导出组的基础解系表>．2/3.设矩阵 ,求A的全部特征值和特征向量．用配方法化二次型f<x,x,x>=x2-xx+xx变换．

1 2

1 12 23l7请在答题卡上作答.23

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