中考复习-裁剪和拼接专题训练(一)

2020年中考复习——裁剪和拼接专题训练(一)2020年中考复习——裁剪和拼接专题训练(一)29/29膄PAGE29羂芅腿膆蚇艿薅肄莀袇羈聿蚇腿羆肁肂肅羁虿螇聿肃芃螄蚈螀芈袇罿蒄薄节羆蕿袇羇罿袅螅羃芄芇螀肇衿芅螂蒁螆莀荿膇蝿蒂羃膃肄聿羈芇蚀袃膄薁薆袈薇芆薀芄膁莃袄羁膆莆蒀蚅莂螁蒆蚀羀蒆莀肆蚄蒃蚅葿蕿薆莀膃袅羁芇虿膈膈芀肅袂膄薅螂螇膈膀蒆肃薂肇蒁莆芈肀袇芄芄莅芀艿莇羁芈芁螂羇芃袈蒇袁莅蒂蒄膅肂蒇薇袁螆蚄膆螇袁肇蚇螁膇羅蚄肆薀袀蚇蚁薈袂莅芄蚃葿螇薁螄膃袃袆莁肈袇蒁膅莄薅膄膀蚇芁莁薆莁羃蚆膃芆莁节羇薂蚅羄羂腿莀节莈螃膃薆螁螈蒀膂蒅肅袅螄薀莈薀肂袆羂莃莇薃羇蚀羂芇芃肄蚅莂螀螀袂蚇蒄蒂膇肀荿袀螂袄蚅芄蒅衿羈羀蚃芅蚂蚂羇袂薇罿荿蚆袃莄芅蚁膆聿艿肇肄袂袇蒀聿腿腿蒈肁薄肅蒃虿艿聿薅芃芆蚈节芈荿罿羆薄螃羆羁袇葿罿莆螅蒅芄蝿螀蕿衿螇螂袃螆螂荿蕿蝿袄羃蚅肄薁羈蚈蚀芅膄肃薆莀薇螈薀蚆膁螅袄莃膆袈蒀肇莂芃蒆膂羀羈莀蒈蚄羅蚅羁蕿肈莀蚅袅莂芇虿膈膈芀肅袂膄薅螂螇膈膀蒆肃薂肇蒁莆芈肀袇芄芄莅芀艿莇羁芈芁螂羇芃袈蒇袁莅蒂蒄膅肂蒇薇袁螆蚄膆螇袁肇蚇螁膇羅蚄肆薀袀蚇蚁薈袂莅芄蚃葿螇薁螄膃袃袆莁肈袇蒁膅莄薅膄膀蚇芁莁薆莁羃蚆膃芆莁节羇薂蚅羄羂腿莀节莈螃膃薆螁螈蒀膂蒅肅袅螄薀莈薀肂袆羂莃莇薃羇蚀羂芇芃肄蚅莂螀螀袂蚇蒄蒂膇肀荿袀螂袄蚅芄蒅衿羈羀蚃芅蚂蚂羇袂薇罿荿蚆袃莄芅蚁膆聿艿肇肄袂袇蒀聿腿腿蒈肁薄肅蒃虿艿聿薅芃芆蚈节芈荿罿羆薄螃羆羁袇葿罿莆螅蒅芄蝿螀蕿衿螇螂袃螆螂荿蕿蝿袄羃蚅肄薁羈蚈蚀芅膄肃薆莀薇螈薀蚆膁螅袄莃膆袈蒀肇莂芃蒆膂羀羈莀蒈蚄羅蚅羁蕿肈莀蚅袅莂芇虿膈膈芀肅袂膄薅螂螇膈膀蒆肃薂肇蒁莆芈肀袇芄芄莅芀艿莇羁芈芁螂羇芃袈蒇袁莅蒂蒄膅肂蒇薇袁螆蚄膆螇袁肇蚇螁膇羅蚄肆薀袀蚇蚁薈袂莅芄蚃葿螇薁螄膃袃袆莁肈袇蒁膅莄薅膄膀蚇芁莁薆莁羃蚆膃芆莁节羇薂蚅羄羂腿莀节莈螃膃薆螁螈蒀膂蒅肅袅螄薀莈薀肂袆羂莃莇薃羇蚀羂芇芃肄蚅莂莈螀莀蚇羂蒂蚅肀羇袀莁袄膃芄羃衿薆羀芁芅膀蚂薅袂膅罿袇蚆莁莄袃蚁螄聿螇肇蚃袂莅蒀薈腿蚇蒈薀薄蚄蒃膇艿蚇薅袁芆膆节螆荿薇羆肂螃蒄羁莅葿蒇莆芃蒅螂蝿芈蕿莇螇芀袃芄螂袇蕿芈袄蒁蚅薂薁蒆蚈膈芅螂肃膄莀肅螈膈蚆虿螅莂莃蚅袈肈肇羁芃羅膂蒈羈2020年中考复习——裁剪和拼接专题训练(一)2020中考复习——裁剪与拼接专题训练（一）

班级：___________姓名：___________得分：___________

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

轩轩和凯凯在同一个数学学习小组，在一次数学活动课上，他们各自用一张边长为12cm的正方形纸片制作了一副七巧板，并合作设计了以下列图的作品．请你帮他

们计算图中圈出来的三块图形的面积之和为

2222A.12????B.24????C.36????D.48????a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(??>??)()，把余下的部如图甲分拼成一个矩形(如图乙)，依照两个图形中阴影部分的面积相等，可以考据()

2A.(??-??)2C.(??+??)

22=??-2????+??22=??+2????+??

B.22(??+2??)(??-??)=??+????-2??D.22??)??-??=(??+??)(??-3.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后获取一个四边形，则图中∠??+∠??的度数是()

A.

B.

C.

°

°

°300°

4.如图，从边长为??+2的正方形纸片中剪去一个边长为??-1的正方形(??>1)，节余

部分沿虚线剪开，再拼成一个长方形(不重叠无空隙)，则该长方形的面积是()

A.4??+1B.4??+3C.6??+3D.2??+1用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是()平方厘米。

A.80B.40C.64

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部

分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是()

A.2√2B.3C.√7D.√10

如图，大正方形网格是由25个边长为1的小正方形组成的，把图中阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形

的边长是()

A.

B.

C.

D.

√5

√5

2

√10

√10

2

请观察以下列图，研究它们之间的关系，想一想“？”的格子中应出现的符号是

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共9小题，共分）

9.如图是由10个相同的小长方形拼成的长方形图案，则每块小长方形的面积为______2．????

10.若将边长为1的5个正方形拼成图1的形状，尔后将图1中的三个阴影部分剪下，

再将剪下后的图形拼成图2所示的正方形，那么这个正方形的边长是________．

如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余

下的部分(小正方形之间最少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去

1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是____．

12.

如图，正方形卡片

A类、B类和长方形卡片

C类各若干张，若是要拼一个长为

(??+

3??)，宽为(2??+??)的长方形，则需要

C类卡片

______张．

若是一个正方形被截掉一个角后，获取一个多边形，那么这个多边形的内角和是

________．

如图，将一个边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四个边长为b的正方形(其中

??>??)拼接在一起，则四边形2ABCD的面积为________.(填选项)(??.??-2????+2???????222??B.??-????+??)

15.请写出图中阴影部分的面积________________.(请把结果化简)

如图，有一腰长为5????，底边长为4????的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，获取两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成四边形，是中心对称图形的有________种．

17.

如图，在边长为

a的正方形中，剪去一个边长为

b的小正方形

(??>??)，将余下部

分拼成一个梯形，依照两个图形阴影部分面积的关系，可以获取一个关于

a、b的

等式为__________．

三、解答题（本大题共

7小题，共

分）

18.

如图是由

4个小正方形组成的图形

.请你用

3种方法分別在每个图中各增加

1个小正

方形，使所得图形是轴对称图形．如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四块全等的小

长方形，尔后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)．

(1)图2中的阴影部分的面积为：___________(用含ab的式子表示即可)，(2)22ab之间的等量关系是______________观察图2，请你写出(??+??)，(??-??)，(3)运用获取的公式，计算????=-2，??-??=24时，(??+??)的值．

20.(1)如图①，已知△??????为直角三角形，∠??=90°，若沿图中虚线剪去∠??，则∠1+∠2

等于()

°??.135°??.270°??.315°

如图②，已知△??????中，∠??=40°，剪去∠??后成四边形，则∠1+∠2=________°；

(3)依照(1)与(2)的求解过程，请你归纳猜想

______________．

∠1+

∠2与∠??的关系是

在长为10m、宽为8m的长方形空地中，沿平行于矩形

各边的方向切割出三个完好相同的小长方形花园，其表示图以下列图．求小长方形花园的长和宽．

22.

用正方形硬纸板做长方体盒子，每个盒子由4个长方形侧面和2个正方形底面组

成．硬纸板以如图两种方法裁剪．A方法：剪6个侧面；B方法：剪9个底面．现

有24张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

(1)用x的代数式表示：裁剪出的侧面的个数为__，底面的个数为________．

若裁剪出的侧面和底面恰好所实用完，问能做多少个盒子？23.(1)在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形()??>??，再沿虚线剪开，如图(1)，尔后拼成一个梯形，如图(2).依照这两个图形的面积关系，表示以下式子

成立的是()

A.2-2(??+??)(??-??)??=??B.()2=22??+2????+????+??C.()2=22??-??-2????+????22(??-)2D.??-??=??①已知：如图，现有??×??、??×??的甲乙两类正方形纸片和??×??的丙类长方形纸片各若干块，试采纳这些纸片(每种纸片最少用一次)在下面的虚线方框中拼成一

个长方形(每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必定保留拼图的印迹)，使拼出的矩形面积为22，并标出此长方形的长和宽．2??+5????+2??

②如已知??=1,??=2，现有甲类纸片9张，乙类纸片13张，丙类纸片5张，从三

类纸片中取若干张拼成一个正方形，则拼成的正方形的面积最大为_____________。

用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，

硬纸板以两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)现19张硬纸板，裁剪x张用A方

法，其余用B方法。

(1)用x的代数式表示，用B方法裁剪的硬纸板有()张

用x的代数式分别表示：

裁剪出的侧面个数共为()个；裁剪出的底面个数为()个

若裁剪出的侧面和底面恰好所实用完，问能做多少个盒子？答案和剖析

C

解：以下列图，

，

图形是abc组合，在右图中三角形h的一半与b全等，而由图中??+??+?的一半正好是正方形的四分之一，即阴影部分的面积是122，4×12=36????

D

C

解：∵等边三角形的顶角为60°，

∴两底角和=180°-60°=120°；

∴∠??+∠??=360°-120°=240°；

C

解：长方形的面积=(??+2)2-(??-1)2

=22??+4??+4-??+2??-1=6??+3．

C

解：8×8=64(平方厘米)，

答：这个正方形的面积是64平方厘米．

A

解：阴影部分面积为：3×4-21×1×2-21×2×3=8，∴√2．新正方形边长为：√8=2

A

解：阴影部分面积为：12+(1+3)×2÷2=5；

设新正方形边长为??(??>0)，由题意得：2??=5，

解得：??=√5．

8.A

解：观察图形可知，第一列的图形和第二列的图形叠加组成第三列的图形．

400

解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，??+??=50则可列方程组{,

解得{??=40,??=10则一个小长方形的面积2=40×10=400(????).

√5

解：依照图形可知，

这个正方形的面积是5，

所以它的边长是√5，

5

解：∵节余的部分恰好能折成一个正方体，∴张开图中没有田字形，

∴应剪去5号小正方形．

7

解：∵要拼一个长为(??+3??)，宽为(2??+??)的长方形，

∴长方形面积=(??+3??)(2??+??)

22，=2??+7????+3??22由图可知，A类卡片面积=??，B类卡片面积=??，C类卡片面积=????，22C类卡片7张．∴由2??+7????+3??各项系数可知所需各样卡片张数，则需要

13.°°°180或360或540

解：以下列图，一个正方形被截掉一个角后，可能获取以下的多边形：

°°°∴这个多边形的内角和是180或360或540．

A

解：如图：

∵????=??-??，????=??，∴??2×1222．=4??+??=42×(??-??)???+??=??-2????+2??四边形????????△??????

215.????-??+????．

解：阴影部分的面积为：．

(??-??)??+????=????-??+????

3

解：让三条相等的边互相重合各获取一个平行四边形；让斜边重合还可以获取一个一般

的平行四边形．那么能拼出的四边形的个数是4个，是中心对称图形的有3种．

17.22??-??=(??+??)(??-??)

∵2212(??+??+??+??)(??-??)=解：第一个图形的面积是??-??，第二个图形的面积是(??+??)(??-??)∴依照两个图形的阴影部分的面积相等得：22??)，??-??=(??+??)(??-

18.

解：(１)(??-??)2

2(??-2(２)(??+??)=??)+4????(３)把????=-2，??-??=422代入(??+??)=(??-??)+4????得22-4×2=8．(??+??)=4

解：(1)阴影部分为边长为(??-??)的正方形，所以阴影部分的面积(??-2??)．2故答案为(??-??)；(2)图2中，边长为??+??的正方形的面积等于边长为??-??的正方形加上4个长宽分别a、b的矩形面积，22所以(??+??)=(??-??)+4????2(??-2故答案为(??+??)=??)+4????；

解：(1)??；

(2)220；

(3)∠1+∠2=180°+∠??．

解：(1)：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，

∴∠1+∠2=360°-(∠??+∠??)=360°-90°=270°．

∴∠1+∠2等于270°；

应选C；

(2)在????????中，∠??=40°，

则∠??+∠??=180°-40°=140°，

∴∠1+∠2=360°-(∠??+∠??)=360°-140°=220°；

(3)∵∠??+∠??=180°-∠??，

∴∠1+∠2=360°-(∠??+∠??)=360°-(180°-∠??)=180°+∠??．

∠1+∠2与∠??的关系是：∠1+∠2=180°+∠??．

解：设小长方形的长为xm、宽为ym，

依题意得：

2??+??=10{??+2??=8，

解得：{??=??=42，

故小长方形的长为4m，宽为2m．

答：小长方形的为4m，宽为2m．

(1)6??(216-9??)

依照题意，得：6??=2(216-9??)，解得：??=18，

则侧面的个数为6×18=108