七,下,平面直角坐标系知识点及考题

七年级数学下册第七单元平面直角坐标系知识点及经典考题有序的两个数a与b组成的数对。1、记作（a，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P（x，y）连线平行于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x＞0y＞0x＜0y＞0x＜0y＜0x＞0y＜0(m,m)(m,-m)六、用坐标表示平移：见下图P（x，y）P（x，y）P（x，y－a）P（x－a，y）P（x＋a，y）P（x，y＋a）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度一、判断题（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（

）（2）横坐标为0的点在轴上（

）（3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（

）（4）到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（

）（5）若直线轴，则上的点横坐标一定相同（

）（6）若，则点P（）在第二或第三象限（

）（7）若，则点P（）在轴或第一、三象限（

）二、选择题1、若点P在第二象限，则点Q在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）3、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数4、在平面直角坐标系中，点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.6、如上右图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A、点AB、点BC、点CD、点D7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）8、若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个9、已知点P(,)在第三象限，则的取值范围是（）A.B.3≤≤5C.或D.≥5或≤310、过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）11、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）12、到x轴的距离等于2的点组成的图形是（）A.过点（0，2）且与x轴平行的直线B.过点（2，0）且与y轴平行的直线C.过点（0，-2）且与x轴平行的直线D.分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线三、填空题1、已知：点P的坐标是（，），且点P关于轴对称的点的坐标是（，），则．2、已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m=3、直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=4、若│3-a│+（a-b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_______．5、已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是__________。6、如果点M在第二象限，那么点N在第＿＿＿象限．7、若点M关于轴的对称点M′在第二象限，则的取值范围是．8、在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．9、在平面直角坐标系中，以点P为圆心，1为半径的圆必与x轴有个公共点。10、如果点M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则M的坐标为__________；11、已知点M在轴上，则点M的坐标为＿＿＿＿＿．12、若点P（a，b）在第三象限，则点P＇（－a，－b＋1）在第象限。四．解答题1、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？2、这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．241241331OxyABP43题3、如图，已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（2，4），B（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位再向下平稳2个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是什么？且在图像标出点。3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．经典考题1、（2015•曲靖）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A．（2，4）B．（1，5）C．（1，﹣3）D．（﹣5，5）2、（2015•遂宁）将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（1，﹣2）3、（2015泰安）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（） A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）4、（2015•莱芜）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A．4B．5C．6D．85、（2015•德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）6、（2015•湘西州）如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，6）C．（1，3）D．（﹣2，1）7、（2015•孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）8、（2015•荆门）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（）A．（3，4）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（4，﹣3）9、（2015安顺）将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10、(2015年广东湛江)在平面直角坐标系中，点在第（）象限．一二三四11、(2015年深圳市)在平面直角坐标系中，点P（－20，）与点Q（，13）关于原点对称，则的值为（）A.33B.-33C.-7D.715题图15题图13、（绵阳市2015年）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是。［14、（2015聊城）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）15、（2015•宁夏）点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是．16、（20135•广安）将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为．17、（2015陕西）在平面直角坐标第中，线段AB的两个端点的坐标分别为，将线段AB经过平移后得到线段，若点A的对应点为，则点B的对应点的坐标是．18、（2015•株洲）在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第一象限．19、（2015•雅安）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标20、（2015•淮安）点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是21、（2015•常州）已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是点P关于原点O的对称点P2的坐标是22、（2015•黔东南州）平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A′的坐标为23、（2015•昆明）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点