模型思想与小学数学课件

人教版小学数学新课标教材解读——在课堂中数学模型的有效构建

下关二小

李世军一、基本理念由三句变两句。原来的“三句话”：●人人学有价值的数学●人人都能获得必需的数学●不同的人在数学上得到不同的发展现在的“两句话”：●人人都能获得良好的数学教育●不同的人在数学上得到不同的发展

修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。）●人人都能获得良好的数学教育三：新增加4个核心概念：

运算能力

模型思想

几何直观

创新意识核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键。《标准》指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。

与《实验稿》相比，在这10个核心概念中，新增加的是：运算能力、模型思想、几何直观、创新意识；三：新增加4个核心概念：

运算能力

几何直观

创新意识模型思想（陌生）一、数学模型的实质；二、小学数学课堂教学中怎样建模；三、建立数学模型要注意什么；

在我国古代用木头做的模型叫做“模”，用土做的模型叫做“型”，所以模型其实就是指模子。

用木头做的模型叫做“模”，用竹子做得模型叫做“范”模范一词就是由这里引申出来的。一、数学模型的实质

在数学领域，数学模型就是用用简洁又准确数学的语言表述概念、描述规律,小结方法等。广义上我们可以把许多数学概念、公式、规律、方法理解为数学模型。2.平面图形的周长和面积的计算公式C＝2πr＝πd

S＝πr²C＝2(a＋b)S＝ab

S＝ah÷2

S＝ahS＝(a＋b)h÷2

C＝4a

S＝a²二、小学数学课堂教学中怎样建模

小学的数学模型的建立：就是从实际生活原型或提供的实际背景出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析、抽象、概括等思维方式，去掉非本质的东西，用数学语言或数学符号表述出数学模型，再运用数学模型解决一些实际问题。

建构数学模型的过程一般分为以下几个环节：（一）、从情境中发现数学、提炼数学问题。（二）、提炼这些数学问题的本质属性、充分感受本质属性建立数学模型、。（三）、应用数学模型解决生活中问题。“找模”“建模”“用模”t人教版五年级数学上册《方程的意义》PPT课件-副本.ppt三、建构数学模型注意以下几个方面：

1.从生活情境中发现数学、提炼数学问题关键是设置合适、合情、合理的数学情境。能吸引学生学习的兴趣能为课堂教学的内容服务能体现数学知识本身的特点案例3：位置，老师说：本周五下午3：00我们班召开家长会，你怎么表示你的位置并告诉家长，让家长快速找到？（几列几行）(1)鼓励学生先独立思考、探索，再合作交流，交流过程中首先关注一般的学生，然后鼓励学习好的学生发表有创新的想法，最后帮助差生理解，达到基本要求；体现人人都能获得良好的数学教育。2.建构数学模型过程：提倡自主探索、动手实践、合作交流。以学生为主体、老师为主导。孩子吃削好的苹果，有两种方式：一种是爸爸妈妈削，另一种是自己削，结果是都能吃到苹果，可过程不一样。师二：前边的情境、活动基本同上。但是老师没给学生探索思考的机会，就说：我们把这些加数都相同的加法叫做乘法，给出表达式、符号。

以上两种方式的结果基本上是一样的，目标都达成了，但是过程却不同。提倡自主探索、合作交流、巩固应用、当小老师。当小老师是有难度的，不同于一般的汇报交流。3.构建数学模型要重视多种途径、手段感受模型的本质.垂直与平行（李世军）1.ppt互相平行这一概念的本质同一平面内两条直线不相交互相平行。分好类出示：（1）让学生再亲自朝两边再延长，感受永不相交。（2）把其中一条直线向下平移，看看会发生什么？（3）把它放到方格纸上，看看你发现了什么？

4.运用模型解决问题注意以下几方面。

（1）要有层次，逐步递进。

如在学生掌握了速度、时间、路程之间关系后首先进行单项练习:(1)汽车每小时行60千米,4小时行多少千米?(2)汽车4小时行240千米,每小时行多少千米?(3)汽车每小时行60千米,行240千米需要几小时?反馈时不仅让学生说或写算式,同时要说这样写的理由.60×4=240(千米)路程=速度×时间然后出示这样的变式题：(1)汽车4小时行驶了240千米，12小时可行驶多少千米？(求路程要先算出速度)(2)火车的速度是每小时130千米，火车早上8：00出发，14：00到站，两站之间的距离是多少千米？(求路程要先算出时间)（2）运