2021年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

10.

11.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

12.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.

15.

16.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

18.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

19.

20.

21.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量22.（）。A.

B.

C.

D.

23.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．32.

33.34.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

35.

36.

37.

38.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

39.40.三、计算题(10题)41.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.53.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

54.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.B

5.A由全微分存在定理知，应选择A。

6.D

7.B

8.A

9.D

10.1/4

11.B

12.B根据极值的第二充分条件确定选项．

13.A

14.C

15.A

16.B

17.C

18.C

19.B

20.C

21.C

22.B

23.D

24.D

25.B解析：

26.D解析：

27.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

28.C

29.C

30.C31.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．32.应填6．

33.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

34.

35.

36.

37.-(3/2)

38.f(xy)+λφ(xy)39.-2或3

40.π2π241.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

42.

43.44.解法l将等式两边对x求导，得