2021年福建省漳州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年福建省漳州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

4.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

5.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

6.

7.【】

8.

9.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件10.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.012.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C17.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

18.

19.（）。A.0B.-1C.1D.不存在20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.设y=sinx，则y(10)=_________.

27.28.29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

33.

34.

35.

36.

37.

38.求函数z=x2+y2+2y的极值．

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

44.45.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.B

5.B

6.B

7.A

8.D

9.C

10.A

11.C

12.A

13.A

14.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

15.D

16.D

17.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

18.A

19.D

20.B

21.D

22.

23.

24.

25.

26.-sinx

27.

28.29.6x2y

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S