2021-2022学年广西贵港市覃塘区八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1919页，共=sectionpages1919页2021-2022学年广西贵港市覃塘区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列四个实数中，最小的是(

)A.−15 B.−3 C.0下列二次根式中，不是最简二次根式的是(

)A.7 B.x2+4 C.x若x<y，则下列不等式一定成立的是(

)A.−2x<−2y B.x若3x+3y=0，则xA.x−y=0 B.xy=若3和9是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，则该三角形的周长为(

)A.20 B.21 C.21或22 D.20或22当a<0时，化简a−2A.−4a B.4a C.−不等式组2x−4≤A. B.

C. D.下列命题中，为假命题的是(

)A.对顶角的余角相等 B.三角形必有一个内角不小于60°

C.同旁内角必定互补 D.已知方程组2x+y=1−mx+2y=A.m≤−1 B.m≥−1如图，AC与BD相交于点O，∠1=∠2，若用“SAS”说明

A.AD=BC B.∠C=如图，已知△ABC是边长为4的等边三角形，△DBC是顶角为120°的等腰三角形，动点E、F分别在边AB、ACA.12

B.10

C.8

D.6如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在BA、BC的延长线上，∠EAC、∠ABC、∠ACA.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）若分式1|x|−2有意义，则x计算：12−1+若关于x的不等式组3x−3<2x3如图，在△ABC中，点D在AB边上，E是AC边的中点，CF/​/AB，CF与DE的延长线交于点

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且CD=

如图，在△ABC中，点D在边BC上，DB=AB=35BC，BE

三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题10.0分)

(1)计算：|22−33|−327×(本小题5.0分)

尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)：

如图，已知线段a和b，求作△ABC，使BC=a，(本小题10.0分)

(1)解分式方程：32−13x−(本小题7.0分)

已知a，b，c满足|a−8|+b−5+(c−32)2=0．

((本小题7.0分)

李明和小华的年龄相差8岁．今年，李明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比李明年龄的12大．试问：李明和小华今年各多少岁？(本小题7.0分)

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，(本小题10.0分)

已知A、B机器人搬运原料，A机器人比B机器人每小时多搬运20kg，且A机器人搬运1000kg所用时间与B机器人搬运800kg所用时间相等．

(1)A、B机器人每小时各搬运原料多少kg？

(2)现有原料1100kg需要在8小时内搬运完成，(本小题10.0分)

(1)如图1，△ABC和△CDE均是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

填空：①∠AEB的度数为______；

②线段AE、BE、CE之间的数量关系是______．

(2)如图2，△ABC和△DEC均是等腰直角三角形，∠A答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵−3<−15<0<2，

∴所给的四个实数中，最小的是−3．

故选：B．2.【答案】D

【解析】解：A、7是最简二次根式，不符合题意；

B、x2+4是最简二次根式，不符合题意；

C、xy是最简二次根式，不符合题意；

D、12x=23x，不是最简二次根式，符合题意；3.【答案】B

【解析】解：A.若x<y，不等式两边同时乘以−2得，−2x>−2y，即A项不符合题意，

B.若x<y，不等式两边同时减去2得，x−2<y−2，即B项符合题意，

C.若x<y，当m>0时，mx<my，即C4.【答案】C

【解析】解：∵3x+3y=0，

∴3x=−3y，

∴x=−y5.【答案】D

【解析】解：设第三边为x，由题意得：

9−3<x<9+3，

即6<x<12，

∵x为偶数，

∴x=8，10，

∴三角形的周长为：3+8+9=20或3+96.【答案】C

【解析】解：∵当a<0时，

∴a−2a⋅−8a

=a16a2

7.【答案】A

【解析】解：解不等式2x−4≤0，得：x≤2，

解不等式1−x<2，得：x>−18.【答案】C

【解析】解：A、对顶角的余角相等，是真命题，不符合题意；

B、三角形必有一个内角不小于60°，是真命题，不符合题意；

C、当两直线平行时，同旁内角互补，故本选项说法是假命题，符合题意；

D、等边三角形必有三条对称轴，是真命题，不符合题意；

故选：C．

根据对顶角的概念、三角形内角和定理、平行线的性质、轴对称图形的概念判断即可．

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9.【答案】A

【解析】解：将方程组中两个方程相减可得x−y=−m−1，

∵x−y≥0，

∴−m−1≥0，

则m10.【答案】D

【解析】解：添加AC=BD，理由如下：

在△ABC和△BAD中，

AC=BD∠1=∠2AB=B11.【答案】C

【解析】解：如图，延长AB到N，使BN=CF，连接DN，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，

∵BD=CD，∠BDC=120°，

∴∠DBC=∠DCB=30°，

∴∠ACD=∠ABD=30°+60°=90°=∠NBD，

在△NBD和△FCD中，

BD=DC∠NBD=∠FCD=90°BN=CF，

∴△NBD≌△FCD(S12.【答案】B

【解析】解：①∵∠EAC是△ABC的外角，

∴∠EAC=∠ABC+∠ACB，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∴∠EAC=2∠ABC，

∵AD平分∠EAC，

∴∠EAC=2∠EAD，

∴∠EAD=∠ABC，

∴AD/​/BC，故①正确，符合题意；

②∵AD/​/BC，

∴∠ADC=∠DCF，

∵CD平分∠ACF，

∴∠ACD=∠DCF，

∴∠ACD=∠ADC，

∴AC=AD，故②正确，符合题意；

③∵∠ADC=∠ACD=∠DCF，

∴∠13.【答案】x≠【解析】解：∴|x|−2≠0，

∴|x|≠2，

∴x≠14.【答案】22【解析】解：原式=2+1(2−1)(2+1)+2−1(2+115.【答案】m<【解析】【分析】

本题考查解一元一次不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集情况得出关于m的不等式，解之即可．

【解答】

解：由3x−3<2x，得：x<3，

由3x−m>5，得：16.【答案】1

【解析】解：∵CF/​/AB，

∴∠A=∠ACF，∠F=∠ADE，

∵E是AC的中点，

∴AE=CE，

在△ADE与△17.【答案】96°【解析】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△BDE与△CFD中，

BD=CF∠B=∠CBE=CD，

∴△18.【答案】10

【解析】解：∵DB=AB，BE⊥AD于点E，

∴AE=DE，

∴S△BDE=S△ABE=6，

∴19.【答案】解：(1)原式=(33−22)−3×23÷3

=33−22−23【解析】(1)根据绝对值，立方根，二次根式的性质与化简即可得出答案；

(2)20.【答案】解：如图所示：△ABC为所求．【解析】步骤：①作直线EF，并确定点C在EF上；

②过点C作CD⊥EF；

③在CD上截取CB=a；

④在CF上截取CA=21.【答案】解：(1)方程两边同乘以2(3x−1)，

得：3(3x−1)−2=1，

整理得：9x=6，

解得：x=23，

检验：把x=23代入得：2(3x−1)≠0，

∴x【解析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

(2)22.【答案】解：(1)根据题意得，a−8=0，b−5=0，c−32=0，

解得a=22，b【解析】(1)根据非负数的性质列式求解即可得到a、b、c的值；

(2)利用三角形的三边关系判断能够组成三角形，然后根据三角形的周长公式列式进行计算即可得解．

本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于023.【答案】解：设今年李明x岁，则今年小华(x−8)岁，

根据题意，得：x>2(x−8)12(x+2)<x【解析】设今年李明x岁，则今年小华(x−8)岁，可得：x>2(x−8)124.【答案】(1)证明：如图，∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵D是BC边的中点，

∴BD=CD，

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，

∴∠BED=∠CFD=90°，【解析】(1)根据DE⊥AB，DF⊥AC可得∠BED=∠CFD=90°25.【答案】解：(1)设B机器人每小时搬运原料x kg，则A机器人每小时搬运原料(x+20)kg，

依题意得：1000x+20=800x，

解得：x=80，

经检验，x=80是原方程的解，且符合题意，

∴x+20=80+20=100．

答：【解析】(1)设B机器人每小时搬运原料x kg，则A机器人每小时搬运原料(x+20)kg，利用工作时间=工作总量÷工作效率，结合A机器人搬运1000kg所用时间与B机器人搬运800kg所用时间相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出B机器人每小时搬运原料80kg，再将其代入(x+20)中即可得出A机器人每小时搬运原料100kg；

26.【答案】6