人教新课标宇宙航行精讲精练 市赛获奖

自主广场我夯基我达标1.两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径之比r1∶r2=2∶1，则它们的线速度之比v1∶v2=_________________.思路解析：由公式得v2=.其中M为地球质量，R为卫星轨道半径，所以.答案：∶22.已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径为r，运动周期为T，若中心天体的半径为R，则其平均密度ρ=_______________.思路解析：由公式=m()2r，得M=，中心天体半径为R，则其体积V=πR3，所以ρ=.很多同学对密度公式推导习惯于识记ρ=，这是卫星沿中心天体表面轨道运行的情况，而一般情况卫星轨道半径与中心天体半径是不同的.答案：3.在圆形轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则卫星运动的周期T=__________________.思路解析：由题意知，卫星轨道半径r=2R，由·r知T=.又因为mg=，所以GM=gR2，所以T=，处理此题应注意卫星距地面为R，实际卫星轨道半径为2R.答案：4.关于现实生活中绕地运转的卫星的运动速度，下列说法中正确的是（）A.一定等于7.9km/sB.一定小于7.9km/sC.大于或等于7.9km/s，而小于11.2km/sD.只需大于7.9km/s思路解析：错解C，错解分析：造成错解的原因就是把卫星的发射速度和环绕速度弄混了，实际上，由于卫星绕地球运行时，万有引力提供向心力，因此可得v=，轨道半径r越大，卫星的环绕速度越小，实际中的卫星轨道半径大于地球半径R，所以环绕速度一定小于第一宇宙速度，即v<7.9km/s.答案：B5.宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站（）A.只能从较低轨道上加速B.只能从较高轨道上加速C.只能从与空间站同一高度轨道上加速D.无论在什么轨道上，只要加速都行思路解析：宇宙飞船加速时，由于飞船受到的万有引力不足以提供飞船需要的向心力，因而飞船就会发生离心现象，这样，要使飞船与空间站对接，应从较低轨道上加速.答案：A我综合我发展6.两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动的周期之比TA∶TB=1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别是（）∶RB=4∶1vA∶vB=1∶2∶RB=4∶1vA∶vB=2∶1∶RB=1∶4vA∶vB=2∶1∶RB=1∶4vA∶vB=1∶2思路解析：本题的判断分为两个步骤，首先由开普勒第三定律求出半径之比，然后根据卫星线速度公式求出运动速率之比.由开普勒第三定律得=1∶4由v=得=2∶1.答案：C7.金星的半径是地球的倍，质量为地球的倍.那么，（1）金星表面的自由落体加速度是多大？（2）金星的第一宇宙速度是多大？思路解析：(1)由于万有引力产生重力，设金星和地球的半径、质量及星球表面的自由落体的加速度分别为r1、m1、g1，r2、m2、g2.分别对金星和地球列两个方程：=m1g1①=m2g2②①÷②式得：g1=×g2=8.9m/s2.(2)重力提供星体做圆周运动的向心力.设金星和地球的半径、质量及星球做圆周运动的速度分别为r1、m1、v1,r2、m2、v2.分别对金星和地球列两个方程：m1g1=③m2g2=④③÷④式得：v1==7.3km/s.答案：（1）8.9m/s2(2)7.3km/s8.在某星球上，宇航员用弹簧测力计称得质量为m的砝码重力为F，宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T.根据上述数据，试求该星球的质量.思路解析：m物体的质量等于该星球给它的万有引力，设星球的半径为R，F=，得R=，设卫星质量为m′，卫星靠近星球表面飞行，其轨道半径约等于星球半径，做圆周运动的向心力等于万有引力.=m′()2R得M=.答案：9.已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v=，其中G、ME、RE分别是引力常量、地球的质量和半径.已知G=×10-11N·m2/kg2，c=9×108m（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设黑洞的质量等于太阳的质量M=×103（2）在目前天文观测范围内的物质的平均密度为10-27kg/m3思路解析：（1）黑洞是一个天体，可以由地球的逃逸速度公式去计算黑洞的逃逸速度，因此有v=m/s>c=9×108m/s,整理得R<2.93km，所以黑洞的可能最大半径为2.93km（2）对