单轨车辆牵引计算与仿真

重庆交通大学硕士学位论文单轨车辆牵引计算与仿真姓名：张俊峰申请学位级别：硕士专业：车辆工程指导教师：杜子学20090401ABSTRACTManyaspe

nterva1rctssuchastraun,brakingcaManyaspe

nterva1rctssuchastraun,brakingcation»optimizatiionofs,simulatingopedasctionweight,

pacity,

onofoperatingarationplanandangtractioncalcrunningspeed,indcontrol1ing*caputhenticationareou1ationofstradd1vehie——tyhavec1e.Bythemethod,runningspeedandtractionweightofstraddlpemonoravehie——tyhavebeenimproved,operatingdensityandequipmentuti1izationhavebeenadvanced»monoraiICa1nbyusingSIMPACK,acceleratedadditionalresistnceformuIaWasbui1tthroughstonvenient.SingleparticlemodancehasbeenaddedinnceformuIaWasbui1tthroughstonvenient.Singleparticlemodwhichmadecomputersimu1ationmorecelhasbeenbui1tthroughstudyingtractionstrategyandusinganalysismethod.ItisbasedonMATLABtodrawua—Scurveunderdifrerentworkconditionsofstraddle-typemonoraiIcar,whichcontentsmulti-goalsaftercontrolrequestingsafety.keepingtoschedule.energysavingteasinessandaccurateparking.Basedonthesing1epartic1emode],mu1ti—partic1esmode1hasbeenbui1tbyusingoptima1tractionstrategy.Simu1ationana1ysesoncoupIerforceanddifferentworkconditionssuchasvariationalslopeandcurvaturehavebeenfinishedbyusingGT—DRIVER.Eventually,ua—Scurve,couplercurve,powercurveandenergyconsumptioncurvewereaccomp1ished.KEYWORDS：tractionca1culation；monoraiICar：runningresistance：sing1e-particlemode1：mu1ti—partic1emode1重庆交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位做作者繇认给，吼叫年华肌日重庆交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本人学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并进行信息服务（包括但不限于汇编、复制、发行、信息网络传播等），同时本人保留在其他媒体发表论文的权利。学位论文作者签名：农纷拜指导教师签名：日期：叫年印月h日日期：哆6。歹日本44意将本学位论文提交至中国学术期刊（光盘版）电子杂志社CNKI系列数据库中全文发布，并按《中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程》规・定享受相关权益。 .第一章绪论1研究背景和意义城市轨道交通已经成为我国城市交通发展的主流。城市轨道交通的诞生和发展已有100多年的历史，19世纪60年代，世界上第一条地铁在伦敦诞生，揭开了城市轨道交通发展的序幕，发展轨道交通成为解决城市交通问题的国际性大趋势。世界上许多发达国家在小汽车进入家庭后，仍然实施的是“公交优先”的交通管理模式。以东京和伦敦为例，轨道交通分别承担了86%和71%的客运量，是居民出行的主要方式。机车车辆是城市轨道交通的重要组成部分。牵引计算主要包括列车运行的牵引计算、制动计算和能耗计算等，以及分析列车运行过程中的各种现象和原理，从而解决列车在运营和设计中的一些主要技术问题和经济问题。如：牵引重量、列车运行速度和区间运行时分、列车制动能力、机车能耗、列车操纵和控制优化、点线能力计算、列车运行计划模拟与验证等，以及在保证列车运行安全的前提下，多拉快跑，节省能耗。同时，它也是列车的操纵模拟、运行仿真、自动停车和自动驾驶的基础理论。因此，牵引计算是列车设计技术的基础fM】o在城市轨道交通系统中，跨座式单轨交通是一种典型制式，日本等发达国家有很多线路采用该种制式。跨座式单轨车辆（以后简称单轨车辆）与其它钢轮.钢轨黏着驱动车辆制式区别在于车体结构、转向架结构、驱动模式、造型特征等方面的不同，其转向架的走形部分具有3种形式的轮胎，即走行轮轮胎承受着车辆的垂向载荷并传递牵引力和制动力给轨道，导向轮轮胎位于转向架的侧面，它引导车辆沿着轨道行驶，稳定轮轮胎则位于转向架的侧面下部，它防止转向架在强风条件等下出现极端的侧滚；同时，走行部通常采用刚性转向架形式，前后走行轮胎相互平行，并且同一车轴上的左右轮胎不能自由转动。另外，单轨车辆的车体和转向架的二系悬挂采用空气弹簧，并设有横向减震器，由于充气轮胎本身的多向弹性，独轨车辆的构架和车轮间不再设置一系悬挂【3.1310因此，单轨车辆总体上是机车车辆和重型汽车技术的融合，从而决定了单轨车辆牵引计算研究的主要技术难点和特点。2第尊结论1.2国内外研究现状国外城市轨道交通车辆牵引计算的理论和实践的成果比较多，但是，它们主要针对钢轮一钢轨车辆的牵引计算理论，对单轨车辆比较少。国内的牵引计算理论相对落后于国外，主要是钢轮一钢轨车辆的牵引计算理论，包括北京交通大学饶中主编的《列车牵引计算》，西南交通大学彭其渊和石红国等编写的《城市轨道交通列车牵引计算》，以及北京交通大学毛宝保华主编的《列车运行计算与设计》等【14。191,而针对单轨车辆的牵引计算理论非常少，几乎•片空白.在牵引计算与操纵仿真领域，国外比较成熟的系统有北美的TPC系统[20。21],即计算分析列车在长大上、下坡道的启动以及停车制动性能，也包括列车的最大牵引重量；RAILSIM系统，即铁路牵引计算与运行模拟软件，可以精确地模拟许多铁路系统中多种列车的运行；欧洲的TrainStar系统，即只能列车控制系统，提供自适应的列车行为预测，预测列车的运动行为，并预测牵引和制动等问题；日本的UTRAS系统【221,即分析列车牵引计算、列车模型对运营的影响分析、延误恢复及分析、不同通信信号制式的影响分析、多列车运行能力及效果评价等。对于列车牵引计算与自动控制和自动驾驶领域，国外比较成熟的系统有ATO系统和ATC系统。即对列车牵引、制动的控制和自动驾驶系统的研究，使列车处于最佳或较好的运行状态，提高乘客的舒适度，列车的准点率，节约能源，以及自动驾驶性能，如日本的新干线控制系统，德国的ICE系统，法国的TGV系统。因此，单轨车辆的牵引计算理论需要重新确立。本论文主要是结合汽车理论和列车牵引计算理论进行研究。1.3主要研究内容和方法单轨车辆牵引计算通常采用如下研究方法：1）采用汽车理论和列车牵引理论相结合的理论方法;2）根据相关理论运用试验的方法；3）采用理论分析与计算机仿真相结合的方法。本论文采用理论分析与计算机仿真相结合的方法，其主要内容研究如下:1）通过汽车轮胎与路面驱动力产生的理论，以及对交流异步牵引电机的牵引特性的研究，推导出单轨车辆的牵引力理论公式。2）由于单轨车辆属于轮胎与路面接触结构，不考虑一般钢轨结构列车的轴承第一章绪论3阻力，其运行阻力主要有走行轮滚动阻力、空气阻力、坡道附加阻力、曲线附加阻力、隧道附加阻力，以及在力学模型中增加了加速附加阻力，建立了运行阻力理论公式.3）运用运动学原理和对单轨车辆制动力的分析，推导出单轨车辆的制动距离公式，包括空走距离公式和有效制动距离公式。4）通过对单轨车辆运动学和运行控制理论的研究，利用分析法构造单轨车辆的单质点模型，并基于MATLAB在不同工况下的模拟分析；以及考虑到安全、正点、节能、舒适以及准确停车等目标的情况下，运用最优牵引策略构建单轨车辆的多质点模型，并基于GT-DRIVE在不同工况下的模拟分析。5）根据能量消耗原理，建立单轨车辆的能耗公式，并基于GT-DRIVE作出能耗曲线。从而实现如下研究目标：•1）基于汽车行驶阻力和列车运行阻力两种计算模式，推导出单轨车辆的运行阻力。2）建立单轨车辆制动距离理论公式。3）基于最优牵引策略，建立单轨车辆的单质点和多质点模型。4）建立单轨车辆的能耗理论公式。第二章牵引力单轨车辆由静止状态启动并保持运动，必须要有外力的作用，此外力与单轨车辆运行方向相同并可由司机根据需要调节大小。这个推动单轨车辆运行的外力称为单轨车辆运行牵引力只，单位为N。单轨车辆除了头车有一个转向架为无动力转向架，其余的都为动力转向架，因此单轨车辆的每节车辆都具有牵引力。-1单轨车辆的牵引原理1.1牵引力的产生单轨车辆动力转向架的牵引电动机运转并产生相应的转矩％。，经传动系传至走行轮上，此时作用于走行轮上的转矩瓦产生一对轨道梁路面的圆周力R,同时，轨道梁路面对走行轮产生一个切向反作用力Ft0（方向与R相反），这个力就是单轨车辆的牵引力，如图2.1所示。其计算公式为1231：死：互，. （2.1）式中，瓦——表示作用在走行轮上的转矩，N-m；,. 表示车轮半径，m。图2.1单轨个辆的驱动力Figure2.IDrlvIngforceormonoraiIca在单轨车辆的传动系中，牵引电机产生的转矩％。经传动系传至走行轮匕此时作用于走行轮上的转矩正与牵引电机转矩之间的关系为re=%ior/T(2.2)式中，Ttq表示牵引电机的转矩，N-m；io 表示减速器的传动比；刁T——表示传动系的机械效率。因此，走行轮的牵引力为：民:一Ttqi0一11T2.1.2单轨车辆的牵引特性近30年来，随着电力电子、微电&和微机控制技术的长足进步，单轨车辆已采用交流牵引VVVF调速系统，此调速系统主要由逆变器、计算机控制装置、主要电器元件、交流异步牵引电动机组成。与直流牵引电动机相比，交流异步牵引”电动机具有结构简单、维修方便、体积小、重量轻、转速高、功率大、能自动防滑、价格低廉、效率较高、运行可靠，以及防空转性能较好等一系列优点，因此，取代了以前广泛使用的直流牵引电动机【241。2.1.2.1牵引电机的机械特性交流异步牵引电动机的转子必须通过切割磁通，才能产生力矩，因此转子的速度必须比磁场的速度(即同步转速)略慢一些。通常把同步转速聆。和电动机转速刀二者之差与同步转速刀。的比值称为转差率，也称为转差或滑差s,即：s：兰型(2—,41)nsS— — —■l当交流异步牵引电动机定子的电压、频率获套数固定的条件下，•它的电磁转矩丁与转子转速n之间的变化关系，称为交流异步牵引电动机的机械特性，记作r=f(疗)，若用转差率s代替电动机转速刀，此时机械特性记作r=f(s),如图2.2所剥251。

电制状电状一一磁动态动态电制状电状一一磁动态动态_◊jo*r1从图2.2中可以看出，交流异步牵引电动机的机械特性不是一条直线，可将其分为三部分【26J：1）电动状态在转差率为0VSW1范围内，即转速为OVng聆。，电磁转矩丁和转子转速，z都为正，方向相同，转子转速n与同步转速刀。的方向也相同。牵引电机从电网吸取电功率，从轴上输出机械功率，牵引电机处于电动运行状态。牵引电机机械特性曲线在此范围内，可划分为AC段和CD段，以及拥有四个特殊点，如图图2.2所示。a）同步运行点彳，也称为离心空载点该点T=0,刀=以。，s=0,此时牵引电机不进行机电能量转换。由于交流异步牵引电动机计算在空载时也存在空载转矩％,牵引电机在没有外力作用下不可能达到此状态。b）额定工作点B该点的转速、转差率、转矩、电流及功率都是额定值。机械特性曲线上的额定转矩就是指额定电磁转矩瓜，单位为N-m,它等于额定输出转矩％。与空藏魁和。由于工程计算中通常忽略空载转矩死，所以也可认为额定电磁转矩称为牵引电机的额定输出转矩T2N,计算公式如下：D瓦=JEN=9550fN—（2.5）.IN式中，玳——表示牵引电机的额定功率，kW；佩 表示牵引电机的额定转速，r/min„c）最大转矩点C,也称为临界点该点T=Tm为最大转矩，相应的转差率Sm称为临界转差率。最大转矩是交流异步牵引电机的重要性能指标之一，不仅反映了牵引电机的过载能力，对起动性能也有影响。临界状态说明交流异步牵引电动机具有短时过载能力，但在任何情况下牵引电机的负载转矩均不能大于，否则牵引电机的转速将急剧下降，迫使牵引电机堵转，有可能造成事故。同时，也不允许牵引电机长期过载运行，从而导致其损坏。在交流异步牵引电动机中，过载能力九也称为最大转矩倍数，是指最大电磁转矩％与额定电磁转矩氏之比。即：7'以=子J»d）起动点D该点s=1,n=0,电磁转矩r为初始起动转矩强。起动转矩瓦。与额定电磁转矩虱之比称为起动转矩倍数k,即：e）AC段该段近似为一条直线，对任何负载均能稳定运行，是交流异步牵引电动机机械特性的工作段。f）CD段该段的转差率大，以及定子和转子的电流也很大，所以对于恒转矩负载不能稳定运行，即单轨车辆的牵引电机不宜在该段运行。牵引电机在电动状态下，其机械特性分为两个部分（见图2.3）：在转速大于临界转速，即n>nm时，称为稳定运行区，即正常工作区；在nVnm时，称为不稳定运行区。在转速为nmV刀S刀。的稳定运行区内，转速与负载转矩成反比，可以是负载在一个工况点至另一个工况点达到新的平衡；该段的转速特性曲线比较陡峭，正常运行的转速n很接近同步转速订。，转速变化不大，其额定转差率很小，即硬的机械特性，从而具有良好的防空转性能。而在转速为0Vnvnm的不稳定运行区内，转速与负载转矩成正比，若转速减小，转矩也减小，最终导致牵引电机停转；若转速增大，转矩也增大，使得牵引电机工况越过临界点而进入稳定工况内，达到新的平衡。一不稳定区一.I一稳定区0JJm/rsffi图2.3交流异步牵引电动机的稳定工作区2）发电反馈状态 J在转差率为SVO范围内，即转速为n>n。，旋转磁场的转向与转子转向一致,此时电磁转矩丁为负值，是制动转矩，牵引电机处于制动状态。由于电磁功率也是负值，向电网反馈电能，因此，牵引电机也处于发电状态。3）电磁制动状态在转差率为s>l范围内，即转速为nV0,旋转磁场的转向与转子转向相反，此时电磁转矩丁为正值。牵引电机处于制动状态，也称为转速反向的反接制动。2.1.2.2牵引电机的调速单轨车辆的调速实际上就是对交流4步牵引电动机的调速，而交流异步牵引电动机又主要采用变频调速。根据控制悬:的不同，交流异步牵引电动机的调速可分为恒转矩变频调速和恒功率变频调速。单轨车辆通过VvVF控制，根据实际负载情况，自动选择最优化的恒转矩变频调速或恒功率变频调速。变频调速实际上是通过改变三相电源的频率，进而改变三相异步牵引电机的同步转速来实现单轨车辆调速的。由于交流异步牵引电动机的同步转速刀。与定子电源的频率.八成正比，在牵引电机磁极对数一定条件下，改变电源频率-就可以

平滑地改变同步转速”。，即调节牵引电机的转速，1。定子电源频率五的变化范围越大，变化范围也越大，牵引电机的调速范围也越宽广，这就可以满足单轨车辆牵引电机从零到最大值的调速要求。对于变频调速下的交流异步牵引电动机的机械特性形状都相似，呈马鞍形，但随着定子电源频率石和定子电压矶的变化，其机械特性分布的转速范围和倾覆转矩％的大小也同时发生变化，倾覆转矩％公式为：瓦：Cm要式中，G一表示牵引电机的结构系数。以牵引电机的额定频率为基准频率，称为基频入。变频调速时以基频为分界线，可以从基频向上调，也可以从基频向下调。1）由基频向下调速：人伯时，保持粤为常数.,1的变频调速交流异步牵引电动机定子每相电压肌与每相电动势E1近似相等，气隙磁通矽Cm=上mCm=上式中，IV1—表示交流异步牵引电动机的定子绕组匝数；k1——表示交流异例引电动机的定挥组系数/ F1在交流异步牵引电动机的^速时？如果只需根定子电ii嬴率石，i靛子每相电压机保持额定值不变，则气隙磁通少m要增大。由于电源频率石在基频瓜时1主磁通必绮电饱不工潜门口,K引电机小量MN牵引电机的主磁通就已接近饱磁通1主磁通必绮电饱不工潜门口,K引电机小量MN若降低电源频率石］箕市子电斗机也随之降低，保持_uI为常数，如快隙磁出J1为m为常数，从而避免上述现象发生，这也称为恒磁通变频调速控制方式。恒磁通变频调速时的机械特性如图2.4所示，这种调速方法与他励直流电动机降低电源电压调速相似，具有机械特性较硬，在一定静差率要求下调速范围宽，低速下运行时稳定性好等优点。由于频率可以连续调节，所以变频调速为无极调速，调速的平滑性好。此外，牵引电机拖动正常载荷在不同转速下运行时，转差率较小，因此转子铜损耗小，效率高。0疗拧。刀：’灯图2.4恒磁通变频调速时的机械特性Figure2.4Mechenicaicharacteristicofcostantfluxwhenvariatingfrequencyandregua1tingspeed因此，在低频条件下，气隙磁通矽m和倾覆转矩％不变，基本上就可以满足单轨车辆低速起动时具有大而稳定不变的牵引力要求。并且，利用这种恒磁通变频调速方法，可以获得单轨车辆运行的恒转矩工况，如果磁通较接近于饱和状态，则可以认为牵引电机工作在全磁场工况。2）由基频向上调速：.->fN时，阴=us的恒功率变频调速在基频向上变频调速时，.7fi>fu,气隙磁通》m要保持恒定，定子电压需要高于额定值，这是不允许的。因此，只能保持定子电压机为额定值不变，这样随着电源频率.-升高，气隙磁通多m将减小，相当于他励直流电动机弱磁调速方法。在定子电压机为常数的条件下，倾覆转矩％与一2成反比例变化，其机械特性曲线如图2.5所示，在不同频率下各机械特性曲线的稳定运行区段近似平行。由于电源频率.五升高，倾覆转矩％减小，电源频率.-降低，倾覆转矩焉增大，这种方式称为恒功率变频调速控制方式，能够满足单轨车辆恒功率牵引特性的要求。TTm。力1以：拧？hi'，图2.5恒功率变频调速时的机械特性Figure2.5Mechenicalcharacterlsticofcostantpowerwhenvarlatingfrequencyandregua)ting由于定子电压帆为常数，气隙磁通》m将随着的增加而减少，因此牵引电机工作在磁场消弱工况。因此，单轨车辆的交流异步牵引电动机的最大电磁转矩取决于牵引电机漏抗，最大电磁转矩孺与实际输出转矩％。的差值称为转矩裕量（见图2.6）„牵引电机运行时，应确保即使在恒功区的最高速度点仍有适当的转矩裕量。但转矩裕量过大，又会使牵引电机的重量和体积不必要地增加。转矩裕量与恒功范围的关系如图2.7所示127J。图2.6交流异步牵引电动机的转矩裕量图2.7转矩裕量与恒功范围的关系Figure2.6TorguemarginofACAsynchronousFigure2.7There1ationgshipbetweentorqueTractionMotormarginandconstantpTractionMotor2.1.2.3单轨车辆的牵引特性单轨车辆的牵引力可通过牵引电机的转矩计算得出，也可通过专门的试验测算得出。将牵引电机的功率Pc、牵引甩机的转矩Ttq与单轨车辆运行速度Ua之间的关系以曲线表示，则此曲线称为单轨车辆的牵引特性曲线12羽。目前，重庆单轨车辆牵引电机采用的型号为HITACHI-EFO(105kw,11其牵成属样曲线(YKM.004)可通过仿真计算得出，如图2.8所示。图2.8牵引电机的牵引特性曲线2.1.3传动系的机械效率在单轨车辆系统中，传动系的功率损失主要是减速器的功率损失。因而，为了克服变速器的各部件之间的相互摩擦，牵引电机的功率凡经减速器传至驱动轮的过程中，消耗了•部分功率PT,则单轨车辆传动系的机械效率为口3】：r7,：±1(2.6)只传动系的功率损失可分为机械损失和液力损失两大类。机械损失是指齿轮传动副、轴承和油封等处的摩擦损失。由于单轨车辆减速器的齿轮属于常啮合，其机械损失主要与传递转矩的大小等因素有关。液力损失是指消耗于润滑油的搅动、润滑油与旋转零件之间的表面摩擦等功率损失。单轨车辆的液力损失与润滑油的品种、温度、箱体内的液面高度，以及齿轮、轴等旋转零部件的转速有关。另外，传动系的功率损失与驱动轴轴承、输入轴轴承、油封松紧程度，以及空气盘式制动的分离情况等因素有关。由于单轨车辆的传动系为两级齿轮传动，且处于常啮合状态，其机械效率一般取值为0.95左右【291。2.2单轨车辆的附着牵引力2.2.1单轨车辆的车轮半径车轮处于无载时的半径称为自由半径。单轨车辆处于静止时，车轮中心至轮胎与轨道梁接触面间的距离称为静力半径吩。单轨车辆的车轮在运行过程中实际的半径称为滚动半径，，。其公式如Ft291：一土 旺7,o山式中，nw——表示车轮转动的圈数；S——表示在转动％。圈时车轮滚动的距离。滚动半径可以由实验测得，也可以作近似估算。单轨车辆运行速度在60km/h的滚动半径公式如下：，(2.8)式中，d——表示轮胎的自由直径，m；4——表示计算常数；子午线轮胎4一一3.05,斜交轮胎以=2.9总2：若对单轨车辆作动力学分析时，应该采用静力半径；而作运动学分析时，应该用滚动半径。但一般不计它们的差别，统称为车轮半径，.，即：气hOh,I(2.9)2.2.2单轨车辆行驶的附着条件牵引电机所确定的驱动力是决定动力性的一个主要因素，驱动力大，加速能力好，爬坡能力强等。但它必须满足轮胎与轨道梁路面的附着力，即其动力性能的好坏还要受到轮胎与轨道梁路面附着条件的限制。轨道梁路面对轮胎切向反作用力的极限值称为附着力场，附着力的大小在数值上等于附着系数与车轮路面垂直载荷的乘积，HP：.L=Fz缈(2.10)式中，缈一表示走行轮的附着系数：屁——表示走行轮路面垂直载荷。附着系数表述了不同材料和花纹的轮胎与轨道梁路面之间的特性及相互作用的综合影响。附着系数的大小主要决定于道路的材料、路面的状况与轮胎结构、胎面花纹、材料以及单轨车辆运行的速度等因素，也与滑动率密切相关。轨道梁路面对驱动轮的反作用力R不能大于附着力，否则将发生驱动轮滑转现象【30】。即：Ft三7£伊=巴(2.11)上式即为单轨车辆行驶的附着条件，也可写为:争<式中，每称为单瞅车轮驱动轮的附着率q,其值不能屿地面附着系数，即因此，驱动轮的附着率是表明单轨车辆附着性能的一个重要指标，是单轨车辆驱动轮在不滑转工况下充分发挥驱动力作用所要求的最低地面附着系数。图2.9是单轨车辆中的一节车辆在空旷的直线加速上坡时的受力图，其中将转向架的驱动轴简化为一对同轴车轮，导向轮和稳定轮的运行阻力不考虑，单轨车辆的运行阻力为走行轮滚动阻力R、坡度阻力R、加速阻力E和空气阻力FW,具体的阻力分析详见下一章。图2.9中的坡度阻力E和加速阻力曩都被认为作用在单轨车辆的质心上，空气阻力凡则作用在单轨车辆风压中心上。因此，单轨车辆的驱动一附着条件为，23］：层+E+R+Fj=Eg巴（2.12）图2.9单轨乍辆加速上坡的受力图Figure2.SForcediagramofmonoraiIcarwhileacceleratinguphi1Istraight图中：Gs——表示该节单轨车辆的重力，N；

hg 表示单轨车辆质心高度，m；hw 表示风压中心高度，m；珀，危——表示作用在前、后轮上的滚动阻力偶矩，N•m；乃w1,/]w2——表示作用在前、后轮上的惯性阻力偶矩，N•m；乃z1,乃吐 表示前、后转向架制动盘的惯性力矩，N-m；兄1,如——表示作用在前、后轮上的地面法向反作用力,讽X1,Fx2表示作用在前、后轮上的地面切向反作用力，N；凡——表示空气阻力，N；三——表示单轨车辆定矩，即本简化图的轴距，m；口——表示质心与本简化图中前轴的距离，m；b——表示质心与本简化图中后轴的距离，m。将作用在本节单轨车辆上的力对前后轮路面接触面中心点取力拒【231,可得：用r一-mi®置+£/!+式中，乃=砰4为舒（士）号。FG»cosa*<6夕）G.用r一-mi®置+£/!+式中，乃=砰4为舒（士）号。乃：，11日减逋箱中间轴旋转与车轮旋转方向一致时取" T ==o为了便于分析，可将上式简化。因一般轨道梁的坡度较小，即COSOf_=l：轨道梁为混凝土路面，即滚动阻力系数值很小，可简化6一夕xb,口+夕=a；X乃的数值很小，可以忽略不计；单轨车辆的风压中心高和单轨车辆质心高大致相等，即h。~hgo因此，上式.一TpA简化为:Fzlg兰等（Gsincr+m詈+E）Fz2=G¥za+等若驱动力达到极限附整附着g为j] ]口+脚ngqpp）f「f。七fj乃=6ssi!1口+聊詈+?1+乃

Fz1=as二R等由二s本节车辆的因此，当前转向架为动力等架噂初分转财。附着力名.为本节车辆的6o=兄。缈=妒［G,兰由滚动阻力公式层三b,等月色与前W）,1式可简化为同理，当前转向架为无动力转向架，后转向架为动力转向架时，本节车辆的附着力巴，为驴掣#显然，当前、后转向架都为动力转向架时，本节车辆的附着力巴为名=易1-t一，2=G，缈cos口岁G,缈（2.13）因此，对于一节单轨车辆的前、后转向架都为动力转向架，只有当其前、后转向架驱动力的分配比值刚好等于其前、后转向架法向反作用力的分配比值时，该节单轨车辆才能真正充分利用此附着力。2.2.3附着系数与滑动率之间的关系上面提到附着系数的大小受诸多因素的影响，与滑动率密切相关。仔细观察单轨车辆制动过程，可以看出轮胎留在地面上的印痕从车轮滚动到抱死拖滑是一个渐变的过程。随着制动强度的增加，车轮滚动的成分越来越小，而滑动成分越来越大。在上面这个过程中滑动成分的多少一般用滑动率s来表示，即【29】s：—uw——rr00x1Uw式中，%0——表示车轮中心速度:00%(2.1式中，%0——表示车轮中心速度:轴——表示没有地面制动力时的车轮滚动半径：00W——表示车轮的角速度。若车轮作纯滚动时，"W=moow,滑动率s一—0；若车轮作纯滑动时，69w=D,滑动率S 100%；若车轮边滚边滑时，0VSV100%。因此，滑动率的数值说明了车轮运动中滑动成分所占的比例。滑动率越大，滑动成分越多。另外不同轮胎的附着系数与滑移率曲线也不同，一般来说子午线轮胎具有较大的附着系数。图2.10为附着系数缈与滑动率s的关系曲线（缈〜s曲线）。可以看出，伊的最大值并不在s=100%处，而是在s=15%,-,20%附近。这就是说，轮胎被完全抱海S面上纯滑动时，并不是附着系数最大的时刻。相反，制动到刚开始出现一些滑动时，反而具有最大的附着系数‘3，1,0备0.8蒸0.6辫0.4敲0。20204。60肿I00精动辜编图2.10附着系数与滑动率2.3单轨车辆的牵引力在单轨车辆系统中，整列单轨车辆的最前和最后转向架为非动力转向架，其余都为动力转向架，且每个动力转向架中有两个牵引电动机，单轨车辆的牵引力就是通过每个牵引电动机经走行轮驱动而得来。根据式（2.3）,单轨车辆的牵引力计算公式为：只：4（fo—1）7L：4（im。-1）Ttqiotit-（2.1式中，％。。一表示整,信轨车辆的编组车数。当每个牵引电动机都以额定转矩运行时，则单轨车辆的设计最大牵引力为：R眦：4（i„-1）TNi„r]T.38200（i啦一1）eNi。r]r一.（2.15）rrZNr同时，由于单轨车辆的牵引力受到轨道梁路面附着能力的限制，单轨车辆牵引力所能达到的最大值即为单轨车辆附着牵引力兄。此时，单轨车辆的最大牵引力的计算公式为：%。=兄=Fz缈（2.16）式中，p——表示附着系数；兄——表示走行轮路面垂直载荷。另外，由于单轨车辆为无级牵引，即驾驶操纵没有级位之分。牵引力的取值也有以下两种情况【17J：1）根据单轨车辆的牵引特性曲线，只有一条最大牵引力特性曲线，最大牵引力是运行速度的函数，即£蛾=f（Uo）（2.17）—式中，％o双 表示最大牵引力；——表示车辆当前速度；计算牵引力尻可在0和最大牵引力间任意取值。即：互=以£（u。）（2.18）式中，以——表示取值系数，取值范围为。〈以W1;这种情况适合于有可用于使用的牵引力曲线的场合。2）根据加速度来计算牵引力，即根据单轨车辆当前速度及其在该点的目标速度来计算所需要的牵引力，则E=f（u。，K哪甜）（2.19）或者互=（2mf+Z朋b）°a（u°,Karg甜）（2.20）式中，mf 表示单轨车辆的一台头车的总重量，kg；慨——表示单轨车辆的一台中车的重量，kg；a（Uo,蛇嚼，）——表示与单轨车辆运行速度和目标速度相关的加速度，m/s。第三章单轨车辆的运行阻力单轨车辆在轨道梁上运行时，有许多外力作用在单轨车辆上，阻止其运行且不受人力操纵，这些外力统称为单轨车辆运行阻力，简称单轨车辆阻力，以R表O作用于单轨车辆的阻力有许多形式，按其影响因素一般可分为以下几种【15】：）走行轮的滚动阻力；）空气阻力；）冲击和振动阻力；）坡道阻力；）曲线阻力：）隧道阻力；）加速度阻力；）风阻力；）起动惯性阻力。单轨车辆的运行阻力，按其产生的原理，可分为基本阻力和附加阻力。其中，基本阻力包括滚动阻力、空气阻力、冲击和振动阻力；附加阻力包括坡道阻力、曲线阻力、隧道阻力、加速度阻力、风阻力等。.1基本阻力单轨车辆在空旷地段沿平直轨道上运行时，由单轨车辆内部与外界接触相互摩擦和冲击而引起的阻力，称为单轨车辆的基本阻力凡，单位为N。基本阻力是牵引计算中常用的重要参数之一，是单轨车辆在运行中任何情况下存在的阻力，引起基本阻力的因素很多，其中最主要的是单轨车辆各零件之间，单轨车辆表面与空气之间，走行轮、导向轮和稳定轮与轨道梁之间的摩擦和冲击，以及轨道梁连接处由于冲击和振动造成的阻力。影响基本阻力的因素主要有以卜两种：）单轨车辆走行轮在轨道梁路面上的滚动阻力：2）单轨车辆运行过程中受到的空气阻力。上述两种基本阻力随着单轨车辆速度的大小而有不同的变化。低速时，滚动阻力占较大的比例；速度提高后，空气阻力占的比例逐渐加大。总之，影响单轨车辆基本阻力的因素极为复杂，在实际运用中用理论公式来推导比较困难。因此，目前通常按照由大量试验综合总结出的经验公式来进行计算。3.1.1滚动阻力单轨车辆的走行轮为橡胶充气轮胎，而不是如一般铁道车辆的钢制车轮，因此与汽车轮胎滚动阻力类似。单轨车辆走行轮滚动时，轮胎与轨道梁路面的接触区域产生法向、切向的相互作用力以及相应的轮胎和支承路面的变形。构成轮胎的各种橡胶及其复合材料均是粘弹性材料，由于循环的应力.应变场，在轮胎转动的过程中它们将损耗一部分能量，这种能量损失称为弹性物质的迟滞损失。滚动阻力的发生主要就是由于在轮胎变形时材料的内磨擦损失或迟滞损失，以及胎面在接触区域的磨擦损失，而其中迟滞损失是最主要的。因此，引起滚动阻力的主要原因是轮胎变形【32】。当单轨车辆走行轮不转时，轨道梁路面对走行轮的法向反作用力分布是前后对称的，其合力兄与法向载荷Pz重合于法线n-n7。但当车轮滚动时，在法线n.n7前后相对应点d和d7分别处于压缩过程的前部和恢复过程的后部（见图3.1a）。这两点的变形虽然是同一数值万，但由于弹性迟滞现象（见图3.lb）,d点的受力为CF,d，的受力为DF,显然CF大于DF。这样就使地面法向反作用力的分布前后并不对称，因而它们的合力兄相对于法线n—n7向前移动了一个距离a（见图3.2a）,这个距离随弹性迟滞损失的增大而变大。合力兄与法向载荷尸z大小相等，方向相反。a)b)图3.1走行轮轮胎在轨道梁路面上的滚动Figure3.IRolIingofrunningwheelontrackbeamroada)b)图3.2走行轮轮胎在轨道梁路面上滚动时的地面反作用力分析Figures.2Ana1ysisofreverseforcefromgroundwhilerunningwheeImovingontrackbeamroad走行轮轮胎在轨道梁路面上滚动时的受力情况如图3.2b所示，根据力的平移定理把作用力兄平移至与通过车轮中心的垂线重合，同时附加力偶矩，此力偶矩称为单轨车辆走行轮的滚动阻力偶矩死。即正=Fza因此，这种迟滞损失表现为阻碍车轮滚动的一种阻力偶。图3.3为无动力转向架的走行轮在轨道梁路面上滚动的受力情况，为使其作等速滚动，则必须在车轮的中心作用一个推力Fp,根据力偶平衡条件，它引起地面切向反力，此力阻碍走行轮的滚动，故称为单轨车辆走行轮的滚动阻力肝，单位为N,即正=Fp.则Fp：至：Fz 口若令厂=詈，3ZFz故屏三虻f巴,E=，式中，/——表示滚动阻力系数。图3.3无动力转向架走行轮的受力情况FIgure3.3ForcesanaIysisonrunningwheelwithoutpowerbogie因此，滚动阻力是滚动阻力系数与车轮垂直载荷之间的乘积，即在分析单轨车辆走行轮滚动时的阻力时，不再考虑走行轮滚动时的滚动阻力偶矩，而只需根据滚动阻力系数以及走行轮的垂直载荷进行计算。即【231£=聊。）丁（3.1）式中，％。。——表示单轨车辆的总质量（kg）,其中m眦=2mf+2%,mf表南嘉的总质量（k）,mb表示〜辆中车的总质量（堀）；g 表示重力加速度，m/s2o然而，真正的滚动阻力是不存在的，它只是一种将作用在车轮上的滚动阻力偶矩等价简化而来，因此仅仅是一种表现形式。单轨车辆滚动阻力系数一般用试验来确定，其数值的大小与轨道梁路面的种类及其状况，单轨车辆运行速度，走行轮轮胎结构与材料，以及轮胎的气压等因素有关【33】。单轨车辆的走行轮轮胎采用子午线轮胎，因此，在良好的路面运行时，单轨车辆走行轮的滚动阻力系数可用重型货车的滚动阻力系数经验公式作参考，即［291：f=0.0041+0.0000256u,由于轨道梁路面为良好的混凝土路面，以及单轨车辆必须低于80km/h的速度运行，即中、低速运行。因此，单轨车辆滚动阻力系数在取值范围在0.0045” 0.0肉9鹿常取值0.005,单轨车辆滚动阻力为即层=(0.0045”—'0.0065)'m眦。g另外，根据单轨车辆走行轮轮胎的受力特点，走行轮轮胎承受较大的径向载荷，因此只考虑了走行轮的滚动阻力。而导向轮轮胎和稳定轮轮胎所承受的预载荷相对走行轮而言非常小，因此直线时导向轮和稳定轮产生的运行阻力相对而言可以忽略不计【引。3.1.2空气阻力单轨车辆运行时受到空气作用力在行驶方向上的分力，即单轨车辆与周围空气发生相对运动，形成压差阻力，此阻力称为空气阻力R,单位为N。空气阻力由两大部分组成：一是作用在单轨车辆外表面上的法向压力的合力在运行方向的分力，称为压力阻力；二是具有粘度的空气对单轨车辆表面的摩擦作用产生的阻力，称为摩擦阻力。其中，压力阻力又分为形状阻力、干扰阻力、内循环阻力和诱导阻力等。因此，单轨车辆运行空气阻力的大小主要与单轨车辆的运行速度，单轨车辆的外形和尺寸，单轨车轮的表面粗糙度和整列单轨车辆长度等因素有关，其计算公式为1341：1.Fo=丧©DApu：式中，cb——表示空气阻力系数；彳——表示迎风面的截面积，即单轨车辆行驶方向的投影面积，m2；P——表示空气密度，〜般P=1.2258N-S2-m4；蜥——表示单轨车辆相对风的速度，其中在无风时即为单轨车辆的运行速度，m/s»单轨车辆的运行速度的单位一般以krn/h计，在无风的条件下，蜥即为单轨车辆运行速度阮，则空气阻力为：FoCDA—可见，空气阻力与空气阻力系数fD,l迎风面积么成正比。降低单轨车辆空气阻力的主要手段通常是降低cwt值,u特翁露低CD值。（32）”为了降低单轨车辆的cD值，主器采取询整单苗车辆的迎风倾斜角度，从而减少阻力、升力的产生；以及减少凸起森七成3滑茏面等措施。单轨车辆的空气阻力系数CD通常取值为0.8左右【291。1.3基本阻力计算公式单轨车辆运行时，在只考虑单轨车辆走行轮的滚动阻力和单轨车辆空气阻力的情况下，单轨车辆的基本阻力计算公式为Fo=层+凡R=删耻匕g.F+案2附加阻力单轨车辆运行的附加阻力是由于线路坡度、曲线、隧道等线路条件的变化造成的阻力，即在运行中的某种条件下才产生的阻力，是单轨车辆运行位置的函数,附加阻力与基本阻力不同，受单轨车辆类型的影响很小，主要决定于运行的线路条件。因此，附加阻力是按整列单轨车辆计算的。附加阻力是单轨车辆在运行中在某种条件下才产生的阻力，常用凡表示，单位为N。例如：在坡道上运行时有坡道附加阻力，以加下标“i”表示；在曲线上运行时有曲线附加阻力，以加下标"r"表示；在隧道内运行时有隧道附加阻力，以加下标，“s”表示；以及克服惯性力加速时有加速附加阻力，以加下标“a”表示等。2.1坡道附加阻力单轨车辆在坡道上运行时，除基本阻力之外，还受到重力沿轨道方向的分力的影响，这个分力就是坡道附加阻力局，单位为N,如图3.4所示，其计算公式T4】为：曩=6sin0(3.4)式中，G表示作用于单轨车辆上的重力(N),G=m。。g；护——表示轨道梁路面与水平面的夹角，(o)0图3.4单轨乍辆的坡道附加阻力Figures.4Rampadditiona!resistanceofmonoraitear线路坡道的坡度是坡段终点对起点的高度差与两点间水平距离的比值，如图4所示，并以字母f表示，单位为千分率(%。)，规定取至二位小数，其公式为:江垒x1000：1000mnO(3.5)s图3.4为单轨车辆(代表整列单轨车辆，且都在坡道上)运行于上坡道的示意图。其中，若单轨车辆上坡道运行时，坡度附加阻力与单轨车辆运行方向相反，阻力值为正值；反之，阻力值为负值。根据目前国内外单轨车辆的设计要求，线路坡道的坡度不大于60%0t351,即坡道的夹角护较小，此时故，坡道附加阻力为E=m毗•g・sinl9am哪•g•tanO=m0c•g,ix10o3(3.6)2.2曲线附加阻力单轨车辆进入曲线运行时，单轨车辆走行轮轮胎侧偏和随之出现摩擦刮磨，从而产生附加滚动阻力；以及导向轮和稳定轮与轨道梁所产生的滚动和滑动阻力等。这些因进入曲线运行而造成的阻力称为曲线附加阻力Fr,单位为N。曲线附加阻力与曲线半径、单轨车辆运行速度、轨道梁曲线的超高以及轮胎的侧偏刚度等因素有关。2.2.1走行轮曲线附加阻力单轨车辆在曲线运行状况下，走行轮轮胎必然产生侧向力，从而使轮胎滚动时产生侧偏。此时，轮胎朝前方向与运行方向之间的形成一个角度，这个角度称为侧偏角口(如图3.5)。这种运动方向偏离了车轮平面方向的现象称为轮胎的侧偏现象。地｝弋显然，从图3.5可以看出，单轨车辆走行轮轮胎滚动时处于一边侧滑一边滚动的状态。当轮胎以侧偏角滚动时，在轮胎上发生摩擦力，此摩擦力在轮胎侧向（丫方向）的分力称为侧向力艺，在与轮胎前进方向成直角（丫7方向）的分力称为侧偏力碍，361„为了研究单轨车辆走行轮的侧向力，应了解造成走行轮轮胎侧偏的主要原因。）当侧向力巴达到走行轮与地面间的附着极限时，走行轮发生侧向滑动，若滑动速度为△甜，走行轮便沿合成速度U。方向运动，偏离了走行轮平面cc方向。如图3.6所示。图3.6走行轮侧滑时的运动简图Figure3.6KInematIcsketchoTrunningwheelside—$IipPing2）由于单轨车辆在曲线运行时轨道梁路面的超高因素引起的侧偏。为了减少单轨车辆通过曲线时旅客经受的离心加速度，走行轮与轨道梁路面之间，以及导向轮和稳定轮之间的相互作用力，一般会在曲线的轨道梁水平路面上设置一个横向坡度，此坡面与水平面呈一定夹角，常称为超高角，以％。表示【371,如图3.7所示。图3.7走行轮在曲线超高路面上的运动简图Figure3.7Kinematicsketchofrunningwheelmovingonthecurvesuperelevationtrackbeam显然，如图3.7所示，走行轮侧偏实际上是由单轨车辆及所载旅客本身重量的横向分量引起的侧偏。3）由于弹性走行轮轮胎在侧向力的作用下产生侧向变形所引起的侧偏。当走行轮产生侧向弹性时，即使没有达到附着权限，走行轮行驶方向亦将偏离走行轮平面cc的方向（如图3.8所示），这就是轮胎的侧偏现象【38】。附着区滑动区面C图3.8走行轮侧滑时帘布层和胎冠的变形Figure3.8Distortionofcordfabricandtirecrownofrunningwheel从图3.8可以看出，当走行轮滚动时，其轮胎帘布层和胎冠在印迹面上会产生变形。接地印迹面之外的帘布层和胎冠偏离轮胎中轴线的程度是一样的，而在印迹面内的帘布层和胎冠之间还有变形。侧向作用在走行轮上的力通过印迹面上的摩擦与啮合唤出了一个侧向的反作用剪应力t。这个剪应力对接地印迹面的积分值就是侧向导向力只。由于单轨车辆的走行轮轮胎为充气橡胶轮胎，而充气轮胎的侧向力与侧偏角口具有一定的关系［39401,如图3.9所示，侧偏角很小时（口V5。），存在着线性R=后口口（3.7）式中，k——表示走行轮侧偏刚度，N/（。）o图3.9走行轮侧向力一侧偏角关系Figure3.SRelationshipbetweensideTorceandslipangleofrunningwheel侧偏角口越大，印迹越长印迹后部处胎面的侧向应力也越大。但它不可能无限增大，它的极限是垂直压力与切向附着系数的乘积'4-421,即兄…2t。〃，（3.8）式中，Fz 表示单轨车辆走行轮轮胎负荷；//y——表示轨道梁路面的切向附着系数。通过结合前述的单轨车辆走行轮在水平直线上的滚动阻力结论，单轨车辆曲线运行时，其走行轮在运行方向上的滚动阻力由两部分组成（如图3.10所示）：329:电单轨的运行见力图3.10走行轮侧向偏离的阻力关系Figure3.lORelationshipbetweenresistanceswhenrunningwheellslnsidedevIation一部分是单轨车辆走行轮平面上的切向滚动阻力n的分力吃，单位为N。因此，此分力属于单轨车辆的基本阻力，其公式为：凡=E'C0S（3.9）根据目前国内外单轨车辆的设计要求，轨道梁的最小曲线半径为100m[351,即走行轮轮胎的侧偏角口较小，即C0Sa之1,因此式（3.9）可写为玩u层（3.10）另一部分则是单轨车辆走行轮侧偏产生的侧向力的分力，此分力称为单轨车辆的走行轮曲线附加阻力E口，单位为N,即Eo=Eosina（3.11）由于单轨车辆走行轮轮胎的侧偏角口较小，即sina=口，同时将式（3.8）代人式（3.11）,走行轮曲线附加阻力可写为E口之后口口2（3.12）为了分析单轨车辆走行轮的侧偏力，下面基于SIMPACK对其进行建模仿真。当单轨车辆在曲线区段左转向时，走行轮侧偏受力情况如图3.11所示。〜(1逢：Q,.Qo<,J«(bG秽一乏漏幽氯赫。_11养1I图3.11基FSIMPACK的走行部受力分析Figures.11Forceana1ysisonrunningpartsbasedonSIMPACKd瞳。嘲—譬丽在图3.11中，前转向架的四个走行轮侧向受力曲线如图3.12所示。FL：前轴左轮(front1eftFR：前轴右轮(frontright)RL：后轴左轮(rearleft)FR—前轴右轮(rearright)图3.12转向架的四个走行轮侧向受力曲线图Figures.12Sideforcecurveaboutfourrunningwheelsofbogie3.2.2.2导向轮和稳定轮曲线滚动阻力单轨车辆曲线运行时，单轨车辆和旅客受到离心力和离心加速度，以及曲线轨道梁超高所产生的单轨车辆及其所载旅客本身重量的横向分量的影响，导向轮轮胎和稳定轮轮胎会承受一定的径向载荷，由于导向轮和稳定轮都是充气橡胶轮胎，从而主要产生轮胎滚动阻力，此阻力称为导向轮和稳定轮的曲线滚动阻力Ffd,单位为N。单轨车辆通过曲线时，离心加速度为：材；a,=oR式中，吼——表示单轨车辆的离心加速度，m/s2；尺——表示轨道梁的曲线半径，m。贝1J,离心力R(单位为N)为E=%eooao(3. 13)单轨车辆通过曲线轨道梁时，会利用轨道梁路面超高来抵消单轨车辆所受的部分离心力。基于SIMPACK进行建模仿真，单轨车辆左转向时，单轨车辆的导向轮和稳定轮的受力情况如图3.6所示。前转向架的导向轮和稳定轮受力曲线如图3.13所示。二… 一C鼬CC钟p；产 江L冀扭v...・wn7cL1•甜飓IJ2螭0£岫懈cnMY... 〃，/j .，争,_，qTOC\o"1-5"\h\z《£LR¥TABIUZ 乙.<,夕. *|L¥ING栅程L幅鲫， ，; •一〜/!，…”_ ，一〃-i辨n!，产、 ，，，・一'人 .、/〜瑚>»4i»rM-Kon•—即一.FL：导向轮前轴左轮(frontlek't)FR：导向轮前轴右轮(frontright)RL：导向轮后轴左轮(rearlef'tlFR：导向轮前轴右轮(rearright)Left：稳定轮左轮 Right：稳定轮右轮图3.13转向架的导向轮和稳定轮径向受力曲线图Figure3.13SideforcecurveaboutguidewheelandstabiIizingwheelofbogie由于滚动阻力与导向轮和稳定轮所受的径向力的方向无关，为了计算方便对其简化。现假定单轨车辆用一辆车来代替，整列单轨车辆都在曲线上，以及用一个轮来简化转向架的导向轮和稳定轮在一侧的轮，统称为侧轮，此时侧轮的滚动阻力即为单轨车辆导向轮和稳定轮的曲线滚动阻力，在忽略走行轮横向阻力的情况下，其曲线受力情况如图3.14所示【43,461。轨车辆轨道图3.14单轨车辆的曲线受力简图Flgure3.14Forcediagramatcurverai1由力的半衡司推导出侧轮的栓同力Fd为只=6惫2c111^^次?S故，单轨车辆导向轮和稳确尊树科卢%%=冗f* %=（肌。。譬C。S%—根据单轨车辆的线路丽麻1啦道蝴曲线超低m斑。）Ps，JaIh口ocos□。y1,因此式（3.43写皆15）%=（聊。。等2—mm（3Cg%o）•厂3.2.2.3曲线附加总阻力根据以上所述，单轨车辆在曲线运行时，曲线附加总阻力主要为走行轮曲线侧偏阻力和侧轮的滚动阻力之和。因此，单轨车辆通过曲线引起的附加总阻力为c=c口+%即c=^^2+（删眦等2--mmcglTq），厂（3.17）当然，上式是通过简化的情况下得到的结论，单轨车辆曲线附加阻力用理论方法推导确实比较困难，一般也采用综合经验公式计算。3.2.3隧道附加阻力单轨车辆进入隧道时，对隧道内的空气产生冲击作用，使单轨车辆头部受到突然增大的正面压力。进入隧道后，单轨车辆驱使空气移动，造成单轨车辆头部的正压与尾部负压形成压力差，产生阻碍单轨车辆运行的阻力。同时，由于单轨车辆外形结构的原因，隧道内的空气产生紊流，造成空气与单轨车辆表面、与隧道表面的摩擦，也产生阻碍单轨车辆运行的阻力，以上两项阻力之和，称为隧道附加阻力，也称为隧道附加空气阻力风，单位为N。前面以及讲述了单轨车辆在空旷地段运行时也有空气阻力，只是相对比较小。因此，隧道附加空气阻力也是指隧道内空气与空旷地段空气阻力之差。影响隧道空气附加阻力的主要因素有单轨车辆的运行速度、整车长度和迎风面积，隧道的长度和净空面积，以及单轨车辆和隧道表面粗糙程度等。隧道越长,隧道附加阻力越大；整车越长，速度越高，该阻力亦增大。此外，隧道附加阻力还与隧道断面积、单轨车辆的外形等因素有关。由于这些复杂因素的存在，单轨车辆的隧道附加阻力常采用由试验得出的经验公式，在跨座式交通单轨车辆中，一般采用无限制坡道参考公式111,即：只=1.3m。。gLox10叫式中，£„ 表示隧道长度，m0（318）.Iuo53.2.4加速附加阻力单轨车辆加速运行时，需要克服由于其质量加速运动而产生的惯性力，称为加速附加阻力E,单位为N。单轨车辆质量分为平移质量和旋转质量两部分，即加速时，不仅要克服平移质量产生惯性力，同时还要克服旋转质量产生的惯性力偶矩。加速附加阻力作用在单轨车辆的质心上，其方向与加速度方向相反。为了便于计算，常把旋转质量的惯性力偶矩转化为平移质量的惯性力，所以单轨车辆加速附加阻力为f231：只：万.％。,id//(3.19)式中，万——表示单轨车辆旋转质量换算系数，且万＞1；du」表单轼幽的旋转部件包括：转向架上的制动盘，各种轴及传动齿轮，牵引电机转子领疑行轮、导向轮和稳定轮等。一般进行单轨车辆动力性计算时，单轨车辆麒嵋I：换算系数万主要与制动盘的转动惯量，走行轮、导向轮和稳定轮的转动年事》及传动系的传动比等有关，其它的旋转部件的转动惯量的影响很小，暂不雷串。因此，单轨车辆加速时，旋转部分所产生的惯性力偶矩转换到走行轮周缘的加速附加阻力之和为：R：坠生鞫垒立丝(3.2式中，凡——表示推轨车辆旋转质量转0廿俞4力，N：,. 表示走行轮的半径，m；A 表示制动盘的转动惯量，kg•m2；占.——表示制动盘的角加速度，1/s2：如——表示中间轴与走行轮驱动轴的传动比；A——表示走行轮的转动惯量，蛇•砰；so——表示走行轮的角加速度，1/s2；%0 表示导向轮与稳定轮的转动惯量，kg-m2；swd——表示导向轮与稳定轮的角加速度，1/S2；

由于制动盘固接在中间轴上，中间轴与驱动轴是通过一对外啮合圆柱斜齿轮进行传递的，如图3.15驱动装置原理图H7］。因此，中间轴上的制动盘与驱动轴上的走行轮转动方向相反，则它们的角加速度关系式如下：图3.15驱动装置原理图从图3.15中可看出，单轨车辆中间轴与驱动轴的传动比ig也可用齿轮传动的齿数得出，即式中，Z。——表示驱动轴上的圆柱齿轮齿数；气——表示中间轴上的圆柱齿轮齿数。由于单轨车辆的导向轮利稳定轮的结构，尺寸完全一样，因此它们与走行轮的角加速度关系式如下：式中，rw式中，rw表示导向轮和稳定轮的半径，m。走行轮的角加速度与单轨车辆加速度掣的关系为Qf

gW27gW27面则兄：鲨壶/二宝一du@夕己则一专厂一上〜d由「单轨车辆加速附加，由讥力为单轨车辆旋转质量转化的惯性力和单轨车辆平移质量的惯性力m。。百d/。相加，则F8 J1C…会，+去mm焉+锋，，掣dt万 丝州选%。上%。03.2.53.2.5其它附加阻力广Z一，±%0除了上面所述的几种附加阻力外，在单轨车辆实际运行中可能出现因气候条件等因素产生的附加阻力，如大风或严寒等所引起的阻力。由于单轨车辆的基本阻力公式是在一定的气候条件下进行试验求得的。所以气候条件变化时，单轨车辆的基本阻力也将发生变化。大风对单轨车辆的纵向和侧向会产生一定的阻力。大风作用在单轨车辆的纵向分力会使单轨车辆阻力增大或较小，即风力方向与单轨车辆运行方向相同时则减小，风力方向与单轨车辆运行方向相反时则增大。大风作用在单轨车辆的侧向分力会使单轨车辆的走行轮侧向滑动加剧，摩擦阻力增大，同时导向轮和稳定轮的径向压力增大，它们的滚动阻力相应也会增大。气温较低也会使单轨车辆的运行阻力增大，由于单轨车辆的润滑油粘度随着气温下降而增大，零部件的摩擦阻力就随之增加，以及气温低时空气密度增大，空气阻力也增大。对于这些特殊情况，需要做专门的试验来进行研究。单轨车辆停留时，空心车轴与轴承之间的润滑油被挤出，油膜减薄，以及其减速箱内温度降低，油的粘度增大，在起动时，空心车轴与轴承之间和齿轮间的摩擦阻力增大。此外，走行轮胎在静止时的变形比运行时大，增加了滚动阻力。同时，为克服单轨车辆的静态惯性力，起动时需要更大的加速力，如图3.16单轨车辆阻力.速度关系所示【17］。因此，需要另行计算单轨车辆起动时的阻力，此阻力称为单轨车辆的起动阻力凡，单位为N。图3.16单轨车辆的阻力一速度关系Figures.16RelationshipbetweenresistanceandspeedofmonoraiIcar单轨车辆的起动阻力是单轨车辆起动时才存在的阻力，包括起动时的基本阻力和起动附加阻力。由于单轨车辆为轮胎与路面的接触方式，有别于一般列车的轮轨接触，不能按照《牵规》的经验公式进行计算，通过滚动阻力系数都可以看出，其起动阻力肯定要比轮轨列车大。但是可以结合参考文献［15］和我国《牵规》［48］中的起动阻力计算公式，以及保持本论文中阻力单位的一致性，单轨车辆起动阻力计算公式为：'=名111。g(3.24)式中，A一表示单轨车辆起动阻力系数。单轨车辆在实际运行中，一旦起动，单轨车辆阻力就从起动阻力回落到基本阻力，是一个从静态到动态的瞬变过程。在牵引仿真计算中，一般在起动开始到单轨车辆速度为5km/h的时间内起动阻力有效【491。3.4单轨车辆的运行总阻力单轨车辆在空旷平直轨道上匀速运行时，单轨车辆主要受到走行轮滚动阻力和空气阻力的影响，即单轨车辆运行阻力只有基本阻力:瓦=R=层+瓦=111。cg厂十瓦CD单轨车辆在曲线，坡给赢嶙线路赢?以及余扁京情况下运行，单轨车辆的运行阻力除了基本阻力以外，还要承受相应的附加阻力。若线路条件都存在，且非匀速，则单轨车辆的运行阻力为瓦=£4-R4-E4-E4一只4一只（3.26）或瓦=R+H因此，单轨车辆的运行阻力为瓦=城蕊g厂+面ct,Au：+而min百egi+眈口2+（俄砒言U2—磁。g口。）刀+而1.3丽mmegZs+锄瞰詈第四章单轨车辆制动力制动装置产生的，并与单轨车辆运行方向相反、阻碍其运行的，以及可以根据需要人为调节的外力，称为单轨车辆制动力。利用单轨车辆的制动力，可以人为地控制单轨车辆速度和进站停车距离，因而这个人为的阻力比自然产生的单轨车辆运行阻力一般要大得多。所以，在单轨车辆制动减速过程中，尽管运行阻力也在起作用，但单轨车辆制动力起着主要作用。单轨车辆主要有空气盘形制动、动力制动和电空混合制动等形式。其中，空气盘形制动是单轨车辆的基础制动装置，以压缩空气为动力源，空气制动机使闸片压紧制动盘侧面，通过闸片与制动盘侧面的机械摩擦，把单轨车辆的动能转变为热能消散于大气，从而形成制动能力。动力制动包括电阻制动、再生制动和反接制动，它是让单轨车辆的走行轮带动其牵引电机，使其产生逆作用，从而消耗单轨车辆动能，产生制动作用。电空混合制动是通过制动器和单轨车辆的其它控制设备，合理分配动力制动和空气盘形制动的大小和比例，从而能实现比较理想的制动力，对单轨车辆进行分级制动控制。单轨车辆的制动根据用途可分为两种：常用制动和紧急制动。常用制动是单轨车辆正常运行的情况下，调节和控制单轨车辆的运行速度或进站停车所施行的制动，其作用较缓和，而且制动力可以人为调节。根据制动级数，常用制动一般为单轨车辆制动能力的20%〜80%,多数情况下只用50%左右。紧急制动是单轨车辆在出现事故等紧急情况下为使其尽快停住而施行的制动，它不仅用上了全部制动能力，而且制动作用非常迅猛。另外，紧急制动装置经常有冗余设备，其可靠性非常高，以确保在单轨车辆发生断电、车体分离等紧急情况下也能保证制动效果。总之，在单轨车辆制动系统的常用制动工况中，设计原则是优先采用再生制动，然后是电阻制动，最后才是空气盘式制动，这符合节能、环保和少维修的要求。・4.1空气盘形制动制动一般是在单轨车辆的牵引力为零的情况下进行的。制动以前，单轨车辆依靠惯性惰行。当驾驶员操纵空气盘形制动时，制动缸的压缩空气施加到活塞上,制动钳在压力的作用下通过闸片夹紧制动盘，产生摩擦力，从而形成与走行轮旋转方向相反的力矩，这种阻止走行轮转动的摩擦力矩称为基础制动器制动力矩，用L表不。单轨车辆的走行轮与轨道梁路面间有附着作用，走行轮对路面作用一个向前的周缘力，此力称为基础制动器制动力，用R表示，单位为N。它相当于把单轨车辆走行轮架离地面，启动盘形制动器，在走行轮轮胎周缘沿切线方向推动走行轮，直至它能够转动所需的力，显然其大小为口3】F„=2(4.1)式中，，.——指走行轮半径。由于空气盘式制动是通过压缩空气，经闸片压紧制动盘， 阻止走行轮转动,基础制动器制动力凡的计算公式也可写为：C=K纨 (4.2)式中，K——指制动块压力；仇——指制动块与制动盘的摩擦系数。制动块与制动盘的摩擦系数直接影响着单轨车辆制动性能的好坏，通常要求其值越大越好，并变化小。影响空气盘式制动器闸片摩擦系数的主要因素有闸片材质、单轨车辆运行速度、闸片压强和制动初速，同时也与制动盘的清洁度和闸片的新旧等因素有关。闸片材质和单轨车辆运行速度是影响闸片摩擦系数的重要因素。为了提高摩擦系数值，保持其稳定度，具有高的耐磨性能和长寿命，以及使制动盘磨耗小，重量轻等性能，单轨车辆的闸片主要采用稀土铸铁闸片、合成材料闸片、粉末冶金闸片和陶瓷铝闸片等。闸片压强和制动时的初速度是对闸片摩擦系数也有一定的影响。实验表明，闸片压强越大则摩擦系数越小，制动初速越低，摩擦系数越大，且随着运行速度的降低，制动初速对摩擦系数的影响逐渐减小。同时，轨道梁路面对单轨车辆走行轮作用一个向后的作用力，此力称为轨道梁路面制动力，用R表示。在轨道梁路面制动力的作用下，单轨车辆产生一定的减速度，若轨道梁路面制动力越大，制动减速度也越大，制动距离就越短。如忽略滚动阻力偶和减速时的惯性力、惯性力偶矩，单轨车辆制动时走行轮的受力情况如图4.1所示，则轨道梁路面制动力与L应有如下关系，即瓦：互：K仇(4.3图4.1走行轮在基础制动时的受力情况Figured.IForceanalysisonrunningwheelwhiJeoperatingfoundatio基础制动器制动力与制动缸空气压力成正比，但轨道梁路面制动力却受走行轮与轨道梁路面间附着力的限制。三者之间的关系如图4.2所示。空气压力P图4.2R、Fu和R的关系Figure4.2Therelationshipamong死，F"andR当制动缸空气压力在0〜尸a之间时，制动器摩擦力矩不大，轨道梁路面制动力足以克服制动器摩擦力矩而使走行轮滚动，即冗=兄（4.4）当制动缸空气压力大于P。时，制动器制动力随制动缸空气压力成正比例继续增大，而轨道梁路面制动力由于受轨道梁路面附着力限制不再增大，即其值不能超过附着力，故有以下关系式：瓦0L=兄缈即最大轨道梁路面制动力％。醒为瓦一=JE缈（4.5）当轨道梁路面制动力大于轨道梁路面附着力时，单轨车辆走行轮抱死不转并出现拖滑现象。4.2动力制动单轨车辆在制动时，将其动能转换为电能，即使牵引电机变为发电机，此时将牵引电机绕组产生的制动转矩成为阻止走行轮向前转动的力，这种对动能转化为电能，并对其处理的制动过程称为动力制动，也称为电制动。1）无机械磨损，也没有制动闸片引起的噪声和粉尘：2）能产生较大的制动力；3）易于控制制动力，并能得到平稳的制动力；4）放心使用限速制动：5）再生制动时能节能。单轨车辆的牵引电机采用的是交流异步牵引电机，在直流供电牵引运行时，是将直流电到交流用电：DC--"AC,电制动时是将交流发电到直流电网用电：AC-DCo在动力制动中，由于处理动力制动所产生的电能的方式不同，单轨车辆采用的动力制动主要分为电阻制动和再生制动［51。52］。4.2.1电阻制动单轨车辆动力制动时，将正在运行的牵引电机从电网上断开，即切除其供电电源，然后将定子绕阻任意两端接上直流电源，从而在其气隙中建立一个固定磁场。这时转子由于惯性继续旋转，因而在转子导体中产生感应电动势和电流，由于转子绕组是一个闭合电路，便产生转子电流与气隙磁场相互作用产生的电磁转矩与转速的方向相反，牵引电机处于制动状态，这种制动实质上是将贮藏在转子中的动能经牵引电机变为电能（其能量由感应电势的大小和发电机外部相连的电阻器等的负荷决定），通过电阻发热逸散掉，故称为电阻制动，也称为能耗制动【53】。感应电势正比于磁场强度和导体即线圈横向切割速度之积，尤其与线圈的匝数成正比。在磁场中横向切割磁场时，在转子线圈中产生的力经过齿轮从走行轮上被传递出去。递给车轮的力是反方向的。但单轨车辆电阻制动时，由于转子旋转方向与牵引时一样，线圈横向切割的方向相同，所以需要将磁场的方向反过来或使电枢电流反过来。一般使用残余磁场建立起感应电势，以使电枢电流反向。通过感应电势释放能量，但其能量的数值由感应电势和负荷电阻值决定，所以控制感应电势或电阻值就可以控制制动力。由于单轨车辆电阻制动的电磁转矩与电枢的旋转方向相反，这个反向转矩经传动系到走行轮上，与空气盘形制动作用于走行轮的摩擦力矩在本质上是一致的，两者的制动力产生的过程也相同。因此电阻制动所产生的制动力，同样要受到走行轮附着力的限制。目前，由于轻量化的需要，重庆单轨交通系统已经采用恒压电阻吸收方式1541。恒压吸收利用斩波器和吸收电阻配合，根据再生制动时线网电压的变化状态调节斩波器导通比，从而改变装置吸收功率，将线网电压恒定在某一设定值范围内【55】。简单地说，电阻吸收方式就是在地面设置制动电阻消耗直流供电网多余电能。即使用电气开关，在直流供电网网