2021年甘肃省金昌市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年甘肃省金昌市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

7.A.

B.

C.

D.1/xy

8.

9.A.A.-1B.0C.1D.2

10.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

21.

22.

23.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

24.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

25.

26.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

27.

28.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

34.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

35.

36.

37.∫sinxcos2xdx=_________。

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

45.

46.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

47.

48.

49.设函数y=x3cosx，求dy

50.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.A

5.C

6.A

7.A此题暂无解析

8.C

9.C

10.C

11.B

12.B

13.B

14.C

15.

16.C此题暂无解析

17.D

18.D解析：

19.D

20.D

21.A

22.D

23.C

24.C

25.C

26.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

27.A

28.C

29.

30.-8

31.1/2

32.C

33.-1/2

34.-k

35.

36.x/16

37.

38.

39.D

40.y=0

41.

42.

43.

44.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

45.

46.

47.

48.

49.因为y